鄭 路，倪忠進，倪益華，何正為，仰宗苗

(1.浙江農(nóng)林大學 工程學院，杭州 311300；2.杭州樹仁科技有限公司，杭州 311300)

0 引 言

無刷直流電機因其結(jié)構(gòu)簡單、運行效率高及調(diào)速性能好等優(yōu)勢被廣泛應用于工程實踐中。其控制技術的關鍵在于轉(zhuǎn)子的位置確定，以保證電機準確換相。目前，由于反電動勢法簡單可靠，多被工程應用中的電調(diào)程序所采用。傳統(tǒng)反電動勢法換相策略通過檢測懸空繞組過零點信號，以確定電機轉(zhuǎn)子位置，然后通過設置遲滯時間，使轉(zhuǎn)子再轉(zhuǎn)過30°電角度后，電機開始換相。然而，實際電機存在三相繞組并不完全對稱從而使相鄰過零點的時間間隔不完全相等以及過零點分布不均勻。這將會導致遲滯時間設置不當從而造成電機換相超前或滯后，嚴重時，電機會失步。文獻[1]通過把第k次相鄰過零點時間的一半設置為第k+3次換相的遲滯時間的方法提高遲滯時間準確性，但未考慮到信號檢測的延遲時間導致?lián)Q相并不十分準確[1]。本文通過探究影響直流無刷電機控制精度的因素，提出一種新的基于直接反電動勢法的換相方法，即當檢測到電機懸空繞組過零點時，不設置遲滯時間，使電機立即換相，提高電機控制的可靠性，另外在電機換相同時，通過調(diào)節(jié)PWM占空比的方式，補償過零點換相轉(zhuǎn)矩的損失，調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)矩的波動，使電機換相過程平穩(wěn)過度。

1 直接反電動勢法原理

1.1 轉(zhuǎn)子位置檢測

圖1為無刷直流電動機控制系統(tǒng)主電路[2]。直流無刷電機三相繞組星形連接，布置在電機定子上。在電機工作過程中，通過檢測懸空繞組的端電壓，判斷電機轉(zhuǎn)子的位置，然后控制電機換相以使電機正確工作。

圖1 無刷直流電動機控制系統(tǒng)主電路

(1)

(2)

(3)

式中，uag、ugb、ucg為定子三相相電壓，ia、ib、ic為定子三相相電流，ea、eb、ec為定子三相反電勢，R、L為定子每相電阻與自感，M為兩相間的互感，un為星形繞組中點電壓。考慮到三相電流和為零，可以得到星型繞組中點電壓

(4)

假設C相繞組懸空得：

ucg=un+ec

(5)

因為A相與B相的反電勢大小相等符號相反得：

ea+eb=0

(6)

將式(5)、(6)代入式(4)得：

(7)

由式(7)可得，星形繞組中點電壓保持不變。電機工作過程，C相懸空繞組產(chǎn)生的感應電動勢隨轉(zhuǎn)子的位置變化而變化，導致C相端電壓也不斷變化，通過檢測C相端電壓，即可得到電機轉(zhuǎn)子的準確位置[3-4]。

1.2 傳統(tǒng)反電動勢換相方法

無刷直流電動機采用“六步換相”的控制方式，轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過60°電角度，定子上繞組換相一次。電機定子三相繞組的換相順序為AB、AC、BC、BA、CA、CB，可按次序依次換相，亦可按次序逆序換相。

圖2(a)為傳統(tǒng)無刷直流電機反電動勢法換相(以下稱為換相方式1)A、B相到A、C相的換相過程簡化示意圖，從左到右分別表示A、B相換相、C相反電動勢過零點、A、C相換相。A、B相換相時，C相繞組懸空。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過30°電角度后C相反電動勢過零點，該狀態(tài)前后C相產(chǎn)生反電動勢方向相反，可通過比較此狀態(tài)前后的反電動勢的方向來確定電機的位置。當轉(zhuǎn)子再次轉(zhuǎn)過30°電角度后A、C相換相，換相之后A、C相繞組導通，B相繞組懸空。以上過程為無刷直流電機換相方式1控制“六步”之一。以此類推，可得“六步換相”的完整過程。

