薛興偉，華旭東，周俊龍

(沈陽建筑大學 交通工程學院，遼寧 沈陽 110168)

0 引 言

鋼筋混凝土和預應力混凝土空心板梁橋因構造簡單、施工方便、可大批量工廠化集中預制、裝配式施工等諸多優(yōu)勢被廣泛使用，成為小跨徑橋梁(10～20 m)的首選橋型之一。

裝配式空心板梁橋多以簡支梁為主，其橫橋向由多片預制的空心板組成，板間設置現(xiàn)澆的鉸縫，在主梁架設完畢后，橋面澆筑9～15 cm厚的混凝土整體化層。通過橋面現(xiàn)澆層和鉸縫，空心板梁橋各片空心板在橫向實現(xiàn)剪力的傳遞，達到共同承擔汽車荷載的目的。

然而，現(xiàn)有的裝配式空心板梁橋經常出現(xiàn)鉸縫的破壞。破壞程度輕的，企口縫混凝土與空心板側壁相分離，雨水大量滲透并輕微侵蝕混凝土；破壞程度嚴重的，鉸縫處混凝土已經完全脫落，受水的嚴重侵蝕，空心板失去橫向連接能力和傳力能力，出現(xiàn)“單板受力”現(xiàn)象[1-2]。

相關研究[3-9]表明：傳統(tǒng)鉸縫出現(xiàn)破壞的根本原因是，鉸縫的寬度較小，鉸縫下緣最窄處僅1 cm，企口處僅11 cm，導致整個鉸縫的混凝土無法有效振搗，鉸縫底部僅能填充水泥砂漿；傳統(tǒng)鉸縫內無法布置合適的受力鋼筋，使得鉸縫在縱橋向不具備抗彎和抗裂能力，在二期恒載、收縮徐變、溫度梯度及汽車荷載的作用下，縱橋向將產生超過混凝土抗拉強度的拉應力，從而導致鉸縫的開裂破壞。

傳統(tǒng)的鉸縫結構在設計上存在缺陷，在投入運營后必然出現(xiàn)開裂，進而失效，產生“單板受力”現(xiàn)象。因此，有必要設計一種可靠的鉸縫結構，從根本上解決其先天不足的問題，以保證鉸縫的正常工作和橋梁的整體受力[10-11]。

本文以交通部2014年標準圖的13 m空心板橋為研究對象，設計了一種新型空心板鉸縫結構，并通過建立Midasfea三維有限元分析模型，分析其主要的受力特征，并給出新型鉸縫結構相應的配筋設計。

1 新型空心板鉸縫

1.1 新型空心板鉸縫結構

本文所提出的新型空心板鉸縫結構如圖1所示。圖中鉸縫的寬度為20～60 cm，相比傳統(tǒng)鉸縫有所增大，有利于鉸縫混凝土的振搗，使得鉸縫混凝土的施工質量得到有效保證；同時提供了布置縱向抗彎鋼筋、橫向抗彎鋼筋的空間，使鉸縫具備橫向和縱向的抗彎能力。在預制空心板間設置橫向搭接鋼筋、箍筋，使得空心板與鉸縫能更好地形成一個整體，具備更強的抗剪能力。

1.2 采用新型鉸縫的空心板橋設計

選取交通部2014年標準圖的13 m簡支裝配式先張法預應力空心板橋作為研究對象，如圖2所示。其單幅橋寬12 m，荷載等級為公路I級。該橋由9片1 296 cm×124 cm×70 cm的預制空心板組成，邊板挑臂為38 cm，空心板間鉸縫底部寬1 cm，企口位置寬11 cm，橋面現(xiàn)澆層厚10 cm?？招陌?、鉸縫及橋面現(xiàn)澆層均采用C50混凝土。

圖2 傳統(tǒng)13 m空心板橋橫斷面

采用本文所提出的新型鉸縫對該橋橫斷面進行重新設計，如圖3所示。將空心板間鉸縫底部寬度由1 cm調整為20 cm，企口位置寬度由11 cm調整為40 cm；將原先空心板片數(shù)由9片調整為8片，邊板翼緣挑臂由38 cm調整為34 cm，其他參數(shù)不變。

