(連云港市水利局，江蘇 連云港 222006)

1 引 言

1802年，道爾頓通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，得出了半理論、半經(jīng)驗(yàn)的道爾頓蒸發(fā)公式。之后各國(guó)的專(zhuān)家學(xué)者對(duì)公式進(jìn)行了改進(jìn)，使得公式進(jìn)一步精確和完善。實(shí)測(cè)資料顯示，降水過(guò)程伴隨著短期的相對(duì)濕度變化過(guò)程，相對(duì)濕度隨時(shí)間變化的圖像近似一個(gè)梯形折線(xiàn)。依據(jù)道爾頓公式的假設(shè)，當(dāng)相對(duì)濕度達(dá)到100%時(shí)，蒸發(fā)凝結(jié)平衡，達(dá)到了相對(duì)不蒸發(fā)的狀態(tài)。而氣象資料顯示的雨期相對(duì)濕度一般不能達(dá)到100%，所以雨期蒸發(fā)是存在的，并且是小于非雨期的。隨著科學(xué)研究對(duì)水面蒸發(fā)的重視，道爾頓蒸發(fā)公式被應(yīng)用得越發(fā)廣泛，但對(duì)雨期蒸發(fā)量的研究相對(duì)較少。在產(chǎn)、匯流計(jì)算中，往往采用多年蒸發(fā)資料的年平均或月平均值作為計(jì)算依據(jù)，這么做會(huì)帶來(lái)一定程度的誤差，因此，需要尋求一種可行的計(jì)算雨期蒸發(fā)量的方法。

2 道爾頓蒸發(fā)公式及其發(fā)展

目前，道爾頓蒸發(fā)公式已經(jīng)廣泛應(yīng)用于水面蒸發(fā)量的預(yù)測(cè)計(jì)算中。道爾頓通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得出了如下公式：

(1)

式中：W為水面蒸發(fā)速率；E-e為空氣飽和差，其中E為水面溫度下的飽和水汽壓，e為水面上實(shí)際水汽壓；pa為大氣壓；C為與風(fēng)速有關(guān)的比例系數(shù)。

綜合來(lái)看，道爾頓定律就是水面蒸發(fā)量與近水面飽和層的水汽壓和其上的空氣中水汽壓力差成正比[1]。

道爾頓蒸發(fā)公式引入中國(guó)以來(lái)，國(guó)內(nèi)的專(zhuān)家學(xué)者對(duì)其各方面進(jìn)行了改進(jìn)，使其更符合我國(guó)應(yīng)用的實(shí)際。施成熙等[2]對(duì)水面蒸發(fā)模型進(jìn)行了詳細(xì)論證；閔騫[3]在公式的風(fēng)速函數(shù)、缺項(xiàng)應(yīng)用方面進(jìn)行了十分有益的研究探索；張桂琴[4]、張懿[5]研究了在陰雨期、干旱等特殊條件下的蒸發(fā)特性。這些研究，不僅從原理上論證了道爾頓蒸發(fā)公式的正確性，提高了公式預(yù)測(cè)的精度，而且還大大降低了公式部分參數(shù)獲取的難度，使公式可以更加方便地應(yīng)用于實(shí)際。

3 雨期蒸發(fā)公式的推求

3.1 基本資料分析

使用氣候模型法預(yù)測(cè)水面蒸發(fā)量的基礎(chǔ)是首先要知道有關(guān)氣象因子的預(yù)報(bào)結(jié)果，因此,水面蒸發(fā)量預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)及其所包含的因子(自變量)均由氣象預(yù)報(bào)所給出的條件決定[6]。

選用張家港、蘇州、江陰、杭州單次降雨的實(shí)測(cè)氣象資料，4個(gè)臺(tái)站氣象資料的時(shí)間段分別為：張家港2015年12月8日10時(shí)至12月11日8時(shí)(見(jiàn)圖1)；蘇州2015年12月8日23時(shí)至12月11日8時(shí)(見(jiàn)圖2)；江陰2015年12月8日20時(shí)至12月11日8時(shí)(見(jiàn)圖3)；杭州2015年12月12日8時(shí)至12月14日4時(shí)(見(jiàn)圖4)。為方便表示，序列開(kāi)始時(shí)間記為零，后續(xù)時(shí)間依此后推。

圖1 張家港2015年12月8日10時(shí)至12月11日8時(shí)相對(duì)濕度時(shí)序變化

圖2 蘇州2015年12月8日23時(shí)至12月11日8時(shí)相對(duì)濕度時(shí)序變化

圖3 江陰2015年12月8日20時(shí)至12月11日8時(shí)相對(duì)濕度時(shí)序變化

圖4 杭州2015年12月12日8時(shí)至12月14日4時(shí)相對(duì)濕度時(shí)序變化

假設(shè)降雨前后相對(duì)濕度起漲點(diǎn)開(kāi)始至相對(duì)濕度回到原來(lái)水平為一次降雨總過(guò)程。由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可以看出很明顯的規(guī)律，即雨期加雨期前后的陰天，相對(duì)濕度的時(shí)間函數(shù)圖像總體呈現(xiàn)為一個(gè)梯形。

