小數(shù)除法三要“點”

張堅

摘 要：小數(shù)除法是小學數(shù)學計算學習中的重點和難點。而學生在計算中最容易出問題的在于小數(shù)點處理。針對小數(shù)點的操作進行了歸納、總結，提出了“小數(shù)除法三要‘點”，目的是減少學生在小數(shù)點處理上的錯誤。經(jīng)過實際教學證明是行之有效的。

關鍵詞：小數(shù)除法；小數(shù)點的移動；商不變

小數(shù)除法是人教版五年級數(shù)學上冊第三單元的內(nèi)容。小數(shù)除法的學習是整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)四則運算中重要組成部分，而且現(xiàn)實中需要運用小數(shù)除法計算的實際問題也十分豐富。因此小數(shù)除法計算是小學數(shù)學計算學習中的重點和難點。

“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”是在整數(shù)除法的算理上，增加了商的小數(shù)點和添“0”繼續(xù)除。而“除數(shù)是小數(shù)的除法”則是利用商不變性質(zhì)，先把除數(shù)變成整數(shù)，然后根據(jù)除數(shù)擴大了多少倍，被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，再根據(jù)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”計算。在實際教學中，我發(fā)現(xiàn)大部分學生都能較好地掌握“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”，但在“除數(shù)是小數(shù)的除法”的學習中，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣那樣的問題。其中問題最多的，是小數(shù)點的處理。

一、錯誤原因及分析

學生在進行計算時，錯誤主要表現(xiàn)在：

1.除數(shù)變成了整數(shù)，但被除數(shù)沒有變

這部分學生明白要把除數(shù)變成整數(shù)再來計算，但卻沒有考慮被除數(shù)也要作相應的變化。這造成了商的小數(shù)點的位置錯了。這是商不變性質(zhì)沒有理解透。結果通常比實際的商小。

2.除數(shù)變成了整數(shù)，被除數(shù)也直接變成了整數(shù)

這部分學生知道要把除數(shù)變成整數(shù)，也知道被除數(shù)要跟著變，但不知道除數(shù)和被除數(shù)要擴大相同的倍數(shù)。如果除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)數(shù)位相同，商不變；如果除數(shù)比被除數(shù)小數(shù)數(shù)位多，商偏小；如果除數(shù)比被除數(shù)小數(shù)數(shù)位少，商偏大。

3.除數(shù)變成了整數(shù)，被除數(shù)也擴大了相同的倍數(shù)，結果商的小數(shù)點沒點，或點錯了

這部分學生知道基本的計算要領，犯這樣的錯通常都是粗心造成的。尤其是前面數(shù)位比較多，到了后面更容易忘記給商點小數(shù)點了。

4.還有部分學生會以小數(shù)數(shù)位最多的為標準，把兩個數(shù)都變成整數(shù)再計算

比如說1.987÷0.7，他們會變成1987÷700。對于這個方法我首先都會予以肯定，然后再指出這樣容易把兩個數(shù)位數(shù)變得太多而容易出錯。

二、措施與方法

根據(jù)學生這些問題，我結合教材教參，針對小數(shù)除法計算中的小數(shù)點處理，歸納總結，提出了“小數(shù)除法三要‘點”。

小數(shù)除法三要“點”：去點、移點、定點。

去點。去除數(shù)的點，使除數(shù)變成整數(shù)。因為小數(shù)除法計算，都是通過除數(shù)是整數(shù)去實現(xiàn)的。因此，我們首先把除數(shù)變成整數(shù)。

移點。移被除數(shù)的點。根據(jù)除數(shù)原來是幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點就往右邊移動幾位，位數(shù)不夠的，末尾用“0”補足。目的是讓被除數(shù)和除數(shù)擴大相同的倍數(shù)。

定點。定商的點。商的小數(shù)點對齊新的被除數(shù)的小數(shù)點。

我在指導學生進行小數(shù)除法計算時，先進行小數(shù)點的處理，再計算。

這三個步驟目的和對象都非常具體、明確。“去點”對應除數(shù)，直接劃掉除數(shù)的小數(shù)點；“移點”對應被除數(shù)，先劃掉原來的小數(shù)點，再根據(jù)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，在相對應的位置點上小數(shù)點；“定點”對應商，商的小數(shù)點對齊新的被除數(shù)小數(shù)點。

三、效果與延伸

經(jīng)實踐證明，這個方法效果明顯。班上的學生按照這個方法，在小數(shù)點方面基本上沒有再出現(xiàn)問題。

這個方法還可以推廣到除數(shù)是整數(shù)的除法中，只是不用進行去點、移點，直接進行定點，再計算。

小數(shù)除法教學，最重要的是一定要學生明白是利用商不變性質(zhì)，讓他們時刻牢記被除數(shù)和除數(shù)一定要同時擴大相同的倍數(shù)。

而根據(jù)小數(shù)除法三要“點”，我們可以把除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則歸納成：先去點、移點、定點，然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。