圖3 采用新型鉸縫的空心板橋橫斷面

2 三維有限元分析模型的建立

采用Midasfea六面體8節(jié)點單元建立空間分析模型。空心板橋共劃分10 226個節(jié)點、80 080個單元，對兩端支點位置和跨中的單元加密劃分。本橋采用簡支約束，單片空心板底共設4個支座，分析模型如圖4所示，鉸縫從左至右依次命名為1#～7#。

圖4 計算分析模型

鉸縫在澆筑完成后，在施工階段主要受二期恒載和收縮徐變的作用，在運營期間主要受車輛荷載和溫度梯度作用[12-14]。因此，本文考慮的主要荷載如下。

(1)二期恒載包含防撞墻和瀝青鋪裝，防撞墻均布壓力為16 kN·m-2，瀝青鋪裝均布壓力為2.4 kN·m-2。

(2)假定預制空心板的齡期為90 d，鉸縫和橋面現(xiàn)澆層的齡期為3 d，計算空心板、鉸縫和橋面板10年的收縮徐變差異。

(3)車輛荷載按照《公路橋涵設計通用規(guī)范》(JTG D60—2015)將雙后軸對稱施加于橋梁跨中，單個后軸車輪對橋面施加70 kN的節(jié)點集中力。

(4)溫度梯度正溫差按橋面板表面最高溫度T1=14 ℃、橋面板以下100 mm處溫度T2=5.5 ℃計算，反溫差為正溫差的0.5倍。

鉸縫經歷了施工階段和運營階段，因此計算分析主要考慮以下3個工況。

工況一：施工階段。主要施工順序為：吊裝預制空心板(材料齡期90 d)；澆筑鉸縫和橋面現(xiàn)澆層(材料齡期3 d)；施加二期恒載；完成3 650 d的收縮徐變發(fā)展。通過查看成橋10年后鉸縫的受力情況，分析二期恒載和收縮徐變對鉸縫受力的影響。

工況二：車輛荷載。該工況考慮了4種車輛荷載在橫橋向的布置方式(圖5)：方式1，車輛對稱居中布置，見圖5(a)；方式2，車輛布置于橫橋向中部位置，一側后軸作用于中間鉸縫上，見圖5(b)；方式3，車輛布置于橫橋向外側位置，外側后軸作用于最外側鉸縫上，見圖5(c)；方式4，車輛布置于橫橋向最外側位置，外側后軸作用位置距離防撞墻50 cm，見圖5(d)。

圖5 四種車輛荷載橫向布置方式

工況三：溫度梯度。正溫差使鉸縫截面下緣產生壓應力，而反溫差在鉸縫截面下緣產生拉應力，因此本次研究僅考察溫度梯度反溫差的效應。

根據(jù)《公路橋涵設計通用規(guī)范》中溫度梯度效應的計算公式計算鉸縫截面的受力。

3 計算結果及分析

計算空心板在上述3種荷載工況作用下的受力，通過查看鉸縫的縱橋向正應力，分析其受力特征，同時對鉸縫跨中截面進行內力積分，用作此后的鉸縫截面配筋設計。

3.1 施工階段

完成預制空心板吊裝后，澆筑鉸縫和橋面現(xiàn)澆層，然后施加二期恒載，之后按3 650 d完成收縮徐變發(fā)展。在整個施工過程中，鉸縫受到二期恒截、收縮徐變發(fā)展差異的作用。通過三維有限元分析模型進行計算。

圖6為縱橋向正應力效應最大的7#鉸縫受力云圖，圖中應力以受拉為正、受壓為負。

圖6 工況一下7#鉸縫的縱橋向正應力

從圖6(a)可知，最大拉應力發(fā)生在鉸縫跨中截面的下緣，為3.50 MPa，鉸縫采用的混凝土標號為C50，其抗拉強度設計值為1.83 MPa；由圖6(b)可知，鉸縫基本處于受拉狀態(tài)，受壓基本依靠橋面現(xiàn)澆層，且鉸縫底緣以上1/2高度范圍內的拉力均超過抗拉強度設計值。

1#鉸縫跨中截面下緣最大拉應力分別為：3.50 MPa；2#鉸縫為3.37 MPa；3#鉸縫為3.29 MPa；4#鉸縫為3.26 MPa；5#鉸縫為3.29 MPa；6#鉸縫為3.37 MPa。橋梁跨中斷面鉸縫的最大拉應力均已超過鉸縫混凝土的抗拉強度設計值，1#和7#鉸縫是所有鉸縫中受力最不利的鉸縫。

