彭志剛， 歐陽華， 吳亞東， 田 杰

(1. 上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240；2. 上海博澤電機有限公司，上海 201801)

符號說明

b—點聲源到聲源陣列中心軸線的半徑

c—聲速

dk—風扇葉片脈動壓力第k階次的幅值

D2—葉輪葉頂直徑

Hn—第n次諧波，Hn=nZ(n=1，2，3，…)

ko—波數(shù)

ps—靜壓

q—靜葉編號，q=0, 1, …,v-1

qV—風扇送風的體積流量

u2—葉頂圓周速度

W—聲功率

Z—風扇葉片數(shù)量

αq—第q階聲源與觀察者連線的夾角

ΔF—來流經(jīng)過靜葉產(chǎn)生脈動力的幅值

μi—相鄰葉片的夾角(i=1,2,…,Z)

ρ—空氣密度

φ—風扇葉片周向角度

φj—均布葉片風扇第j個葉片的周向角度(j=1,2,…,Z)

χ—靜葉角度分布參數(shù)，χ∈(0,1)

ψ—聲源軸線與聲源陣列平面法線的夾角

ω—角速度

氣動噪聲是汽車冷卻風扇的主要噪聲源，包括寬頻噪聲(本底噪聲)和離散噪聲(葉片通過頻率噪聲及其諧波成分和其他突出的階次噪聲).寬頻噪聲主要影響車輛外部的通過噪聲總值；離散噪聲不僅加劇了運行車輛對周遭環(huán)境的噪聲污染，而且降低了車內(nèi)駕駛員及乘客的舒適感.衰減離散噪聲方法的研究始于20世紀中期.Lowson[1]的研究結(jié)果表明，葉片相位調(diào)制是衰減離散噪聲最有效的方法之一，且其對氣動性能的影響較小.

文獻[1]總結(jié)了降低壓氣機葉片脈動力輻射噪聲的潛在方法，并指出交錯葉片和相對動葉傾斜的靜葉設計可應用于軸流式水輪機設計.文獻[2-4] 分別介紹了單轉(zhuǎn)子的葉片間距設計和離散噪聲的預測方法.文獻[5-12]探討了風扇葉片的表面流場特性[5-9]和周向分布方式等因素[10-11]對離散噪聲、氣動性能和心理聲學參數(shù)[12]的影響.

然而，上述研究方法僅適用于通過改變轉(zhuǎn)子風扇的參數(shù)特性來改善旋轉(zhuǎn)機械噪聲頻譜中離散噪聲的情況.眾所周知，離散噪聲也會受到靜葉，尤其是下游靜葉的影響[13-15].Duncan等[16-17]提出一個基于聲學百葉窗效應的理論模型.該模型通過控制靜葉角度分布參數(shù)(χ)來預測風扇下游靜葉受到的脈動力對上游風扇聲輻射某些特定階次的衰減效應，通過合理設計χ可以有效地控制中速風扇的某些特定階次噪聲.

現(xiàn)有的這些研究雖然涉及如何改善離散噪聲，但是忽略了在旋轉(zhuǎn)機械的早期設計階段就納入離散噪聲設計的重要性.本文在充分考慮動葉片聲輻射和靜葉片階次衰減效應的基礎上，提出一種在旋轉(zhuǎn)機械設計初期能夠同時兼顧轉(zhuǎn)子和定子離散噪聲性能的快速預測方法，極大地縮短了設計周期，并且節(jié)約了人力成本.

1 相位調(diào)制

冷卻風扇組件(CFM)在運轉(zhuǎn)時會對周圍工作環(huán)境產(chǎn)生聲輻射，其離散成分的主要影響因素有葉片表面脈動力、動靜干涉和非對稱氣流等.當風扇葉片在周向呈均勻分布時，Hn是CFM噪聲的主要離散成分；當風扇葉片在周向呈非均勻分布時，由于其脈動力的相位產(chǎn)生變化，諧波噪聲的聲能量向其他階次擴散，使得自身聲能量有所降低，這種現(xiàn)象即為風扇離散噪聲控制中的相位調(diào)制.

