馬佳睿 陳 力

（1.91404部隊(duì) 秦皇島 066000）（2.31658部隊(duì) 西寧 810000）

1 引言

傳統(tǒng)PID控制器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，在線性時(shí)不變控制系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用。但是開(kāi)關(guān)電源中的開(kāi)關(guān)器件工作于開(kāi)關(guān)狀態(tài)，開(kāi)關(guān)變換器是一個(gè)強(qiáng)非線性時(shí)變系統(tǒng)，負(fù)載變化具有不確定性，采用傳統(tǒng)PID控制方法常常難以使PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)隨之變化，控制效果不理想。為了得到良好的控制效果，現(xiàn)采用PID參數(shù)模糊自整定控制系統(tǒng)對(duì)變換器進(jìn)行控制［1］。

飽和電感是一種磁滯回線矩形比較高，起始磁導(dǎo)率高，具有磁飽和點(diǎn)的電感。它工作時(shí)，類似于一個(gè)開(kāi)關(guān)：流過(guò)電感繞組電流較小時(shí)，電感未飽和，繞組電感很大，相當(dāng)于開(kāi)路；流過(guò)電感繞組電流較大時(shí)，電感飽和，相當(dāng)于短路［2］。目前直流變換器中功率器件往往采用IGBT，但I(xiàn)GBT的關(guān)斷存在較大的拖尾電流。本文所研究的直流變換器用飽和電感來(lái)替代普通的線性諧振電感，可對(duì)變換器存在占空比丟失現(xiàn)象、環(huán)流損耗大、原邊電流換向時(shí)間較長(zhǎng)的問(wèn)題進(jìn)行改善。滯后臂采用零電流關(guān)斷方式以消除拖尾電流的影響，該電流結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)。

2 帶飽和電感的移相全橋軟開(kāi)關(guān)變換器的工作原理

2.1 主電路工作原理模態(tài)分析

帶飽和電感的移相全橋軟開(kāi)關(guān)變換器主拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 帶飽和電感的移相全橋軟開(kāi)關(guān)變換器

圖中，Q1～Q4是IGBT開(kāi)關(guān)管，C1、C3分別是開(kāi)關(guān)管的寄生電容或外接諧振電容，D1～D4分別是Q1～Q4寄生二極管，LS為變壓器的漏感，LST飽和電感。每個(gè)橋臂的兩個(gè)開(kāi)關(guān)管成180°互補(bǔ)導(dǎo)通，兩個(gè)橋臂的導(dǎo)通角相差一個(gè)相位（即移相角α），通過(guò)移相控制方式改變移相角的大小來(lái)調(diào)節(jié)輸出電壓。當(dāng)α=0°時(shí)，Q1和Q4或者Q2和Q3同時(shí)導(dǎo)通，輸出電壓達(dá)到最大值；當(dāng)α=180°時(shí)，Q1和Q2或者Q3和Q4同時(shí)導(dǎo)通，輸出電壓為零；若Q1和Q3分別超前Q4和Q2一個(gè)相位，則稱Q1和Q3為超前橋臂，Q4和Q2為滯后橋臂。

帶飽和電感的移相全橋軟開(kāi)關(guān)變換器的開(kāi)關(guān)管驅(qū)動(dòng)信號(hào)和電路主要波形如圖2所示。與傳統(tǒng)型電路相比沒(méi)有太多區(qū)別，控制方式也沒(méi)有什么改變［3］。分析之前，作如下假設(shè)：所有開(kāi)關(guān)管、二極管均為理想器件；所有電感、電容和變壓器均為理想元件；C1=C3=CS，uC1、uC3分別為C1、C3兩端的電壓，uB是Cb的端電壓，uLS是飽和電感和電路等效電感的電壓，n12是變壓器原副邊匝比。當(dāng)流過(guò)飽和電感LST的原邊電流ip小于臨界電流值Ic時(shí)，飽和電感未飽和，電感量為L(zhǎng)ST，當(dāng)流過(guò)飽和電感LST的原邊電流ip大于臨界電流Ic時(shí)，飽和電感飽和，電感量為零；輸出濾波電感Lf足夠大，那么二次側(cè)電流I0可近似看作恒流輸出，且Io/n＞Ic。