圖2 A、B相到A、C相換相過程及A、C換相示意圖

傳統(tǒng)反電動勢法控制關鍵之處在于電機換相遲滯時間的設置，當換相遲滯時間的設置不準確時，就會造成電機換相的超前或滯后。若在換相時刻轉(zhuǎn)子已經(jīng)轉(zhuǎn)過最佳換相位置，則表現(xiàn)為滯后換相, 若換相嚴重滯后，下次過零點將被湮沒而檢測不到，引起電機失步。反之，若轉(zhuǎn)子還沒有到達最佳換相位置就換相，則為超前換相。關于無刷直流電機的換相超前和滯后的描述不妨以A、C相換相為例加以說明。如圖2(b)所示，f處換相位置為正確換相位置，e處換相為超前換相，g和h處換相均為滯后換相，但h處換相滯后嚴重，將會丟失下一過零點信號，造成電機失步。

2 新?lián)Q相方法

本文提出的新?lián)Q相方法(以下稱為換相方式2)的實質(zhì)就是換相方式1的超前換相。當換相方式1的遲滯時間設置為零，即可得到換相方式2。換相方式2避免了反電動勢過零點后遲滯時間的設置，使電機檢測到反電動勢過零點后直接換相，并通過調(diào)節(jié)電機相電壓控制PWM占空比的方式，補償轉(zhuǎn)矩損失，避免轉(zhuǎn)矩波動。

2.1 換相方式2換相過程

換相方式2換相策略下，A、B相到A、C相的換相過程簡化示意圖如圖3所示。圖3(a)為電機A、B相繞組剛導通狀態(tài)，此時C相繞組懸空產(chǎn)生反電動勢，假設反電動勢為正。圖3(b)為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過30°電角度后電機狀態(tài)，此時C相繞組產(chǎn)生的反電動勢仍然為正。圖3(c)為轉(zhuǎn)子再次轉(zhuǎn)過30°電角度后電機狀態(tài)，此時C相繞組產(chǎn)生的反電動勢為零，電機立即換相。以上過程為無刷直流電機換相方式2控制“六步”之一，此過程懸空繞組產(chǎn)生的反電動勢過零點時立即換相。

圖3 換相方式2AB相到AC相換相過程

2.2 換相方式2轉(zhuǎn)矩波動

對于換相方式1直流無刷電機的電磁轉(zhuǎn)矩T1為通電線圈N根導體所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩總和。用Bav1表示N根導體所處磁場的平均磁通密度，φ1表示電機磁鋼與線圈交鏈的工作總磁通，I表示導通相通過的電流，可得式：

(8)

對于換相方式2過零點換相策略下直流無刷電機的電磁轉(zhuǎn)矩T2為通電線圈N根導體所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩總和，用Bav2表示N根導體所處磁場的平均磁通密度，φ2表示電機磁鋼與線圈交鏈的工作總磁通，I表示導通相通過的電流，可得式：

(9)

方式1和方式2換相主要區(qū)別在于，導通繞組導通時在磁場中所轉(zhuǎn)過的位置區(qū)間不同。由圖2(a)和圖3兩種換相策略A、B相到A、C相的換相過程可知,各換相策略下導通繞組工作的區(qū)間對應轉(zhuǎn)子磁極的位置不同。

圖4 工作位置示意圖

直流無刷電機在轉(zhuǎn)動過程中會產(chǎn)生一個旋轉(zhuǎn)磁場[5]，要精確計算無刷電機的各段磁路上的磁場狀況非常復雜。但是可以確定無刷電機轉(zhuǎn)子磁鋼的磁力線都是經(jīng)過電機氣隙再通過電機定子齒。由于電機氣隙的磁阻較大，所以靠近電機氣隙位置的磁通密度較小。圖4為導通繞組在一個轉(zhuǎn)子磁極對應的180°電角度內(nèi)工作位置示意圖。圖中B(ωt)為參考直流有刷電機所得的直流無刷電機對應一個轉(zhuǎn)子磁極位置區(qū)間磁通密度大小的大致分布。方式2換相導通繞組的轉(zhuǎn)動區(qū)間為0°-120°電角度，經(jīng)過電機氣隙位置。方式1換相導通繞組轉(zhuǎn)動區(qū)間為30°-150°電角度，未經(jīng)過電機氣隙位置。兩種換相策略平均磁通密度不同，Bav1>Bav2。

電機導通繞組的電流相同時,由式(8)、式(9)可知T1>T2,所以方式2換相提供的轉(zhuǎn)矩低于方式1換相提供的轉(zhuǎn)矩。換相方式1工作區(qū)間磁通密度波動較小，所以轉(zhuǎn)矩波動較小，換相方式2工作區(qū)間磁通密度波動較大，所以轉(zhuǎn)矩波動較大[6]。

