加強(qiáng)筋薄板船體結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)變形預(yù)測(cè)與控制

王江超，易 斌，周 宏

（1. 華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2. 高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3. 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

0 引 言

當(dāng)前，為提高船舶的載重量及航速并減少能源消耗，一種行之有效且被廣泛采用的措施就是采用高強(qiáng)鋼薄板結(jié)構(gòu)來(lái)降低船體自身的重量。然而，在建造高強(qiáng)鋼薄板船體結(jié)構(gòu)時(shí)，焊縫處產(chǎn)生的收縮力（焊接縱向固有變形）會(huì)使其發(fā)生焊接失穩(wěn)，降低船體結(jié)構(gòu)的建造精度。若對(duì)該焊接失穩(wěn)變形進(jìn)行矯正，會(huì)提高建造成本、延長(zhǎng)建造周期，降低船廠的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。同時(shí)，焊接失穩(wěn)變形不易矯正，且不穩(wěn)定，極易受到外界因素的影響。因此，嘗試采用先進(jìn)的加強(qiáng)筋薄板船體結(jié)構(gòu)建造工藝，避免發(fā)生焊接失穩(wěn)。

相關(guān)試驗(yàn)研究結(jié)果表明：薄板焊接結(jié)構(gòu)在焊縫收縮作用下失去穩(wěn)定性，會(huì)呈現(xiàn)出局部的波浪變形或整體的扭轉(zhuǎn)變形，且變形量較大。隨著數(shù)值分析技術(shù)和高性能計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展及廣泛應(yīng)用，基于有限元方法的數(shù)值計(jì)算得到越來(lái)越多人的認(rèn)可，由此產(chǎn)生的計(jì)算焊接力學(xué)（Computational Welding Mechanics）分支得到迅猛發(fā)展。

TSAI等[1]應(yīng)用ABAQUS軟件以三維熱彈塑性有限元方法分析AH36高強(qiáng)鋼薄板表面堆焊的失穩(wěn)變形，根據(jù)非耦合的熱傳遞-力學(xué)分析過(guò)程，應(yīng)用大變形理論來(lái)考慮失穩(wěn)變形的非線性幾何響應(yīng)；同時(shí)，指出焊接失穩(wěn)的分歧現(xiàn)象開(kāi)始于焊后的冷卻階段，并一直持續(xù)到冷卻結(jié)束。MICHALERIS等[2]應(yīng)用ABAQUS軟件以考慮大變形理論的三維熱彈塑性方法分析T型焊接接頭的失穩(wěn)現(xiàn)象，預(yù)測(cè)的失穩(wěn)變形與測(cè)得的數(shù)據(jù)有很好的一致性，但在計(jì)算過(guò)程中需消耗大量的計(jì)算機(jī)資源，且耗時(shí)太長(zhǎng)。WANG等[3]利用非耦合的熱彈塑性有限元程序（JWRIAN）分析加強(qiáng)筋薄板結(jié)構(gòu)（板厚為6mm）的扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)現(xiàn)象，計(jì)算結(jié)果顯示，無(wú)論是變形模態(tài)還是變形量，都與實(shí)際測(cè)量結(jié)果相一致。

為減少資源消耗、提高計(jì)算效率，基于等效載荷的彈性有限元方法被廣泛采用。DENG等[4]以固有變形為焊接等效載荷，提出熱彈塑性有限元分析與基于大變形理論的彈性計(jì)算相結(jié)合的方法，研究加筋板船體結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)。WANG等[5]通過(guò)積分得到更加精確的固有變形，進(jìn)而完善基于固有變形的彈性有限元分析方法；同時(shí)，研究薄板堆焊接頭、加強(qiáng)筋焊接結(jié)構(gòu)及真實(shí)船體結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)現(xiàn)象。TSAI等[6]利用殘余壓縮塑性應(yīng)變獲得接頭焊接殘余應(yīng)力的分布，進(jìn)而研究厚度為 1.6mm的鋁合金板架結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)。DEO等[7]采用二維的非線性瞬態(tài)熱分析研究垂直于焊縫的橫截面上的焊接熱過(guò)程，計(jì)算得到塑性應(yīng)變及焊接殘余應(yīng)力，并稱之為施加的焊接載荷；同時(shí)，采用考慮大變形理論和初始擾度的靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析計(jì)算焊接失穩(wěn)變形及失穩(wěn)臨界載荷。HUANG等[8]采用基于收縮力的失穩(wěn)分析來(lái)預(yù)測(cè)船體板架結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)，整個(gè)分析包括典型焊接接頭的熱分析、熱應(yīng)力的彈塑性分析和整體船體結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)分析等3部分。本文基于固有變形理論，采用彈性有限元分析來(lái)研究加強(qiáng)筋薄板船體結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)；同時(shí)，計(jì)算出焊接失穩(wěn)發(fā)生的臨界條件，提出以跳躍間斷焊來(lái)避免焊接失穩(wěn)的發(fā)生。

