著水姿態(tài)對(duì)大型水陸兩棲飛機(jī)著水性能的影響

孫 豐，吳 彬，廉滋鼎，王明振，褚林塘

（1.高速水動(dòng)力航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 荊門448035；2.中航工業(yè)特種飛行器研究所，湖北 荊門448035；3.中航通用飛機(jī)有限責(zé)任公司，廣東 珠海519000）

0 引 言

水陸兩棲飛機(jī)是可同時(shí)在水面和陸地起降的飛機(jī)，用途包括交通運(yùn)輸、水面搜救、森林滅火、旅游觀光等，同時(shí)也可用于執(zhí)行海上偵察、巡邏、反潛等任務(wù)。水上飛機(jī)在二戰(zhàn)期間及戰(zhàn)后一段時(shí)間內(nèi)在軍民用領(lǐng)域內(nèi)扮演著重要的角色，但隨著陸基飛機(jī)的優(yōu)勢(shì)逐漸體現(xiàn)，水上飛機(jī)的應(yīng)用逐漸減少[1]。近年來隨著通用航空在世界范圍內(nèi)的發(fā)展，水上/水陸兩棲飛機(jī)作為通用飛機(jī)的一員再一次煥發(fā)了生機(jī)。目前國(guó)際上有代表性的水上/水陸兩棲飛機(jī)機(jī)型有加拿大的CL-415、日本的US-2、俄羅斯的別-200 以及美國(guó)的LAKE 系列等，這些機(jī)型的性能體現(xiàn)了各個(gè)國(guó)家在相關(guān)研究領(lǐng)域的實(shí)力。國(guó)內(nèi)進(jìn)入21 世紀(jì)以來在水上/水陸兩棲飛機(jī)研制上也開展了大量的研究工作，特別是大型水陸兩棲飛機(jī)的成功立項(xiàng)，對(duì)著水性能要求較高，促進(jìn)了著水沖擊研究的開展。

著水性能是體現(xiàn)水陸兩棲飛機(jī)水面起降性能的重要方面，表征著水性能的要素主要包括著水載荷、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、噴濺程度等。歐美發(fā)達(dá)國(guó)家從上世紀(jì)40 年代開始對(duì)水上飛機(jī)著水沖擊問題做了大量的研究工作，形成了完善的理論體系，并通過大量的縮比模型和少量的全尺寸模型試驗(yàn)對(duì)理論方法進(jìn)行了驗(yàn)證，建立了試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)，形成了適用于工程應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)公式或半經(jīng)驗(yàn)公式。美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）的前身在早期的研究中做出了重要貢獻(xiàn)[2-10]，Mayo 針對(duì)經(jīng)典Wagner 理論的局限性進(jìn)行了分析與討論，認(rèn)為Wagner 方程中由于忽略了下洗流的動(dòng)量，導(dǎo)致其只適用于無縱傾垂直入水問題，通過在動(dòng)量方程中引入下洗流動(dòng)量項(xiàng)獲得了通用性更強(qiáng)的動(dòng)量方程，允許帶有縱傾角和水平速度的真實(shí)水上飛機(jī)沖擊問題的分析得以實(shí)現(xiàn)。其后，Milwitzky，Steiner，Robert，Miller 等在Mayo 理論的基礎(chǔ)上分別做了改進(jìn)，完善了水上飛機(jī)入水沖擊理論，使得過載、壓力、轉(zhuǎn)動(dòng)力矩和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的理論分析得以實(shí)現(xiàn)。

國(guó)內(nèi)相關(guān)研究成果較少，但有關(guān)船舶及水中兵器的入水沖擊研究涌現(xiàn)了一大批成果，這些成果可借鑒到水上飛機(jī)的著水分析中。龔丞等[11]結(jié)合勢(shì)流理論計(jì)算和CFD 技術(shù)各自的優(yōu)勢(shì)，給出了一種快速地再現(xiàn)甲板砰擊現(xiàn)象的數(shù)值模擬方法，結(jié)果表明能夠比較準(zhǔn)確地模擬甲板上浪過程，沖擊載荷與試驗(yàn)吻合良好，表明該方法能夠分析預(yù)報(bào)甲板上浪沖擊載荷。王文華等[12]采用一種新的CFD 方法模擬了二維彈性楔形結(jié)構(gòu)的自由入水過程，建立不同狀態(tài)參數(shù)的彈性楔形結(jié)構(gòu)自由入水模型，研究了各參數(shù)對(duì)自由入水彈性楔形結(jié)構(gòu)的整體運(yùn)動(dòng)性能和局部變形響應(yīng)的影響。陳立霞[13]基于Von Karman 和Wagner的水動(dòng)力沖擊理論，將機(jī)身簡(jiǎn)化為V 形楔形體，建立簡(jiǎn)化的剛體運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)其求解得到楔形底部直升機(jī)著水載荷和壓力分布估算方法。

