張 力, 封 坤,?, 肖明清 , 茍 超, 龔彥峰 , 唐 曌

(1. 西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點實驗室, 四川 成都 610031; 2. 中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司, 湖北 武漢 430063; 3. 水下隧道技術(shù)湖北省工程實驗室, 湖北 武漢 430063)

0 引言

近年來,我國陸續(xù)規(guī)劃和開工建設(shè)了一批涵蓋鐵路、公路、城市地鐵等領(lǐng)域的大型跨江海水下盾構(gòu)隧道工程,如武漢長江隧道、南京長江隧道、廣深港高速鐵路獅子洋隧道等,普遍具有規(guī)模和投資巨大、長度超長、斷面超大、承受水壓高等特點,建設(shè)難度急劇增加,對管片襯砌結(jié)構(gòu)承載能力及其長期安全性提出了更高要求。目前,我國盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)分析及工程設(shè)計中,普遍采用經(jīng)典梁-彈簧模型、殼-彈簧模型等對管片襯砌進行力學(xué)分析,通常采用管片接頭抗彎剛度Kθ來表征接頭結(jié)構(gòu)的傳力特性及其受力后表現(xiàn)出的非線性特質(zhì)對襯砌整體受力的影響,使抗彎剛度Kθ的合理取值對襯砌結(jié)構(gòu)整體受力準確評價顯得至關(guān)重要。對于大斷面盾構(gòu)隧道,隨著隧道斷面增大,管片接頭數(shù)量增多,盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)受力對管片接頭力學(xué)參數(shù)的取值更為敏感。同時,管片接頭在承受較大的荷載時,其變形和受力的規(guī)律與小變形、小荷載階段存在明顯區(qū)別,其抗彎剛度隨內(nèi)力的變化規(guī)律也有所不同,接頭抗彎剛度隨著荷載變化常發(fā)生動態(tài)變化?？紤]到既有抗彎剛度計算方法的復(fù)雜性,對接頭不同受力階段進行抗彎剛度取值規(guī)律研究,提出一套準確而簡明的公式,對于結(jié)構(gòu)分析以及工程設(shè)計具有重要意義。

目前國內(nèi)外的研究主要集中在管片接頭的抗彎特性上。在理論解析方面,文獻[1-7]假定管片接縫面混凝土受壓區(qū)壓力分布形式分別為矩形[1-2]、拋物線形[3-5]和三角形[6-7],建立了多種接縫界面力學(xué)模型;文獻[8-10]假定接縫面混凝土為剛性板,襯墊及螺栓視為連接彈簧,提出了彈簧-剛性平板接頭模型;此外,文獻[11-12]借鑒有限單元法思想,建立了將接頭結(jié)構(gòu)分層求解的條帶算法。在管片接頭抗彎剛度取值方面,張厚美等[13]基于平板型接頭試驗結(jié)果,采用二次多項式對彎矩-轉(zhuǎn)角曲線進行擬合,利用該二次多項式求解得到抗彎剛度;朱合華等[14]基于平板型和弧型管片接頭試驗,提出采用線性、雙線性以及非線性模型計算抗彎剛度,并分析了各個模型的使用條件;夏才初等[15]基于已有的接頭抗彎力學(xué)模型,提出了不同的接頭變形模式及其抗彎剛度解析式,并設(shè)計了算法進行求解。可見,在接頭抗彎剛度取值方面,現(xiàn)有研究的主要思路是基于接頭的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線,再求解得到抗彎剛度,少有對于抗彎剛度隨接頭受力狀態(tài)變化規(guī)律的研究。在彎矩和軸力作用下,管片的接頭受力和變形規(guī)律一般是明確的,這在一定程度上可以簡化抗彎剛度的計算。

本文從理論解析和數(shù)據(jù)分析2方面入手,對大斷面管片接頭抗彎性能進行分析,探討超高水土荷載下復(fù)雜管片接頭抗彎剛度的變化規(guī)律;提出一套抗彎剛度經(jīng)驗公式,并開展接頭足尺試驗對該公式進行驗證,得到可供實際工程應(yīng)用的研究成果。