1 計(jì)算方法和理論

焊接失穩(wěn)變形是結(jié)構(gòu)失去穩(wěn)定性后的非線性響應(yīng)。相關(guān)計(jì)算方法和理論有：熱彈塑性有限元分析和彈性有限元分析，以及固有變形理論、特征值理論和大變形理論，分別介紹如下。

1.1 熱彈塑性有限元分析

熱彈塑性有限元分析考慮焊接過(guò)程中的熱傳遞和彈塑性力學(xué)響應(yīng) 2種物理現(xiàn)象。非耦合的熱-力學(xué)分析采用熱膨脹系數(shù)和其他熱物理性能參數(shù)來(lái)考慮瞬態(tài)溫度場(chǎng)對(duì)焊接應(yīng)力及變形的貢獻(xiàn)。具體地，利用熱傳遞（熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射）理論計(jì)算得到瞬態(tài)溫度場(chǎng)；將計(jì)算得到的瞬態(tài)溫度場(chǎng)作為熱載荷施加到力學(xué)分析中，進(jìn)行焊接殘余應(yīng)力、塑性應(yīng)變和位移的計(jì)算。

1.2 固有變形理論

上田幸雄等[9]經(jīng)過(guò)試驗(yàn)測(cè)量、理論分析及熱彈塑性有限元計(jì)算得出：固有應(yīng)變（除去彈性應(yīng)變的其他應(yīng)變分量之和）是產(chǎn)生焊接變形和殘余應(yīng)力的根源。若將焊縫橫斷面上的所有縱向固有應(yīng)變乘以彈性模量及其存在的面積，就轉(zhuǎn)化為焊接縱向作用力；若作用力的作用點(diǎn)與焊縫橫斷面的中心軸不重合，則產(chǎn)生彎曲力矩。由橫向應(yīng)變可直接求得橫向固有變形。綜上，可得焊接固有變形的定義為

式(1)～(3)中：E為材料彈性模量；分別為焊接縱向和橫向固有應(yīng)變；F*為焊接縱向收縮力；M*為焊接橫向彎曲力矩；*tδ為焊接橫向收縮；h為焊縫厚度；y和z分別為垂直焊縫主向和板材厚度方向。

焊接失穩(wěn)的發(fā)生由面內(nèi)固有收縮（縱向收縮力和橫向位移）決定。面外橫向彎曲（角變形）和縱向彎曲（通常因數(shù)值相對(duì)較小而不予考慮）及初始擾度不會(huì)決定焊接失穩(wěn)是否發(fā)生，但作為一種擾動(dòng)，在滿足失穩(wěn)條件時(shí)會(huì)促使焊接失穩(wěn)發(fā)生。

1.3 特征值理論

在建造船舶時(shí)，通過(guò)計(jì)算得到焊接失穩(wěn)的臨界條件往往比預(yù)測(cè)焊接失穩(wěn)變形更有實(shí)際意義。以固有變形為焊接載荷，對(duì)焊接接頭及實(shí)際的船體焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行特征值分析。在焊縫方向上，縱向固有變形被轉(zhuǎn)化為縱向收縮力；而在垂直于焊縫方向上，橫向固有變形被轉(zhuǎn)化為橫向收縮。特征值分析則可給出所有可能的失穩(wěn)模態(tài)及對(duì)應(yīng)的臨界固有變形。

