陳宏 吳建德 邵帥 鄧焰

摘 要 為了研究電渦流傳感器測量系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性，提出了采用試驗設(shè)計和響應曲面方法分析電渦流傳感器的穩(wěn)定工作條件。通過對電渦流傳感器測量系統(tǒng)影響因子的研究，分析顯著影響因子的工作特性，建立工作模型，研究電渦流傳感器對微小位移的檢測能力。研究表明，在電渦流傳感器測量系統(tǒng)中，激勵源和測試距離是顯著影響因子，當激勵源頻率在（15Hz，27.5Hz）之間，激勵源電壓幅度在（4V，28V）之間，電渦流傳感器在（2mm，10mm）之間的測試距離內(nèi)檢測微小位移，線性度最好，性能可靠，這對于改善實驗設(shè)備的質(zhì)量水平提供了科學的實驗分析，具有重要的實用價值。

關(guān)鍵詞 電渦流傳感器 非接觸測量 激勵源 試驗設(shè)計 響應曲面方法

中圖分類號：TP212.1 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2019.03.019

Abstract In order to study the stability of eddy current sensor measurement system， the working conditions of eddy current sensor measurement system is explored by the Design of Experiments and the Response Surface Methodology. The characteristics of significant factors are analyzed， the working model is set up， and the testing ability of eddy current sensor on the micro distance is studied. It demonstrates that the driving source and the distance are the significant factors. When the driving frequency is between 15Hz to 27.5Hz， the driving voltage is between 4V to 28V， the Eddy Current Sensor achieves the testing distance of 2mm to 10mm with the best linearity and reliability of the eddy current sensor measurement system， which demonstrate the important practical value to improve the quality of the experimental instruments by scientific analysis.

Keywords Eddy Current Sensor； non-contact measurement； driving source； design of experiment； Response Surface Methodology

0 引言

電渦流式傳感器是一種能夠非接觸測量的傳感器。電渦流傳感器是利用被測金屬導體和傳感器之間的電渦流效應進行位移測量 。[1]具有結(jié)構(gòu)簡單、頻率響應寬、靈敏度高、體積小、不受油污等介質(zhì)的影響等優(yōu)點。[2]在損傷檢測、[3]盾構(gòu)滾刀磨損檢測、[4]地下金屬管線檢測、[5]壓縮機軸系儀表安裝監(jiān)控、[6]金屬板材厚度監(jiān)測、[7]鈔票檢測、[8]載荷應力監(jiān)測、[9]磨漿間隙測量[10]等工業(yè)的測試中應用非常廣泛，是一種無損檢測的檢測技術(shù)。電渦流傳感器是測量毫米級單位的微小位移變化的高精度測量，但是影響電渦流傳感器測量系統(tǒng)工作的因素較多，在眾多影響因素共同作用下，常常會造成測量結(jié)果不準確，測量誤差偏大，有時甚至產(chǎn)生故障，無法完成實驗任務。為此本文分析電渦流式傳感器的統(tǒng)計模型，研究顯著因子的變化特性，驗證其正確性，得到最優(yōu)線性度的工作范圍，這對于提高電渦流傳感器測量微小位移變化的工作能力，改進實驗設(shè)備的測量水平具有重要意義。

1電渦流傳感器測量系統(tǒng)

1.1 工作原理

電磁感應是一種非恒定的暫態(tài)效應，1831年10月17日，法拉第發(fā)現(xiàn)在相同條件下不同金屬導體回路中產(chǎn)生的感應電流與導體的導電能力成正比。根據(jù)法拉第電磁感應定律，當傳感器的激勵線圈中通以正弦交變電流時，線圈周圍空間將產(chǎn)生正弦交變磁場H1，它使置于此磁場中的被測金屬導體表面產(chǎn)生感應電流，電渦流又會產(chǎn)生新的交變磁場H2。H2與H1方向相反，并力圖削弱H1，從而導致激勵線圈的等效阻抗相應地發(fā)生變化。由電磁感應原理產(chǎn)生的漩渦狀感應電流稱為電渦流，且該電渦流所產(chǎn)生的磁場的方向與原方向相反。[1]這種現(xiàn)象稱為電渦流效應。如圖1所示。[2，4]

當改變激勵線圈與金屬導體的間距并保持其他參數(shù)不變，則可通過相應的測量電路通過測得值的變化來實現(xiàn)傳感器探頭與金屬表面間距的測量。[4]