根據(jù)變換器的工作過(guò)程，一個(gè)周期可分為如下模態(tài)：

1）模態(tài) 1（t9～t0）：Q1和 Q4同時(shí)導(dǎo)通，功率傳送階段，輸入功率經(jīng)變壓器向負(fù)載傳送，此時(shí)Uab=Ud，ip=I0/n12且 I0/n＞Ic，飽和電感處于飽和狀態(tài)，電感量為零。Cb被恒流充電，其端壓uB的初值uB(0)=-UC0(UC0＜＜Ud)，uB隨時(shí)間線性上升，至?xí)r間t=t0時(shí)，uB=UC0。

圖2 驅(qū)動(dòng)信號(hào)及電路主要波形

2）模態(tài)2（t0～t0）：t0時(shí)刻開(kāi)關(guān)管 Q1關(guān)斷，由于并聯(lián)電容C1存在，所以Q1是零電壓關(guān)斷（ZVOFF）。又因?yàn)橛兴绤^(qū)時(shí)間td存在，所以Q3尚未開(kāi)通。此時(shí)段內(nèi)，飽和電感仍處于飽和狀態(tài)，初級(jí)等效電感為（由副邊換算所得），電感量相當(dāng)大，初級(jí)電流近似為被恒流充電，C3恒流放電，uC1線性上升，其初值uC1(t0)=0，有

式中 t'=t-t0。由于Cb＞＞Cs，故在C1和C3升降過(guò)程中，有 uB≡UC0。當(dāng) t=t1時(shí)，uC1=Ud、uC3=uab=0，有

3）模態(tài)3（t1～t2）：t1時(shí)刻 C1、C3充放電完畢， C3兩端電壓下降為零，二極管D3導(dǎo)通，逆變橋沿Q4和 D3構(gòu)成閉合回路流過(guò)環(huán)流，輸出電壓Uab=0，HFP電流 ip將從下降，變壓器副邊電流低于I0，為維持這一電流，直流濾波電感Lf的端壓uf反向，迫使整流橋的另外兩臂器件D6和D7正偏導(dǎo)通，由于D5和D8此前已導(dǎo)通，故Lf中儲(chǔ)能以I0形式沿負(fù)載和整流橋上下橋臂流過(guò)，變壓器原副邊電壓都變?yōu)榱?，進(jìn)入環(huán)流階段。在變壓器一次側(cè)有

電量初值ip(t1)=I0/n12，uB(t1)=UC0，解出：

式中t'=t-t1。上式表明，在Uab零壓期，由于Cb端壓UC0的存在，迫使ip下降，由于LS很小，其下降速率遠(yuǎn)高于基本型電路，當(dāng)t=t2時(shí)，iP=IC（因?yàn)镮C＜＜I0，圖2中為未劃出）。

4）模態(tài)4（t2～t3）：t2時(shí)刻，iP＜IC，LST進(jìn)入非飽和區(qū)，其電感量增加為L(zhǎng)ST＞＞LS，ip的下降速率為

由于LST＞＞LS，可看出ip的下降速率遠(yuǎn)低于上一時(shí)區(qū)，因?yàn)镮c很小，所以該時(shí)區(qū)閉合回路內(nèi)的電流已接近為零。

5）模態(tài)5（t3～t4）：t3時(shí)刻 Q4關(guān)斷，iP=0 ，Q4零電流關(guān)斷（ZCOFF），變壓器一次繞組實(shí)際已處于斷路，整流電路中直流濾波電感Lf繼續(xù)釋放能量以維持負(fù)載電流，整流橋中所有二極管均處于導(dǎo)通狀態(tài)。變壓器原副邊電壓為零。

