邸彩蕓

（1.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司技能培訓(xùn)中心 保定 071051）（2.保定電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 保定 071051）

1 引言

由于無(wú)刷直流電機(jī)具有響應(yīng)快速、啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、調(diào)速性能優(yōu)異，且由于沒(méi)有普通直流電機(jī)的碳刷、滑環(huán)等復(fù)雜結(jié)構(gòu)因而運(yùn)行可靠等突出優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)環(huán)境得到越來(lái)越廣泛地運(yùn)用［1］。但是，目前無(wú)刷直流電機(jī)的閉環(huán)控制器普遍存在PI參數(shù)整定不佳，從而導(dǎo)致速度響應(yīng)從暫態(tài)過(guò)度到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，影響控制精度［2］，因此本文對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的PI控制參數(shù)的優(yōu)化方法進(jìn)行了深入研究

文獻(xiàn)［3］使用比例積分微分（PID）控制器的實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的閉環(huán)控制。文獻(xiàn)［4］在DSP中實(shí)現(xiàn)了BLDC控制系統(tǒng)。該控制系統(tǒng)使用了DSP的串行通信接口（SCI）模塊與上位機(jī)的RS232模塊進(jìn)行通信獲取控制指令，而B(niǎo)LDC電機(jī)的速度和位置反饋信息由正交編碼器獲得。根據(jù)上述信息可以在DSP設(shè)備中計(jì)算PID控制命令，然后由DSP的驅(qū)動(dòng)板產(chǎn)生脈寬調(diào)制（PWM）控制命令。根據(jù)文獻(xiàn)［2］中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，所提出的PID控制設(shè)計(jì)在瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)中表現(xiàn)出良好的性能。針對(duì)當(dāng)在實(shí)際控制系統(tǒng)中輸出響應(yīng)過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題，文獻(xiàn)［3］使用了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制設(shè)計(jì)來(lái)限制長(zhǎng)延遲條件的影響并改善電機(jī)控制系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)。

近年來(lái)，應(yīng)用于電機(jī)控制平臺(tái)的優(yōu)化方法在許多研究工作中得到了廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)［4］使用基于遺傳算法（GA）的PID方法來(lái)控制電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的無(wú)刷直流電機(jī)。根據(jù)文獻(xiàn)［4］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，基于遺傳算法的閉環(huán)PID控制設(shè)計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)PID參數(shù)，比標(biāo)準(zhǔn)閉環(huán)PID控制設(shè)計(jì)具有更好的能耗。

基于上述研究成果，本文在對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的參數(shù)進(jìn)行識(shí)別的基礎(chǔ)上，提出一種基于遺傳算法的PI控制參數(shù)優(yōu)化的方法。該方法使用遺傳算法對(duì)不同延時(shí)系數(shù)下的比例、積分值進(jìn)行迭代尋優(yōu)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，該方法所設(shè)計(jì)的PI控制器的速度響應(yīng)明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法整定的PI控制器。

2 無(wú)刷直流電機(jī)的參數(shù)識(shí)別

為了在沒(méi)有工廠技術(shù)規(guī)范的情況下，在系統(tǒng)建模中找到一個(gè)無(wú)刷直流電機(jī)模型，本研究采用一種簡(jiǎn)單的方法來(lái)獲得BLDC電機(jī)的適合度模型。首先收集在開(kāi)環(huán)控制模式下由DSP隨機(jī)生成的PWM輸入控制電壓命令時(shí)的輸出速度信息。然后，利用Matlab提供的系統(tǒng)辨識(shí)工具箱，從輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)中獲得無(wú)刷直流電機(jī)系統(tǒng)模型［5～7］。工具箱中的用戶界面如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)識(shí)別工具箱

該工具箱用于以傳遞函數(shù)形式構(gòu)建BLDC電機(jī)的模型。輸入訓(xùn)練集由偽隨機(jī)電壓值在2～6的范圍內(nèi)生成，變化速率為10Hz。輸出訓(xùn)練集是通過(guò)輸入命令從實(shí)際電機(jī)速度信息中測(cè)量的。用作工具箱的原始數(shù)據(jù)如圖2所示。

從工具箱中選擇了帶有極點(diǎn)和延遲的傳遞函數(shù)模型方法。時(shí)間延遲通過(guò)使用Padé逼近方法獲得［8-10］。根據(jù)本研究中的標(biāo)準(zhǔn)模型擬合結(jié)果，在估計(jì)方法的連續(xù)時(shí)間模式中，極點(diǎn)數(shù)設(shè)為2，零點(diǎn)數(shù)設(shè)為0。在傳遞函數(shù)G(s)中得到估計(jì)模型如下：

為了檢查系統(tǒng)識(shí)別處理的性能，使用四個(gè)電壓條件作為輸入命令：2V、3V、4V和5V。表1列出了實(shí)際BLDC電機(jī)和識(shí)別模型之間的穩(wěn)態(tài)誤差每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)（RPM）值。G(s)和真實(shí)無(wú)刷直流電機(jī)模型的開(kāi)環(huán)響應(yīng)如圖3所示。