1.4 大變形理論

焊接失穩(wěn)屬于彈性穩(wěn)定性的研究范疇，是一種力學(xué)的非線性響應(yīng)。位移與應(yīng)變之間的關(guān)系反映彈性體變形的幾何特性，是以數(shù)值分析研究焊接失穩(wěn)的關(guān)鍵。大變形理論（也稱有限應(yīng)變理論）給出位移與應(yīng)變之間的關(guān)系，稱為Green-Lagrange 應(yīng)變，其中非線性項(xiàng)是大變形理論的核心部分。當(dāng)不考慮非線性項(xiàng)時(shí)，該應(yīng)變則變?yōu)閺椥粤W(xué)中的Cauchy應(yīng)變。

2 T型焊接接頭固有變形分析

若已知加強(qiáng)筋薄板船體結(jié)構(gòu)中典型焊接接頭的固有變形，則將其作為輸入?yún)?shù)，通過(guò)一次彈性有限元分析就可計(jì)算出最終的焊接變形。因此，把T型焊接接頭作為研究加強(qiáng)筋薄板船體結(jié)構(gòu)的典型焊接接頭，需首先獲取其精確的焊接固有變形。

2.1 T型焊接接頭的焊接試驗(yàn)

典型的T型焊接接頭見(jiàn)圖1，用于驗(yàn)證數(shù)值分析的結(jié)果及確認(rèn)焊接固有變形的數(shù)值。該焊接接頭由一塊底板（長(zhǎng)、寬、高分別為300mm、300mm和6mm）和一塊立板（長(zhǎng)、寬、高分別為300mm、100mm和6mm）組成。采用CO2氣體保護(hù)焊，且左右2道焊縫順序進(jìn)行焊接，焊接工藝參數(shù)見(jiàn)表1。焊接完成之后，固定T型焊接接頭的一側(cè)到初始位置，并測(cè)量另一側(cè)的面外位移，作為焊接角變形。

圖1 典型的T型焊接接頭

表1 T型焊接接頭的焊接工藝參數(shù)

2.2 T型焊接接頭的熱彈塑性有限元分析

基于上述T型焊接接頭的幾何尺寸，采用實(shí)體solid單元建立有限元模型，并給出力學(xué)分析中采用的邊界條件（見(jiàn)圖2）。在進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，采用隨溫度變化的材料熱物理性能參數(shù)，且對(duì)2條焊道順序進(jìn)行模擬分析。

采用JWRIAN進(jìn)行焊接過(guò)程的熱彈塑性有限元分析，得到焊接變形和固有（塑性）應(yīng)變。對(duì)比焊前和焊后的T型焊接接頭的幾何形狀，并給出面外焊接變形測(cè)量點(diǎn)的具體位置（見(jiàn)圖2）。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量值具有很好的一致性（見(jiàn)圖3）。

圖2 焊前和焊后的T型焊接接頭形狀對(duì)比

圖3 試驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值計(jì)算的焊接角變形對(duì)比

2.3 T型焊接接頭的固有變形

通過(guò)上述熱彈塑性有限元分析，得到可信的T型焊接接頭固有應(yīng)變；應(yīng)用式(1)～式(3)，對(duì)固有應(yīng)變進(jìn)行積分，得到T型焊接接頭的固有變形。由于焊縫在縱向和橫向上的自約束不同，縱向固有變形常用縱向收縮力替換，橫向固有變形和橫向固有彎曲由橫向收縮及橫向彎曲變形來(lái)表示（見(jiàn)表2）。對(duì)于T型焊接接頭縱向固有彎曲，因其數(shù)值太小而常被忽略。

表2 焊接固有變形的數(shù)值

3 加強(qiáng)筋薄板船體結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)預(yù)測(cè)