6）模態(tài)6（t4～t5）：t4時(shí)刻 Q2＞0、Q3＞0，開(kāi)關(guān)管Q2、Q3導(dǎo)通，Uab=-Ud，ip反向，在低流區(qū)，iP＜IC，LST處于非飽和區(qū)，其電感量為 LST＞＞LS，ip增長(zhǎng)緩慢，Q2為零電流開(kāi)通（ZCON）。Q3零電壓零電流開(kāi)通（ZCZVON），直到iP＞IC，LST處于飽和區(qū)，其電感量為L(zhǎng)S，ip增長(zhǎng)速率加快表示為

上式中 t'=t-t4，當(dāng) t=t5時(shí)，iP=-I0/n12=-Ip。

整流橋中二極管 D5、D8截止，D6、D7流過(guò)全部負(fù)載電流，輸入功率經(jīng)變壓器向負(fù)載傳送，開(kāi)始下半個(gè)周期。

2.2 開(kāi)關(guān)管實(shí)現(xiàn)零開(kāi)關(guān)的條件

2.2.1 超前橋臂實(shí)現(xiàn)零電壓（ZVS）的條件

并聯(lián)在開(kāi)關(guān)管Q1、Q3上的緩壓電容C1、C3的電荷在開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通或關(guān)斷之前要被完全抽凈，因此超前橋臂實(shí)現(xiàn)零電壓開(kāi)關(guān)的最小死區(qū)時(shí)間間隔td滿足下式［5］：

t01的最大值對(duì)應(yīng)最小輸出電流和最高直流輸入電壓。

2.2.2 滯后橋臂實(shí)現(xiàn)零電流（ZCS）的條件

由圖2可知，在超前臂開(kāi)關(guān)管Q1關(guān)斷后，電容C3的電壓下降到零，原邊電流ip保持不變，當(dāng)D3開(kāi)始導(dǎo)通后，原邊電流ip在阻斷電容Cb的作用下逐漸減小。在這個(gè)過(guò)程中，阻斷電容Cb兩端的電壓基本保持不變，當(dāng)電流ip減小到零時(shí)，在阻斷電容Cb的作用下，電流ip會(huì)有反向增加的趨勢(shì)，但是由于飽和電感此時(shí)退出了飽和狀態(tài)，表現(xiàn)出很大的電感值，阻止了原邊電流ip反向流動(dòng)。此時(shí)關(guān)斷滯后臂Q4，為零電流關(guān)斷。經(jīng)過(guò)一個(gè)死區(qū)時(shí)間后，開(kāi)通Q2，由于原邊電流ip在飽和電感的作用下不能立刻反向上升，所以滯后臂ip為零電流開(kāi)通。

根據(jù)以上分析可以得出，原邊一次側(cè)電流ip，從最大值下降到零所用的時(shí)間為t1～t2，如果在滯后臂Q4加上關(guān)斷的信號(hào)時(shí)，原邊電流ip還沒(méi)有下降到零，零電流開(kāi)關(guān)失敗，所以必須保證t2到t3時(shí)間間隔大于零［6］。

3 帶飽和電感的移相全橋變換器主要參數(shù)計(jì)算

設(shè)電路主要性能指標(biāo)如下：根據(jù)電源系統(tǒng)的指標(biāo)要求：額定輸入電壓為三相380V交流電，額定輸出直流電壓26V，輸出電流額定值為60A。

3.1 變壓器原副邊匝比計(jì)算

變壓器匝比的計(jì)算應(yīng)考慮輸入電壓范圍和最大占空比兩個(gè)條件，同時(shí)考慮輸出電壓，要留有一定的裕量［4］，計(jì)算公式如下：

其中，VD為輸出整流二極管壓降，可取VD=2V；Dmax為原邊最大占空比，一般取Dmax=0.8。所以根據(jù)性能指標(biāo)可得：

同時(shí)考慮到移相全橋變換器特有的占空比丟失現(xiàn)象，實(shí)際取的匝比值要小于計(jì)算所得值，所以取n=10。

3.2 死區(qū)時(shí)間的確定

死區(qū)時(shí)間td可由設(shè)計(jì)者根據(jù)各個(gè)開(kāi)關(guān)器件使用說(shuō)明自行設(shè)定，本文取td=1.2μs。