1 接頭抗彎力學(xué)模型

1.1 接縫面抗彎力學(xué)模型

管片接頭最為重要的力學(xué)屬性是抗彎性能與變形特性,接縫很小的變形誤差也將明顯影響接頭剛度的數(shù)值,而目前各種接頭剛度的理論分析模型雖然各有特點,但都具有一定的局限性。然而,對于實際管片接頭,接縫接觸端面在變形時往往不滿足平截面假設(shè),且受壓區(qū)混凝土應(yīng)力也并非均勻,而是隨著加載的進程不斷變化的[16-17]。尤其是對于大型水下盾構(gòu)隧道,管片厚度較大,在承受高水土荷載時,接縫面通常為局部區(qū)域接觸受力,整個接縫面顯然不會是一個平面。另外,受壓區(qū)混凝土及螺栓附近區(qū)域混凝土很有可能因壓碎或拉裂而退出工作[18-19]。

因此,應(yīng)著重針對管片接頭彎曲變形性能參數(shù)建立力學(xué)模型,從而簡明、有效地揭示不同力學(xué)階段和不同接觸條件下管片接頭抗彎性能的變化。大斷面盾構(gòu)隧道管片接頭的常用構(gòu)造型式如圖1所示?？梢?從接縫面的細部接觸傳力來看,接縫面被溝槽構(gòu)造劃分為了多段受力作用區(qū),且接觸狀態(tài)隨受力條件變化,較為復(fù)雜,據(jù)此采用的接縫面抗彎力學(xué)模型如圖2所示,具體模型建立及求解詳見文獻[20-21]。

圖1 接縫面細部構(gòu)造圖Fig. 1 Detail structure of segment joint surface

圖2 接縫面抗彎力學(xué)模型圖Fig. 2 Bending mechanics model of segment joint surface

1.2 工程應(yīng)用

南京長江隧道(外徑15 m級)和廣深港獅子洋隧道(外徑10 m級)是我國修筑較早、較為典型的大斷面隧道。其中: 廣深港獅子洋隧道外徑為10.8 m,隧道采用通用環(huán)形式,管片厚0.5 m,平均幅寬2 m,管片混凝土采用C50混凝土,接縫面設(shè)置雙道密封墊溝槽與凹凸榫,并采用3顆6.8級M36高強螺栓進行連接;南京長江隧道外徑為14.5 m,隧道襯砌為單層裝配式鋼筋混凝土管片襯砌,采用通用環(huán)形式,管片厚0.6 m,管片平均幅寬2 m,管片混凝土采用C60混凝土,接頭處采用3顆6.8級M36高強螺栓進行連接。南京長江隧道和獅子洋隧道管片接頭構(gòu)造如圖3所示。

圖3 大斷面盾構(gòu)隧道管片接頭結(jié)構(gòu)圖示Fig. 3 Segmental joints of large cross-section shield tunnels

以廣深港獅子洋隧道和南京長江隧道管片接頭為例,結(jié)合接縫面抗彎力學(xué)模型,對大斷面盾構(gòu)隧道管片接頭抗彎剛度非線性力學(xué)特性進行分析。

1.3 計算結(jié)果分析

不同軸力水平作用下管片接頭抗彎剛度隨接縫受力的變化關(guān)系曲線如圖4所示。可見: 在接頭正彎與負彎作用下,管片接頭抗彎剛度隨接縫處所受彎矩M、軸力N的變化規(guī)律具有相似性;當(dāng)管片接縫處軸力一定時,抗彎剛度隨彎矩的增大表現(xiàn)出明顯的非線性變化規(guī)律,主要由接觸上升段、線性下降段及非線性下降段組成。

圖4 接頭抗彎力學(xué)模型計算結(jié)果Fig. 4 Calculation results of bending mechanical model of segment joint

