趙益波，楊蕾，嚴(yán)濤，李春彪

（1.南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210044；2.江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210044）

0 引言

單麥克風(fēng)只能拾取一路信號(hào)，一般不能隨聲波一起運(yùn)動(dòng)，而且由于說話人的一些運(yùn)動(dòng)，使得基于單麥克風(fēng)的語音增強(qiáng)效果并不理想[1]。麥克風(fēng)陣列具有空間選擇性，可以用“電子瞄準(zhǔn)”的方式從所需的聲源位置獲得高品質(zhì)的信號(hào)，同時(shí)抑制其他說話人的干擾聲音和環(huán)境噪聲，可以取得明顯的消噪效果[2]。麥克風(fēng)陣列不要求在聲源本地放置傳感器，也不會(huì)隨著說話人的移動(dòng)來移動(dòng)麥克風(fēng)位置以改變接收方向[3]。這些特性有利于其獲得多個(gè)或移動(dòng)聲源，并且可用于一些特殊的場(chǎng)合[4]。

自適應(yīng)濾波具有自適應(yīng)性，在系統(tǒng)辨識(shí)、語音信號(hào)處理、圖像處理等方面有著廣泛的應(yīng)用[5]?；趶V義旁瓣抵消器（Generalized Sidelobes Canceller，GSC）的麥克風(fēng)陣列自適應(yīng)語音增強(qiáng)方法是將麥克風(fēng)陣列和自適應(yīng)濾波技術(shù)結(jié)合起來的語音增強(qiáng)方法。該方法根據(jù)麥克風(fēng)陣列接收的信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性的變化來調(diào)整濾波器的系數(shù)[1]，對(duì)目標(biāo)信號(hào)以外的信號(hào)進(jìn)行濾除；同時(shí)提高了麥克風(fēng)陣列的自適應(yīng)性，能夠在時(shí)變的語音環(huán)境中仍能實(shí)時(shí)跟蹤目標(biāo)信號(hào)[6]。在實(shí)際應(yīng)用中，除了高斯白噪聲，還可能存在非線性噪聲，如脈沖噪聲[7]。在這種情況下，僅基于線性自適應(yīng)濾波的麥克風(fēng)陣列語音增強(qiáng)方法難以獲得好的去噪效果[8]。為此，本文提出一種新的麥克風(fēng)陣列自適應(yīng)濾波語音增強(qiáng)方法。此方法用協(xié)同自適應(yīng)濾波取代線性自適應(yīng)濾波，根據(jù)誤差函數(shù)同時(shí)導(dǎo)出線性、非線性濾波器權(quán)值系數(shù)和協(xié)同因子的更新算法；能有效地消除語音信號(hào)中的瞬時(shí)脈沖噪聲和高斯噪聲，比傳統(tǒng)的GSC優(yōu)越得多。

1 自適應(yīng)GSC語音增強(qiáng)

圖1為麥克風(fēng)陣列自適應(yīng)GSC語音增強(qiáng)原理框圖，其由“上”“下”兩個(gè)處理模塊組成。

圖1 麥克風(fēng)陣列自適應(yīng)GSC語音增強(qiáng)原理框圖Fig.1 Principle block diagram of adaptive GSC speech enhancement based on microphone array

通過麥克風(fēng)陣列采集的語音信號(hào)會(huì)出現(xiàn)一定的時(shí)延現(xiàn)象。先通過時(shí)延估計(jì)模塊對(duì)其進(jìn)行時(shí)延估計(jì)，然后利用時(shí)延補(bǔ)償將采集到的信號(hào)進(jìn)行同步，同步后的信號(hào)為X（n）=[x1（n），x2（n），…，xN（n）]T?！吧稀蹦K中加權(quán)矩陣對(duì)同步后的信號(hào)進(jìn)行加權(quán)，加權(quán)系數(shù)是固定非自適應(yīng)的，“上”模塊的輸出為:

式中，A=[ɑ1,ɑ2,…,ɑN]T∈RN是權(quán)系數(shù)向量，為簡(jiǎn)單起見，滿足:

“下”模塊由阻塞矩陣和自適應(yīng)濾波器構(gòu)成，同步后信號(hào)經(jīng)過阻塞矩陣后的輸出信號(hào)為:

阻塞矩陣相當(dāng)于空間陷波器，目的是將目標(biāo)信號(hào)濾除，剩下的就是干擾和噪聲部分。設(shè)表示阻塞矩陣第m行元素向量，且需滿足:

由于bm是彼此線性獨(dú)立，所以U（n）最多由N-1個(gè)線性獨(dú)立元素組成，也就是說，阻塞矩陣B的行的維數(shù)一定不超過N-1。自適應(yīng)濾波輸出為:

式中，W(n)=[w1（n），w2（n），…，wN-1（n）]T。利用LMS自適應(yīng)濾波算法對(duì)權(quán)值矢量進(jìn)行更新:

最后輸出部分為增強(qiáng)后的語音信號(hào):

式（1）～式（7）為基于線性自適應(yīng)濾波的自適應(yīng)GSC算法。ys（n）一般在高斯白噪聲時(shí)估計(jì)效果較好，但對(duì)于具有顯著尖峰脈沖狀波形的非線性噪聲時(shí)效果并不好，原因是線性自適應(yīng)濾波在估計(jì)ys（n）過程中的非線性噪聲時(shí)存在很大局限性。

2 協(xié)同自適應(yīng)濾波語音增強(qiáng)

實(shí)際信號(hào)在獲取和傳輸過程中會(huì)受到不同噪聲的影響而產(chǎn)生變化。這些噪聲除了干擾、加性的高斯噪聲外還可能存在脈沖噪聲。脈沖噪聲具有非線性特性，而線性濾波器對(duì)脈沖噪聲的平滑效果較差，非線性自適應(yīng)濾波在處理這類非線性噪聲方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)[9]；但是當(dāng)系統(tǒng)非線性噪聲級(jí)可忽略時(shí)，純非線性自適應(yīng)濾波在處理高斯白噪聲方面退化了系統(tǒng)行為，從而產(chǎn)生非優(yōu)化濾波。為此，本文提出一種將線性濾波器與非線性濾波器協(xié)同組合的麥克風(fēng)陣列語音增強(qiáng)方法。該方法既能保持線性自適應(yīng)濾波處理白噪聲的優(yōu)點(diǎn)，也能更好地處理非線性脈沖噪聲。圖2是本文提出的麥克風(fēng)陣列的協(xié)同自適應(yīng)濾波麥克風(fēng)陣列語音增強(qiáng)系統(tǒng)框圖。

圖2 麥克風(fēng)陣列的協(xié)同自適應(yīng)濾波語音增強(qiáng)系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of speech enhancement system with collaborative adaptive filtering and microphone array

在“上”模塊中，經(jīng)過時(shí)延估計(jì)后進(jìn)行補(bǔ)償使信號(hào)同步，同步后的信號(hào)仍記為X（n）=[x1（n），x2（n），…，xN（n）]T。分別對(duì)經(jīng)過阻塞矩陣后的噪聲信號(hào)進(jìn)行線性與非線性的濾除。雙曲正切函數(shù)tanh（?）是作為一個(gè)將輸入信號(hào)映射到范圍為（0，1）的單值函數(shù)的激活函數(shù)，目的是保證Legendre多項(xiàng)式自適應(yīng)濾波的收斂條件[10]。激活函數(shù)tanh（?）通過后信號(hào)向量為:

向量S(n)經(jīng)Legendre多項(xiàng)式擴(kuò)展后為:

