肖志睿，劉洪英，嚴斯能，莊泉潔

(1.華東師范大學 多維度信息處理上海市重點實驗室，上海 200241；2.上海瀾澈生物科技有限公司，上海 200240)

0 引 言

染色是觀察細菌流程中重要的一步。未經(jīng)染色的細菌與周圍環(huán)境折光率相差很小，在顯微鏡下很難觀察和分辨。染色后細菌呈現(xiàn)一種顏色而背景環(huán)境呈現(xiàn)另一種顏色，因此細菌的形態(tài)、數(shù)量等非常容易觀察。而染色過程大多繁雜，以革蘭氏染色法為例，其步驟包括初染、媒染、脫色、復染四個步驟，手動染色的方法效率低下。全自動染色儀模擬手工染色步驟，在不同的時段噴灑不同試劑，在噴灑試劑時，放有涂片的涂片盤在電機的帶動下轉動。為了均勻染色，需求電機在低轉速下需要保持穩(wěn)定的轉速，而在甩干涂片上的試劑時，需要電機達到較高轉速。

永磁同步電機有著極大的調速范圍，且還具有電磁轉矩紋波系數(shù)小、動態(tài)響應快、運行平穩(wěn)等特點[1]，十分適合在全自動染色儀中使用。

1 永磁同步電機矢量控制原理

1.1 永磁同步電機結構

永磁同步電機由定子、轉子和位置傳感器三部分組成。定子結構與普通同步電機類似，由三相繞組和鐵心組成。轉子上安裝有永磁體，其安裝方式主要有表貼式、表面嵌入式、內置式[2]等。三種結構如圖 1所示。永磁同步電機需要利用位置傳感器來檢測轉子位置，因此一般在電機內部安裝霍爾傳感器或者光電編碼器。

圖1 永磁體在轉子上的安裝方式

1.2 d-q坐標系模型

在對交流電機的數(shù)學模型進行簡化時，一般將坐標系放在定子上的靜止坐標系(3 s坐標系)，轉換至坐標系固定在轉子上并隨轉子一起旋轉的兩相d-q旋轉坐標系(2 r坐標系)，轉換過程中以兩相α-β靜止坐標系(2 s坐標系)過渡。

1.2.1三相靜止坐標系到兩相靜止坐標系的變換

三相靜止坐標系A、B、C三軸相距120度，相電流分別為ia、ib、ic。兩相靜止坐標系α、β軸正交。假定三相繞組的每一項繞組匝數(shù)為N1，并且電流幅值相等，根據(jù)磁動勢相等原則，等效至兩相繞組每一項繞組的匝數(shù)應為3N1/2。令三相靜止坐標系的A軸與兩相靜止坐標系的α軸重合，令α，β軸上的電流分別為iα、iβ，如圖 2所示，可得α，β軸上的電流[3]:

(1)

該過程把互差120°的三相正弦電流變?yōu)榛ゲ?0°的兩相正弦電流，該變換也成為Clark變換。

1.2.2兩相靜止坐標系到旋轉坐標系轉換

令d軸方向為永磁體磁場方向，其與α軸夾角為θ，q軸與d軸正交，電流分別用id和iq表示[4]，如圖3所示?？傻?

(2)

圖3 兩相靜止坐標系至旋轉坐標系變換

由式(1)、式(2)可得，三相靜止坐標系到旋轉坐標系的轉換矩陣為

(3)

1.3 矢量控制與id=0控制

矢量控制也稱為解耦控制或磁場定向控制(Field Oriented Control)，直流電機驅動能夠對磁通和轉矩進行單獨控制，通過磁場電流控制磁通，通過電樞電流控制轉矩。而使用矢量控制，通過坐標系變換的方法將三相等效為兩相電機[5-7]。

永磁同步電機在d-q坐標系下的電磁轉矩表達式為

(4)

式中，P為電機的極對數(shù)，ψPM為轉子磁鏈，Ld、Lq為d-q坐標下的交直軸電感。由于P、ψPM為常數(shù)，產(chǎn)生的電磁轉矩由轉子磁通與定子電流iq、id相互作用產(chǎn)生，假定磁通電流id=0，轉矩與轉矩電流iq成正比關系，這種控制稱為id=0控制策略。在給定轉矩的情況下，這種所需定子電流最小，電機效率高，且磁通電流為0，進一步簡化了永磁同步電機的數(shù)學模型。

1.4 電流(轉矩)控制型驅動系統(tǒng)

電流(轉矩)控制型驅動系統(tǒng)的輸入為轉矩參考電流和磁通參考電流。控制系統(tǒng)內部，電流采樣部分獲取電機三相的電流，位置傳感器得到轉子位置。經(jīng)過坐標系變換后，得到此時d-q坐標系的轉矩電流和磁通電流。與參考電流共同輸入PID控制器，預測下一步應該產(chǎn)生的空間電壓矢量d-q坐標系分量，再經(jīng)過Park逆變換，產(chǎn)生的空間電壓矢量以空間矢量調制(SVPWM)的控制方法被執(zhí)行[8]，實現(xiàn)電流(轉矩)閉環(huán)控制。