具體地,管片接縫面先在軸向N的作用下處于緊密接觸狀態(tài),隨著接縫處所受彎矩的增大,管片接縫面由均勻接觸傳力狀態(tài)向非均勻傳力狀態(tài)轉(zhuǎn)變,管片接縫面產(chǎn)生混凝土張開區(qū),此時接縫面抗彎剛度稱為臨界抗彎剛度Kθ0,表征接縫面全截面工作狀態(tài)向局部受力狀態(tài)轉(zhuǎn)變的臨界值。從圖4可以看出,在不同軸力水平下,接縫面臨界抗彎剛度Kθ0隨接縫軸力的增大而略有變化。正彎時,臨界抗彎剛度Kθ0為580～640 MN·m/rad?？梢?臨界抗彎剛度的取值大小主要由接頭細部構(gòu)造決定,與接縫軸力、彎矩大小無關(guān)。

隨著彎矩的進一步增大,管片接縫面由混凝土受壓區(qū)及混凝土張開區(qū)組成,開始階段由于混凝土張開變形較接縫彎矩增長慢,抗彎剛度隨著彎矩的變化將出現(xiàn)局部上升段,使得接縫混凝土達到穩(wěn)定接觸傳力狀態(tài),當(dāng)彎矩增長速率與接縫張開增大速率相同時,接縫面抗彎剛度達到最大值Kθmax;而后,接縫面張開變形速率將體現(xiàn)出大于彎矩增長速率的特點,接縫面抗彎剛度隨著彎矩的增大而逐漸減小,混凝土處于彈性階段時,接縫面抗彎剛度隨接縫彎矩增大而線性減小,隨著接縫混凝土進入非線性受力狀態(tài),接縫張開速率顯著增大,使得抗彎剛度隨彎矩的增大進入非線性下降段,此時管片接縫已退出正常工作狀態(tài),將使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生大變形,進入失穩(wěn)破壞狀態(tài)。

同時,當(dāng)接縫面處于接觸狀態(tài),即接縫抗彎剛度一定時,接縫面所受軸力水平越大,管片接頭所受彎矩將相應(yīng)增大,體現(xiàn)出接縫軸力利于抗彎剛度保持的特點,軸力越大抗彎剛度的保持能力越好,其峰值也相應(yīng)后延。在不同接縫彎矩、軸力的作用下,管片接頭結(jié)構(gòu)接觸傳力變化規(guī)律基本相同。可見,對于構(gòu)造形式相同的管片接頭,接頭接觸傳力變化規(guī)律及接頭抗彎剛度隨接頭受力的變化是相同的;同時,在正彎、負彎作用下,抗彎剛度曲線形狀類似,且大小接近,可見斜螺栓讓接縫正彎性能和負彎性能差距較小,使得接頭構(gòu)造更加合理。

2 大斷面管片接頭抗彎剛度取值方法

在工程設(shè)計和計算中,接頭抗彎剛度是較為重要的控制參數(shù)之一。由于接頭內(nèi)力組合處于動態(tài)變化中,為了保證設(shè)計和計算的正確性,需根據(jù)接頭內(nèi)力組合實時更新接頭抗彎剛度?？紤]到抗彎力學(xué)模型計算的復(fù)雜性,為了更高效和快速地得到抗彎剛度值,基于抗彎力學(xué)模型計算結(jié)果提出了抗彎剛度經(jīng)驗公式。

接頭軸力和彎矩反映了接縫面受力的大小。為了不失一般性,將接頭軸力和彎矩轉(zhuǎn)化為可以反映接縫面受力狀態(tài)的變量,即軸壓比和偏心距,具體的轉(zhuǎn)化公式如下。

式(1)—(2)中:M為管片接頭處彎矩;N為管片接頭處軸力;Nu為接頭截面極限軸力,Nu=fcA。

基于接頭抗彎力學(xué)模型計算所得數(shù)據(jù)進行插值擬合,可得獅子洋隧道和南京長江隧道接頭抗彎剛度隨接縫面軸壓比和偏心距的三維曲面關(guān)系,如圖5所示。

圖5 抗彎剛度-軸壓比-偏心距三維曲面關(guān)系Fig. 5 Three-dimensional curve surfaces of bending stiffness-axial compression ratio-eccentricity

