王浩，王仰仁，鄭志偉，李泳霖，范欣瑞

（天津農(nóng)學(xué)院 水利工程學(xué)院，天津 300384）

設(shè)施農(nóng)業(yè)是推進(jìn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的重要內(nèi)容，2016年我國蔬菜園藝設(shè)施面積已達(dá)391.5萬hm2[1]，天津市設(shè)施農(nóng)業(yè)總面積已達(dá)6.667萬hm2[2]。對于棚室栽培而言，傳統(tǒng)的灌水方式是溝畦灌，水利用率僅為40%[3]，而膜下滴灌的灌水有效利用率均在90%以上[4]。采用滴灌技術(shù)較日光溫室使用的地面溝畦灌水方法可節(jié)水40%～60%，收益更為顯著[5]。天津市設(shè)施農(nóng)業(yè)用水主要利用優(yōu)質(zhì)地下水資源，每年由此超采地下水3.5億m3以上。因此，采用膜下滴灌技術(shù)是天津市實現(xiàn)水資源可持續(xù)利用和設(shè)施農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要技術(shù)支撐。

在灌溉技術(shù)體系中，確定適宜的灌水下限，是實現(xiàn)精準(zhǔn)灌溉和水資源高效利用的重要措施。對此，人們開展了一系列有關(guān)灌水下限的研究，李晶晶等[6]研究表明，日光溫室種植青椒的灌水下限為田間持水量的60%～75%時，可達(dá)節(jié)水高產(chǎn)效果。孫健等[7]提出番茄在滲灌條件下苗期土壤水分下限控制在田間持水量的60%～70%、開花著果期為75%～85%、結(jié)果盛期為75%～85%、結(jié)果后期為70%～80%時，可達(dá)到高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、節(jié)水的效果。仝國棟等[8]得出灌水下限為田間持水量的80%時，對茄子生長發(fā)育最為有利，該處理下的冠層發(fā)育、根系生長、果實產(chǎn)量及品質(zhì)均處于較高水平。牛勇等[9]研究表明，灌水下限為田間持水量的85%時，黃瓜產(chǎn)量最高，品質(zhì)最優(yōu)。以上研究均是通過田間試驗，設(shè)置不同灌水下限處理，以作物的生長指標(biāo)及產(chǎn)量作為依據(jù)，來確定適宜的灌水下限。本研究是在田間試驗的基礎(chǔ)上，確定作物生長模型參數(shù)，以效益最大化為目標(biāo)，優(yōu)化確定經(jīng)濟灌溉制度，并據(jù)此分析提出溫室膜下滴灌作物的經(jīng)濟灌水下限值。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗地位于天津市武清區(qū)高村鎮(zhèn)北國之春農(nóng)業(yè)示范園（東經(jīng)116°54′，北緯39°36′），平均海拔8 m，測試時間在秋、冬兩季。試驗區(qū)受季風(fēng)影響明顯，秋季晝暖夜涼，降雨較少，冬季寒冷干燥，盛行西北風(fēng)，年平均風(fēng)速為2～4 m/s，年平均氣溫11.6 ℃，年日照時數(shù)2 500～2 700 h，年平均降水量606 mm。土壤為中壤土，土壤容重1.45 g/cm3，田間持水率為29.8%，pH值7.69，有機質(zhì)含量1.32%，含鹽量1.83 g/kg，有效氮76.88 mg/kg，速效磷94.56 mg/kg，以上土壤理化性質(zhì)均為0～60 cm深度的平均值。

1.2 測試項目與方法

試驗的西紅柿品種‘盛美’，由武清區(qū)種子站提供，試驗中育苗基質(zhì)采用草炭和蛭石混合物（1∶1），于2014年8月30日在溫室試驗區(qū)定植。大棚設(shè)置一套滴灌灌水和施肥系統(tǒng)，一個灌水控制器控制大棚的灌溉系統(tǒng)。大棚東西長85 m，南北寬8 m，采用寬窄行覆膜種植，寬行平均1 m，窄行平均0.5 m，每壟種植2個條帶，每個條帶種植11株，株距0.3 m，總共種植55壟，1 210株。輸水管直徑40 mm，滴灌帶直徑16 mm，滴頭間距30 cm，額定出水流量為2 L/h，額定工作壓力100 kPa。試驗溫室是以拱形鋼管為骨架，覆蓋塑料薄膜的日光溫室。棚膜上冬季用保溫棉被覆蓋，起到保溫作用，防止溫度過低影響作物生長。

