劉 明，舒 濤，薛新鵬

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051）

0 引言

電磁軌道發(fā)射器是電磁發(fā)射器的一種，它在新概念武器中具有廣闊的應(yīng)用前景[1-4]。脈沖電源、軌道、電樞和控制電路是它的重要組成部分。電流從一根導(dǎo)軌經(jīng)電樞流向另一導(dǎo)軌，流經(jīng)兩導(dǎo)軌的電流在導(dǎo)軌之間形成強磁場，強磁場與流經(jīng)電樞的電流相互作用產(chǎn)生強大的電磁力，推動電樞沿導(dǎo)軌加速并最終離開導(dǎo)軌，這就是傳統(tǒng)電磁發(fā)射器的工作原理。電樞及軌道設(shè)計對其性能有著重要影響[5]，固體電樞具有歐姆損耗較小、能量轉(zhuǎn)換效率高的特點，是目前研究的熱點[6-9]。固體電樞的結(jié)構(gòu)設(shè)計會影響通過電樞內(nèi)部的電流分布、焦耳熱分布以及電樞所受電磁驅(qū)動力[10-11]。軌道的布局構(gòu)造能影響軌道間磁場的分布，從而影響電磁驅(qū)動力的大小。電磁軌道發(fā)射作為現(xiàn)代軍事武器的發(fā)展方向，僅有大動能是遠遠不夠的，現(xiàn)代化戰(zhàn)爭講究的是精確高效，所以必須提高電磁軌道發(fā)射器的發(fā)射精度和命中率，才能適應(yīng)現(xiàn)代化戰(zhàn)爭。選擇合理的電樞模型及適合的導(dǎo)軌，不僅可以提高電樞所受的電磁驅(qū)動力而且可以提高發(fā)射精度，實現(xiàn)現(xiàn)代化戰(zhàn)爭的需要。

本文首先給出了新型四極電磁發(fā)射器模型，介紹電磁軌道發(fā)射電磁場基本理論，并對該模型進行理論分析；其次利用ANSYS Maxwell 3D對模型進行有限元仿真，獲得推進力、磁場及電流分布等主要信息，與傳統(tǒng)軌道炮進行對比，得出電磁力大小與軌道電流的關(guān)系。

1 發(fā)射模型

新型四極軌道電磁發(fā)射器模型如圖1所示。拋體運動方向為Y軸。該發(fā)射器主要由四極軌道和拋體組成，拋體外側(cè)為長方體軌道，拋體內(nèi)側(cè)為圓柱體軌道，軌道的材料是相同的，拋體為三葉花瓣狀。

圖1 四極軌道電磁發(fā)射器模型

1.1 發(fā)射過程

在最初的發(fā)射階段，拋體在四極軌道中靜止等待脈沖電流的進入。在發(fā)射過程中，脈沖電壓源對圓柱體軌道進行放電，通過三葉花瓣狀拋體連接，流入120°等間距分布的長方體軌道形成回路。同時，三葉花瓣狀拋體獲得3組徑向電流，四極軌道產(chǎn)生的環(huán)向磁場環(huán)繞在拋體周圍。環(huán)向磁場與徑向電流相互作用，產(chǎn)生軸向力推動拋體高速發(fā)射。

1.2 四極軌道設(shè)計

四極軌道電磁發(fā)射器一項關(guān)鍵技術(shù)是四極軌道的結(jié)構(gòu)設(shè)計。四極軌道布局和3組電流的流動方向具體如圖2所示，圖2為四極軌道電磁發(fā)射器的俯視圖，拋體外側(cè)三極長方體軌道120°均勻間隔分布，電流從圓柱體軌道流入，通過拋體后分別流入三極長方體軌道，最后流出形成回路。圍繞在長方體軌道周圍的圓圈是電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)線圈。因為電流大小是相等且均勻分布的，所以電流與磁場相互作用產(chǎn)生的安培力能平穩(wěn)推動拋體向外發(fā)射而不會發(fā)生偏斜。同時這樣的軌道設(shè)計可以提高發(fā)射過程中的穩(wěn)定性，相比于傳統(tǒng)的軌道電磁發(fā)射器只有兩根導(dǎo)軌保證其穩(wěn)定性，這樣的軌道設(shè)計不光增加了拋體外側(cè)的軌道數(shù)量，而且通過中間的圓柱體軌道使穩(wěn)定性效果更優(yōu)。這樣的拋體設(shè)計能有效地減緩其振動，增加射擊的準(zhǔn)確度。