上游來流經(jīng)過CFM靜葉產(chǎn)生的聲輻射主要為偶極子聲源，其在周向陣列中受到來流旋轉(zhuǎn)脈動力(主要來自于上游的風扇葉片)的影響.同樣地，通過調(diào)節(jié)靜葉的周向分布角度，可以控制脈動力對靜葉陣列激勵的相位差，從而改變其噪聲在特定階次上的分布能量.前者是主動激發(fā)噪聲；后者則通過調(diào)制脈動力來抑制某些特定階次的噪聲.下面詳細介紹這些原理和方法中的關(guān)鍵參數(shù).

1.1 轉(zhuǎn)子風扇分布參數(shù)

(1) 周向非均布葉片保證質(zhì)心對中；

(2) 相鄰葉片夾角μi大于葉片的周向角；

(3) 推薦相鄰葉片的夾角變化不超過20%，且隨之產(chǎn)生的氣動性能波動小于7%[18].

條件(1)亦稱為質(zhì)心條件，能夠保證風扇質(zhì)心分布在旋轉(zhuǎn)軸上，從而使得運轉(zhuǎn)過程中不會產(chǎn)生較大的振動，應當滿足

(1)

Ewald等[3]提供了非均布葉片布置的經(jīng)典方法，其葉片周向角度滿足

(2)

式中：A為非均布系數(shù)，當A=0時，為均布排列方法；n為大于1的正整數(shù)，當n=2時，可避免風扇噪聲頻譜中相鄰階次的噪聲同時出現(xiàn)較高峰值.將式(2)應用于質(zhì)心條件，得出的誤差小于 0.05°.該誤差在合理范圍內(nèi)，將被后期風扇制造過程中產(chǎn)生的偏差所覆蓋.

風機的離散噪聲幅值主要取決于葉片頂部的壓力波動[19].風扇的脈動壓力可由Dirac函數(shù)δ表示:

(3)

根據(jù)Fourier變換，式(3)可處理為

(4)

第k階次壓力脈動幅值定義為

(5)

則第k階離散噪聲的相對水平為

ek=20 lgdk+C

(6)

式中：C為常數(shù).Akaike等[20]進一步在軸流風機的應用中確認了以上計算方法的正確性.通過調(diào)整參數(shù)A，離散噪聲的水平可通過式(2)～(6)進行快速預測.當Z=7，A=0.175 時，根據(jù)上述公式推導的各階次相對噪聲水平如圖1所示，此處取C=40.

對于7葉片風扇，聲能量主要集中于葉片通過噪聲一次諧波(H1，即圖1中的7階次)及其諧波成分二次諧波和三次諧波(H2和H3，即圖1中的14階次和21階次).H1，H2和H3的噪聲水平隨參數(shù)A的變化趨勢如圖2所示.H2和H3的噪聲水平可以根據(jù)離散噪聲優(yōu)化的需要進行調(diào)控.當A=0.17 時，H2的噪聲水平顯著降低；當A=0.11 時，H3的噪聲水平顯著降低.然而，隨著A值的增加，H1的噪聲水平變化平緩，說明該方法難以控制H1的噪聲水平.對于如圖3所示的非均布葉片風扇，當A取值過大時，相鄰葉片將會出現(xiàn)重疊的現(xiàn)象，見圖3(b)，這時不滿足條件(2)，這對后續(xù)風扇模具開發(fā)流程而言是不可接受的.

圖1 離散噪聲水平分布Fig.1 Discrete noise level

圖2 諧波噪聲水平趨勢圖Fig.2 Harmonic noise level

圖3 非均布葉片風扇Fig.3 Fan of uneven spacing blades

1.2 靜葉角度分布參數(shù)

靜葉在離散噪聲的調(diào)制中有著重要作用，將其與轉(zhuǎn)子風扇葉片通過非均布技術(shù)結(jié)合在一起，可對風扇總成離散噪聲進行系統(tǒng)性優(yōu)化.根據(jù)文獻[21]，本文設定子與轉(zhuǎn)子的軸向間距為20 mm.

