黃炳香 李浩澤 程慶迎 趙興龍

1. 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室·中國礦業(yè)大學(xué) 2. 江蘇省城市地下空間火災(zāi)防護(hù)重點實驗室·中國礦業(yè)大學(xué)

0 引言

我國86%的煤層都屬于低滲透率煤層[1]，煤層氣井的自然產(chǎn)能很低。沁水盆地是我國目前煤層氣開發(fā)的典型生產(chǎn)區(qū)，煤層的單軸抗壓強度介于2.51～20.51 MPa，平均為11.10 MPa[2]，滲透率一般介于0.052～1.120 mD，平均為0.520 mD，滲透性差[3]。為了提高煤層氣井的產(chǎn)氣量，必須改造煤層結(jié)構(gòu)，提高煤層滲透率，壓裂是一種常用的提高煤層透氣性的措施[4-8]，是煤層氣開采的各種增產(chǎn)措施中一項有效、常用的方法。壓裂的關(guān)鍵是能否形成具有較高導(dǎo)流能力的裂縫[9-11]。在壓裂施工過程中，為保證泵注停止和返排后裂縫處于張開狀態(tài)，需要在壓裂液中加入支撐劑支撐裂縫[12]。由于煤與支撐劑在強度、剛度等力學(xué)性質(zhì)方面存在著很大差異，裂縫中的支撐劑會嵌入煤體。支撐劑嵌入煤體越深，裂縫的有效張開度越小，其導(dǎo)流能力也越低[13-14]。

國內(nèi)外學(xué)者主要針對常規(guī)油氣儲層進(jìn)行了支撐劑的類型、粒徑、鋪砂濃度等參數(shù)對裂縫導(dǎo)流能力的影響研究，而對煤層氣儲層研究支撐劑參數(shù)對裂縫導(dǎo)流能力的影響較少。由于煤層氣儲層裂縫的閉合應(yīng)力低于30 MPa，一般選擇天然石英砂作為支撐劑。溫慶志等[15]發(fā)現(xiàn)支撐劑鋪砂濃度和粒徑共同控制裂縫導(dǎo)流能力，且隨著鋪砂濃度增大，裂縫導(dǎo)流能力逐漸加大；鄒雨時等[16]、郭建春等[17]、郭天魁等[18]發(fā)現(xiàn)鋪砂濃度超過某臨界值后，出現(xiàn)砂堵現(xiàn)象，裂縫導(dǎo)流能力逐漸降低。但是，針對支撐劑內(nèi)部空隙閉合值、支撐劑嵌入值與裂縫張開度變化值之間的關(guān)系研究較少，且已有的研究都沒有涉及支撐劑的壓密規(guī)律，而壓密過程是支撐劑嵌入煤不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)，其對閉合應(yīng)力作用下支撐劑的壓嵌整體特性有重要影響。

為此，筆者在實測支撐劑壓密規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行煤體單縫內(nèi)支撐劑隨閉合應(yīng)力增大的壓嵌全過程實驗研究，以期掌握煤體壓裂裂縫內(nèi)支撐劑壓嵌的基本特性，為評價煤層壓裂裂縫的導(dǎo)流能力奠定基礎(chǔ)。

1 實驗方案

1.1 實驗系統(tǒng)

實驗采用CMT5305型微控電子萬能試驗機（以下簡稱試驗機）（圖1），通過手動和計算機自動控制相結(jié)合的方式控制實驗進(jìn)程。

圖1 實驗系統(tǒng)示意圖

1.2 實驗方法

實驗研究重點是分析閉合應(yīng)力對支撐劑嵌入煤的影響規(guī)律，而壓裂裂縫的表面粗糙度也會對支撐劑嵌入煤體產(chǎn)生影響。為此，實驗中采用光滑平面模擬煤體的壓裂裂縫表面。

實驗過程包含：①取樣：采用切割機在同一大煤塊切割出邊長為5 cm的立方體煤樣，然后沿煤樣中部切割成大小相等的兩塊尺寸為5 cm×5 cm×2.5 cm小煤樣（圖2-a），并將切割面打磨光滑，避免裂縫表面形態(tài)和粗糙度的差異對支撐劑嵌入煤體產(chǎn)生影響；②鋪設(shè)支撐劑：在小煤樣表面均勻鋪設(shè)支撐劑（圖2-b），模擬煤體壓裂裂縫內(nèi)支撐劑的分布，并用另一塊同樣大小的小煤樣覆蓋在鋪設(shè)的支撐劑上方；③安放煤樣進(jìn)行實驗：將鋪設(shè)有支撐劑的組合煤樣放置在試驗機上進(jìn)行加壓，模擬閉合應(yīng)力作用下支撐劑嵌入煤體的過程。

