基于DEA模型的區(qū)域性股權(quán)市場(chǎng)融資效率實(shí)證研究

高暢　馬林強(qiáng)　張文瀚　隋鴻豳　王鈺涵

摘 要 作為多層次資本市場(chǎng)體系的基礎(chǔ)和重要組成部分，區(qū)域股權(quán)市場(chǎng)的融資效率直接影響到中小企業(yè)的發(fā)展環(huán)境和投資決策。運(yùn)用DEA方法對(duì)齊魯股權(quán)市場(chǎng)掛牌企業(yè)的融資效率進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)，針對(duì)投入產(chǎn)出的松弛情況進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)樣本企業(yè)融資效率普遍偏低且存在盲目融資和企業(yè)結(jié)構(gòu)不合理等問題，但具有較大成長(zhǎng)的空間。

關(guān)鍵詞 融資效率 DEA模型 區(qū)域性股權(quán)市場(chǎng) 中小企業(yè)

一、引言

中小企業(yè)為促進(jìn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作出了巨大的貢獻(xiàn)，但融資難、融資效率低始終制約著中小企業(yè)的發(fā)展。李克強(qiáng)總理在2019年政府工作報(bào)告中提出：“改革完善資本市場(chǎng)基礎(chǔ)制度，促進(jìn)多層次資本市場(chǎng)健康穩(wěn)定發(fā)展，提高直接融資特別是股權(quán)融資比重。”區(qū)域股權(quán)市場(chǎng)作為我國(guó)多層次資本市場(chǎng)的重要組成部分，在規(guī)范我國(guó)地方中小企業(yè)發(fā)展、拓寬企業(yè)融資渠道等方面發(fā)揮著重要作用。DEA是選取一定的投入產(chǎn)出指標(biāo)計(jì)算決策單元的融資效率。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)區(qū)域股權(quán)交易市場(chǎng)的發(fā)展路徑、制度建設(shè)等方面的研究較多，但對(duì)其中掛牌企業(yè)的融資效率的研究較少。DEA是選取一定的投入產(chǎn)出指標(biāo)計(jì)算決策單元的融資效率。張文龍等（2015）用DEA方法研究了國(guó)內(nèi)代表性的三家股權(quán)交易中心的股權(quán)轉(zhuǎn)讓融資效率，發(fā)現(xiàn)在區(qū)域股權(quán)市場(chǎng)掛牌能改善企業(yè)內(nèi)部經(jīng)營(yíng)水平但融資效率不高，宋曉軍等（2012）發(fā)現(xiàn)區(qū)域股權(quán)市場(chǎng)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有帕累托改進(jìn)的效果，趙帝焱等（2016）通過DEA模型分析出融資無(wú)效率公司在投入方面存在冗余或在產(chǎn)出方面存在不足。王玉榮、吳剛（2018）運(yùn)用DEA模型對(duì)創(chuàng)業(yè)板中小企業(yè)規(guī)模報(bào)酬情況進(jìn)行探究，提出提高股權(quán)融資效率的方法。

二、DEA融資效率模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）是運(yùn)籌學(xué)和研究經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)邊界中對(duì)多投入、多產(chǎn)出的多個(gè)決策單元之間開展有效性評(píng)價(jià)的一種方法。該方法一般被用來測(cè)量一些決策部門的生產(chǎn)效率。本文以齊魯股權(quán)交易中心為例，選用資產(chǎn)總額、資產(chǎn)負(fù)債率、總成本費(fèi)用三個(gè)指標(biāo)作為投入指標(biāo)，凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率、凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率四個(gè)指標(biāo)作為產(chǎn)出指標(biāo)。本文共選取了齊魯股權(quán)交易中心2017年187家年報(bào)數(shù)據(jù)披露較完整的企業(yè)作為研究對(duì)象，作為融資效率評(píng)價(jià)樣本。

在本文的DEA模型中，用技術(shù)效率來代表融資效率，技術(shù)效率指的是在給定投入情況下經(jīng)濟(jì)單元獲得最大的產(chǎn)出能力。

假設(shè)樣本數(shù)為n，每個(gè)決策單元都有m項(xiàng)投入成本要素和s項(xiàng)產(chǎn)出要素，相對(duì)效率值為θ，xij、yrj表示第j個(gè)決策單元投入的第i個(gè)投入要素和第r個(gè)產(chǎn)出要素的數(shù)量。投入的權(quán)重和產(chǎn)出的權(quán)重分別為V=（v1，v2，...，vm）T、U=（u1，u2，...，um）T。每個(gè)DMU的投入、產(chǎn)出要素集合表示為向量X、Y，且向量?jī)?nèi)的元素大于0。因此，每個(gè)決策單元投入產(chǎn)出的相對(duì)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)可以表示為：

其中，Ej表示第j個(gè)決策單元的融資效率值，在該模型中，效率值Ej在0到1之間，當(dāng)Ej等于1時(shí)，即表示DUM有效，若Ej小于1，則DUM無(wú)效。于是該問題可轉(zhuǎn)化為計(jì)算權(quán)重值u、v使得融資效率值Ej最大：