2.3 換相方式2的轉(zhuǎn)矩補償方法

換相方式2在剛換相時，由于某一相工作繞組工作于電機磁場氣隙的位置，導致電機轉(zhuǎn)矩偏小。當電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過電機磁場氣隙位置時，電機轉(zhuǎn)矩恢復正常。以上電機轉(zhuǎn)矩變小到恢復正常的過程致使換相方式2換相策略下，電機的轉(zhuǎn)矩波動較大。若使換相方式2可行，則需在每次換相開始時，對電機轉(zhuǎn)矩進行補償。

無刷直流電機控制一般采用多種PWM調(diào)制方式，采用不同的調(diào)制方式，呈現(xiàn)出端電壓波形也不同。PWM調(diào)制控制電機可以方便電調(diào)程序?qū)﹄姍C進行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)、轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)、帶負載啟動控制等。電機控制過程中，為精確檢測懸空繞組的端電壓，往往會對檢測信號濾波延遲，所以無法做到電機過零點立即換相，即換相方式2每次換相時，必滯后換相，滯后時間為信號濾波時間。

圖5 三相反電動勢和轉(zhuǎn)矩示意圖

換相方式2通過提高調(diào)制PWM信號占空比的方式對電機轉(zhuǎn)矩進行補償，在轉(zhuǎn)矩補償時，需考慮電機位置信號獲取的延遲問題。圖5為換相方式2三相反電動勢和轉(zhuǎn)矩示意圖。ωt1對應轉(zhuǎn)矩為延時轉(zhuǎn)矩，即由于信號濾波延遲時間導致的由上一步導通繞組提供的轉(zhuǎn)矩。ωt2對應轉(zhuǎn)矩為補償轉(zhuǎn)矩和實際轉(zhuǎn)矩之和，為使電機轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定，補償轉(zhuǎn)矩不斷減小。ωt3對應轉(zhuǎn)矩為實際轉(zhuǎn)矩，即當前導通繞組提供的轉(zhuǎn)矩。

對于補償轉(zhuǎn)矩時間設為t2，M為電機轉(zhuǎn)矩,J為轉(zhuǎn)動慣量,α為轉(zhuǎn)子角加速度，r為轉(zhuǎn)子半徑，ω為轉(zhuǎn)子角速度，I為導通相通過的電流，可得下式：

M=Fr=NBILr

(10)

E=NBLωr

(11)

E=U-IR

(12)

(13)

將式(11)、式(12)代入(10)可得：

(14)

可得：

(15)

求解式(15)得：

根據(jù)電機特性，換相方式2的補償結(jié)束時間為電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過磁場氣隙區(qū)間x°電角度。若電機為n對極，則補償時間電機轉(zhuǎn)過機械角度為x/n，補償時間為t2，濾波延遲時間為t1，可得式：

(16)

在工程應用中，補償時間可通過上式(16)計算求得，然后通過示波器對電調(diào)程序進行微調(diào)，使轉(zhuǎn)矩補償更加理想。由于需要補償轉(zhuǎn)矩越來越小，所以需要不斷調(diào)節(jié)電壓PWM的占空比，使導通繞組兩端等效電壓越來越接近正常狀態(tài)。轉(zhuǎn)矩補償PWM信號占空比的調(diào)節(jié)可通過電調(diào)程序輕易實現(xiàn)，此處不再說明。