1.2.1 土壤含水率的測定

為準(zhǔn)確獲取試驗溫室內(nèi)的土壤含水率，分別在兩條滴灌帶中間和寬行中點取土，測定膜內(nèi)外含水率。測試土層深度為100 cm，每20 cm為一層，7 d測定1次，采用烘干稱重法測定土壤含水率，烘干溫度為105 ℃，烘干時間10 h左右。

1.2.2 溫室環(huán)境因子的測定

采用Watch Dog2450型小型氣象站自動采集溫室大棚的溫濕度及光合有效輻射量（PAR），安裝高度為1.8 m，設(shè)置每30 min記錄1次溫室數(shù)據(jù)，用筆記本電腦每隔15 d下載1次。地溫的測定則采用土壤三參數(shù)（土壤含水率、土壤溫度和土壤電導(dǎo)率）儀（WET-2-K1），測定深度為0～5 cm。

1.2.3 作物生長速率的測定

選取大棚中幾株長勢良好的西紅柿植株，定期定株測試莖、葉、果實的生長速率。葉片生長速率采用面積法測試，莖和果實采用體積法測試其生長速率。所謂面積法是指通過測試植株葉面積的變化確定葉片的生長速率，體積法是指通過測定莖和果實體積的變化來確定其生長速率。將葉片近似看作矩形，通過量取最大葉長和最大葉寬，得出葉面積；將果實和莖近似看作圓柱體，用游標(biāo)卡尺測其直徑和長度，得出果實體積和莖體積。再按照葉片、果實和莖的大小，分5個等級進(jìn)行破壞性取樣，先計算葉面積、莖體積和果實體積，然后用葉面積儀掃描出實際葉面積，由此建立實際葉面積與計算面積之間的關(guān)系；同時測定葉干重，建立葉干重與計算葉面積的關(guān)系；再利用測定的果實干重和鮮重，建立起果實干重、果實鮮重與果實計算體積的關(guān)系；同樣可建立莖干重、莖鮮重與莖計算體積的關(guān)系。基于上述關(guān)系，可根據(jù)定期定株測定的葉面積、莖體積和果實體積，求得葉、莖和果實的干重，通過干重的變化來確定作物的生長速率。

1.3 西紅柿生長過程模擬

1.3.1 西紅柿干物質(zhì)形成的模擬

作物生長模型的研究開始于1960年代的美國和荷蘭，可分為描述性模型和機理性模型。本研究采用美國CERES模型[10]計算西紅柿的干物質(zhì)量。該模型建立了潛在的干物質(zhì)生產(chǎn)量（PCARD，g/m2）與截獲的光合有效輻射（IPAR，MJ/（m2·d））之間的經(jīng)驗關(guān)系，見公式（1）。

式中，IPAR是到達(dá)冠層頂部的光合有效輻射（PAR，MJ/（m2·d））。

植株群體葉面積指數(shù)（LAI）和消光系數(shù)（k＝0.85）的函數(shù)，見公式（2）。

作物在生長過程中經(jīng)常受到溫度脅迫和水分脅迫，在這兩種環(huán)境因子的影響下，作物的生理作用會受到抑制，尤其是可減少光合作用生產(chǎn)的有機物質(zhì)量，因此實際的干物質(zhì)生產(chǎn)量（CARBO，t/hm2）為：

式（3）中，PRFT為溫度脅迫系數(shù)，可用式（4）來計算，SWDF為水分脅迫系數(shù)，可用式（5）來計算。

式（4）中，TP為作物生長最適宜溫度，℃；T為白天的平均溫度，和Tmax分別為日最低氣溫和日最高氣溫，℃；σT為溫度脅迫指數(shù)。式（5）中，ETm為作物在充分供水條件下的蒸發(fā)蒸騰量（mm/d），其中，Kc為作物系數(shù)，ET0為參考作物蒸發(fā)蒸騰量，大棚環(huán)境內(nèi)彭曼公式[11]誤差較大，具有失效性，因此引入大棚內(nèi)修正風(fēng)速項彭曼公式[12-14]計算溫室大棚內(nèi)的參考作物蒸發(fā)蒸騰量。σW為水分脅迫指數(shù)。作物在遭受水分脅迫時，實際的蒸發(fā)蒸騰量為ET（mm/d），用式（6）計算。