(7)

本文不考慮葉片脈動力產(chǎn)生的尾跡在徑向的差異.圖4所示為輻射點聲源的簡化陣列模型，P點的壓力波動和所有靜葉的輻射聲功率可表示為[17]

kobsinθcos(φ-βq)-nβq]+

(8)

(9)

若葉片脈動力與頻率無關(guān)，則ko與S為常數(shù)，式(9)可以轉(zhuǎn)化為

sinθdφdθ

(10)

式中：

cosαq=cosθcosψ+

圖5 靜葉陣列的百葉窗效應圖Fig.5 “Venetian blind” diagram of vane array

式(10)從數(shù)學角度具體描述了在靜葉聲學百葉窗效應的影響下，點聲源陣列輻射的聲功率分布.在不同χ下，對應v=3(即6靜葉)和v=4(即8靜葉)兩種情況，基于MATLAB軟件求解式(10).聲功率相對水平與階次的函數(shù)曲線如圖5所示.由圖可知，對于7葉片風扇，當下游匹配6靜葉，χ=0.2時，可以有效地抑制H1的噪聲水平；當下游匹配8靜葉，χ=0.3時，可以有效地抑制H1的噪聲水平.

綜上所述，在風扇總成設計初期，合理地設計轉(zhuǎn)子調(diào)節(jié)參數(shù)A和定子調(diào)節(jié)參數(shù)χ，系統(tǒng)將可能獲得更好的離散噪聲性能.首先，考慮不平衡因素的影響，調(diào)整轉(zhuǎn)子葉片參數(shù)A進行階次噪聲的初步布置；其次，根據(jù)聲學百葉窗效應理論，設計不同數(shù)量的靜葉參數(shù)χ，并將其鎖定在特定的目標階次上進行優(yōu)化，以彌補第一步階次噪聲設計中葉片寬度限制對噪聲性能產(chǎn)生的影響；最后，根據(jù)靜葉結(jié)構(gòu)強度的設計要求，確定靜葉個數(shù)，完成總成設計.

圖6 風扇與靜葉組合方案矩陣圖Fig.6 Matrix of fan and stator unit proposals

圖7 靜葉截面尺寸 (mm)Fig.7 Section of vane (mm)

圖8 氣動性能測試臺示意圖Fig.8 Test bench for air performance

2 實驗驗證

為了驗證A-χ動-靜葉片相位調(diào)制組合方法的有效性及正確性，將該方法用于設計汽車冷卻風扇組件.本文不考慮風扇的機匣及風扇組件上游散熱器和冷凝器對來流的影響，以避免來流不均勻和風扇葉頂與機匣間的脈動渦流引起的對實驗結(jié)果的影響.

圖6列出了8個轉(zhuǎn)子風扇和定子靜葉組合方案的矩陣.2個轉(zhuǎn)子風扇葉片與4個定子靜葉的設計完全相同，不同的是各自的葉片夾角.為了避免幾何差異和結(jié)構(gòu)強度差異對局部流場的影響，所有方案中的風扇和定子均為鋁合金材料.定子靜葉的截面形狀如圖7所示，該形狀為汽車冷卻風扇靜葉的常規(guī)設計形狀，可以保證電動機安裝位置的結(jié)構(gòu)強度和系統(tǒng)運轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性.

在噪聲測試之前，首先通過實驗的方法研究非均布葉片對風扇氣動性能的影響，氣動性能測試臺示意圖如圖8所示.該風洞設計參考《工業(yè)通風機用標準化風道進行性能試驗》(GB/T 1236-2000)，其內(nèi)徑為 0.72 m，測試點1和測試點2分別用于測試空氣流量和靜壓升.風扇轉(zhuǎn)速為 2 900 r/min，通過更換不同密度的孔板和調(diào)節(jié)輔助風扇的轉(zhuǎn)速，一共測試了6個工作點以獲得風扇的氣動性能曲線.

定義流量系數(shù)ζ和靜壓系數(shù)γs分別為

圖9 氣動測試結(jié)果Fig.9 Aero flow test results

實驗結(jié)果如圖9所示，兩種風扇的氣動性能非常相近，在ζ接近 0.055 的高壓區(qū)，氣動性能的幅度差異最大.該汽車冷卻風扇的工作點分布于ζ=0.06～0.12 區(qū)間(亦為最高效率區(qū)間)，若在此區(qū)間內(nèi)的氣動性能變化幅值小于5%，則可以認為該非均布葉片方案對氣動性能的影響很小.