3.3 超前橋臂諧振電容計(jì)算

超前橋臂關(guān)斷的器件（Q1或Q3）在其等效并聯(lián)電容被充電到電源電壓以前，CS與濾波電感Lf諧振（此時(shí)，飽和電感處于飽和狀態(tài)，電感值為零，不參與諧振），由Lf的儲(chǔ)能提供Cs充放電所需能較大，這相當(dāng)于變壓器初級(jí)電流對(duì)Cs進(jìn)行恒流充放電，因此，這一階段時(shí)間很短，超前橋臂很容易實(shí)現(xiàn)ZVS。完成諧振時(shí)間為量。由于輸出負(fù)載電流參與諧振，且

t應(yīng)小于死區(qū)時(shí)間，所以

由此可推知CS范圍：

取CS=2nF。

3.4 飽和電感和隔直電容的計(jì)算

根據(jù)以上分析，當(dāng)開(kāi)關(guān)管Q4關(guān)斷時(shí)，原邊電流為飽和電感臨界電流值Ic，為保證變換器在輕載時(shí)也能實(shí)現(xiàn)零電壓開(kāi)通，Ic應(yīng)由實(shí)現(xiàn)ZVS的最小負(fù)載電流Iomin確定：

在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期中，飽和電感應(yīng)滿足磁復(fù)位條件：正向、負(fù)向磁飽和的磁通變化量之和為零。飽和電感磁復(fù)位時(shí)間Δt一般不超過(guò)開(kāi)關(guān)周期的4%。當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率 fs=15K，則Δt=2μs。飽和電感在臨界飽和電流一下等效為線性電感有：

可以推出

UC0為隔直電容的峰值電壓，通常取0.1倍的輸入電壓的最大值，所以LST=54μF。

由變換器的工作過(guò)程可知，從t5時(shí)刻開(kāi)始原邊為負(fù)載提供能量，同時(shí)給隔直電容反向充電，有

當(dāng)t6時(shí)刻時(shí)，uB=-UC0，推導(dǎo)出：

當(dāng)隔直電容過(guò)小時(shí)，UB較大，這就提高了隔直電容以及功率元件的耐壓需要。如果隔直電容過(guò)大，將使UB過(guò)小，會(huì)使電路環(huán)流期變長(zhǎng)，綜合兩方面的因素，Cb=0.8μF。

4 帶模糊自適應(yīng)PID控制器設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的PID控制器被設(shè)計(jì)后，控制參數(shù)不能被修改，限制了傳統(tǒng)PID控制器的應(yīng)用范圍，使得在一些場(chǎng)合不能取得良好的控制效果。而單純的模糊控制一般不能實(shí)現(xiàn)精確控制，限定了它的適用范圍。近些年來(lái)的理論研究與工程應(yīng)用表明將模糊控制與傳統(tǒng)PID控制方法相結(jié)合的模糊自適應(yīng)PID控制器具有良好的實(shí)用性［7］。采用模糊自適應(yīng)PID控制器的控制系統(tǒng)框圖3如下所示：

圖3 模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)框圖

由上圖可知，模糊自適應(yīng)PID控制器以偏差e及其變化率ec作為輸入，經(jīng)過(guò)模糊推理后在線校正PID控制器的控制參數(shù)?；谀：赃m應(yīng)PID控制器的控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思想是首先建立PID控制器三個(gè)控制參數(shù)與偏差e及偏差變化率ec之間的模糊關(guān)系，在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中根據(jù)偏差e及偏差變化率ec的數(shù)值，根據(jù)模糊控制原理對(duì)PID控制器的Kp、 Ki和Kd進(jìn)行在線校正，使PID控制器產(chǎn)生的控制量滿足不同偏差e及偏差變化率ec的要求，獲得較好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能指標(biāo)［8］。

根據(jù)自適應(yīng)模糊PID控制器參數(shù)的原則，該模糊控制器采用二輸入（以偏差E和偏差變化率Ec作為輸入語(yǔ)言變量）三輸出（以ΔKp、ΔKi和ΔKd為輸出語(yǔ)言變量）的模糊控制器。模糊-PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 模糊-PID控制器的結(jié)構(gòu)

