基于PID控制的四軸飛行器姿態(tài)控制研究

原思杰 北方民族大學(xué) 寧夏銀川市 750001

關(guān)鍵字：四軸飛行器 姿態(tài)控制 ARM V7

1 飛行姿態(tài)控制系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)

四軸飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)主要由主控制部分、動(dòng)力部分以及航姿測(cè)量三個(gè)部分組成。主控部分的核心是主控制器；動(dòng)力部分主要由給飛行器提供動(dòng)力的電機(jī)以及調(diào)速器構(gòu)成；航姿測(cè)量部分主要由高度測(cè)量模塊與姿態(tài)測(cè)量模塊組成，高低測(cè)量模塊包含氣壓溫度計(jì)，姿態(tài)測(cè)量模塊包含加速度計(jì)、陀螺儀以及磁力計(jì)等。飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)如下圖1所示。

圖1 四軸飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)圖

2 飛行器坐標(biāo)系建立

四軸飛行器的飛行姿態(tài)可以用多種方式進(jìn)行描述，例如可以用歐拉角、方向余弦等進(jìn)行描述。歐拉角主要用偏航角、俯仰角和滾轉(zhuǎn)角來描述四軸飛行器的飛行姿態(tài)。其中，偏航角為繞四軸飛行器的Zb軸旋轉(zhuǎn)得到，以機(jī)頭右偏為正；俯仰角為繞四軸飛行器的Yb軸得到，以飛行器的抬頭為正；滾轉(zhuǎn)角為繞四軸飛行器的Xb軸旋轉(zhuǎn)得到，以飛行器的右滾為正。假設(shè)初始時(shí)刻的兩個(gè)坐標(biāo)系重合，繞OeXe得到旋轉(zhuǎn)角φ；繞OeYe得到旋轉(zhuǎn)角θ；繞OeZe得到旋轉(zhuǎn)角Ψ,再轉(zhuǎn)換到機(jī)體坐標(biāo)系ObXbYbZb。它們的坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)關(guān)系如下圖2所示。

圖2 坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)關(guān)系示意圖

3 基于PID的飛行姿態(tài)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)中飛行器飛行姿態(tài)控制回路中三維角速度的大小由加速度計(jì)與陀螺儀測(cè)量積分融合得到，通過加速度計(jì)測(cè)量的加速度數(shù)據(jù)不斷補(bǔ)償陀螺儀測(cè)得的角速度數(shù)據(jù)，以達(dá)到提高對(duì)四軸飛行姿態(tài)控制的準(zhǔn)確性。飛行姿態(tài)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如下圖3所示。

圖3 飛行姿態(tài)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

如圖3所示，四軸飛行器飛行姿態(tài)控制結(jié)構(gòu)由串級(jí)PID組成，在結(jié)構(gòu)圖中角度環(huán)PID控制器為整個(gè)姿態(tài)控制回路的外環(huán)，而角速度PID控制器為姿態(tài)控制回路的內(nèi)環(huán)。在設(shè)計(jì)中可以將姿態(tài)控制回路等效于傳遞函數(shù)，經(jīng)計(jì)算得上圖中姿態(tài)控制回路的傳遞函數(shù)如下式2-1所示。

式中，Hφ(s)為四軸飛行器橫滾角的傳遞函數(shù)；Hθ(s)為四軸飛行器俯仰角的傳遞函數(shù)；HΨ(s)為四軸飛行器航向角的傳遞函數(shù)。在解算過程中把姿態(tài)測(cè)量系統(tǒng)中的陀螺儀、加速度計(jì)等測(cè)量得數(shù)據(jù)融合起來，通過利用加速度計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)陀螺儀數(shù)據(jù)進(jìn)行互補(bǔ)濾波而減少陀螺儀的漂移誤差，得出不含噪聲的四軸飛行器三維方向上的加速度和角速度信息，通過加速度數(shù)據(jù)不斷矯正角速度，再把矯正后的角速度轉(zhuǎn)換為四元數(shù)，通過其余歐拉角的關(guān)系，把四元數(shù)轉(zhuǎn)換為四軸飛行器三個(gè)方向上的歐拉角，最終得到四軸飛行器三個(gè)方向上的姿態(tài)角信息。

具體可以用下列所示公式描述。

ex、ey、ez分別為陀螺儀的矯正補(bǔ)償值，ax、ay、az為機(jī)體坐標(biāo)系下的重力向量。gx、gy、gz分別為加速度補(bǔ)償角速度后的角速度，T為采樣周期。通過用加速度矯正補(bǔ)償值來不斷修正陀螺儀的角速度的值。