式中:

i=0，1，2，…，M為第i階Legendre多項(xiàng)式函數(shù)；M為L(zhǎng)egendre多項(xiàng)式擴(kuò)展的階數(shù)。零階、一階Legendre多項(xiàng)式分別為L(zhǎng)0（x）=1，L1（x）=x，其余項(xiàng)由公式（10）導(dǎo)出。

非線性濾波器的輸出為:

式中:c0,j(n)為對(duì)應(yīng)L0[sj(n)]的權(quán)值系數(shù)；ci,j(n)是對(duì)應(yīng)Legendre多項(xiàng)式Li[sj(n)]的權(quán)值系數(shù)；i=1，2，…，M；j=1，2，…，N-1。

本文利用NLMS對(duì)自適應(yīng)濾波權(quán)值進(jìn)行更新，可導(dǎo)出權(quán)值系數(shù)遞推公式為:

式中:e（n）=d（n）-y（n）為誤差信號(hào)；d（n）為目標(biāo)信號(hào)（干凈語音信號(hào)）；y（n）為系統(tǒng)輸出包括“上”模塊和“下”模塊的差值；mu為調(diào)節(jié)因子；α是為了避免[sj(n)]·Li[sj(n)]過小而設(shè)定的參數(shù)，0<α<1。

分別對(duì)線性濾波器與非線性濾波器的輸出進(jìn)行協(xié)同組合，自適應(yīng)濾波總輸出為:

式中:ys1為線性自適應(yīng)濾波器輸出；ys2為非線性自適應(yīng)濾波器輸出；λi是協(xié)同因子，取:

式中μ為迭代步長(zhǎng)。

最后處理后的增強(qiáng)語音輸出為:

3 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)是在Matlab R2016a環(huán)境中進(jìn)行的。為了證明麥克風(fēng)陣列的協(xié)同自適應(yīng)濾波的語音增強(qiáng)效果比GSC的語音增強(qiáng)效果好，在相同的環(huán)境中對(duì)兩種方法增強(qiáng)后的語音效果進(jìn)行對(duì)比。其中仿真用的干凈語音信號(hào)內(nèi)容為:“第一課認(rèn)識(shí)新同學(xué)”，同時(shí)加入方向性干擾。期望信號(hào)的方向是30°，干擾方向?yàn)?0°。由于在實(shí)際生活中，觀察到的信號(hào)除了有高斯噪聲以外，還有的信號(hào)是非高斯的，并伴有顯著的脈沖特性。為了營(yíng)造較為真實(shí)的模擬環(huán)境，還加入了固定的脈沖噪聲進(jìn)行測(cè)試。分別利用不同信噪比的高斯噪聲來進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。圖3、圖4分別為干凈語音信號(hào)和方向性干擾信號(hào)，麥克風(fēng)陣列接收到的加入SNR=20 dB的高斯噪聲和脈沖噪聲的信號(hào)如圖5所示。

圖3 干凈語音信號(hào)Fig.3 Clean speech signals

圖6為加入SNR=20 dB的高斯噪聲后GSC處理后的增強(qiáng)語音信號(hào)。圖7為加入SNR=20 dB的高斯噪聲后麥克風(fēng)陣列的協(xié)同自適應(yīng)濾波增強(qiáng)的語音信號(hào)。對(duì)比圖6和圖7兩張圖可以看出，GSC處理后的增強(qiáng)語音信號(hào)中仍殘留著脈沖噪聲，而用本文所提方法處理后的增強(qiáng)語音信號(hào)中對(duì)脈沖進(jìn)行了有效增強(qiáng)，效果明顯。

圖4 方向性干擾Fig.4 Directional interference

圖5 麥克風(fēng)陣列接收到的帶有脈沖噪聲的信號(hào)（加入SNR=20 dB的高斯噪聲）Fig.5 Signals with impulse noise and Gaussian noise（SNR=20 dB）received by microphone array

圖6 GSC處理后的增強(qiáng)語音信號(hào)（一）Fig.6 Enhanced speech signals after GSC processing（Ⅰ）