可見,隨著軸壓比的增大,接頭抗彎剛度的變化并不明顯,偏心距一定時,兩者的關(guān)系近似為線性;而偏心距對于抗彎剛度的影響顯著,兩者具有較強的非線性關(guān)系,如圖6所示。

圖6 抗彎剛度-偏心距特征曲線及數(shù)值擬合方法Fig. 6 Characteristic curves of bending stiffness-eccentricity and numerical fitting method

為了簡化抗彎剛度的計算,基于圖5中曲面數(shù)據(jù)擬合得到簡明抗彎剛度經(jīng)驗公式。軸壓比對于抗彎剛度的影響用線性函數(shù)表示,即

式中:δ為管片接頭軸壓比;Kθ,δ為軸壓比影響的抗彎剛度分量,MN·m/rad;α1、α2分別為常數(shù)項和一次項系數(shù),MN·m/rad。

結(jié)合接頭受力變形規(guī)律,將抗彎剛度與偏心距的作用關(guān)系劃分為正常使用狀態(tài)下的小變形區(qū)以及伴有混凝土壓碎、螺栓屈服等特征的大變形區(qū)(見圖6),分別采用直線和拋物線對原始曲線進行簡化,即

式(4)—(5)中:e為管片接頭偏心距,m;Kθ,e為偏心距影響的抗彎剛度,MN·m/rad;β1、β3為常數(shù)項系數(shù),MN·m/rad;β2、β4為一次項系數(shù),MN/rad;β5為二次項系數(shù),MN/(rad·m)。

故所得抗彎剛度-軸壓比-偏心距的經(jīng)驗公式為

3 接頭抗彎足尺試驗結(jié)果驗證

3.1 接頭足尺試驗

基于接頭抗彎力學(xué)模型得到管片接頭的抗彎剛度,考慮到力學(xué)模型中材料參數(shù)和邊界的理想性,其結(jié)果可能與抗彎剛度的真實結(jié)果存在一定的差異。為了評估這一差異,對接縫力學(xué)模型結(jié)果進行驗證,開展了接頭抗彎性能試驗。

接頭抗彎性能試驗可分為弧形接頭試驗和直接頭試驗,2種試驗方案都存在各自的優(yōu)點與不足。其中,弧形接頭試驗中管片結(jié)構(gòu)受力更接近工程實際,但所需管片取自實際工程,管片運輸難度大,且加載過程復(fù)雜;直接頭試驗中接縫面受力明確,加載過程簡單,但試件需要澆筑。既有關(guān)于2種試驗方案研究的成果表明,研究管片接頭抗彎性能,特別是接頭抗彎剛度時,用直接頭試驗代替弧形接頭試驗是合理的。

采用自主研發(fā)的“多功能盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)體原型加載系統(tǒng)”開展盾構(gòu)隧道管片直接頭抗彎性能研究,試驗裝置如圖7所示。在超高水土荷載作用下,大斷面盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)一般承受較大的水土壓力。為滿足試驗加載需求,在原有裝置的基礎(chǔ)上增加了3對拉桿,使得單個千斤頂作用力達到1 500 kN,整個試驗裝置最大可以滿足軸力為9 000 kN、彎矩為2 801 kN·m的工況加載。試驗時,手孔位于試件上端面為正彎工況,手孔位于試件下端面為負彎工況。 針對獅子洋隧道和南京長江隧道的管片接頭,分別完成了正彎和負彎作用下,軸力為4 000 kN(獅子洋隧道軸壓比為0.173,南京長江隧道軸壓比為0.121)的加載工況。試驗開始時先進行軸力加載,軸力加載完畢后隨之進行彎矩加載。為了得到接頭抗彎剛度,試驗加載過程中對接縫張開高度和最大張開量進行量測,基于量測數(shù)據(jù)計算接頭抗彎剛度。

圖7 接頭抗彎足尺試驗加載系統(tǒng)Fig. 7 Loading system of full-scale bending test of segment joint

