張賀全，錢宏義，趙芳俠

（1.煙臺臺?，斉瑺柡穗娫O備有限公司，山東 煙臺 264002；2.煙臺冰輪重型機件有限公司，山東 煙臺 264000）

在無縫鋼管生產過程中，內外折是最常見的缺陷，嚴重制約了產品質量的提高，增加了員工的修磨量和勞動強度。內外折本質上是金屬變形過程中產生的撕裂［1－7］。通過掃描電鏡對裂紋的起裂點進行觀察，發(fā)現(xiàn)金屬裂紋形核的位置很多情況下存在夾雜物［8］，裂紋形核如圖1所示。本文采用有限元方法，分析16Mn鋼受到力學負荷后，其夾雜物對內部應力、應變分布的影響。

1 材料化學成分及組織

16Mn鋼的化學成分見表1；其組織為鐵素體，鐵素體晶粒尺寸為5.6～18.0 μm，碳化物平均尺寸為 0.46 μm，其中含有條形 MnS 夾雜物［9］。

2 有限元模型的建立

16Mn鋼中MnS夾雜物分布如圖2所示，以圖2所示L－S面MnS的分布為基礎，建立二維平面應變有限元（Finite Element Method）分析模型，如圖3所示。

圖1 裂紋形核

表1 16Mn鋼的化學成分（質量分數(shù)）%

圖2 16Mn鋼中MnS夾雜物分布示意

圖3 二維平面應變有限元分析模型

如圖3所示，在存在夾雜物的地方取600 μm×600 μm的正方形胞元，在胞元中放了不同形狀（圓形和長條形）、不同大小、不同方位的40多個夾雜物。但是為了減小邊界的影響，等于模型總長1/8的邊界不能放夾雜物。通過分區(qū)賦予的方式對不同區(qū)域賦予不同的材料屬性，由于基體首先進入彈性變形，然后再進入塑性變形，基體被賦予彈塑性材料屬性；MnS力學參數(shù)很難測定，而加載時，在低應變下其即可與基體剝離，自身保持為彈性，故對其賦予彈性體。在胞元的左右及上邊界以位移方式加載，U1（1方向位移）與U2（2方向位移）之比為2∶1，L11（1方向的載荷）與L22（2方向的載荷）之比近似為2∶1，三向應力度σm/σe近似為1.23。約束條件為下邊界中間點完全固定，兩邊1方向可以自由運動，2、3方向約束。網格采用一次三角形網格。

3 結果與討論

經過模擬計算，胞元變形后（主應變ε11=0.2，ε22=0.1）內部的等效塑性應變εp和最大正應力σ11的整體分布如圖4所示。

圖4 等效塑性應變εp和最大正應力σ11的整體分布

圖4 所示在整體上表明了等效塑性應變εp和最大正應力σ11的分布規(guī)律。在夾雜物兩端和夾雜物之間的基體存在嚴重的等效塑性應變εp集中，前者是由于夾雜物兩端的曲率半徑小，后者是由于夾雜物之間的相互作用。在基體中最大正應力σ11的分布規(guī)律與等效塑性應變εp相似。這是因為，根據(jù)應變硬化指數(shù)定律［10］，σ11與εp呈指數(shù)關系，σ11是εp的增函數(shù)，即存在εp集中的區(qū)域也是σ11集中的區(qū)域。最大正應力σ11的計算公式為：

式中σ0——初始屈服應力，MPa；

E——彈性模量，在室溫下，大都為196～216 GPa。

在夾雜物兩端存在局部最大正應力σ11集中，但隨與夾雜物頂端距離的增大，σ11迅速衰減到跟基體其他部位相近的水平。由于材料屬性的突變，與邊界周圍的區(qū)域（包括夾雜物與基體）相比，邊界存在σ11集中。

為了更加清楚地表現(xiàn)上述規(guī)律，在局部路徑上定量地對結果進行分析。進行局部分析的路徑分布如圖5所示。

圖5 進行局部分析的路徑分布示意

在圖5所示中，1、2、3數(shù)字所在的位置是路徑的末端。當主應變ε11＝0.2，主應變ε22=0.1時，沿不同路徑對等效塑性應變εp和最大正應力σ11進行局部分析。第一、二條路徑的局部分析如圖6～7所示。

圖6所示清楚地表明了在夾雜物的端部存在等效塑性應變εp和最大正應力σ11的集中。Gurson損傷模型認為裂紋形核有兩種機制：第一種是塑性應變控制的形核機制，裂紋的形核率與等效塑性應變成線性關系；第二種是由最大正應力驅動的基體和夾雜物脫粘的過程。MnS與基體結合較弱，因此孔洞在MnS處的形核主要由界面處的最大正應力σ11來控制，即當MnS與基體界面處的最大正應力σ11達到臨界值（810 MPa左右）時，界面由于脫粘而形核。上述分析表明，應力集中與應變集中是相關的，裂紋在粒子處形核是一個能量累積的過程，是應力和應變共同作用的結果［11］。從圖7可以看出，一個長條形夾雜物端部兩邊基體的等效塑性應變εp比其中部要高。長條形夾雜物頂端邊界應力和應變集中均很嚴重，而夾雜物與基體的結合力又比較弱，這里就成為材料最薄弱的環(huán)節(jié)，整個裂紋形核過程就是在此處開始的［12］。一旦夾雜物頂端與基體剝離，此處就相當于存在一個微裂紋；而微裂紋又會反過來加劇應力和應變的集中，從而又促進夾雜物與基體的進一步剝離；損傷與損傷動力（應力和應變的集中）之間存在相互促進的作用［13］。

圖6 第一條路徑的局部分析

圖7 第二條路徑的局部分析

4 結 語

（1）在夾雜物與基體的邊界和夾雜物的端部存在應力、應變集中，夾雜物與基體的結合力又比較弱，這里因此成為材料最薄弱的環(huán)節(jié)，而整個裂紋形核過程就是在此處開始的。無縫鋼管熱軋變形很大，微裂紋形核后，沿夾雜物與基體邊界擴展，最終形成比長條形夾雜物尺度略大的裂紋，而裂紋尺度越大，應力、應變集中越嚴重，裂紋擴展越快，越容易達到裂紋擴展失穩(wěn)的臨界尺寸，從而形成宏觀裂紋——內折缺陷。

（2）鋼通過鈣化處理后，條形夾雜物變成了球形，減小了夾雜物的最大尺寸，應力、應變集中程度得以弱化，鋼從而可以承受較大變形而不出現(xiàn)宏觀裂紋——內折缺陷。