BCC模型在CCR模型的基礎(chǔ)上增加一個(gè)規(guī)模報(bào)酬可變的約束條件，即，該約束使投影點(diǎn)的生產(chǎn)規(guī)模與被評(píng)價(jià)的決策單元處于同一生產(chǎn)規(guī)模水平。

三、融資效率測(cè)算與分析

（一）年平均效率評(píng)價(jià)結(jié)果

相較于產(chǎn)出，企業(yè)的投入要素更容易控制，因此從投入角度的BCC模型和CCR模型對(duì)齊魯股權(quán)交易中心融資效率進(jìn)行分析，使用DEAP2.1軟件，分別求出每年綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率的均值，結(jié)果見下表。從表中可以看出，2017年的三個(gè)效率值的均值均未達(dá)到1，即整體的融資效率還處于偏低狀態(tài)。

綜合技術(shù)效率包括純技術(shù)效率和規(guī)模效率兩個(gè)部分。利用樣本企業(yè)的相關(guān)指數(shù)構(gòu)造CCR模型，使用DEAP2.1軟件，得出的綜合效率評(píng)價(jià)結(jié)果。樣本企業(yè)中2017年達(dá)到綜合技術(shù)效率有效的企業(yè)只占8.02%，達(dá)到0.8以上有效或較有效的企業(yè)只占37.97%，說明樣本企業(yè)整體的綜合技術(shù)效率不高，齊魯股權(quán)交易中心的融資效率整體偏低，融資功能還需要進(jìn)一步完善。

純技術(shù)效率是指管理水平和技術(shù)水平等方面的改善所導(dǎo)致的效率。掛牌企業(yè)中2017年達(dá)到純技術(shù)有效的企業(yè)僅占9.63%，純技術(shù)效率在0.8以上較有效的企業(yè)占43.32%，比重較大，說明樣本企業(yè)整體的純技術(shù)效率不高，融資效率偏低，融資服務(wù)的技術(shù)水平還需要進(jìn)一步的改善，管理水平還有待提高，但已經(jīng)有較多的企業(yè)處在了較有效的水平上，未來進(jìn)一步發(fā)展的機(jī)會(huì)和潛力較大。

（二）投入產(chǎn)出指標(biāo)松弛情況

通過DEAP2.1軟件在BCC模型中的計(jì)算結(jié)果，得出DEA非有效的決策單元相關(guān)投入產(chǎn)出指標(biāo)的松弛情況。根據(jù)松弛變量，我們可以得出DEA非有效決策單元需要進(jìn)行的調(diào)整。

從投入指標(biāo)來看，資產(chǎn)總額和資產(chǎn)負(fù)債率需要調(diào)整的企業(yè)比例較大，這說明投入的無(wú)效率主要來源于融資規(guī)模和融資結(jié)構(gòu)的不合理。超過一半的企業(yè)存在資產(chǎn)方面的冗余，近一半的企業(yè)存在資產(chǎn)負(fù)債率方面的冗余，而在總成本費(fèi)用上的冗余僅占2%多，這說明投入方面的無(wú)效率主要是由資產(chǎn)和資本結(jié)構(gòu)的冗余造成的。相比之下，總成本費(fèi)用需要調(diào)整的比例相對(duì)較低，這可能和齊魯股權(quán)市場(chǎng)采用的補(bǔ)貼政策有關(guān)，較大的優(yōu)惠扶持政策在一定程度上降低了企業(yè)的成本費(fèi)用。結(jié)合BCC模型得出的企業(yè)規(guī)模報(bào)酬情況進(jìn)行分析，在資產(chǎn)總額方面需要調(diào)整的全部企業(yè)中，99.01%的企業(yè)都處在IRS階段，不足1%的企業(yè)處在DRS階段。因此，在資產(chǎn)總額方面存在冗余的掛牌企業(yè)很可能不是因?yàn)橥度胭Y產(chǎn)過多，而是因?yàn)槠髽I(yè)運(yùn)用資產(chǎn)的能力較差，資產(chǎn)在使用的效率不高，在融到資后沒能將資金投入到最佳的項(xiàng)目中去，因而導(dǎo)致了資產(chǎn)冗余結(jié)果的出現(xiàn)。

從產(chǎn)出指標(biāo)來看，四項(xiàng)指標(biāo)需要調(diào)整的企業(yè)均較多，其中最高的是凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率，這說明樣本中很多企業(yè)的成長(zhǎng)能力較差，盈利能力不夠強(qiáng)，掛牌企業(yè)整體的資金運(yùn)營(yíng)水平還有待提高。相比之下，營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率需要調(diào)整的比例要相對(duì)低于凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率需要調(diào)整的比例，結(jié)合總成本費(fèi)用松弛變量的情況，這說明需要精簡(jiǎn)調(diào)整企業(yè)結(jié)構(gòu)，減少不必要的開支?？傮w來說在多項(xiàng)產(chǎn)出都需要調(diào)整的企業(yè)中，絕大多數(shù)都處在規(guī)模報(bào)酬遞增階段，企業(yè)資產(chǎn)在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中的流轉(zhuǎn)速度（資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率）較低，這說明了這些中小企業(yè)的成長(zhǎng)性不夠，經(jīng)營(yíng)穩(wěn)定性較差，資金運(yùn)營(yíng)效率還需要提高。