1.5 速度控制型驅動系統(tǒng)

在負載相同的條件下，通過增加或減少電磁轉矩可以提高或降低電機的轉速，因此通過動態(tài)控制電磁轉矩，使電機按照規(guī)定的速度運轉。速度控制驅動系統(tǒng)是以電流控制系統(tǒng)為核心，再添加外部速度反饋閉環(huán)來控制轉子的速度。由位置傳感器得到實際速度，與參考速度共同輸入PID控制器，控制器輸出作為轉矩參考電流。一般也將速度閉環(huán)稱為外環(huán)，電流閉環(huán)稱為內環(huán)[9]。如圖 4所示為速度控制型驅動系統(tǒng)結構圖。

圖4 速度控制型驅動系統(tǒng)

2 控制系統(tǒng)設計

2.1 性能指標要求

在噴灑試劑時，為了讓載玻片能夠均勻接觸試劑，要求電機轉速在20r/min。試劑噴灑結束，進入離心甩干步驟。為了避免加速過快而導致載玻片損壞，要求電機在2秒鐘的時間加速至900r/min，保持該轉速一段時間。離心甩干步驟結束，要求電機轉速降至20r/min，進行下一輪噴灑試劑流程。

2.2 閉環(huán)系統(tǒng)設計

本系統(tǒng)采用“電流環(huán)-速度環(huán)”雙閉環(huán)控制，且使用id=0的控制方法。通過改變參考速度的值來控制電機的轉速。為了適合染色機這一應用，在加速過程提出一種加速時間可控的階梯型加速方案；在制動過程中使用短接制動的方式，即讓電機三相繞組短接，當制動到合適的情況時，再切換至矢量控制的方法。系統(tǒng)框圖如圖5所示。

圖5 染色機控制系統(tǒng)框圖

2.2.1加速過程

接收到目標速度ωfinal后，判定器1首先將目標速度與當前速度ωr比較，若判定為加速過程，則將目標速度與加速時間Ta輸入給階梯加速控制器，控制器自動生成階梯型加速曲線并按照該曲線對電機進行控制。方法如圖 6所示。

圖6 階梯加速示意圖

使用滴答時鐘作為控制系統(tǒng)時基，在階梯加速曲線中，每隔N個滴答時鐘周期，就將參考速度增加Δω。如此將加速過程離散化，實現(xiàn)了加速時間可控的加速過程。滴答時鐘數(shù)計算公式如下：

(5)

式中，Ta為要求的加速時間，Δω為參考速度的階梯增量，ωfinal為加速過程最終轉速，ωnow為收到加速指令時電機轉速，Δt為系統(tǒng)滴答時鐘的周期。計算出的N為滴答時鐘數(shù)。

2.2.2制動過程

由于系統(tǒng)在一次完整染色過程中需要進行多次染色-甩干操作，因此還需考慮電機的制動方案。

在制動過程中，電機處于發(fā)電狀態(tài)，制動過程系統(tǒng)的能量由高變低，減小的能量主要有三個去向：返回電源，電機內部電阻發(fā)熱、摩擦發(fā)熱[10]。且負載越大，減速過程需要耗散的能量越多。

控制系統(tǒng)軟件制動有三種可行的方法，分別為能耗制動、反接制動、短接制動[11]。

能耗制動將H橋的驅動信號切斷，電機將多余的能量通過內部電阻發(fā)熱和摩擦發(fā)熱消耗，能耗制動控制方式比較簡單，對硬件電路產(chǎn)生的影響較小，但是其制動時間最長。

反接制動是在電機的制動階段通過控制H橋驅動信號，使其產(chǎn)生相反方向力矩，制動效率最高，電機能夠迅速的停止。但是制動時產(chǎn)生的大量能量會由H橋上管進入電源母線電壓，使得母線電壓升高，可能會燒毀元器件或觸發(fā)直流電源的過壓保護。另外，若制動過程控制不當，容易造成電機來回抖動，電機達到穩(wěn)定的時間變長。

短接制動是將H橋的上三路晶體管關閉，而將下三路晶體管打開，使得電機三相繞組短接。電機制動時，變化的轉子磁場切割定子繞組，在定子繞組內產(chǎn)生感應電流，該感應電流與旋轉磁場相互作用，產(chǎn)生制動轉矩。短接制動方法制動效率介于能耗制動和反接制動之間，且對硬件電路產(chǎn)生的影響較小，故在染色機這一應用中選擇短接制動方式。具體實現(xiàn)方式為如圖5所示：接收到目標速度ωfinal后，若判定器1判定為制動過程，進入短接制動狀態(tài)。進入短接制動狀態(tài)后，判定器2判斷短接制動狀態(tài)是否結束，若是，則將ωfinal作為參考速度輸入速度環(huán)，恢復矢量控制方法。若為否，則保持短接制動狀態(tài)。