在以日為時段計算時，式（5）可近似地改寫為：

式中，Ks為土壤水分修正系數(shù)，采用對數(shù)公式計算[15]。

對于溫室作物生長而言，降雨量可取0，并忽略地下水補給量、深層滲漏量。因此根系層土壤水分用水量平衡方程計算，見式（8）。

式中：t為從定植日算起的天數(shù)，d；Wt為時段初（第t天）的土壤儲水量，Wt＋1為時段末（第t＋1天）土壤儲水量，mm；M為時段內(nèi)的作物灌水量，mm。其中，式中：γ為土壤容重，g/cm3；θt對應(yīng)t時刻的作物根區(qū)土壤含水率，以重量含水率表示；H為作物根區(qū)深度，cm，針對溫室栽培作物，本研究取H＝60 cm；10為單位換算系數(shù)，其他符號意義同上。

1.3.2 西紅柿干物質(zhì)分配的模擬

植株葉片通過光合作用制造有機物，再通過自身的生理機制將同化產(chǎn)物分配到各器官，由于各器官對同化產(chǎn)物生產(chǎn)和轉(zhuǎn)運的促進(jìn)能力不同，因此葉片生產(chǎn)的有機物并不是均勻地分配到各器官，而是有所差別。其中地下部分干重，即根重在總干物質(zhì)量中占比很小，尤其在溫室環(huán)境下，其占比不足4%[16]，因此作物的地上部分干物質(zhì)量G，（t/（hm2·d）），可用公式（9）進(jìn)行計算：

式中，CVF為干物質(zhì)轉(zhuǎn)化因子，利用參數(shù)反演法確定。

式（9）可計算出地上部分總干物質(zhì)量G，再通過分配系數(shù)計算出地上部分各器官的干物質(zhì)量，見式（10）～式（12）。

式（10）～式（12）中，DMLt、DMSTt、DMFt分別為第t天葉片、莖和果實的干物質(zhì)量累計值，t/（hm2·d）；DMLt-1、DMSTt-1、DMFt-1分別為第t-1天葉片、莖和果實的干物質(zhì)量累計值，Gt為第t天產(chǎn)生的地上部分干物質(zhì)量，t/（hm2·d）；CPL、CPST、CPF分別為植株地上部分干物質(zhì)向葉片、莖以及果實轉(zhuǎn)運的分配系數(shù)。

1.3.3 經(jīng)濟灌溉制度的確定

經(jīng)濟灌溉制度通過優(yōu)化的方法來確定。優(yōu)化的目標(biāo)為單位面積純收益最大，決策變量是以定植日算起的灌水時間，為離散變量，本優(yōu)化模型的約束條件為有限供水量。純收益計算只考慮了灌水費用，優(yōu)化過程中，肥、藥、油或電、器材磨損和管理費等視為常數(shù)。由此目標(biāo)函數(shù)為：

式中，B為純收益，元/ hm2；y為西紅柿（鮮重）產(chǎn)量，t/ hm2；M為灌溉定額，mm；η為灌溉水利用系數(shù)，本研究中取η＝0.9，灌水定額取36 mm；Pc為西紅柿單價，元/t；Pw為水價，1.5元/m3。西紅柿產(chǎn)品單價為4 400元/t，10為單位換算系數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 轉(zhuǎn)化系數(shù)確定

通過建立的實際葉面積與計算面積之間的關(guān)系；葉干重與計算葉面積的關(guān)系；果實干重、鮮重與果實計算體積的關(guān)系以及莖干重、鮮重與莖計算體積的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，這些關(guān)系均符合線性關(guān)系，見公式（14）。

式中，a, b為轉(zhuǎn)化系數(shù)，y為植株體實際測量的物理量，如：葉面積（cm2）、葉干重（g）、莖干重（g）、果實鮮重（g）、果實干重（g），x為葉計算面積（cm2）、莖計算體積（cm3）、果實計算體積（cm3）。

表1中給出了西紅柿各器官的轉(zhuǎn)換系數(shù)率定結(jié)果。其對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)的平方均在0.87以上，并用t檢驗對回歸直線的相關(guān)系數(shù)R進(jìn)行相關(guān)顯著性檢驗[17]，樣本數(shù)n＝8，R0.01（6）＝0.834；樣本數(shù)n＝9，R0.01（7）＝0.798；n＝15，R0.01（13）＝0.641，極顯著相關(guān)。說明由公式（14）確定的植株各器官干物質(zhì)量有足夠高精度。

