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      基于核心素養(yǎng)開展高中數(shù)學(xué)建?;顒硬呗匝芯?/h1>
      2019-04-07 15:54:37吳玉華
      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)模型建模數(shù)學(xué)知識

      ◎吳玉華

      一、數(shù)學(xué)建模的概念及其在核心素養(yǎng)中的地位

      1.數(shù)學(xué)建模的概念 數(shù)學(xué)建模是根據(jù)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型來求解運(yùn)算,將抽象的數(shù)學(xué)知識以更直觀、形象的方式呈現(xiàn)。如此一來,就可以揭示出題目中變量與常量的數(shù)量關(guān)系或者空間關(guān)系,幫助學(xué)在解題過程中更加得心應(yīng)手。這種思維模式是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一,不僅對本學(xué)科成績有著重要影響,而且也關(guān)系到學(xué)生的成長發(fā)展。

      2.數(shù)學(xué)建模在核心素養(yǎng)中的地位 利用數(shù)學(xué)建模的眼光看待生活中的所有問題,利用數(shù)學(xué)的方式方法解決實(shí)際問題,有利于提高高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模是一種研究性的學(xué)習(xí)方式,具有一定的開放性,能為學(xué)生提供課堂學(xué)習(xí)演示平臺,對高中生日后的學(xué)習(xí)與工作產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。應(yīng)用數(shù)學(xué)建模開展高中數(shù)學(xué)教學(xué),有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實(shí)際問題處理中的存在價(jià)值與重要作用,使學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科相聯(lián)系,在理論與實(shí)際的融合中提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與邏輯思維能力。

      二、高中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)原則

      1.切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生為主體的理念,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性 將實(shí)際生活中出現(xiàn)的具體問題抽象處理為數(shù)學(xué)模型,并利用所學(xué)知識對模型進(jìn)行解答,最終解決實(shí)際問題是高中數(shù)學(xué)建模的基本環(huán)節(jié)。這個(gè)環(huán)節(jié)使數(shù)學(xué)建模過程需要學(xué)生發(fā)揮自身主觀能動性,充分調(diào)動已掌握的理論知識對其進(jìn)行歸納與演繹,保證數(shù)學(xué)模型的價(jià)值性。因此,教師在教學(xué)過程中,應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建正確的知識體系,尊重學(xué)生主體地位的作用,為其提供充足的實(shí)踐操作機(jī)會,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動,并在參與活動過程中提高自身數(shù)學(xué)研究興趣。

      2.創(chuàng)設(shè)良好的建模環(huán)境,重視建模的數(shù)學(xué)思維過程 高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)著重關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng),即學(xué)生能否從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型并求解。因此,在教學(xué)過程中,教師須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的建模環(huán)境,使其利用多元化手段完成數(shù)學(xué)建模,通過數(shù)學(xué)建模過程培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與發(fā)散性思維能力。此外,還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)建模中追求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,并在教師的引導(dǎo)下尋找適合自身的學(xué)習(xí)方式,最終提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

      3.培養(yǎng)學(xué)生的建模意識,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 數(shù)學(xué)建模作為一個(gè)系統(tǒng)化的教學(xué)過程,其意識的培養(yǎng)需從實(shí)際問題中理清知識架構(gòu),最終獲得解決問題的方法。模型構(gòu)建的過程包含各類數(shù)學(xué)思維方式,因此,學(xué)生須將數(shù)學(xué)思維方式應(yīng)用于數(shù)學(xué)建模過程中,深化自身對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識與了解。

      三、基于核心素養(yǎng)開展高中數(shù)學(xué)建模活動具體策略

      1.結(jié)合課堂教學(xué)導(dǎo)入數(shù)學(xué)建模及應(yīng)用內(nèi)容 引導(dǎo)學(xué)生熟練應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的,學(xué)生在高中時(shí)期所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識難度較大,理論知識存在較為明顯的抽象性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,需要對其進(jìn)行理解、研究,才能靈活應(yīng)用于實(shí)際問題之中,進(jìn)而提高自身學(xué)習(xí)效率。為保證學(xué)生能掌握足夠理論基礎(chǔ)并靈活應(yīng)用,教師可利用數(shù)學(xué)建模思想引導(dǎo)其正確認(rèn)識數(shù)學(xué)概念,將其模型化處理便于學(xué)生理解記憶,不但能將原本抽象的概念以立體化的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前,還可使學(xué)生抓住概念定理中存在的重難點(diǎn)進(jìn)行理解與記憶。例如在講述函數(shù)概念時(shí),教師可利用函數(shù)概念進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,使學(xué)生了解“函數(shù)主要是描述變量之間的依賴關(guān)系與集合之間的關(guān)系,它是一個(gè)最為基本的數(shù)學(xué)模型,主要研究客觀世界的變化規(guī)律”等,之后再將具體問題或題目題干描述引入理論中,便可保證學(xué)生能最大程度完成理論與實(shí)踐的結(jié)合,使學(xué)生在完成習(xí)題或解決實(shí)際問題過程中加深自身對函數(shù)的理解與認(rèn)識。使用數(shù)學(xué)模型引導(dǎo)學(xué)生掌握高中知識,能有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力與發(fā)散性思維能力,使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)并提升自身數(shù)學(xué)核心素質(zhì),為日后的工作與學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

      2.將數(shù)學(xué)建模及應(yīng)用作為課堂、課外活動的主題內(nèi)容 生活中包含的數(shù)學(xué)知識較多,“處處留心皆學(xué)問”,因此,教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)掘生活中存在數(shù)學(xué)知識的閃光點(diǎn),利用數(shù)學(xué)模型對其進(jìn)行解答,追求數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值并激發(fā)自身的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題是數(shù)學(xué)建模的主要功能,而利用數(shù)學(xué)建模解決問題的過程基本為以下四個(gè)步驟:“提出問題——推斷模型——解決模型——檢驗(yàn)?zāi)P汀?。例如在向窗外拋擲易拉罐時(shí)形成的運(yùn)動軌跡便是拋物線,而自然冷卻通風(fēng)塔的外形便與雙曲線相近,教師在設(shè)計(jì)教學(xué)互動、課外活動時(shí),可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識積極尋找生活中的實(shí)際案例,有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力與解題能力,有利于提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

      3.開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課程,培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng) 開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課程,將教師的一部分課堂教學(xué)時(shí)間留出對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)。數(shù)學(xué)建模課程能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力,教師應(yīng)當(dāng)利用實(shí)際案例導(dǎo)入相關(guān)問題,使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的基本思想、方法與類型,并在之后的實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的作用,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模與實(shí)際案例的雙向翻譯能力、數(shù)學(xué)計(jì)算與簡化分析能力,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)并在學(xué)習(xí)過程中不斷提高。

      結(jié)語:培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能有效提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握能力,使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷提升自身思維邏輯能力與發(fā)散性思維能力。在開展高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動過程中,教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,在建模思維中概括相關(guān)數(shù)學(xué)知識,構(gòu)架完善知識體系,并在解決實(shí)際問題的過程中建立數(shù)學(xué)模型,以此提高學(xué)生的建模水平,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,進(jìn)而提高學(xué)生核心素養(yǎng)。

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