圖2 無(wú)刷直流電機(jī)的輸入輸出響應(yīng)

表1 實(shí)際無(wú)刷直流電機(jī)和識(shí)別模型之間的穩(wěn)態(tài)誤差

圖3 無(wú)刷直流電機(jī)模型的開(kāi)環(huán)響應(yīng)

在圖3中，來(lái)自實(shí)際BLDC電機(jī)的時(shí)間響應(yīng)被繪制為藍(lán)色線，并且來(lái)自系統(tǒng)識(shí)別工具箱的時(shí)間響應(yīng)被繪制為紅色線。根據(jù)系統(tǒng)辨識(shí)方法中的名義模型擬合結(jié)果，電機(jī)模型的穩(wěn)態(tài)速度為接近1000 RPM。

3 參數(shù)空間中的GA-PI控制設(shè)計(jì)

無(wú)刷直流電機(jī)PI控制設(shè)計(jì)框圖如圖4所示［11～12］。

圖4 具有時(shí)間延遲的無(wú)刷直流電機(jī)閉環(huán)PI速度控制

3.1 遺傳算法（GA）

GA的主流程圖如圖5所示［13］。

圖5 遺傳算法的過(guò)程概述

在GA的過(guò)程中，GA的總體是隨機(jī)初始化的［14～15］。種群大小為10，每個(gè)染色體中的遺傳信息長(zhǎng)度為1000。輪盤選擇方案用于選擇染色體并將其復(fù)制到交配池中；交叉比率為0.5。交叉比率為0.25。

在本文的研究中，基于均方誤差（MSE）微分值的提前停止技術(shù)被用來(lái)避免訓(xùn)練結(jié)果的過(guò)度擬合［16～17］。這個(gè)值是通過(guò)在每個(gè)訓(xùn)練階段減去當(dāng)前MSE值來(lái)計(jì)算的。如果獲得的值是肯定的，則訓(xùn)練處理繼續(xù)。如果MSE值在10次迭代中為負(fù)，則通過(guò)提前停止方法停止訓(xùn)練過(guò)程。訓(xùn)練過(guò)程停止后的時(shí)間數(shù)為10。

3.2 比例積分控制器

從文獻(xiàn)［1］中引用的PI控制器的主要方程C(s)如下：

這里，kp是比例增益，而kι?是積分增益。

3.3 基于GA的延時(shí)PI控制設(shè)計(jì)

為了找到不同時(shí)間延遲條件下的最優(yōu)PI控制參數(shù)，在本研究中使用GA。為了提高訓(xùn)練質(zhì)量，每個(gè)遺傳信息的價(jià)值應(yīng)該是有限的。在0時(shí)，三維穩(wěn)定性參數(shù)區(qū)域中定義的增益極限條件，對(duì)于具有時(shí)間延遲的PI控制參數(shù)，如圖6所示。

圖6 三維穩(wěn)定區(qū)域

圖6顯示了時(shí)間延遲τ值在0s～0.02s范圍內(nèi)的PI穩(wěn)定區(qū)域。當(dāng)面積因時(shí)間延遲而變小時(shí)。每個(gè)區(qū)域的范圍用于獲得GA群體中每個(gè)染色體值的下限和上限。通過(guò)使用這種方法獲得了圖7中由紅色曲線表示的每個(gè)時(shí)間延遲條件的最佳值。

圖7 不同方法的適應(yīng)度曲線

圖8 已知τ的PI控制器測(cè)試點(diǎn)

為了比較PI控制器和基于GA的PI控制器的控制性能，測(cè)試點(diǎn)繪制在圖8中，模擬結(jié)果如圖9所示。標(biāo)準(zhǔn)PI控制增益的參數(shù)在不同時(shí)間條件下是固定的，并且使用基于GA的PI方法計(jì)算零值時(shí)間延遲的值。

圖9 已知τ的Gs的時(shí)間響應(yīng)

在圖9中，PI的時(shí)間響應(yīng)由藍(lán)線表示，而基于GA的PI由紅線表示。基于GA的PI控制設(shè)計(jì)的瞬態(tài)響應(yīng)優(yōu)于PI控制設(shè)計(jì)，適用于不同的時(shí)間延遲條件。在延時(shí)條件為0.004s時(shí)，PI控制增益超出穩(wěn)定區(qū)域，時(shí)間響應(yīng)不穩(wěn)定。與PI方法相比，相同延時(shí)條件下的基于遺傳算法的PI方法具有良好的性能。對(duì)于時(shí)間延遲值分別為0.001s，0.002s和0.003s的穩(wěn)定條件，基于GA的PI控制設(shè)計(jì)的時(shí)間響應(yīng)優(yōu)于PI控制設(shè)計(jì)在不同時(shí)間延遲條件下的響應(yīng)。表2列出了從模擬中獲得的詳細(xì)的IAE值。