3 實驗驗證

本文為驗證方式2換相可行性，針對某X電機所編寫的兩種換相策略電調(diào)程序進行實驗。本實驗使用HOLTEK公司生產(chǎn)的無刷直流馬達控制專用芯片HT66FM5240和CK5G14驅(qū)動芯片為實驗編寫電調(diào)程序和驅(qū)動電機，控制方式為每相上臂采用PWM信號控制，而每相下臂常開的一種驅(qū)動方式。圖6為換相方式2電調(diào)程序轉(zhuǎn)矩補償部分程序控制流程圖[7]。如流程圖所示，電機定位完成后，當檢測到反電動勢過零點，則程序依次執(zhí)行計算轉(zhuǎn)矩補償時間、設置定時器值為轉(zhuǎn)矩補償時間、啟動定時器、調(diào)節(jié)PWM信號占空比、檢測定時器中斷標志位相關程序語句。其中，如果定時器中斷標志位置位，則繼續(xù)執(zhí)行下面語句，若未置位，則PWM占空比調(diào)低后再次檢測定時器中斷標志位。兩種換相策略電調(diào)程序三相繞組電壓波形如圖7所示(此時為100%占空比，類似直流電壓)。在電感的作用下，每相繞組線圈的電流是不能突變的。在換相瞬間，由于二極管續(xù)流和二極管的正向壓降，非接地相繞組的端電壓瞬間降到比零略小的值。另外，在換相瞬間，由于線圈的自身電感，接地相繞組會產(chǎn)生一個與之前方向相反的電動勢，接地相端電壓瞬間上升到一個很高的值。因此電壓波形圖中每個電壓跳變的“豎線”都表示一次電機的換相。圖7(a)為方式1換相電壓波形圖，圖中每次“豎線”都出現(xiàn)在反電動勢過零點后30°電角度。圖7(b)為方式2換相電壓波形圖，圖中每次“豎線”出現(xiàn)在反電動勢過零點處。

圖6 換相方式2電調(diào)程序(部分)

圖7 兩種換相策略電壓波形圖

通過實驗測試，無刷直流電機X兩種換相策略電機在空載點、最大效率點、最大輸出點的特性數(shù)據(jù)表、兩種換相策略下的T-η曲線圖和兩種換相策略下的T-n曲線圖如表3.1、表3.2、圖8、圖9所示。

表1 方式1電機特性

表2 方式2電機特性

圖8 測試電機各換相策略T-η曲線圖

圖9 測試電機各換相策略T-n曲線

由表1、表2、方式1換相策略的最大效率點效率比方式2最大效率點效率高0.69%。方式2的空載轉(zhuǎn)速大于方式1。

電機線圈切割磁力線會產(chǎn)生感應電動勢,電機磁鋼旋轉(zhuǎn)角速度為Ω，電機工作外部電壓為U，可得：

EI=TΩ

(17)

UI=EI+I2R

(18)

由式(17)、式(18)可得：

(19)

由式(19)可知電機T-η曲線主要取決于導通繞組內(nèi)所流過的電流I和電機的內(nèi)阻R。已知當換相方式2轉(zhuǎn)矩補償時，電壓PWM信號占空比調(diào)高，等效電壓變大。故當負載一定時，換相方式2每次換相都會有短暫時間I1η2。因此當使用電機的磁極間形成的氣隙寬度較小或電機回路電阻較小時，兩種換相策略電機效率的差異微小。如圖8測試電機T-η曲線圖所示，兩種換相策略下的電機T-η曲線幾乎重合，兩者效率差距十分微小。

電機磁鋼與線圈交鏈的工作總磁通為φ，電機轉(zhuǎn)速為n，可得：

(20)

將式(8)代入式(20)可得：

(21)

4 結(jié) 語

無刷直流電機的轉(zhuǎn)子位置信號檢測方法使用反電動勢法時，電調(diào)程序應當有兩種電機換相策略可供選擇。一種換相策略是當電調(diào)程序檢測到電機過零點時，遲滯一段時間t，使電機轉(zhuǎn)過30°電角度后換相(換相方式1)。另一種換相策略是當電調(diào)程序檢測到電機過零點時，立刻換相(換相方式2)。

(1)使用換相方式1換相策略時，電機的效率略高于使用換相方式2換相策略時的電機效率。但是當直流無刷電機的制作工藝較好，電機磁極之間的氣隙較窄或電機回路電阻較小時，兩種換相策略下電機的效率相差不大。在某些場合下，在一些對電機的控制可靠性要求較高的場合，為防止電機失步，這種效率的損失是可以忽略不計。

(2)使用方式2換相時的電機時，在正常的工作范圍內(nèi)，當負載一定時，可以獲得比方式1換相策略更高的轉(zhuǎn)速。

(3)換相方式2換相策略不需要設置遲滯時間，避免了換相的遲滯和信號湮滅等現(xiàn)象，提高了電機控制可靠性。

綜上所述，本文提出的新的電機換相策略利用了電機反電動勢過零點立即換相和調(diào)節(jié)PWM信號占空比進行轉(zhuǎn)矩補償?shù)姆椒ǜ纳屏穗姍C控制的可靠性，并且提高了電機在同負載下電機的轉(zhuǎn)速。這種方法是可行的且具有較好的工程應用價值。