有關(guān)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題教學(xué)淺談

達(dá)文萍

摘 要：在新課程改革背景下開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)有效根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，科學(xué)合理地引導(dǎo)，使學(xué)生逐步掌握學(xué)習(xí)技巧，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。由于小學(xué)階段學(xué)生的思維發(fā)展尚未完善，缺乏邏輯能力，因此有關(guān)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)存在這樣那樣的問題。教師必須結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，予以有效引導(dǎo)，通過傳授應(yīng)用題學(xué)習(xí)技巧，使學(xué)生逐步增強(qiáng)應(yīng)用題解題能力。在此背景下，簡(jiǎn)要分析有關(guān)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)并提出具體的教學(xué)策略，希冀有效提高學(xué)生的思維靈活性，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力。

關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)；應(yīng)用題；教學(xué)策略

分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在小學(xué)六年級(jí)課本中有極大的比例，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的。由于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系較為抽象，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維水平較低，所以難以有效理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生尋找出應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系的句子，進(jìn)行綜合分析，通過逐步訓(xùn)練應(yīng)用線段示意圖，使學(xué)生更好地分析數(shù)量關(guān)系，切實(shí)提高學(xué)生的分析問題與解題能力。同時(shí)應(yīng)當(dāng)充分重視應(yīng)用方程，來分析較為復(fù)雜的分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，切實(shí)做到化難為易，提高學(xué)生的思維靈活度。

一、找出正確表示單位“1”的量是解題的重點(diǎn)

單位是1的量表示是用來分的一個(gè)整體，可以指一條線段或者是一個(gè)正方形、三角形或者是一個(gè)年級(jí)的人數(shù)、一筐水果與一根鐵絲等等，到具體的應(yīng)用題題目中就成為被比較的量。在分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型中，分率句會(huì)出現(xiàn)三種情況：第一種是單位是1的兩分率句中的比較量出現(xiàn)，例如梨是蘋果的20%，6月份比4月份節(jié)約35%，節(jié)約總量等等。第二種則是分率句，出現(xiàn)了單位是1的量，第三種是分率句中出現(xiàn)比較，例如提升30%，節(jié)約了15%，還剩下多少等等，卻并沒有出現(xiàn)單位是1的詞語。所以應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中結(jié)合題目中的具體情況，進(jìn)行科學(xué)合理的分析與作答。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生了解到，必須正確判斷出哪一個(gè)是單位1的量，根據(jù)分率在題目中的具體含義，明確分率對(duì)誰而言，則哪一個(gè)量代表單位1。切記不可以局限于某種固定的格式，應(yīng)當(dāng)充分重視語言環(huán)境的變化。例如，“某生產(chǎn)場(chǎng)11月份用煤40噸，11月份比10月份少用煤20%”這一題干中的20%是相對(duì)于10月份用煤量比較的11月份比10月份少用的用煤量相當(dāng)于10月份的20%，所以10月份的用煤量是題目單位中的1。

二、提高學(xué)生對(duì)知識(shí)整理、歸納與提煉能力

為了使學(xué)生更好地解答分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生正確尋找出題目中的數(shù)量關(guān)系，切實(shí)提高學(xué)生的知識(shí)技能，同時(shí)教師應(yīng)當(dāng)重視引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行更好的整理與歸納，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)提煉能力。然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)性形成知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生進(jìn)一步深化理解分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題內(nèi)涵。由于百分?jǐn)?shù)知識(shí)在人們的日常生活與工作、生產(chǎn)中的應(yīng)用極為廣泛。例如，頻率指的是實(shí)際出勤的人數(shù)占出勤總?cè)藬?shù)的百分比，而發(fā)芽率則是指種子發(fā)芽數(shù)量占種子總數(shù)的百分比，合格率是合格的產(chǎn)品占產(chǎn)品總數(shù)的百分比。這些都是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的內(nèi)容，需要學(xué)生對(duì)各項(xiàng)關(guān)系進(jìn)行有效的整理分析和歸納。

三、掌握分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)題目類型，做到授人以漁

由于分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題數(shù)量多且關(guān)系復(fù)雜，學(xué)生需要找準(zhǔn)題目中的標(biāo)準(zhǔn)單位也應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)應(yīng)用劃線段，有效理解和比較能夠?qū)⒊橄蟮膯栴}變得具體，從而深刻細(xì)致地分析數(shù)量關(guān)系，展開邏輯推理。解答較為復(fù)雜的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首先要明確知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系與溝通，切實(shí)提高學(xué)生的遷移推理能力，使學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)能夠更好地發(fā)現(xiàn)并提出問題，切實(shí)達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有各式各樣的題型，但是解題規(guī)律都是大致相同的，在分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生有效應(yīng)用上文介紹的各類方法分類，切實(shí)提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的有效理解，形成獨(dú)特的解題技巧與技能。例如，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生尋找題目中的單位1，找準(zhǔn)1才能夠降低出錯(cuò)率，此類題目是有小技巧的。例如，小紅有30個(gè)蘋果，而小光的蘋果是小紅蘋果的40%，那么小光有幾個(gè)蘋果？四年級(jí)一班一共有50名學(xué)生，上學(xué)期末跳高比賽中有65%的人及格，學(xué)生有多少名？春天小學(xué)的某項(xiàng)調(diào)查表明，有80%的學(xué)生有牙病，春天小學(xué)一共有600名學(xué)生，那么有牙病的學(xué)生有多少名？對(duì)于此類題型，應(yīng)當(dāng)找準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵詞改成“×”，公式是：對(duì)應(yīng)數(shù)=單位1的量×對(duì)應(yīng)分率。通過教師有效引導(dǎo)，使學(xué)生逐步掌握解題技巧，學(xué)生親自參與體驗(yàn)問題解決的全過程，才能夠逐步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在面對(duì)新問題時(shí)才能夠思路清晰，極容易找到問題切入點(diǎn)，一步一步地解決問題。

綜上所述，我們能夠看出分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)高年級(jí)教學(xué)中必須要面對(duì)的，相比較其他知識(shí)點(diǎn)而言，該知識(shí)點(diǎn)較為復(fù)雜，通常是教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)。但是分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題包羅萬象，且變化萬千，不僅要教會(huì)學(xué)生結(jié)合一條也應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生綜合分析，排除各類障礙和干擾，才能夠靈活應(yīng)對(duì)解答。所以教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步加強(qiáng)并創(chuàng)新有關(guān)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)策略，切實(shí)提高學(xué)生的思維邏輯水平，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確分析分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)中的問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]駱琦穎.探索小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)的方法[J].教育傳播與技術(shù)，2016（2）：30-31.

[2]馮虹，王妍.小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題研究[J].天津教育，2016（10）.

[3]席振偉.數(shù)學(xué)的思維方式[M].江蘇教育出版社，2017.

編輯 高 瓊