冷卻風扇噪聲實驗基于標致雪鐵龍集團《熱通風面板電動風扇總成標準技術(shù)規(guī)范》(B22 6310)分別對單風扇和風扇定子組合兩種模式下的相關(guān)噪聲進行測試，實驗裝置示意圖如圖10所示.首先，將矩陣中兩個單風扇利用驅(qū)動器固定在夾具上進行噪聲測試；然后，在風扇的下游添加定子靜葉，并再次測試噪聲.在半消聲室中，轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)軸線距地面的距離為 0.5 m，且旋轉(zhuǎn)軸線與地面保持平行.傳聲器位于轉(zhuǎn)子軸向距轉(zhuǎn)子風扇輪轂 2.0 m、距地面 1.5 m處.所有轉(zhuǎn)子風扇以 2 900 r/min (旋轉(zhuǎn)頻率為 48.3 Hz)的轉(zhuǎn)速運行30 s，采樣頻率為 32.768 kHz.最后，在頻率分辨率為1 Hz的條件下進行快速Fourier變換(FFT)，分析結(jié)果如圖11 和12所示，其中，SPL為聲壓水平.

由圖11可見，相對于均布葉片(藍色曲線)而言，非均布葉片(紅色曲線)成功地調(diào)制了風扇噪聲頻譜中離散噪聲的聲學特性.均布葉片風扇噪聲頻譜中，H1(339 Hz)、H2(679 Hz)和H3(1 020 Hz附近)諧波分量是主要的離散噪聲能量，其對風扇的聲學特性有著重大影響.非均布葉片方案的風扇顯著地改變了噪聲頻譜的離散特性，其H2和H3的諧波分量幅值大幅降低，能量向鄰近階次分散，但其H1基本保持在同一水平，這與圖3中理論預測的趨勢是相同的.同時，離散噪聲的寬頻背景水平亦有所提升(200 Hz～2 kHz)，幅值最大處達到5 dB，這將使風扇的噪聲總值陡增，本實驗中噪聲總值增加約 1.5 dB.雖然，非均布風扇的氣動性能在自由空氣狀態(tài)下(圖9中rs=0的位置)略有提升，但其變化率較小，不足以引起如此大的聲學波動.故此處噪聲增大的主要原因可能為葉片夾角的非均布設計改變了風扇的流場特性.

總之，葉片非均布設計成功地改變了轉(zhuǎn)子風扇噪聲頻譜中離散能量在各階次的分配比例，降低了諧波能量(H2和H3)的噪聲水平，極大地改善了CFM的主觀噪聲舒適性.同時，葉片非均布設計也改變了風扇的流場特性，導致寬頻噪聲在局部頻率區(qū)間有所增加，使得風扇噪聲總值略有上升.但相對于主觀舒適性的改善，噪聲總值增加約 1.4 dB在總體上是可以接受的.

對于冷卻風扇總成，設計合理的定子靜葉不僅可以作為驅(qū)動電動機的支撐結(jié)構(gòu)，而且可以改善離散噪聲的性能.下文中的風扇總成設計是在同一個風扇、不同定子靜葉分布情況下驗證聲學百葉窗效應.PR1與PR2同為均布葉片風扇，其靜葉設計有所不同，前者為均布靜葉，后者為百葉窗效應設計的非均布靜葉.PR3與PR4、PR5與PR6、PR7與PR8的情況與之相同.

圖5中的曲線分別為6靜葉和8靜葉方案中不同χ值對應的各階次噪聲水平相對值，其藍色曲線(6靜葉χ=0.2， 8靜葉χ=0.3)在7階次位置和靠近21階次的位置出現(xiàn)波谷.對于7葉片風扇，從理論上而言，H1和靠近H3區(qū)域的諧波噪聲將得到改善.圖12的實驗結(jié)果驗證了該理論預測.與均布的靜葉方案相比，H1(339 Hz)分別改善了 12.0，16.8，9.1 和 11.8 dB.同時，靠近H3(1 020 Hz)區(qū)域的諧波噪聲也改善了1～3 dB不等.由圖12還可以看出，對于相同風扇，調(diào)整χ僅影響離散噪聲，而寬帶噪聲幾乎保持不變.這種情況下風扇總成的總噪聲水平將取決于離散噪聲的波動.得益于H1的改善，均布葉片風扇噪聲總值略有改善，而非均布葉片風扇的噪聲總值水平則受到相關(guān)階次波動的影響，其改善趨勢不穩(wěn)定.