表1 西紅柿各器官轉(zhuǎn)化系數(shù)率定結(jié)果

2.2 西紅柿各器官干重隨定植天數(shù)的變化過程

根據(jù)西紅柿地上部各器官干物質(zhì)量，得其光合產(chǎn)物分配系數(shù)（圖1）。由圖1可見，葉片的分配系數(shù)隨生長時間延長呈減小趨勢，果實呈增加趨勢，莖的分配系數(shù)隨時間的變化不明顯。采用回歸分析方法確定了光合產(chǎn)物分配系數(shù)隨時間的變化過程，西紅柿地上部分各器官的計算公式分別為y果＝0.002 8x＋0.290 9，y莖＝-0.000 5x＋0.199 8，y葉＝-0.002 3x＋0.509 3，對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)（R2）分別為0.917 5、0.592 5、0.951 9。其中莖的相關(guān)系數(shù)最小，果實和葉的相關(guān)系數(shù)較大。

圖1 西紅柿各器官光合產(chǎn)物分配系數(shù)隨定植天數(shù)的變化過程

2.3 西紅柿生長模型參數(shù)率定及檢驗

本研究采用的美國CERES作物生長模型中涉及的參數(shù)主要有：溫度脅迫指數(shù)σT、水分脅迫指數(shù)σW和干物質(zhì)轉(zhuǎn)化因子CVF。采用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)率定，即以地上部干物質(zhì)量的模擬值與實測值的誤差平方和最小為目標(biāo)，經(jīng)過優(yōu)化分析確定，結(jié)果見表2。并給出了西紅柿地上部干重計算值與實測值的散點圖，見圖2。由表2和圖2可以看出，西紅柿地上部干物質(zhì)量的模擬值與實測值較為吻合，其相關(guān)度較高，相關(guān)系數(shù)R2在0.86以上。說明本研究建立的生長模型以及率定出的參數(shù)能較為準(zhǔn)確地模擬水分脅迫和溫度脅迫對溫室西紅柿生長過程的影響。

表2 西紅柿生長模型參數(shù)的率定結(jié)果

圖2 西紅柿地上部分干重計算值與實測值散點圖

2.4 經(jīng)濟灌溉制度的確定

在灌溉制度優(yōu)化過程中，不同灌水量及灌水時間條件下的作物產(chǎn)量y可通過作物需水量，即在虧缺條件下的蒸發(fā)蒸騰量（式（6））和作物生長模型（式（1）～式（5））逐日模擬計算求得，再利用式（13）計算出溫室膜下滴灌的效益。表3給出了西紅柿在不同灌水量條件下的灌溉制度。

表3 溫室膜下滴灌西紅柿不同灌水量的優(yōu)化灌溉制度及其產(chǎn)量和效益

由表3可知，在灌水次數(shù)9次、灌水量324 mm的灌溉制度下取得了最佳效益，為22.45萬元/hm2，相應(yīng)的產(chǎn)量為52.24 t/hm2，耗水量（蒸發(fā)蒸騰量ET）為337.2 mm，日平均耗水量（蒸發(fā)蒸騰量ET）為1.82 mm/d。

2.5 經(jīng)濟灌水下限的確定及其增產(chǎn)增收效果分析

根據(jù)經(jīng)濟灌溉制度歷次灌水前土壤含水率及相應(yīng)的時間可知，灌水前土壤含水率（0～60 cm）隨時間的變化幅度較小，即可認(rèn)為溫室膜下滴灌西紅柿經(jīng)濟灌水下限值為一個常數(shù)，其值為各次灌水前土壤含水率的平均值。由表4可知，西紅柿的經(jīng)濟灌水下限值為0.250，占田間持水率的83.9%，變差系數(shù)為0.76%。

表4 溫室膜下滴灌西紅柿灌水前的土壤含水率

經(jīng)濟灌溉制度下的西紅柿產(chǎn)量、效益及灌水量與實際灌水相比，灌水量雖增加6.5%，但產(chǎn)量和純收益均增加了7.8%（表5），具有顯著的增產(chǎn)增收效果。

表5 溫室膜下滴灌西紅柿實際灌水下的產(chǎn)量（鮮重）和效益

3 結(jié)論

經(jīng)過本研究整體的運用及檢驗，認(rèn)為CERES模型及參數(shù)對于西紅柿的生長模擬是合理可行的?；谧魑锷L模型，并以試驗期溫室內(nèi)光照、溫度、濕度為依據(jù)，優(yōu)化確定了西紅柿經(jīng)濟灌溉制度，得到了西紅柿經(jīng)濟灌水下限，在該年度試驗條件下，西紅柿的經(jīng)濟灌水下限值為0.250，占田間持水率的83.9%。根據(jù)此灌水下限灌水，產(chǎn)量和純收益增加顯著，對溫室西紅柿增產(chǎn)增收具有重要指導(dǎo)意義。