圖2 實驗煤樣照片

共進(jìn)行7組實驗，為減小煤樣物理力學(xué)性質(zhì)差異對實驗結(jié)果的影響，7組煤樣均取自同一煤塊。煤樣力學(xué)參數(shù)如表1所示。

各實驗方案信息如表2所示。支撐劑選用20/40目石英砂，鋪設(shè)濃度為2 kg/m2，鋪砂質(zhì)量為5 g，實驗溫度為常溫。煤樣的單軸抗壓強度為11.63 MPa。為了測試煤從彈、塑性變形直至被破壞的全過程支撐劑的壓嵌特性，閉合應(yīng)力介于0～12 MPa。

表1 煤樣力學(xué)參數(shù)表

表2 各實驗方案安排表

采用質(zhì)量控制法對支撐劑的鋪設(shè)濃度進(jìn)行控制。用電子秤稱量支撐劑的質(zhì)量，然后將石英砂均勻鋪在煤樣表面。

1.3 實驗過程

首先進(jìn)行探究實驗，分析1號煤樣在不鋪設(shè)支撐劑的情況下，隨閉合應(yīng)力增大發(fā)生變形的情況；然后針對3號、4號和5號煤樣進(jìn)行不鋪設(shè)支撐劑情況下的對比實驗；最后針對2號、6號和7號煤樣進(jìn)行裂縫內(nèi)支撐劑的壓嵌實驗，測試煤樣在閉合應(yīng)力作用下的變形情況。

實驗中，取一組煤樣放置在試驗臺上，手動操控試驗臺使壓頭下降，當(dāng)壓頭與煤樣剛接觸時即停止，然后通過計算機對實驗進(jìn)程進(jìn)行自動控制。當(dāng)閉合應(yīng)力達(dá)到12 MPa時停止實驗，然后取出煤樣，觀察支撐劑的壓密與嵌入情況。

1.4 相對嵌入值計算

采用相對嵌入值表征支撐劑嵌入煤的深度[19]，計算式為：

式中ωpb表示支撐劑相對嵌入值，mm；ωp表示鋪設(shè)支撐劑時煤樣變形量，mm；ωb表示不鋪設(shè)支撐劑時煤樣變形量，mm。

在壓嵌過程中，由于支撐劑自身會隨著閉合應(yīng)力的增加而產(chǎn)生變形。因此，在式（1）的基礎(chǔ)上，還需要減去支撐劑在閉合應(yīng)力下的自身變形量，即

式中ωs表示在閉合應(yīng)力作用下支撐劑的自身變形量，mm。

1.5 支撐劑自身變形

采用前述實驗系統(tǒng)進(jìn)行支撐劑壓密變形實驗，如圖3所示，實驗?zāi)＞邽殇撎淄?。由于鋼套筒剛度大，實驗過程中應(yīng)力較小，故可忽略鋼套筒自身的變形。實驗中支撐劑質(zhì)量為3.93 g。

圖3 支撐劑壓密變形實驗裝置圖

2 實驗結(jié)果分析

2.1 支撐劑壓密變形規(guī)律

圖4 σ與ωs關(guān)系曲線圖

如圖4所示，隨閉合應(yīng)力增加，支撐劑自身壓密變形量逐漸增加，但增加趨勢逐漸變緩?？梢哉J(rèn)為，在閉合應(yīng)力作用下，支撐劑顆粒相互擠壓，顆粒之間的空隙逐漸減?。辉诔跏茧A段，由于空隙空間較大，支撐劑變形較明顯，其壓密變形量增長趨勢較陡；當(dāng)閉合應(yīng)力大于3 MPa以后，由于空隙空間有限，允許支撐劑壓縮變形的空間變小，其壓密變形量增長趨勢變緩。

2.2 閉合應(yīng)力與嵌入值的關(guān)系

實驗中，由于1號、3號煤樣在加壓過程中出現(xiàn)了低應(yīng)力破壞的現(xiàn)象，即煤樣表面出現(xiàn)裂縫后迅速破裂為多塊，導(dǎo)致測試結(jié)果不準(zhǔn)確，故采用2號、4號、5號、6號和7號煤樣的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，由2號、6號、7號煤樣的實驗數(shù)據(jù)得到鋪設(shè)支撐劑的煤樣變形量平均值（ωp平均值），由4號、5號煤樣的實驗數(shù)據(jù)得到不鋪設(shè)支撐劑的煤樣變形量平均值（ωb平均值）。如圖5所示，閉合應(yīng)力介于0～1 MPa時，隨閉合應(yīng)力增加煤樣變形量增長趨勢較陡，此階段支撐劑和煤樣都處于自身空間壓密階段；當(dāng)閉合應(yīng)力大于4 MPa后，隨閉合應(yīng)力增加煤樣變形量增長的趨勢變緩。