圖2 拋體及電流流向

1.3 拋體設(shè)計

由以上軌道的設(shè)計方案可知，拋體是中空的，允許圓柱體軌道貫穿拋體，拋體外邊緣需與外側(cè)三極長方體軌道實現(xiàn)全接觸。為了更清楚地了解三極長方體軌道間拋體電流的分布，首先將拋體設(shè)計成近似圓形，這樣就可以獲得拋體中電流分布，得到仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 拋體電流分布矢量圖

拋體中的電流以最短路徑從高電勢流向低電勢，圖3中箭頭主要集中在長方體軌道和圓柱體軌道的連線上，在拋體的其他位置箭頭分布很少，說明電流主要流經(jīng)軌道連線上，其他位置電流較少，且電流的分布是中心對稱的，故最終將拋體設(shè)計成圖4所示模型。三葉花瓣狀拋體的設(shè)計，在滿足電流暢通的同時降低發(fā)射系統(tǒng)重量。

圖4 三葉花瓣狀拋體

2 理論分析

2.1 空間磁感應(yīng)強度分析

由畢奧-薩伐定律[12]知，對于長為l，電流為I的通電直導(dǎo)線來說，其周圍任意一點P的磁感應(yīng)強度為

其中，真空磁導(dǎo)率μ0為常數(shù)；ρ為P點到電流元的垂直距離；θ1和θ2分別為P點與通電直導(dǎo)線電流流向的夾角，若導(dǎo)線可視為無限長，則。這時上式變?yōu)?/p>

同時由于軌道電磁發(fā)射器在發(fā)射過程中存在電流趨膚效應(yīng)，電流主要分布在導(dǎo)軌表面。為了簡化計算，假設(shè)電流全部分布在導(dǎo)軌的表面上，長方體軌道就可以忽略其厚度當(dāng)作金屬薄板。假設(shè)軌道寬為b，通有電流I。為了方便求解軌道外一點P的磁感應(yīng)強度，把薄板分成許多寬為dx的長細條，每根細條可看成通有電流dI的長導(dǎo)線，其中

它在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小為

其方向與位矢r垂直，如圖所示，不同位置的細條在P點處產(chǎn)生的dB各不相同。因此，將dB分解為沿X軸和Y軸的兩個分量dBx和dBy，但由于對稱性可知，與原點對稱位置處的任意兩細條產(chǎn)生在P點的dB沿Y軸方向相互抵消。因此，

又由

代入上式得

因為

所以

由于電樞是三葉花瓣狀，故主要考慮長方體軌道和圓柱體軌道之間空間的磁感應(yīng)強度，可近似地認(rèn)為空間一點P的磁感應(yīng)強度只受臨近長方體軌道和圓柱體軌道中電流的影響，而不受距離較遠的兩極長方體軌道電流的影響。圓柱體軌道電流是長方體軌道電流的3倍，同理，圓柱體軌道在空間一點P產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為

式中，y*表示空間點P到圓柱體軌道表面的距離。

由于電樞和軌道的尺寸已經(jīng)確定，所以長方體軌道表面到圓柱體軌道表面的距離也是一個常數(shù)，設(shè)它為d，則

由以上分析可知，空間任一點P的磁感應(yīng)強度為

2.2 電磁力分析

當(dāng)電流流過磁場中的電樞時，電流和磁場正交產(chǎn)生安培力推動電樞向外發(fā)射。由于已經(jīng)明確空間中磁感應(yīng)強度的分布，它隨著空間點P位置的改變而改變，取一小段距離dl，在一小段距離之內(nèi)認(rèn)為磁場B不發(fā)生改變，為恒定值，通過對距離的積分求得電樞所受電磁力。根據(jù)電磁力定律，在磁場B的作用下，電流元所受到的電磁力為：

電樞上每段距離受到的安培力都是同向的，故不需要對力進行分解計算，電樞三葉花瓣其中一個受到的安培力

故電樞受到總的安培力為

3 有限元仿真

3.1 模型假設(shè)

在進行有限元仿真之前，為了簡化計算，需要對模型做出一些合理的簡化假設(shè)：

1）在發(fā)射過程中，因為軌道、電樞的形變量都很小，對電磁場基本無影響，所以進行電磁分析時可以忽略電樞、軌道的形變；

2）實際情況中電樞與軌道的接觸不可能為全接觸，為了簡化計算，不考慮模型中的接觸面與實際接觸面的差異，假設(shè)電樞與軌道間是全接觸；

3）相比軸向電磁力，徑向的正壓力較小，故可忽略電樞和軌道間的滑動摩擦力，同時為了簡化計算忽略空氣阻力。

3.2 有限元仿真分析

通過三維有限元軟件模擬，對新型四極軌道電磁發(fā)射器進行仿真分析。拋體的磁感應(yīng)強度分布如圖5所示，以及隨著電樞厚度變化磁感應(yīng)強度的變化如圖6所示。