3.2 試驗結(jié)果與驗證

由接頭足尺試驗結(jié)果與抗彎力學(xué)模型計算的結(jié)果得到抗彎剛度-彎矩曲線,如圖8所示?？梢?試驗結(jié)果中抗彎剛度隨彎矩變化的非線性關(guān)系與力學(xué)模型所得結(jié)果一致,關(guān)于曲線的特征前文已有大量分析,故不再贅述。從數(shù)值上看,試驗結(jié)果與力學(xué)模型結(jié)果的線性段吻合度較高,而非線性段出現(xiàn)了一定的偏差,原因是: 在接頭承受較大的荷載后,混凝土及螺栓等材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系具有很強的非線性特征,力學(xué)模型中只能采用簡化后的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系進行計算,無法準確反映這一特征。總體而言,抗彎力學(xué)模型計算結(jié)果與接頭足尺試驗結(jié)果的變化規(guī)律相近,且數(shù)值上差異較小,是合理的結(jié)果。

根據(jù)施工設(shè)計中給出的管片接頭較為不利的內(nèi)力組合(獅子洋隧道軸壓比為0.173,偏心距為0.11 m和0.18 m;南京長江隧道軸壓比為0.121,偏心距為0.09 m和0.21 m),分析了抗彎剛度經(jīng)驗公式計算結(jié)果和試驗結(jié)果的差異,如表1所示?？梢钥闯?線性段的誤差明顯小于非線性段的誤差;偏心距大小相同時,正彎工況下的誤差小于負彎工況下的誤差?？傮w而言,兩者的最大誤差不超過15%,其中線性段的最大誤差不差過5%,表明經(jīng)驗公式計算結(jié)果能有效反映接頭的實際抗彎剛度,采用該方法進行抗彎剛度計算是合理可行的。

圖8 試驗與力學(xué)模型的抗彎剛度-彎矩結(jié)果對比(N=4 000 kN)Fig. 8 Results comparison of bending stiffness-bending moment between tests and mechanical models (N=4 000 kN)

表1 抗彎剛度經(jīng)驗公式結(jié)果與試驗結(jié)果比較Table 1 Results comparison of bending stiffness between empirical formula and test

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

在超高水土荷載作用下,隨著盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)斷面的增大以及管片接頭數(shù)量的增多,管片襯砌結(jié)構(gòu)整體受力對管片接頭力學(xué)參數(shù)的取值及其體現(xiàn)出的非線性特性更為敏感。鑒于此,本文采用理論解析和經(jīng)驗公式法對大斷面盾構(gòu)隧道管片接頭抗彎剛度取值 進行研究,得到以下結(jié)論:

1)當(dāng)管片接縫處軸力一定時,抗彎剛度隨彎矩的增大表現(xiàn)出明顯的非線性變化規(guī)律,主要由接觸上升段、線性下降段及非線性下降段組成;接縫面接觸傳力(抗彎剛度Kθ)一定時,接縫軸力越大,管片接頭 所受彎矩越大。

2)在不同水土荷載(接縫彎矩M、軸力N)作用下,管片接頭結(jié)構(gòu)接觸傳力變化規(guī)律基本相同;同時,正彎、負彎作用下抗彎剛度曲線形狀類似,說明斜螺栓對接頭正負彎曲特性影響微小,使得接頭結(jié)構(gòu)受 力變形關(guān)系更加合理。

3)抗彎剛度與偏心距的作用關(guān)系分為正常使用狀態(tài)下的小變形區(qū)以及伴有混凝土壓碎、螺栓屈服特征的大變形區(qū),其曲線關(guān)系可近似為直線和拋物線。 抗彎剛度隨軸壓比的變化趨勢近似為線性。

4)通過與試驗數(shù)據(jù)對比可知,本文所采用的力學(xué)模型和抗彎剛度取值方法是合理可行的,通過數(shù)據(jù)擬合得到的抗彎剛度經(jīng)驗公式結(jié)果與試驗結(jié)果相符度較高。

4.2 建議

1)本文提出的抗彎剛度取值方法在實際工程中的應(yīng) 用效果和計算準確度有待進一步研究。

2)本文采用直接頭試驗方案開展接頭試驗,其試驗結(jié)果的準確性以及與原型管片接頭試驗結(jié)構(gòu)的相對誤差有待于深入研究和分析。