圖7 麥克風(fēng)陣列的協(xié)同自適應(yīng)濾波處理后的增強(qiáng)語音信號(hào)（一）Fig.7 Enhanced speech signals after collaborative adaptive filtering processing based on microphone array（Ⅰ）

圖8為麥克風(fēng)陣列接收到加入SNR=25 dB的高斯噪聲和相同脈沖噪聲的信號(hào)。圖9為加入SNR=25 dB的高斯噪聲后GSC處理的增強(qiáng)語音信號(hào)。圖10為加入SNR=25 dB的高斯噪聲后麥克風(fēng)陣列的協(xié)同自適應(yīng)濾波增強(qiáng)的語音信號(hào)。進(jìn)一步對(duì)比圖9和圖10兩張圖可以看出，GSC處理后的增強(qiáng)語音信號(hào)中仍殘留著脈沖噪聲；而用本文所提方法處理后的增強(qiáng)語音信號(hào)中對(duì)脈沖進(jìn)行了有效抑制，增強(qiáng)效果明顯。

圖8 麥克風(fēng)陣列接收到的帶有脈沖噪聲的信號(hào)（加入SNR=25 dB的高斯噪聲）Fig.8 Signals with impulse noise and Gaussian noise（SNR=25 dB）received by microphone array

圖9 GSC處理后的增強(qiáng)語音信號(hào)（二）Fig.9 Enhanced speech signals after GSC processing（Ⅱ）

圖10 麥克風(fēng)陣列的協(xié)同自適應(yīng)濾波處理后的增強(qiáng)語音信號(hào)（二）Fig.10 Enhanced speech signals after collaborative adaptive filtering processing based on microphone array（Ⅱ）

上述兩組仿真均表明了所提方法的語音增強(qiáng)效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的GSC，為了更直觀地表明本文所用方法的增強(qiáng)效果，用PESQ對(duì)增強(qiáng)后的語音進(jìn)行評(píng)估。

PESQ是基于感知模型的語音質(zhì)量客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[11]。對(duì)于正規(guī)的主觀測(cè)試，得分[12]在1.0～4.5之間；在失真情況嚴(yán)重時(shí)，得分可能會(huì)低于1.0，但這種情況很少見；當(dāng)語音結(jié)果與目標(biāo)信號(hào)一致時(shí)，得分為4.5，也就是說得分越高，處理后的語音效果越好，清晰度也就越高。兩種方法的語音增強(qiáng)效果PESQ評(píng)估值如表1所示。

表1 語音增強(qiáng)效果PESQ評(píng)估Table 1 PESQ assessment of speech enhancement effects

從表1可以看出，所提方法相比較于GSC方法的增強(qiáng)能力更強(qiáng)，對(duì)于脈沖信號(hào)也有更強(qiáng)的韌性。對(duì)比圖6與圖7，GSC處理后的語音信號(hào)PESQ得分為1.709 7，而用本文方法處理后的語音信號(hào)的PESQ得分為2.178 0，整體提高0.468 3。同時(shí)對(duì)比圖9與圖10，GSC處理后的語音信號(hào)PESQ得分為2.021 5，而用本文方法處理后的語音信號(hào)的PESQ得分為2.328 9，整體提高0.307 4。

4 結(jié)論

本文提出一種麥克風(fēng)陣列的協(xié)同自適應(yīng)濾波語音增強(qiáng)方法，在麥克風(fēng)陣列GSC語音增強(qiáng)方法的基礎(chǔ)上引入?yún)f(xié)同自適應(yīng)濾波，將線性濾波與非線性濾波協(xié)同組成新的自適應(yīng)濾波器。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，麥克風(fēng)陣列的協(xié)同自適應(yīng)濾波語音增強(qiáng)方法比GSC方法具有更好的去除脈沖噪聲能力，語音增強(qiáng)的效果也更好。