圖4為加強(qiáng)筋船體結(jié)構(gòu)的有限元模型及其邊界條件，給出一個(gè)6mm厚的船體板架結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)由1塊底板（長(zhǎng)、寬分別為13120mm和3205mm）、3塊L型縱向加強(qiáng)筋（高為100mm）和4塊T型橫向加強(qiáng)筋（高為 394mm）等部件組成。將不同部件加載之前分析得到的固有變形作為計(jì)算參數(shù)，進(jìn)行彈性有限元分析（見(jiàn)圖4），預(yù)測(cè)加強(qiáng)筋薄板船體結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)變形。同時(shí)，圖4給出該彈性有限元分析的邊界條件；圖4中線1和線2上的各點(diǎn)被選作測(cè)量點(diǎn)，用來(lái)對(duì)比在不同計(jì)算條件下得到的焊接變形。

若應(yīng)用大變形理論，則可將所研究的加強(qiáng)筋薄板船體結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)現(xiàn)象再現(xiàn)出來(lái)。圖5給出失穩(wěn)變形的典型特征，即波浪形的失穩(wěn)模態(tài)和較大的變形量。計(jì)算得到的線1和線2上各點(diǎn)的面外焊接變形見(jiàn)圖6，呈波浪式的變形模態(tài)。由此可知：采用當(dāng)前焊接工藝產(chǎn)生的固有變形足以使加強(qiáng)筋薄板船體結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)。

圖4 加強(qiáng)筋船體結(jié)構(gòu)的有限元模型及其邊界條件

圖6 線1和線2上各點(diǎn)的面外變形分布

4 焊接失穩(wěn)臨界條件的確定

盡管焊接失穩(wěn)可通過(guò)彈性有限元分析來(lái)預(yù)測(cè)，但在船舶建造中，確定焊接失穩(wěn)發(fā)生的臨界條件更為重要。采用圖4所示的有限元模型和固有變形載荷進(jìn)行特征值分析，可計(jì)算出發(fā)生焊接失穩(wěn)時(shí)焊接固有變形的臨界值。圖7給出所研究的加強(qiáng)筋薄板船體結(jié)構(gòu)的低階失穩(wěn)模態(tài)和對(duì)應(yīng)的特征值：當(dāng)特征值＜1.0時(shí)，焊接失穩(wěn)發(fā)生。最低的焊接失穩(wěn)模態(tài)對(duì)應(yīng)的特征值為0.58165，從而可得出發(fā)生焊接失穩(wěn)時(shí)固有變形的臨界值為

式(4)中：Fc(1st)為一階失穩(wěn)的臨界收縮力；為結(jié)構(gòu)剛度矩陣的一階特征值；Fa為焊接施加的收縮力。

圖7 加強(qiáng)筋薄板船體結(jié)構(gòu)的低階失穩(wěn)模態(tài)和對(duì)應(yīng)的特征值

5 焊接失穩(wěn)控制方法的應(yīng)用

針對(duì)加強(qiáng)筋薄板船體結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)，在不改變結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的前提下，相應(yīng)的控制方法已在船體建造中得到應(yīng)用，具體包括采用熱源更集中的焊接方法、優(yōu)化焊接順序、采用間斷焊代替連續(xù)焊、在焊接電弧之后施加冷源實(shí)現(xiàn)隨焊急冷、在焊接過(guò)程中采用拘束裝置、在遠(yuǎn)離焊縫的區(qū)域施加附加熱源實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)熱拉伸、電磁及機(jī)械實(shí)時(shí)沖擊和在焊后進(jìn)行機(jī)械或火焰矯正等。

在實(shí)際船體建造過(guò)程中，采用跳躍間斷焊（見(jiàn)圖8，焊縫長(zhǎng)度為75mm，未焊間斷長(zhǎng)度為75mm）來(lái)替換平行連續(xù)焊，可有效避免焊接失穩(wěn)發(fā)生。采用跳躍間斷焊完成T型焊接接頭的連接，計(jì)算得到的縱向塑性應(yīng)變分布見(jiàn)圖9，對(duì)其進(jìn)行積分得到跳躍間斷焊產(chǎn)生的固有變形見(jiàn)表3。同時(shí)，表3中的固有變形數(shù)值小于之前計(jì)算得到的焊接失穩(wěn)發(fā)生的臨界值，故可避免焊接失穩(wěn)的發(fā)生。