將前述實驗數(shù)據(jù)代入式（2），結(jié)果如圖6所示，隨著σ的增加，支撐劑相對嵌入值（ωpb）變化規(guī)律大致相同，ωpb呈現(xiàn)先快速增加、后降低、之后再緩慢上升的趨勢。以2號煤樣實驗數(shù)據(jù)為例，計算得到的ωpb如圖6-a中黑色線所示，在第Ⅰ階段（σ介于0～1 MPa），ωpb隨σ增大呈現(xiàn)的上升趨勢較陡，當(dāng)σ等于1 MPa時，ωpb達(dá)到此階段的最大值0.163 mm，該階段數(shù)據(jù)點回歸直線的斜率tanφ1=0.163；第Ⅱ階段（σ介于1～4 MPa），ωpb隨著σ增大逐漸下降當(dāng)σ等于4 MPa左右時，ωpb達(dá)到此階段的最小值－0.053 mm，該階段數(shù)據(jù)點回歸直線的斜率tanφ2=－0.072；第Ⅲ階段（σ大于4 MPa），ωpb隨σ增大呈現(xiàn)的上升趨勢較緩，當(dāng)σ達(dá)到11.5 MPa，ωpb為0.067 mm，該階段數(shù)據(jù)點回歸直線的斜率 tanφ2=0.016?？梢钥闯?，|φ1|＞ |φ2|＞|φ3|。

圖5 σ與煤樣變形量關(guān)系曲線圖

圖6 σ與ωpb關(guān)系曲線圖

在支撐劑嵌入煤的過程中，從支撐劑自身壓密轉(zhuǎn)為支撐劑開始嵌入的臨界應(yīng)力值稱為“嵌入應(yīng)力”，將支撐劑與煤的接觸面上可以支撐整個煤體的臨界應(yīng)力值稱為“支撐應(yīng)力”。針對圖6中支撐劑壓密階段、初始嵌入階段以及嵌入支撐階段進(jìn)行匯總，如表3所示。

表3 支撐劑嵌入煤體過程中各階段閉合應(yīng)力匯總表 MPa

2.3 嵌入現(xiàn)象分析

支撐劑在嵌入過程中，在煤體上產(chǎn)生壓嵌坑及壓嵌裂縫，并且在取出上部小煤樣（圖7-a）時出現(xiàn)多處單個支撐劑或者多個支撐劑組成一個整體嵌入煤體，形成嵌入顆粒。其中，壓嵌坑是在閉合應(yīng)力作用下，支撐劑與煤接觸形成應(yīng)力集中，致使煤破壞，嵌入煤并緩慢形成的一個個小坑；壓嵌裂縫是由于支撐劑嵌入形成的小坑相互貫通形成的裂隙，或者由于支撐劑嵌入煤體，致使煤體沿平行于最大主應(yīng)力方向破裂擴展，形成壓嵌裂縫；多個支撐劑在閉合應(yīng)力作用下相互擠壓形成一個整體，形成支撐劑簇，整體嵌入煤。

如圖7-b所示，支撐劑在閉合應(yīng)力作用下，形成許多壓嵌坑，且在壓嵌過程中部分支撐劑出現(xiàn)破碎；圖7-c顯示，壓嵌應(yīng)力向四周傳遞，致使煤沿著最大主應(yīng)力方向破裂擴展，兩個壓嵌坑之間形成貫穿裂縫；圖7-d顯示，兩條垂直距離較小的壓嵌裂縫，裂縫尖端相向擴展，形成貫通裂縫；圖7-e為兩條垂直距離較大的壓嵌裂縫，裂縫尖端同時向中間區(qū)域靠攏，形成環(huán)形破裂區(qū)；圖7-f為已貫穿的裂縫；圖7-g為支撐劑整體嵌入裂縫狀態(tài)；圖7-h為壓嵌形成的多條裂縫。