表2 在模擬中已知的基于PI和GA的PI方法的IAE值

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為了驗(yàn)證DSP的無(wú)刷直流電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)算法。采用由德州儀器設(shè)計(jì)的Code Composer Studio（CCS）用于本研究。CCS的用戶界面如圖10所示。

圖10 CCS v3.3的用戶界面

本研究中使用集成開(kāi)發(fā)環(huán)境（IDE）編程C語(yǔ)言代碼。IDE包含以下模塊：編譯器，匯編器和鏈接器。編程成功完成后，會(huì)創(chuàng)建“*.out”文件。這個(gè)文件然后被加載到DSP板的閃存中。最后，DSP的BLDC電機(jī)正常工作。

該平臺(tái)用于通過(guò)使用DSP來(lái)控制BLDC電機(jī)。在這項(xiàng)研究中，DSP可以由IDE編程。該平臺(tái)如圖11所示，使用以下硬件。

圖11 基于DSP的無(wú)刷直流電機(jī)控制平臺(tái)

1）JTAG調(diào)試仿真器

實(shí)時(shí)聯(lián)合測(cè)試行動(dòng)小組（JTAG）調(diào)試電纜。型號(hào)名稱是由Blackhawk Inc.制造的BH-USB-510。

2）DSP主板

該板由Spectrum Digital Inc.制造。型號(hào)名稱為TMS320F2812 DSP的eZdsp?2812，如圖11右側(cè)所示。功率模塊和絕緣柵雙極晶體管（IGBT）顯示在圖11的左側(cè)。在執(zhí)行DSP系統(tǒng)中的事件管理器（EV）之后，EV模塊生成6個(gè)PWM輸出。然后，IGBT模塊由PWM電路驅(qū)動(dòng)。最后，BLDC電機(jī)由IGBT模塊驅(qū)動(dòng)。

3）無(wú)刷直流電機(jī)

電機(jī)型號(hào)是MBE.172.E500，連接到DSP主板上的運(yùn)動(dòng)控制板。在本文研究中，通過(guò)安裝在電機(jī)后部的光學(xué)編碼器獲得無(wú)刷直流電機(jī)的速度反饋信息。嵌入在DSP芯片中的正交編碼器脈沖（QEP）模塊可以檢測(cè)旋轉(zhuǎn)編碼器輸出的A通道和B通道脈沖，其分辨率為每轉(zhuǎn)500個(gè)脈沖。

4）RS232接口

目標(biāo)速度控制命令和基于GA的PI控制增益從個(gè)人計(jì)算機(jī)上的用戶界面（UI）發(fā)送到串行端口（RS232），然后發(fā)送到DSP控制系統(tǒng)。實(shí)時(shí)速度信息可以通過(guò)電機(jī)在UI上的時(shí)間響應(yīng)（如圖12所示）從串口獲得。

圖12 基于DSP的BLDC電機(jī)PI控制用戶界面

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了評(píng)估基于GA的PI方法相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)PI方法的性能改善，從所提出的方法獲得的控制參數(shù)被用于控制BLDC電機(jī)。目標(biāo)速度命令是1000 RPM，每個(gè)條件下的時(shí)間延遲是不同的。

圖13 來(lái)自已知τ的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的時(shí)間響應(yīng)性能

線性間隔矢量中的元素的時(shí)間延遲值在0s～0.004s的范圍內(nèi)。矢量的選定值之間的間隔為0.001?；贕A的PI控制設(shè)計(jì)方法在基于DSP的控制平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。在該圖中，使用PI方法獲得的結(jié)果由藍(lán)線表示，基于GA的PI方法的結(jié)果由紅線表示。

從圖13可以推斷，所提出的方法可以在不同的時(shí)間延遲下從GA中獲得最優(yōu)PI參數(shù)。該方法在時(shí)間響應(yīng)方面的性能優(yōu)于PI方法。表2顯示了從實(shí)驗(yàn)中獲得的詳細(xì)的IAE值。

表2 在實(shí)驗(yàn)中已知的基于PI和GA的PI方法的IAE值

比較模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的IAE值，我們推測(cè)所提出的方法比PI方法具有更好的瞬態(tài)響應(yīng)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文闡述了基于遺傳算法實(shí)現(xiàn)對(duì)PI控制器的參數(shù)整定的方法。首先，利用Matlab中的系統(tǒng)辨識(shí)工具箱，在傳遞函數(shù)形式中建立無(wú)刷直流電機(jī)的控制模型。然后，利用Matlab中的適應(yīng)度模型，該方法找到了不同延時(shí)條件下的最優(yōu)PI控制參數(shù)。隨后，PI控制參數(shù)被輸入到DSP平臺(tái)。最后，我們獲得了BLDC電機(jī)的時(shí)間響應(yīng)，該電機(jī)使用DSP平臺(tái)中的驅(qū)動(dòng)板進(jìn)行操作。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用所提出的控制設(shè)計(jì)獲得的暫態(tài)響應(yīng)優(yōu)于傳統(tǒng)方法整定的PI控制器。