1.2 電渦流傳感器測量系統(tǒng)的組成

電渦流式傳感器測量系統(tǒng)由電渦流傳感器，激勵信號，放大電路組成，測量結(jié)果在示波器上顯示，如圖2所示。

在測量中，線圈和被測金屬導體是固定的材料，金屬導體的物理特性保持不變，在激勵信號源的作用下，線圈阻抗隨著線圈與金屬導體表面的距離變化，電渦流傳感器測量系統(tǒng)把這種變化轉(zhuǎn)化成電壓的改變，測量系統(tǒng)中輸出電壓信號的峰峰值顯示距離的變化。

2電渦流傳感器測量系統(tǒng)的影響因素分析

2.1電渦流傳感器測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集

根據(jù)流傳感器測量系統(tǒng)的工作原理，輸出電壓信號的大小隨線圈到被測金屬導體表面之間的間距而變化，輸出電壓信號的頻率和間距變化在工作原理上沒有直接聯(lián)系，為此在電渦流傳感器測量系統(tǒng)研究實驗中，研究的輸出信號是電壓峰峰值，輸入信號是可能影響電渦流傳感器測量系統(tǒng)的因子，需要確定數(shù)量和規(guī)模。畫出魚骨圖，如圖3所示。

根據(jù)圖3分析，第一，測試人員的“情緒”、“體力”和“人的技能”都可以歸結(jié)于“人員”因，把測試人員的變化因素設(shè)定為“好”、“不好”2種狀態(tài)。第二，“電阻”、“導線”、“電渦流傳感器”和“示波器”是測試儀器，“示波器”已經(jīng)校準，“電阻”的精度在測量過程中保持恒定，只有“電渦流傳感器”和“導線”在測量中有“好”和“不好”2個狀態(tài)。第三，音頻“激勵源”是整個測量系統(tǒng)的激勵信號，有“好”和“不好”2個狀態(tài)。位移變化的“距離”是線圈到被測金屬導體表面之間的間距，間距過大會影響電渦流傳感器的工作，為此有在測量范圍內(nèi)和范圍外2個狀態(tài)。第四，根據(jù)測量步驟需要進行“差動放大器調(diào)零”，這個操作有“正確完成”和“不正確完成”2個狀態(tài)。第五，線圈的環(huán)境的“照明”、“氣壓”、“溫度”、“濕度”和“電磁場”，在測量過程中一直保持恒定，不是變量，不作為測量系統(tǒng)的影響因素。“線路導通”表明是否連接正確，連接不正確就沒有輸出信號，而且可以及時發(fā)現(xiàn)，所以“線路導通”不是變量，不作為測量系統(tǒng)的影響因子。

從上面的分析得知在電渦流傳感器測量系統(tǒng)中影響測量結(jié)果的輸入因素有：“人員”、“電渦流傳感器”、“導線”、“激勵信號”、“距離”、“差動放大器調(diào)零”6個變量的影響因素，輸出為電壓峰峰值，根據(jù)影響因素的對應級別分為用1和–1表示，測量并記錄數(shù)據(jù)，如表1所示。

2.2電渦流傳感器測量系統(tǒng)的模型擬合

對采集的數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計模型，分析模型得到的結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表2的擬合報告，可以判定模型擬合的結(jié)果。根據(jù)假設(shè)檢驗的判定方法，設(shè)定原假設(shè)H0“因素在統(tǒng)計上不顯著”，備擇假設(shè)HA“因素在統(tǒng)計上顯著”，設(shè)定Z=0. 05，表2 中 “主要因素”的P值為0. 048Z，不能拒絕原假設(shè)H0，即說明“二階交互”和“三階交互”在統(tǒng)計上不顯著，在試驗設(shè)計中無須加入更高階次的交互作用。“曲率”在表2的P值為0.216>Z，于是得到結(jié)論“曲率”在統(tǒng)計上不顯著，因而說明模型擬合良好，這說明沒有異常的曲率，模型擬合良好。

2.3電渦流傳感器測量系統(tǒng)的影響因子分析

在模型中，每個因素以及交互作用的影響程度，如圖4所示。

從圖4可以看出，“音頻激勵”、“距離”是顯著影響因子，具體的影響因子及其交互作用的統(tǒng)計分析如表3所示。

根據(jù)假設(shè)檢驗的判定方法對表3中的影響因子進行判斷，原假設(shè)H0“在統(tǒng)計上不顯著”，備擇假設(shè)HA“在統(tǒng)計上顯著”，設(shè)定Z= 0.05，表3“人員”的P 值為0.324，顯著性水平的可能性P>Z，不能拒絕原假設(shè)H0，即說明交互作用在統(tǒng)計上不顯著。同理，“傳感器”、“導線”、“調(diào)零”、“人員*傳感器”、“人員*導線”、“人員*音頻激勵”、“人員*距離”、“人員*調(diào)零”、“傳感器*音頻激勵”、“傳感器*調(diào)零”、“人員*傳感器*音頻激勵”、“人員*傳感器*調(diào)零”的P>Z，說明交互作用在統(tǒng)計上不顯著。但是“音頻激勵”和“距離”兩者的P