水上/水陸兩棲飛機(jī)在水面降落的最佳著水姿態(tài)角選取中要求著水載荷和響應(yīng)應(yīng)盡可能小，因此開展不同初始姿態(tài)角的著水性能分析是必要的。為了解決氣動(dòng)力差異對(duì)模型試驗(yàn)和仿真結(jié)果的影響，本文提出了采用單船身模型進(jìn)行著水試驗(yàn)和仿真，目的是分析不同初始縱傾角下的著水載荷和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，驗(yàn)證著水性能設(shè)計(jì)，確定最佳的著水姿態(tài)。

1 仿真與試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼f明

試驗(yàn)與仿真模擬水陸兩棲飛機(jī)單船身模型平靜水面著水，主要控制參數(shù)包括著水姿態(tài)、速度等。著水模型屬于動(dòng)力相似模型，縮比模型與實(shí)機(jī)需滿足傅汝德數(shù)相似準(zhǔn)則[14]，表1 給出了各參數(shù)由實(shí)機(jī)轉(zhuǎn)化到模型的縮比關(guān)系。仿真模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎孟嗤目s尺比，這樣做的目的是提高計(jì)算精度，雖然當(dāng)實(shí)尺度模型與縮比模型的網(wǎng)格數(shù)相同時(shí)，由于實(shí)尺度模型網(wǎng)格尺寸大，使得顯示分析的時(shí)間步長(zhǎng)大，計(jì)算效率會(huì)有所提高，但此時(shí)實(shí)尺寸模型的網(wǎng)格尺寸無法滿足計(jì)算結(jié)果的收斂性。縮尺比效應(yīng)會(huì)對(duì)仿真結(jié)果造成一定的影響，但是通過縮比模型與實(shí)尺寸迫降數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)縮比模型能夠保證足夠的精度[15]。

表1 全尺寸飛機(jī)與模型轉(zhuǎn)化關(guān)系Tab.1 Scale relationships between real aircraft and model

試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪腔诟等甑聰?shù)相似準(zhǔn)則制作的，不能保證氣動(dòng)力的相似性，同時(shí)在LS-DYNA 軟件中同時(shí)模擬氣動(dòng)力和水動(dòng)力也是困難的，因此基于以上問題的考慮，去掉計(jì)算模型和試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕系臋C(jī)翼及尾翼，只保留機(jī)身部分，即單船身。這樣處理首先可排除仿真和試驗(yàn)中氣動(dòng)力不一致對(duì)著水性能分析的影響，而氣動(dòng)力對(duì)于船體本身著水性能的定性分析結(jié)果影響很??；其次降低了模型試驗(yàn)制作和仿真建模的工作量，提高建模效率；最后翼展的消失使得流場(chǎng)規(guī)模大大縮小，計(jì)算效率得以大幅提高。

使用非線性有限元軟件LS-DYNA 對(duì)單船身著水過程進(jìn)行仿真分析，飛機(jī)結(jié)構(gòu)采用Lagrange 單元算法，流體采用ALE 單元算法，單元尺寸為0.02 m，滿足計(jì)算結(jié)果收斂性要求[16]，采用罰函數(shù)方法求解耦合界面處的接觸力。圖1 為單船身著水的計(jì)算模型，包括單船身模型、水域和空氣域。研究重點(diǎn)關(guān)注單船身的著水載荷和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，結(jié)構(gòu)的變形對(duì)二者影響較小，只有百分之幾[17]，因此將單船身仿真模型做了剛性處理，這樣既有利于提高計(jì)算效率，又可以通過剛體屬性定義保證計(jì)算模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹亓?、重心位置以及慣量等參數(shù)的一致性。