3.2 公式推求結(jié)果分析

首先，根據(jù)需要，將原道爾頓公式變形為

(2)

(3)

即

W=A(1-U)

(4)

假定，降水期間U是t的函數(shù)U(t)，由資料分析對(duì)函數(shù)進(jìn)行線(xiàn)性擬合，得出以下分段函數(shù)式：

(5)

假設(shè)單次降雨陰天開(kāi)始的時(shí)間點(diǎn)為t0，降雨開(kāi)始的時(shí)間點(diǎn)為t1，降雨結(jié)束的時(shí)間點(diǎn)為t2，降雨后陰天結(jié)束的時(shí)間點(diǎn)為t3；陰天開(kāi)始時(shí)的相對(duì)濕度為U0，雨期穩(wěn)定相對(duì)濕度為Um，降雨結(jié)束后，相對(duì)濕度會(huì)隨著陰天結(jié)束回到相對(duì)平穩(wěn)的U0。

由此，可以推出

(6)

(7)

利用以上式子分別計(jì)算研究時(shí)段內(nèi)的蒸發(fā)量，并分別與實(shí)測(cè)蒸發(fā)量進(jìn)行比較，得出擬合誤差。風(fēng)速函數(shù)利用式(8)確定，式中C為風(fēng)速參數(shù)，M為平均風(fēng)速。計(jì)算參數(shù)和結(jié)果見(jiàn)表1、表2。

C=0.187+0.0783M (8)

表2 擬合誤差計(jì)算

目前，由于氣象臺(tái)站內(nèi)并沒(méi)有符合精度的蒸發(fā)量數(shù)據(jù)，本文的實(shí)測(cè)蒸發(fā)量數(shù)據(jù)由小型實(shí)驗(yàn)獲得。實(shí)驗(yàn)的設(shè)備為一臺(tái)精度為0.01g的稱(chēng)量器具和直徑為10cm的蒸發(fā)器具。通過(guò)讀取研究期內(nèi)水的蒸發(fā)重量，從而換算為實(shí)測(cè)蒸發(fā)量。

經(jīng)過(guò)計(jì)算：杭州、張家港、蘇州、江陰四臺(tái)站的擬合誤差在10%以?xún)?nèi)，即精度可以達(dá)到90%以上。所以采用上述計(jì)算式計(jì)算雨期蒸發(fā)量是可行的，滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用的精度要求。但是由于計(jì)算數(shù)值很小，所以在溫度很低的季節(jié)，雨期蒸發(fā)在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中是可以不作考慮的。但需要注意的是，本文選取的是冬季資料，研究表明水的飽和蒸汽壓與溫度存在正相關(guān)關(guān)系。在夏季，溫度往往在30～40℃，相應(yīng)的水飽和蒸汽壓為冬季的4～7倍，其雨期蒸發(fā)也將是本文計(jì)算結(jié)果的4～7倍。以杭州為例，夏季雨期蒸發(fā)量在與本文降雨歷時(shí)一致的情況下應(yīng)為0.4～0.7mm，假若對(duì)雨期蒸發(fā)不考慮或者按照通常的日平均蒸發(fā)量(約為6mm)計(jì)算，將會(huì)帶來(lái)很大的誤差。而且徑流的過(guò)程包括雨期和雨期之后的一段時(shí)間，以統(tǒng)一的蒸發(fā)量標(biāo)準(zhǔn)去模擬徑流形成過(guò)程，其本身就具有不精確的成分。

利用以上公式分別計(jì)算研究時(shí)段內(nèi)的蒸發(fā)量，并分別與實(shí)測(cè)蒸發(fā)量進(jìn)行比較，得出擬合誤差。通過(guò)計(jì)算，杭州臺(tái)站的擬合誤差在10%以?xún)?nèi)，張家港、蘇州、江陰三臺(tái)站的擬合誤差在5%以?xún)?nèi)，即精度可以達(dá)到90%以上。所以采用上述計(jì)算式計(jì)算雨期蒸發(fā)量是可行的，滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用的精度要求。

4 結(jié) 語(yǔ)

蒸發(fā)量的大小受空氣溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速、日照、降水等因素的影響[7]，有些因素對(duì)蒸發(fā)量的影響很敏感，所以，蒸發(fā)量難以進(jìn)行精確的測(cè)量。

目前，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)往往用多年蒸發(fā)資料的年平均或月平均值代替實(shí)際蒸發(fā)量值，直接應(yīng)用于水資源優(yōu)化調(diào)度和規(guī)劃設(shè)計(jì)中會(huì)造成一定的誤差，這與日益提高的對(duì)精度的要求不相適應(yīng)。本文針對(duì)雨期相對(duì)濕度隨時(shí)間變化的特殊規(guī)律，在道爾頓蒸發(fā)公式的基礎(chǔ)上引入了相對(duì)濕度的時(shí)間函數(shù)，計(jì)算精度能達(dá)到90%以上，計(jì)算結(jié)果可靠，此計(jì)算式可為蒸發(fā)量的預(yù)測(cè)計(jì)算提供一種新思路。