圖5 拋體磁感應(yīng)強度分布

圖6 磁感應(yīng)強度變化情況

可以看出磁場主要分布在拋體的底部，依次往上磁場層層遞減，頂部磁場強度最弱，拋體底部靠近圓柱體軌道周圍磁場最強，這是因為電流主要由電樞底部傳導(dǎo)給長方體軌道，且拋體底部圓柱體軌道周圍的電流最集中。從圖6可以得出隨著電樞厚度增加磁感應(yīng)強度下降速度增加，最后幾乎降為零，曲線光滑程度不是很好，是因為節(jié)約運算空間使得電樞的網(wǎng)格劃分比較粗糙所致。

四極環(huán)向磁場的矢量分布如圖7所示，拋體靠近長方體軌道的地方磁場方向與徑向垂直，這能保證最大的受力，拋體底部靠近圓柱體軌道處磁場最大。拋體底面電流分布如圖8所示，拋體電流主要分布在靠近四極軌道處，三葉花瓣狀電樞起到了引流的作用，電流沿徑向流動。

圖7 四極環(huán)向場矢量

圖8 電樞底部電流分布

3.3 推進力對比

為了驗證新型四極軌道電磁發(fā)射器較傳統(tǒng)軌道炮在推進力方面的優(yōu)勢，對下頁圖9所示傳統(tǒng)電磁軌道炮進行有限元仿真分析，并將結(jié)果進行對比。

假設(shè)四極軌道電磁發(fā)射器和傳統(tǒng)軌道炮電樞的厚度保持不變，軌道的材料和長度不變，加載電流大小與邊界條件保持不變，輸入電流均為300 kA，則作用在拋體的推進力對比如表1所示。

圖9 傳統(tǒng)電磁軌道炮模型

表1 推進力對比情況

通過前面的理論計算可知，X和Z方向的力相互抵消，只有在Y方向受到推進力。傳統(tǒng)電磁軌道炮的軸向推進力是16 857 N，force_x和force_z干擾力很小。四極軌道發(fā)射器軸向推進力為37 317 N，與理論計算值39 562 N存在一定誤差，這是由于三極長方體軌道中電流產(chǎn)生的磁場存在一定的相互抵消，但與傳統(tǒng)軌道炮相比，force_y增加近兩倍，其他兩個方向的干擾力也很小，驗證了四極軌道電磁發(fā)射器的合理性。

4 軌道電流對推進力的影響

根據(jù)第2節(jié)理論計算可以得出：隨著軌道電流的增大，拋體所受推進力也會隨之增大。為了進一步驗證此理論，利用ANSYS Maxwell 3D來獲得推進力隨軌道電流的具體變化情況。

在模型仿真中，軌道材料選用黃銅，拋體選用鋁，選用真空作為邊界條件，軌道及拋體的結(jié)構(gòu)尺寸保持不變，電流的變化范圍從0 kA～500 kA。得到的結(jié)果如圖10所示。

圖10 推進力隨電流變化情況

結(jié)果顯示，隨著軌道電流的增加，拋體受到的推進力也隨之增加，起始階段隨著電流的增加，推進力增長幅度不大，但隨著電流的等幅增長，推進力增長的趨勢變大，增長的斜率變大。

5 結(jié)論

本文介紹了一種新型四極軌道電磁發(fā)射器。該發(fā)射器電流由中間圓柱體軌道流入，流經(jīng)電樞后從外側(cè)三極軌道流回電源形成回路，電樞在軌道間強磁場的作用下，產(chǎn)生巨大軸向推力使拋體發(fā)射出去。在與傳統(tǒng)軌道的對比中發(fā)現(xiàn)，新型四極軌道電磁發(fā)射器能產(chǎn)生更大的軸向推力；在對電樞的磁場分析中發(fā)現(xiàn)，新型四極軌道發(fā)射器電樞的磁場集中于下部，上部磁場很??；隨著軌道電流的增加，拋體所受推進力也會增加，符合理論計算結(jié)果；此外，新型四極軌道電磁發(fā)射器的結(jié)構(gòu)設(shè)計對于抵抗發(fā)射過程中的劇烈振動，提高發(fā)射精度有重要的意義?？偟膩碚f，新型四極軌道電磁發(fā)射器有較大的優(yōu)勢，未來可用于導(dǎo)彈和衛(wèi)星的發(fā)射等多方面。