為了對鉸縫進行配筋設計，在Midasfea中定義一個垂直于縱橋向的跨中位置平面，通過在該平面的內力積分可得到鉸縫的內力，圖7為最不利鉸縫7#鉸縫的內力積分結果。

圖7 工況一下7#鉸縫內力積分

從內力積分結果可見，在施工階段發(fā)展過程中，鉸縫會承受較大的彎矩與拉力，處于拉彎的受力狀態(tài)。鉸縫受拉主要由空心板與鉸縫存在的收縮徐變發(fā)展差異產生。

3.2 車輛荷載

通過對4種布載方式進行對比分析可知，車輛布載方式4作用下，7#鉸縫跨中的縱橋向正應力最大，為1.40 MPa，見圖8(a)，此時7#鉸縫跨中截面、底緣以上1/2高度范圍均處于受拉狀態(tài)，見圖8(b)。

圖8 布置方式4時7#鉸縫的縱橋向正應力

同樣，通過內力積分得到7#鉸縫跨中截面的縱橋向彎矩值為40.10 kN·m，軸向拉力為2.94 kN。

3.3 溫度梯度

根據(jù)式(1)～(3)計算得溫度梯度作用時鉸縫的縱橋向內力和正應力，結果如表1所示，表中應力正值為壓應力，負值為拉應力。

表1 溫度梯度作用時鉸縫的受力

由表1可知，反溫差也會在鉸縫截面下緣產生0.51 MPa的拉應力，其對應的軸力和彎矩都較大，且軸力為壓應力。

4 鉸縫的配筋設計

由上述計算結果可知，新型鉸縫在上述二期恒載、收縮徐變、車輛荷載及溫度梯度作用下，7#鉸縫即最外側鉸縫是受力最不利的鉸縫。

對7#鉸縫按照上述方法進行內力提取并組合得：承載能力極限狀態(tài)基本組合的設計彎矩值Md=184.38 kN·m，設計對應的軸向拉力Nd=224.40 kN；正常使用極限狀態(tài)的長期效應組合軸力值Nl=274.40 kN，長期效應組合彎矩值Ml= 110.44 kN·m，短期效應組合軸力值Ns=240.20 kN，短期效應組合彎矩值Ms=121.87 kN·m。

按矩形截面進行計算，鉸縫截面寬度取鉸縫橫向尺寸最小的底邊尺寸，即b=200 mm。同時，考慮橋面板的貢獻，截面高度取800 mm，在鉸縫下緣配置縱向抗彎鋼筋。

分別對鉸縫進行抗彎和抗裂驗算，結果表明，結構設計按抗裂控制設計，鉸縫下緣需配置縱向抗彎鋼筋的面積As=2 418 mm2。

根據(jù)計算結果，在鉸縫截面下緣配置4C28的縱向受拉鋼筋，As=2 463 mm2，由于鉸縫寬度的限制，將縱向抗彎鋼筋分2層布置，如圖9所示。

圖9 鉸縫縱向配筋設計

5 結 語

本文在對傳統(tǒng)鉸縫受力分析的基礎上，提出了可克服其混凝土無法有效振搗、不具備抗彎和抗裂能力等技術缺陷的新型空心板鉸縫，并通過建立Midasfea三維有限元分析模型，分析了新型空心板鉸縫在完成施工、溫度梯度及車輛荷載作用下的受力情況，同時在對應力結果進行內力積分后，對新型鉸縫進行配筋。

(1)在二期恒載及考慮了空心板和鉸縫的收縮徐變差異作用等條件下，鉸縫中下部將產生可使鉸縫開裂的拉應力；同樣，車輛荷載、溫度梯度反溫差同樣可使鉸縫中下部產生拉應力。因此，鉸縫在上述荷載作用下必然產生縱向裂縫，需要在鉸縫內合理配置縱向鋼筋。

(2)車輛荷載偏載為鉸縫的最不利布載方式，此時受力最大的鉸縫為最外側鉸縫。

(3)一般實體單元僅可給出應力結果，本文通過對實體單元進行內力積分，可提取得到所需的內力，從而進行配筋設計。