一種基于馬爾科夫過程的中低速磁浮列車可靠性預(yù)計(jì)方法

鄭文文 羅心彤

中車株洲電力機(jī)車有限公司 磁浮系統(tǒng)研究所 湖南 株洲 412000

1 引言

2016年5月6日長沙磁浮快線列車正式載客運(yùn)營，我國磁浮商業(yè)化邁出了重大的一步，但中低速磁浮列車的可靠性相關(guān)數(shù)據(jù)缺乏，在上線運(yùn)營后進(jìn)行的可靠性試驗(yàn)，按照以往的研究通過長時(shí)間的數(shù)據(jù)采集得出延遲性的結(jié)論，滯后性較大，一定程度上減緩了對長沙磁浮項(xiàng)目的可靠性優(yōu)化速度。本文基于長沙磁浮列車項(xiàng)目的可靠性試驗(yàn)的階段性數(shù)據(jù)，提出一種基于馬爾科夫過程的中低速磁浮列車可靠性優(yōu)化方法。

2 方法原理

2.1 問題描述

本文主要涉及中低速磁浮可靠性試驗(yàn)主要有應(yīng)力篩選試驗(yàn)與環(huán)境適應(yīng)性試驗(yàn)等，通過應(yīng)力篩選試驗(yàn)，主要選取了溫度、濕度兩大應(yīng)力進(jìn)行環(huán)境適應(yīng)性試驗(yàn)，并對2016年至2018年的長沙磁浮項(xiàng)目車輛各系統(tǒng)的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集。本文研究的重點(diǎn)是如何尋求一個(gè)有效的方法，在進(jìn)行可靠性試驗(yàn)的過程中及時(shí)對列車整體可靠性進(jìn)行優(yōu)化提升。而如何實(shí)現(xiàn)根據(jù)階段性的數(shù)據(jù)得到與可靠性目標(biāo)的預(yù)估差距，是本文研究的關(guān)鍵問題。

本文采用專家評估的方式得到可靠性分配的具體目標(biāo)，研究現(xiàn)場售后的階段性數(shù)據(jù)，利用馬爾科夫過程方法提出一種通過預(yù)估階段可靠性來實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)可靠性增長的方法。

2.2 可靠性分配

本文所指的可靠性分配，指的是將中低速磁浮列車的整車可靠度指標(biāo)合理地分配給組成列車的各個(gè)故障系統(tǒng)，其中故障系統(tǒng)劃分見表1：與懸浮系統(tǒng)一年后的故障數(shù)據(jù)。

步驟一：召集5位相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜遥鶕?jù)以往在其他相似車型上可靠性工作經(jīng)驗(yàn)，以及已有數(shù)據(jù)的故障數(shù)據(jù)分布，針對懸浮系統(tǒng)與懸浮架的故障給出2018年的全年預(yù)計(jì)故障數(shù)量上限如下（其中r為常系數(shù)）：

其中L1與L2分別為懸浮架、懸浮系統(tǒng)2018年全年的故障上限評價(jià)向量。

求得專家給出的故障要求：

表1 中低速磁浮列車故障系統(tǒng)劃分

對于懸浮系統(tǒng)，故障狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況如表3：

3 馬爾科夫過程

馬爾科夫過程是俄國數(shù)學(xué)家A.A.Marcov提出的離散時(shí)間隨機(jī)過程，在這個(gè)過程中的任一階段，都具有未來預(yù)測只與目前狀況有關(guān)而與過去情況無關(guān)的數(shù)學(xué)性質(zhì)。

中低速磁浮技術(shù)區(qū)別于傳統(tǒng)輪軌技術(shù)主要在于其支撐系統(tǒng)和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，研究中低速磁浮系統(tǒng)的可靠性重點(diǎn)在于控制支撐系統(tǒng)——即懸浮架與懸浮系統(tǒng)可靠性。長沙磁浮項(xiàng)目共有5列車于2016年5月下線，收集2016年至2017年長沙磁浮項(xiàng)目各系統(tǒng)的月度故障次數(shù)，欲研究系統(tǒng)即懸浮架及走行部的可靠性情況，考慮分別統(tǒng)計(jì)懸浮架

表3 懸浮系統(tǒng)故障狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況

注：因數(shù)據(jù)偏少，可能存在次數(shù)為0的轉(zhuǎn)移狀態(tài)，但是實(shí)際上存在可能性，在估算時(shí)保留了最低概率。

步驟三：已知2017年12月時(shí)，懸浮架與懸浮系統(tǒng)的故障狀態(tài)為：

實(shí)際上，最終2018年懸浮架與懸浮系統(tǒng)的故障情況達(dá)到了專家要求。

4 結(jié)論

本文將馬爾科夫過程理論引入可靠性試驗(yàn)過程，通過對階段性的結(jié)果進(jìn)行最終結(jié)果的估算求解，提出一種衡量可靠性優(yōu)化程度的方法。該方法能在可靠性試驗(yàn)過程中，為后續(xù)試驗(yàn)提供優(yōu)化進(jìn)度參考。

馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求解使用統(tǒng)計(jì)法時(shí)，對歷史數(shù)據(jù)量的要求較大，但計(jì)算簡便。除統(tǒng)計(jì)法之外，還有不少方法可求解狀態(tài)概率轉(zhuǎn)移矩陣，例如線性方程法、二次規(guī)劃法以及以誤差絕對值之和最小為目的的估算模型等。在實(shí)際運(yùn)用中，可考慮將求解問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題進(jìn)行估算。