應(yīng)用表3給出的固有變形，再次進(jìn)行彈性有限元分析，可預(yù)測(cè)出線1和線2上各點(diǎn)的面外變形；將其與之前的計(jì)算結(jié)果相比較，結(jié)果見(jiàn)圖10。由圖10可知：不僅面外變形的值明顯減小，變形分布形式也發(fā)生很大變化。然而，跳躍間斷焊可有效避免焊接失穩(wěn)發(fā)生，但不能完全消除面外變形。

圖8 跳躍間斷焊示意

圖9 采用跳躍間斷焊的T型焊接接頭縱向塑性應(yīng)變?cè)茍D

圖10 采用不同焊接工藝的面外變形對(duì)比

表3 采用跳躍間斷焊得到的固有變形數(shù)值

6 結(jié) 語(yǔ)

焊接失穩(wěn)變形是船舶輕量化建造中遇到的新問(wèn)題。本文闡述：通過(guò)確定焊接固有變形及彈性有限元分析，再現(xiàn)加強(qiáng)筋薄板船體結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)現(xiàn)象；由特征值分析計(jì)算出焊接失穩(wěn)發(fā)生的臨界條件；采用跳躍間斷焊明顯地減小焊接固有變形，進(jìn)而有效避免焊接失穩(wěn)的發(fā)生。通過(guò)分析，得到以下結(jié)論：

1) 焊接失穩(wěn)變形是一類特殊的焊接面外變形，產(chǎn)生的根源是焊接面內(nèi)收縮；

2) 應(yīng)用熱彈塑性和彈性有限元分析，可精確且有效地預(yù)測(cè)加強(qiáng)筋薄板船體結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)；

3) 進(jìn)行以船體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣為對(duì)象特征值分析，可計(jì)算出焊接失穩(wěn)發(fā)生的臨界條件，進(jìn)而制訂出合理可行的控制措施；

4) 跳躍間斷焊實(shí)施方便，且可節(jié)約成本，能有效避免焊接失穩(wěn)發(fā)生。

【 參 考 文 獻(xiàn) 】

[1] TSAI C, HAN M, JUNG G. Investigating the bifurcation phenomenon in plate welding [J]. Welding Journal, 2006, 85 (7):151-162.

[2] MICHALERIS P, ZHANG L, BHIDE S, et al. Evaluation of 2D, 3D and applied plastic strain methods for predicting buckling welding distortion and residual stress [J]. Science and Technology of Welding and Joining, 2007, 11 (6): 707-716.

[3] WANG J, SHIBAHARA M, ZHANG X, et al. Investigation on twisting distortion of thin plate stiffened structure under welding[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2012, 212 (8): 1705-1715.

[4] DENG D, MURAKAWA H. FEM prediction of buckling distortion induced by welding in thin plate panel structures [J].Computational Materials Science, 2008, 43: 591-607.

[5] WANG J, MA N, MURAKAWA H. An efficient FE computation for predicting welding induced buckling in production of ship panel structure [J]. Marine Structure, 2015, 41: 20-52.

[6] TSAI C, PARK S, CHENG W. Welding distortion of a thin-plate panel structure: the effect of welding sequence on panel distortion is evaluated [J]. Welding Journal, 1999, 78 (5): 156-165.

[7] DEO M, MICHALERIS P, SUN J. Prediction of buckling distortion of welded structures [J]. Science and Technology of Welding and Joining, 2003, 8 (1): 55-61.

[8] HUANG T, DONG P, DCAN L, et al. Fabrication and engineering technology for lightweight ship structures, part 1: Distortions and residual stresses in panel fabrication [J]. Journal of Ship Production, 2004, 20 (1): 43-59.

[9] 上田幸雄，村川英一，麻寧緒. 焊接變形和殘余應(yīng)力的數(shù)值計(jì)算方法與程序[M]. 羅宇，王江超，譯. 成都：四川大學(xué)出版社，2008.