任敬宏 華北理工大學(xué)測繪三班 李田澳 華北理工大學(xué)測繪一班 陳萱 華北理工大學(xué)電氣三班
在本文中,研究的是地震波與GIS相結(jié)合的地震波的截取與識別。
建立波形信號的時間與幅值的關(guān)系模型,之后自動截取出單個完整信號,最后闡述用該方法截取信號的誤差。
現(xiàn)如今國內(nèi)外都采用GIS的二次開發(fā)功能,我們采用的是希爾伯特-黃變換,用此方法處理地震波形信號一般分為兩個步驟,首先用EMD分解得到有限個數(shù)目的固有模態(tài)函數(shù)(IMF),然后用希爾伯特變換和瞬時頻率方法獲得信號的時頻譜,因?yàn)樗矔r頻率方法只能對單分量信號有意義,對于地震方面的應(yīng)用,我們獲取的信號一般情況下不能滿足單分量信號的要求,所以我們必須對信號進(jìn)行近似的處理。EMD就可以實(shí)現(xiàn)這種近似,EMD通過對信號進(jìn)行分解,使之能夠表示為許多單分量信號之和,也就是分解成含有不同信息的信號。下面是EMD分解過程:
第一步我們要找到信號的極大值和極小值,通過三次樣條擬合對所有的極值點(diǎn)進(jìn)行插值,得到信號的上包絡(luò)曲線Xmax(t)和下包絡(luò)曲線Xmin(t);之后計(jì)算上下包絡(luò)曲線在每一點(diǎn)上的平均值,從而獲得平均值曲線m1(t)。
模型的誤差有:
a.由于機(jī)械測量儀器本身噪聲等造成的不可避免的誤差
b.求取點(diǎn)上的平均值以及求取殘差,分析瞬時時域頻域由模型本身造成的誤差。
c.EMD分解算法本身有缺陷,有斷點(diǎn)現(xiàn)象。
首先我們進(jìn)行了地震波形特征進(jìn)行了分析:
大致流程如下:
(1)由結(jié)果圖可知,仍存在幅值較大的情況,可見并不能保證噪聲完全處理,只能說希爾伯特-黃能夠更有效地處理非線性非平穩(wěn)的信號,濾波性能更好。由結(jié)果圖可知,仍存在幅值較大的情況。
(2)求取出的特征參數(shù)分別為:最大幅值對應(yīng)的周期(TAmax)、倒譜平均值(Cave)、自相關(guān)函數(shù)的最大值(Mxc),而且經(jīng)過EMD分解,發(fā)現(xiàn)這三個特征參數(shù)也能夠很好地表達(dá)出波形的信息。
(3)使用支持向量機(jī)理論,讓原來的線性不可分變成了線性可分,同時選取了徑向基和函數(shù),使得訓(xùn)練的分類面具有很好的分類泛化能力,增大了識別效率,高達(dá)90%以上。
為了測試模型再多分量地震去噪中面波的壓制效果,我們建立了一個地震模型,我們采用復(fù)雜地區(qū)黃土塬淺地層的模擬地震數(shù)據(jù)。其中深度為2000毫秒,震源子波主頻為30赫茲,采樣間隔為2ms,道數(shù)為351道,表1為整個地質(zhì)模型的具體參數(shù)。
地質(zhì)模型的具體參數(shù)
基于面波和有效波的特性比作分析,x、z分量上只包含了淺地層的信息。即指包含直達(dá)波、面波、多次波、多次折射波等信息。我們可以再圖中指示的部分,看出模擬得到的x、z分量上的地震數(shù)據(jù)近偏移距上存在面波,而且能量是比較強(qiáng)的。
合成復(fù)雜信號,按照 HHT 變換的分解步驟,第一步是對信號的包絡(luò)極值點(diǎn)進(jìn)行搜尋和確定,接下來對確定的極值點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行樣條插值,我們以橫坐標(biāo)為時間 t,縱坐標(biāo)為振幅。我們都知道HHT存在端點(diǎn)效應(yīng),所以我們測三次,這樣我們在做三次樣條插值時,才盡可能不會產(chǎn)生擬合誤差,這里我們采用的是效果比較好的鏡像延拓的數(shù)學(xué)處理方法,由于方法的局限性以及人為操作的一些因素,還是會存在端點(diǎn)效應(yīng)。但是我們將信號進(jìn)行相應(yīng)的延拓,使得端點(diǎn)效應(yīng)對里面的“污染”會相應(yīng)的減少。如果信號本身可能具有較強(qiáng)的不對稱性,則無論把鏡子放在信號的何處,都會不可避免的引入端點(diǎn)效應(yīng)。
(1)希爾伯特-黃變換方法在研究局部的分析方法時,具有獨(dú)特的優(yōu)越性,使得處理地震資料在信號分析,瞬時參數(shù)求取在個方面得到不同等的應(yīng)用。
(2)歸一化處理能夠解決由于機(jī)器故障等原因造成的部分?jǐn)?shù)據(jù)嚴(yán)重偏離的漂移現(xiàn)象;EMD分解成IMF還可應(yīng)用于徑流量預(yù)測,紋理分割等。
(3)支持向量機(jī)還可以推廣到函數(shù)擬合,概率密度函數(shù)估計(jì),高維模式識別等問題中。
(1)模型的評價
優(yōu)點(diǎn):
1.希爾伯特-黃變換多用于處理非線性非平穩(wěn)變換問題,我們所采用的方法就是希爾伯特-黃變換,此方法分辨率高,它徹底擺脫了線性和平穩(wěn)性的束縛,其適用于分析非線性非平穩(wěn)信號。HHT具有完全自適應(yīng)性,在時域上不具備分辨率。HHT能夠自適應(yīng)產(chǎn)生“基”,即由“篩選”過程產(chǎn)生的IMF。HHT不受Heisenberg測不準(zhǔn)原理制約——適合突變信號。HHT的瞬時頻率是采用求導(dǎo)得到的,借助Hilbert變換求得相位函數(shù),再對相位函數(shù)求導(dǎo)產(chǎn)生瞬時頻率,這樣求出的瞬時頻率是局部性的。
2.我們從時域和頻域兩個方面對信號進(jìn)行特征提取,時域特征提取分析是地震信號特征提取中較早用到的特征提取方法,主要從不同震源類型波形信號的物理形態(tài)研究上著手對天然地震和人工爆炸波形信號進(jìn)行識別。頻域持征提取主要研究震源波形信號隨頻率的變化規(guī)律,時域形象直觀,頻域簡練、刨析問題深刻方便。這對于我們模型的建立由很大好處。
缺點(diǎn):
1.希爾伯特-黃變換缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈锢砑皵?shù)學(xué)上的意義,并且希爾伯特變換需要復(fù)雜的遞回,運(yùn)算時間比短時傅里葉變換要長,而且希爾伯特變換不一定可以正確計(jì)算出本質(zhì)模態(tài)函數(shù)的瞬時頻率。在我們建立模型的過程中,用希爾伯特-黃變換對信號進(jìn)行處理花費(fèi)了較長時間,而且在瞬時頻率的計(jì)算中也遇到了問題。
2.SVM算法對大規(guī)模的訓(xùn)練樣本難以實(shí)施,它只能處理小部分的訓(xùn)練樣本。SVM的這個缺點(diǎn)也是使我們耗費(fèi)了大量的時間來處理。SVM是借助二次規(guī)劃來求解支持向量,但是求解二次規(guī)劃會涉及到m階矩陣的計(jì)算,當(dāng)m數(shù)目很大時,同樣也會耗費(fèi)大量的機(jī)器內(nèi)存和運(yùn)算時間。