代齊齊

(安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 231603)

遺傳算法是由美國Michigan大學(xué)的J.Holland教授于1975年首先提出的是一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法[1]擋土墻的墻頂寬、墻面坡比、墻背坡比和基底坡度4個(gè)設(shè)計(jì)指標(biāo)作為變量,以截面面積最小為目標(biāo),在滿足《公路設(shè)計(jì)手冊·路基》[2]相關(guān)要求的基礎(chǔ)上,利用VB語言編寫遺傳算法程序,對重力式擋土墻進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 浮點(diǎn)遺傳算法

浮點(diǎn)遺傳算法的基本做法如下:

(1)編碼方法。浮點(diǎn)數(shù)編碼是指用某一范圍內(nèi)的一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)來表示每個(gè)基因值,個(gè)體的編碼長度等于其決策變量的個(gè)數(shù)[3]。本文中采用浮點(diǎn)數(shù)編碼。

(2)適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)一般有直接構(gòu)造法、界限構(gòu)造法和分式界限構(gòu)造法3種構(gòu)造方法。本文中采用直接構(gòu)造法,由于目標(biāo)函數(shù)是面積最小問題,但其不滿足比例選擇中概率非負(fù)的要求。考慮到擋土墻截面面積一般不會大于1000m2,因此可采用式(1)

F(f(x))=1000-f(x)

(1)

(3)選擇策略。采用優(yōu)勝劣汰機(jī)制作為選擇策略的基本思想,適應(yīng)度的大小與存活概率成正比。本文中采用比例選擇法。

(4)重組策略?；蛑亟M是結(jié)合來自父代交配種群中的信息產(chǎn)生新的個(gè)體。浮點(diǎn)數(shù)編碼有線性重組、中間重組和離散重組3種形式。本文中采用中間重組。中間重組不適用于二進(jìn)制變量,僅適用于實(shí)變量。

(5)變異策略。變異是一種局部隨機(jī)搜索,該策略使得遺傳算法保持種群的多樣性,防止非成熟收斂的出現(xiàn)。本文中變異率的取值范圍為0.0001～0.1。

(6)終止準(zhǔn)則。遺傳算法的終止準(zhǔn)則主要有:① 算法已找到能接受的優(yōu)秀個(gè)體;② 進(jìn)化代數(shù)已進(jìn)化到了預(yù)定的最大代數(shù),一般取為100～1000;③ 在預(yù)定的代數(shù)內(nèi)最適應(yīng)個(gè)體的適應(yīng)度無法改進(jìn)。本文中選?、?作為遺傳算法終止準(zhǔn)則,在程序設(shè)計(jì)中最大代數(shù)取為100。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想

重力式擋土墻的設(shè)計(jì)是非常復(fù)雜的,該系統(tǒng)的設(shè)計(jì)本著簡單實(shí)用的原則,針對廣大從事地質(zhì)災(zāi)害防治以及施工人員而設(shè)計(jì),只需輸入基本的設(shè)計(jì)參數(shù),就可以得到所需的截面形式。

2.2 系統(tǒng)功能設(shè)計(jì)

(1)一般設(shè)計(jì)子系統(tǒng)。一般設(shè)計(jì)子系統(tǒng)包括擋土墻土壓力計(jì)算程序、自重計(jì)算程序及對設(shè)定的截面尺寸的穩(wěn)定性驗(yàn)算程序。土壓力計(jì)算程序以庫倫土壓力理論為依托,先假定擋土墻破裂面的位置,驗(yàn)算其是否符合條件,不符合時(shí),系統(tǒng)會自動調(diào)整為正確的破裂面位置。自重計(jì)算程序必須給定截面尺寸和擋土墻容重,和土壓力計(jì)算程序是相互獨(dú)立的。穩(wěn)定性驗(yàn)算程序是在土壓力計(jì)算和自重計(jì)算的基礎(chǔ)上,依據(jù)《路基路面工程》[4]第六章?lián)跬翂υO(shè)計(jì)的穩(wěn)定性驗(yàn)算部分,對設(shè)計(jì)的橫斷面進(jìn)行抗滑穩(wěn)定性、抗傾覆穩(wěn)定性、基底應(yīng)力及合力偏心距、墻身截面強(qiáng)度4方面進(jìn)行驗(yàn)算,如有一方面不符合穩(wěn)定性的要求,就必須修改擋土墻截面尺寸,直到滿足穩(wěn)定性的要求為止。

(2)優(yōu)化設(shè)計(jì)子系統(tǒng)。優(yōu)化設(shè)計(jì)子系統(tǒng)是在一般設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行,包括對擋土墻截面積的優(yōu)化程序,優(yōu)化過程中最優(yōu)橫截面在圖片框中的動態(tài)顯示程序和設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)導(dǎo)入數(shù)據(jù)庫程序。擋土墻截面積優(yōu)化程序也就是用VB語言將浮點(diǎn)遺傳算法表示出來的程序。其有初始種群的產(chǎn)生、選擇操作、重組操作、變異操作4步。其中每步都要調(diào)用一般設(shè)計(jì)子系統(tǒng)的程序,如初始種群的產(chǎn)生就需要調(diào)用一般設(shè)計(jì)子程序以產(chǎn)生給定范圍內(nèi)的可行解。最優(yōu)橫截面動態(tài)顯示程序是在每次優(yōu)化產(chǎn)生最優(yōu)解后,調(diào)用繪圖程序?qū)⒆顑?yōu)橫斷面在圖片框中繪出。設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)導(dǎo)入數(shù)據(jù)庫程序是將一般設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)中得到的數(shù)據(jù)都導(dǎo)入到Access數(shù)據(jù)庫。

3 計(jì)算實(shí)例

以某工程重力式路塹擋土墻為例。墻高H=4m,墻身容重γG=22kN/m3,墻后填土容重γ=18kN/m3,墻后填土的內(nèi)摩擦角φ=25°,墻后填土表面的傾斜角β=20°,土對墻背的外摩擦角δ=20°。圖1為重力式路塹擋土墻一般設(shè)計(jì)結(jié)果圖,圖2為重力式路塹擋土墻優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果圖。從圖中可以看出一般設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)的重力式路塹擋土墻截面面積分別為18.12m2和12.34m2,優(yōu)化率為31.9%。

圖1 重力式路塹擋土墻一般設(shè)計(jì)結(jié)果

圖2 重力式路塹擋土墻優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

4 結(jié) 論

根據(jù)浮點(diǎn)遺傳算法的原理,用 VB6.0 實(shí)現(xiàn)浮點(diǎn)遺傳算法的程序,可以對擋土墻截面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。算例結(jié)果表明,浮點(diǎn)遺傳算法對于重力式擋土墻的優(yōu)化設(shè)計(jì)是有效可行的。