（三）掛牌企業(yè)規(guī)模報(bào)酬情況

規(guī)模效率是指企業(yè)經(jīng)營(yíng)規(guī)模方面所導(dǎo)致的效率，樣本企業(yè)2017年達(dá)到規(guī)模效率的企業(yè)只占8.56%，綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率三項(xiàng)指標(biāo)的有效值均在8%-10%，樣本企業(yè)整體的規(guī)模效率并不高，融資功能尚需完善。

規(guī)模報(bào)酬是指各種投入要素增加相同的比例導(dǎo)致產(chǎn)出增加的情況。通過BCC模型的運(yùn)算結(jié)果，如表所示，2016年掛牌企業(yè)中絕大多數(shù)企業(yè)都處在IRS階段，占89.84%，其次是DRS階段，最少的是CRS階段，僅占1.6%?？梢?，齊魯股權(quán)交易中心的掛牌企業(yè)絕大部分都處于保持遞增的擴(kuò)張階段，擴(kuò)大企業(yè)融資以擴(kuò)大企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模，對(duì)正處在擴(kuò)張階段的企業(yè)都是非常有利的事。同時(shí)也說明齊魯股權(quán)交易中心在滿足掛牌企業(yè)融資需求上還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還存在巨大的融資空間。

四、研究結(jié)論與對(duì)策建議

通過基于DEA模型對(duì)齊魯股權(quán)交易中心掛牌企業(yè)融資效率的研究，可得到以下結(jié)論。第一，純技術(shù)效率、綜合技術(shù)效率和規(guī)模效率的評(píng)價(jià)結(jié)果表明，整體來說齊魯股權(quán)交易中心的掛牌企業(yè)融資效率都是偏低的。第二，投入指標(biāo)松弛的分析顯示，一些掛牌企業(yè)可能對(duì)資金的使用效率不高、企業(yè)結(jié)構(gòu)不合理，盲目融資而未能有效運(yùn)用資金，盈利能力有待提高。通過產(chǎn)出指標(biāo)松弛的分析顯示，部分企業(yè)的成長(zhǎng)潛力沒有得到有效開發(fā)，還需要進(jìn)一步的發(fā)展。第三，對(duì)掛牌企業(yè)規(guī)模報(bào)酬情況分析表明，齊魯股交大部分掛牌企業(yè)處在規(guī)模報(bào)酬遞增的階段，因此進(jìn)一步擴(kuò)大融資規(guī)模有利于企業(yè)的發(fā)展，同時(shí)也從側(cè)面說明了在融資功能上還需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

針對(duì)齊魯股權(quán)市場(chǎng)融資效率偏低的情況，本文有以下建議：

第一，區(qū)域股權(quán)市場(chǎng)可以著重探索集群擔(dān)保融資模式，培育并發(fā)展地方性“中小企業(yè)掛牌融資生態(tài)圈”，打造中小企業(yè)股權(quán)融資平臺(tái)。通過整合金融服務(wù)機(jī)構(gòu)，大力做好與孵化器科技產(chǎn)業(yè)園區(qū)的合作，聯(lián)合地方性銀行、稅務(wù)局、投資機(jī)構(gòu)、會(huì)所、律所等投融資服務(wù)相關(guān)機(jī)構(gòu)，鼓勵(lì)并創(chuàng)新發(fā)展投貸聯(lián)動(dòng)業(yè)務(wù)，發(fā)揮地方集群優(yōu)勢(shì)，探索稅務(wù)信息貸款模式、銀稅互動(dòng)模式等新型融資模式，構(gòu)建好投貸聯(lián)動(dòng)過程中的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償機(jī)制。第二，探索高層次市場(chǎng)對(duì)接機(jī)制。目前我國(guó)多層次資本市場(chǎng)框架已經(jīng)初步搭建，各資本市場(chǎng)可以滿足不同發(fā)展階段的企業(yè)融資和發(fā)展需要，靈活的轉(zhuǎn)板制度必不可少。區(qū)域性股權(quán)市場(chǎng)受限于自身特點(diǎn)和制度設(shè)計(jì)，直接融資能力有限，只有通過加強(qiáng)對(duì)企業(yè)的規(guī)范治理，不斷提高公司質(zhì)量，符合更高層次的資本市場(chǎng)的要求，不斷向上輸送優(yōu)質(zhì)企業(yè)才是區(qū)域股權(quán)市場(chǎng)未來的出路。

（作者單位為山東大學(xué)）

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