2.3 硬件電路設計

自主設計了適用于該應用的電機驅動板，驅動板的結構如圖7所示。

圖7 驅動板結構示意圖

電機控制芯片型號為意法半導體的stm32f401rbt6，內部經(jīng)過矢量控制算法，產(chǎn)生6路PWM波輸入給半橋驅動器，半橋驅動器的輸出控制3路H橋晶體管的驅動信號。

電流采樣方面，使用三采樣電阻的電流采樣拓撲結構，每一路的采樣電壓經(jīng)過電壓放大電路后，輸入給電機控制芯片內部的ADC模塊，以讀取流經(jīng)三相定子繞組的電流。其中，采樣電阻取25mΩ，電壓放大倍數(shù)為15倍。

位置傳感器信號，例如霍爾傳感器、編碼器信號，經(jīng)過電平轉換電路，將5V的信號轉換為3.3V，再輸入電機控制芯片，以獲得電機轉速，旋轉角度等信息。

另外，控制芯片的串口部分特別引出，來與染色機主控芯片進行通信，也可在調試時進行數(shù)據(jù)打印。

選用的電機額定電壓24V，額定電流3A，額定轉速3000r/min，極對數(shù)4對。

3 實驗測試及結果

使用驅動板進行了加速過程、制動過程、以及制動母線電壓測試的實驗。電流環(huán)頻率設定為20kHz，速度環(huán)頻率設定為500Hz。對于速度的測試，系統(tǒng)中每隔10ms讀取一次轉速，最后再通過串口一次性打印記錄的若干秒的速度信息。相關結果如下：

圖8為不同負載和不同加速時間從0r/min加速至900r/min的時間-速度曲線。

圖8 加速過程測試

其中，輕負載只在電機軸上安裝了載玻盤支撐架，重量約為0.2kg，而重負載還增加放置載玻片的載玻盤和12片載玻片的重量，重量約為1.2kg。

對比圖8(a)、圖8(b)可以看出，在輕負載條件下，設定1.5s和2s的加速時間，電機能夠在準確的時間達到規(guī)定的轉速，且速度穩(wěn)定快，基本沒有速度過沖現(xiàn)象。圖8(c)曲線圖：重負載條件下，電機也可以在設定時間達到規(guī)定的轉速，但由于負載更重，高速旋轉時速度調節(jié)更加困難，出現(xiàn)3%左右的速度過沖，在PID控制器的調節(jié)下，轉速逐漸逼近900r/min的目標轉速，在大約2.8s時速度達到穩(wěn)定。整體來說，提出的階梯型加速方案達到了加速時間可控的要求。

圖9為三種制動方法的速度-時間曲線。首先設定在2s的時間由0r/min加速至900r/min，等待速度穩(wěn)定后，在時間t=5s時開始制動，制動的目標速度為20r/min。

圖9 制動過程測試

圖9(a)為能耗制動，能耗制動耗費的時間最長，在10s時，轉速在450r/min左右，電機完全停止需要20s的時間；圖9(b)為反接制動，反接制動雖然速度下降的最快，在5.3s左右第一次達到20r/min。但此時無法保持20r/min的目標速度運行，而是速度繼續(xù)下降，產(chǎn)生了反轉現(xiàn)象，反向運動速度最高達到-130r/min。之后經(jīng)過多次來回抖動，在7.3s左右穩(wěn)定至目標速度；圖9(c)為短接制動方式，制動效果遠優(yōu)于能耗制動，在轉速較高時，定子繞組內感應電流大，因此產(chǎn)生的制動轉矩也更大，制動效果更為明顯。隨著轉速降低，產(chǎn)生的制動轉矩也降低，制動效果隨著轉速的減小而下降。且在轉速接近目標速度時恢復矢量控制，能夠很平穩(wěn)的過渡到目標轉速，沒有出現(xiàn)反轉或者抖動的現(xiàn)象，整個制動過程持續(xù)2s。

圖10為三種制動方法下，使用示波器測得的母線電壓，如圖10(a)、圖10(c)所示，以能耗制動、短接制動的方式對于母線電壓無影響，電壓穩(wěn)定在12V。圖10(b)采用反接制動方法，在制動時母線電壓明顯提升，最高達到18V左右。

圖10 制動時母線電壓

綜合來看，采用短接制動方式既能獲得較高的制動效率，也對母線電壓和其他器件的影響較小，是作為染色機這一應用最佳的制動方式。

4 結 語

本文對永磁同步電機在染色機這一應用中的起動和制動方法進行了討論，提出了加速時間可控的階梯型加速方法，實驗結果也表明該種方法是有效的。在制動方法上，分析了三種制動方法的優(yōu)缺點，最終選擇短接制動，并在恰當時間點恢復矢量控制的制動方法。該方法較能耗制動和反接制動均有明顯的優(yōu)勢。