圖5 各變量相應(yīng)的隸屬函數(shù)曲線

輸入語(yǔ)言變量論域取值“負(fù)大”（NB）、“負(fù)中”（NM）、“負(fù)小”（NS）、“零”ZO）、“正小”（PS）、“正中”（PM）、“正大”（PB）7種；輸出語(yǔ)言變量論域取值也為上面所述7種，所以共有49種組合，論域均為［-3、-2、-1、0、1、2、3］。

各變量相應(yīng)的隸屬函數(shù)曲線如圖5所示。

把偏差e和偏差變化量ec作為自適應(yīng)模糊PID控制器的輸入量，kp、ki和kd作為控制器的輸出量。設(shè)選取的普通PID控制器參數(shù)為和、Δki和Δkd為模糊控制器對(duì)它們的校正量，那么自適應(yīng)模糊PID控制器輸出的三個(gè)參數(shù)kp、ki和kd為

根據(jù)模糊控制的控制規(guī)則，建立如下3個(gè)控制規(guī)律表，見(jiàn)表1、表2和表3。

表1 ΔKP模糊控制規(guī)則

表2 ΔKi模糊控制規(guī)則

表3 ΔKd模糊控制規(guī)則

5 軟件仿真驗(yàn)證

利用Matlab/Simulink搭建系統(tǒng)仿真模型，分別進(jìn)行了傳統(tǒng)PID控制和模糊PID控制的突加突減負(fù)載仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

輸出電壓給定信號(hào)為斜坡信號(hào)，0.01s上升至26V，在0.05s向系統(tǒng)投入一組2.6Ω電阻負(fù)載，0.15s投入第二組2.6Ω電阻負(fù)載，在0.2s切除一組2.6Ω負(fù)載，0.25s切除最后一組負(fù)載，系統(tǒng)空載運(yùn)行。當(dāng)負(fù)載電流從空載突加到10A時(shí)，圖6（a）中傳統(tǒng)PID控制電壓跌落3.6V，圖6（b）中模糊PID控制電壓跌落1.1V；負(fù)載電流從10A突加到20A過(guò)程中，兩種控制方式電壓跌落均很小；負(fù)載電流從20A突減到10A，兩種控制方式的電壓上升量沒(méi)有明顯差異；負(fù)載電流從10A突減到空載時(shí)，傳統(tǒng)PID控制和模糊PID控制的電壓最大上升量均為1V，但傳統(tǒng)PID控制到0.3s時(shí)未穩(wěn)定到26V，而改模糊PID控制經(jīng)過(guò)0.03s即達(dá)到穩(wěn)態(tài)26V。

圖6 （a） 傳統(tǒng)PID控制突加突減負(fù)載仿真波形

圖6 （b） 模糊PID控制突加突減負(fù)載仿真波形

由圖6（a）與圖6（b）可知，在負(fù)載電流從0突變到10A時(shí)，模糊PID控制的電壓跌落明顯減小；負(fù)載電流從10A突減到0時(shí)，響應(yīng)速度明顯加快，而兩控制策略在10A到20A的突加突減負(fù)載電流仿真實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有明顯的對(duì)比。仿真表明改進(jìn)型雙閉環(huán)控制策略可以有效地改善系統(tǒng)空載時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，減小電壓的跌落。

6 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)飽和電感的特性，詳細(xì)闡述了帶飽和電感的移相全橋ZVZCS變換器的工作原理，并對(duì)電路主要器件參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)計(jì)算，設(shè)計(jì)模糊PID控制器，同時(shí)利用Matlab仿真軟件進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明模糊自適應(yīng)PID電壓電流雙閉環(huán)控制器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度高于傳統(tǒng)的雙閉環(huán)控制器，有效地加快控制系統(tǒng)對(duì)負(fù)載階躍變化的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，減小了突加負(fù)載時(shí)輸出電壓跌落。該控制策略無(wú)需外加補(bǔ)償電路，簡(jiǎn)單易行。