3 壓嵌過程分析

根據(jù)實驗得出的σ與ωpb的關(guān)系曲線，建立閉合應(yīng)力作用下支撐劑嵌入煤體的概念模型，如圖8所示，支撐劑在嵌入過程中存在3個階段。

圖7 支撐劑壓嵌現(xiàn)象照片

圖8 支撐劑嵌入概念模型圖

第Ⅰ階段：壓密階段。由于σ介于0～1 MPa，鋪設(shè)支撐劑的煤體變形量為煤自身內(nèi)部空隙壓密變形、裂縫變形、松散支撐劑內(nèi)部空隙壓密以及無側(cè)限條件下支撐劑向四周滑移的總和；不鋪設(shè)支撐劑的煤體變形量為煤自身的壓密變形以及裂縫變形。因此，ωpb快速增加。

第Ⅱ階段：初始嵌入階段。隨著σ增大，支撐劑內(nèi)部結(jié)構(gòu)逐漸變得密實，達(dá)到嵌入應(yīng)力時支撐劑開始嵌入煤。由于支撐劑嵌入深度較小，與煤的接觸面積較小，不足以支撐整個煤體，致使支撐劑與煤未接觸區(qū)域不受壓，煤的自身壓密變形較小，承受σ的區(qū)域較小，只是局部區(qū)域由于應(yīng)力集中，致使煤體破壞，支撐劑嵌入。因此，鋪設(shè)支撐劑的煤體變形量主要是支撐劑嵌入。而不鋪設(shè)支撐劑的煤體整體受到σ的影響，隨σ逐漸增加裂縫張開度逐漸減小，由于沒有支撐劑的約束，裂縫變形速率較快，裂縫變形量較大，且煤塊自身壓密依舊在進(jìn)行中，煤體自身變形量較大，不鋪設(shè)支撐劑的裂縫變形量是煤塊自身壓密變形以及裂縫變形的總和。故不鋪設(shè)支撐劑的煤體變形量ωb大于鋪設(shè)支撐劑的煤體變形量ωp，相對嵌入值ωpb出現(xiàn)下降趨勢。

第Ⅲ階段：嵌入支撐階段。當(dāng)σ達(dá)到支撐應(yīng)力后，支撐劑與煤的接觸面積足以支撐整個煤體，煤進(jìn)入彈性變形階段。在初始嵌入階段鋪設(shè)支撐劑的裂縫表面出現(xiàn)煤體不受壓區(qū)域，裂縫受到支撐劑的約束，在本階段不受壓區(qū)域開始承受閉合應(yīng)力的影響；而不鋪設(shè)支撐劑裂縫表面煤體與裂縫受壓時間較長，已較為密實，故鋪設(shè)支撐劑的煤體變形速率大于不鋪設(shè)支撐劑的煤體變形速率。此外，在σ作用下，支撐劑嵌入煤的過程依舊在進(jìn)行，但是支撐劑與煤體接觸處，應(yīng)力集中程度減小，支撐劑嵌入速率逐漸減小。由于嵌入值越小，裂縫導(dǎo)流能力越大[20-22]，通過合理控制支撐應(yīng)力，可以提高煤層氣的開采速率，同時增加煤層氣開采的總時間，增加煤層氣井產(chǎn)氣量。因此，支撐應(yīng)力的確定對發(fā)揮支撐劑的作用有重要意義。

4 結(jié)論

1）煤體壓裂裂縫內(nèi)支撐劑在嵌入過程中存在兩個臨界應(yīng)力，分別為嵌入應(yīng)力和支撐應(yīng)力，相應(yīng)將支撐劑嵌入煤的過程分為3個階段：支撐劑壓密階段、初始嵌入階段和嵌入支撐階段。

2）在支撐劑壓密階段主要發(fā)生支撐劑內(nèi)部空隙的閉合和無側(cè)限條件下支撐劑向四周滑移，支撐劑的相對嵌入值隨閉合應(yīng)力增大呈現(xiàn)的上升趨勢較陡；在初始嵌入階段支撐劑的相對嵌入值隨閉合應(yīng)力增大而減?。辉谇度胫坞A段支撐劑的相對嵌入值隨閉合應(yīng)力增大呈現(xiàn)的上升趨勢較緩。

3）當(dāng)閉合應(yīng)力達(dá)到支撐應(yīng)力時，支撐劑足以支撐起整個煤體；減小支撐劑與煤體接觸處的應(yīng)力集中，可降低嵌入速率。

4）在閉合應(yīng)力作用下，支撐劑在嵌入煤的過程中，出現(xiàn)了支撐劑簇整體嵌入煤體表面的現(xiàn)象，單個支撐劑或支撐劑簇作用于煤體表面形成壓嵌裂縫和壓嵌坑。