圖10 噪聲測試實驗裝置示意圖(m)Fig.10 Noise test diagram (m)

圖11 單風扇噪聲頻譜圖Fig.11 Noise spectrum of single fan

圖12 噪聲實驗結(jié)果的頻譜圖對比Fig.12 FFT comparison of noise test result

表1 各方案的離散噪聲水平Tab.1 Discrete noise level of each proposal

各種狀態(tài)下的諧波噪聲水平如表1所示.在當前測試條件下，可得如下結(jié)論：

(1) 靜葉的排列方式對H1噪聲水平的影響非常明顯，在均布狀態(tài)下效果最差，而基于本文的角度設計可獲得較好的H1噪聲水平；

(2) 與單風扇噪聲頻譜中H1的噪聲水平相比，非均布靜葉排列的H1噪聲水平基本保持不變，而均布靜葉排列極大地增大了H1噪聲水平；

(3) 靜葉排列的角度變化對H2噪聲水平基本沒有影響，對H3噪聲水平的影響波動較小，在3 dB以內(nèi).

圖13 離散噪聲優(yōu)化比較Fig.13 Distribution of discrete noise improvement

運用百葉窗效應設計后的6靜葉和8靜葉風扇總成方案的相關(guān)階次噪聲改善趨勢如圖13所示，其中，縱坐標表示非均布靜葉定子階次噪聲改善水平的相對值.縱軸大于零的區(qū)域代表階次噪聲上揚，而縱軸小于零的區(qū)域代表階次噪聲得到抑制.圖13主要繪制的是H3及以下諧波噪聲的改善情況.一方面， 如前所述H1獲得很大的衰減(9.0～16.8 dB)，滿足擬定的優(yōu)化目標，H3附近也出現(xiàn)相同的降低趨勢；另一方面，圖5中理論推演曲線的波峰位置所展示的可能增強現(xiàn)象并沒有在6靜葉方案中出現(xiàn)，但在8靜葉方案中的12階次噪聲有明顯的增大.這說明在不同的靜葉方案中，理論推測曲線的波谷對對應階次噪聲的抑制效果是比較顯著的，而對波峰的影響會有所不同.在進行具體風扇總成優(yōu)化的離散噪聲設計時，要同時評估其他階次可能出現(xiàn)的峰值，確認對總體離散噪聲水平的影響，兩者應相互平衡.

3 結(jié)論

本文從理論上探討了相位調(diào)制原理在旋轉(zhuǎn)機械(上游轉(zhuǎn)子和下游定子)設計中的應用，提出了以A-χ方法預測旋轉(zhuǎn)機械設計初期的離散噪聲性能，并進行了氣動性能和噪聲水平的驗證實驗，以檢驗該方法在冷卻風扇總成設計中的適用性和正確性，主要結(jié)論如下.

(1) 采用A-χ方法可使兩種CFM的離散噪聲性能均得到較大改善.在轉(zhuǎn)子葉片調(diào)制原理的應用中，氣動性能保持不變.

(2) 轉(zhuǎn)子風扇設計中的參數(shù)A對寬頻噪聲有負面影響，但是可以對離散分量H2和H3等進行改善性調(diào)制.由于風扇模具制造中相鄰葉片不能重疊，故葉片寬度限制了A的取值，進而限制了H1性能參數(shù)的優(yōu)化.

(3) 根據(jù)聲學百葉窗效應理論，定子調(diào)制參數(shù)χ在不影響其他噪聲水平的條件下進一步降低了H1等諧波的離散噪聲水平.在實際應用中，建議結(jié)合主觀評估對離散噪聲進行有效優(yōu)化.

(4) 在冷卻風扇總成的設計中，采用A-χ方法，可以在設計初期高效地控制風扇總成的離散噪聲水平.