由于模型中有大量的非顯著因子，擬合模型的離差平方和R2離差平方和91.73%，離差平方和的校準值R2（adj）為60.71%，兩者差別很大，為此需要用顯著因子重新建立模型，分析顯著因子的變化趨勢，找出測量準確的工作范圍，提高電渦流傳感器測量系統(tǒng)的工作性能。

3電渦流傳感器測量系統(tǒng)的工作范圍及其驗證

3.1 建立顯著影響因子的統(tǒng)計模型

為了分析顯著影響因子“音頻激勵”和“距離”在電渦流測量系統(tǒng)中的作用，需要重新建立模型。把音頻激勵的電壓和頻率作為2個輸入條件，建立以“激勵電壓”、“激勵頻率”和“距離”3個變量的測量系統(tǒng)，采集數(shù)據(jù)，建立工作模型，試驗設(shè)計20次實驗，采集數(shù)據(jù)并記錄。得到擬合報告如表4所示。

根據(jù)假設(shè)檢驗的判定方法對表4的擬合結(jié)果做統(tǒng)計學上的判斷，設(shè)定原假設(shè)H0“在統(tǒng)計上不顯著”，備擇假設(shè)HA“在統(tǒng)計上顯著”，設(shè)定Z=0.05，表4 中 “歸一性”和“線性”的P Z，拒絕備擇假設(shè)H0， “二次項”、“交互”和“擬合不良”都不顯著，說明模型擬合良好。

此時擬合模型得到的的離差平方和R2= 98.9%，的離差平方和的校準值R2（adj） = 97.9%， R2（adj）和R2兩者很接近，說明擬合的模型能夠說明實際的測量特性。

接著從測量值與預測值的殘差分析，得到如圖5所示。

圖5（a）表明殘差是正態(tài)分布，圖5（b）表明殘差隨著擬合值的變化是隨機繞著均值的分布，圖5（c）得出殘差獨立分布，圖5（d）得出殘差是隨著實驗次數(shù)隨機分布。從上面的分析可以看出模型擬合良好。

3.2 確定工作范圍

統(tǒng)計模型的等高線圖，可以看出顯著影響因子之間的變化關(guān)系。如圖6所示。

在圖6中可以看出，在激勵源頻率（15Hz，27.5Hz）之間，激勵源幅度在（4V，28 V）之間，測試距離在（2mm，10mm）具備最佳工作能力。

3.3 驗證

根據(jù)上面的結(jié)果，設(shè)定激勵源信號的工作范圍，頻率在（15Hz，27.5Hz）之間，激勵源電壓幅度在（4V，28 V）之間，測量微小位移，記錄數(shù)據(jù)，如圖7所示。

從圖7可以看出，設(shè)定激勵源頻率在（15Hz，27.5Hz）之間，激勵源電壓幅度在（4V，28 V）之間，測試距離在（2mm，10mm）穩(wěn)定工作，此時測量結(jié)果的線性度和精度很好。

4 結(jié)語

電渦流傳感器是一種性能優(yōu)良、能夠測量多種參量的傳感器實驗設(shè)備。[11]在高校本科教學中電渦流傳感器實驗是傳感器技術(shù)的重要部分。實驗設(shè)備的質(zhì)量狀況直接影響教學效果，在實驗室教學設(shè)備的維護中，把構(gòu)建的統(tǒng)計分析的數(shù)學模型和實際應用結(jié)合起來，[12]通過數(shù)理統(tǒng)計方法對真實的實驗中的影響因子進行模擬分析，獲得多維參數(shù)建立的曲面空間的最優(yōu)位置，[13]找出穩(wěn)定工作的條件。在電渦流傳感器測量系統(tǒng)中，篩選電渦流傳感器測量系統(tǒng)的顯著影響因子，分析顯著影響因子的工作特性，確立并驗證電渦流傳感器測量系統(tǒng)最佳線性度的工作范圍。研究表明當激勵源頻率在（15Hz，27.5Hz）之間，激勵源電壓幅度在（4V，28V）之間，在（2mm，10mm）的測試距離內(nèi)檢測微小位移的能力最好，電渦流傳感器線性度好，靈敏度高。這一研究對于有效提高電渦流傳感器實驗設(shè)備的質(zhì)量水平，改進實驗教學效果，提供了科學的實驗分析，具有重要的實用價值。

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