圖1 有限元模型Fig.1 FE model

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)是在中國(guó)特種飛行器研究所的拖曳水池進(jìn)行的，水池主尺度：池長(zhǎng)510 m，池寬6.5 m，池深6.8 m，水深5.0 m。拖車性能：速度范圍0.1～22 m/s，車速穩(wěn)定精度優(yōu)于0.2%。試驗(yàn)裝置包括重心連接桿、滑車、升沉桿、電磁鉤觸發(fā)開關(guān)、電磁鉤、電動(dòng)缸和垂直運(yùn)動(dòng)控制機(jī)構(gòu)等。該試驗(yàn)裝置保證模型能在一定范圍內(nèi)上下前后自由運(yùn)動(dòng)，模型能繞重心位置點(diǎn)自由俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2 所示。試驗(yàn)中拖車提供水平速度、電動(dòng)缸提供垂直運(yùn)動(dòng)速度，著水姿態(tài)通過前后斜拉鋼索進(jìn)行調(diào)節(jié)，保證著水姿態(tài)。試驗(yàn)主要步驟是：拖車運(yùn)行到指定水平速度時(shí)，給出電動(dòng)缸預(yù)設(shè)的垂直速度指令；電動(dòng)缸加速到指定垂直速度并觸發(fā)電磁鉤開關(guān)，模型與試驗(yàn)裝置脫離；為保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效性，每次試驗(yàn)重復(fù)3 次，試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶惭b見圖3。

圖2 試驗(yàn)件安裝示意圖Fig.2 The sketch map of model installation

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶惭bFig.3 Model installation

試驗(yàn)時(shí)著水縱傾角（飛機(jī)水平基準(zhǔn)線與靜水面夾角）為4°、6°和8°，如圖4 所示，由圖4 基本可以判斷出各個(gè)姿態(tài)角下飛機(jī)的著水位置。試驗(yàn)水平速度為10.02 m/s，下沉速度為1.67 m/s。為能夠全面了解模型在著水時(shí)載荷大小及分布情況，以及著水過程中模型縱傾姿態(tài)角和重心處過載，需安裝相應(yīng)的傳感器，布置方案如下：

（a）壓力傳感器

船體下表面沿龍骨方向預(yù)設(shè)了13 個(gè)壓力傳感器 （型號(hào)：BCM520S-3， 量程：0～300 kPa， 精度0.1%），用來測(cè)量不同縱向位置處的壓力，如圖5 所示。

（b）垂直陀螺儀

在機(jī)身重心處放置一臺(tái)垂直陀螺儀（型號(hào)：IMU610，角度量程：±90°，動(dòng)態(tài)精度<0.3°，過載量程：±10 g，偏置穩(wěn)定性：≦0.5 mg），測(cè)量模型縱傾角度和重心處過載。

圖4 不同姿態(tài)角下機(jī)身與水平面相對(duì)位置Fig.4 The relative positions of the hull and water surface at different pitch angles

圖5 壓力傳感器布置方案Fig.5 The layout of pressure sensors

3 結(jié)果分析

3.1 著水載荷分析

局部壓力時(shí)間歷程和船體表面的壓力分布是水上飛機(jī)著水載荷研究關(guān)注的重點(diǎn)。選取初始姿態(tài)角4°工況下6 個(gè)典型位置處的壓力隨時(shí)間變化曲線分析，如圖6 所示，壓力曲線在沖擊瞬間達(dá)到峰值，然后逐漸衰減，符合一般沖擊載荷幅值高、脈寬窄的特性，除個(gè)別位置外，仿真與試驗(yàn)的壓力峰值與變化趨勢(shì)都吻合較好，該工況為斷階著水，最大壓力發(fā)生在船艏方向距離斷階最近的4 號(hào)傳感器位置，壓力脈沖起始時(shí)刻代表遭遇沖擊的先后。

圖7 給出了船體底部龍骨處壓力峰值沿船體縱向的無量綱分布，包括用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的理論計(jì)算值、7 個(gè)初始姿態(tài)角下的仿真計(jì)算值和3 個(gè)初始姿態(tài)角下的模型試驗(yàn)值，理論計(jì)算公式見參考文獻(xiàn)[17]。圖中縱軸Cp為各縱向位置處壓力峰的無量綱值，由公式（1）計(jì)算得到，橫軸Ld為測(cè)點(diǎn)距船艏的距離與模型長(zhǎng)度的比，虛線標(biāo)識(shí)處為船體斷階。由圖可知，在所測(cè)量的區(qū)域內(nèi)三種方法得出的結(jié)果總體分布基本吻合，受初始姿態(tài)角影響較小，根據(jù)理論壓力分布設(shè)計(jì)的船體能夠滿足在所計(jì)算和試驗(yàn)的工況下的強(qiáng)度要求。理論計(jì)算值是用于指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的，不針對(duì)具體的著水工況，因此理論計(jì)算值應(yīng)能涵蓋各個(gè)工況下的載荷。

圖6 典型位置處壓力時(shí)歷曲線Fig.6 The pressure-time curve of typical locations

壓力分布的理論計(jì)算值同仿真計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的主要差別及成因討論：

（1）除在斷階處外，前體和后體的理論計(jì)算壓力都是連續(xù)分布的，但試驗(yàn)和仿真結(jié)果顯示在靠近斷階后的一段距離內(nèi)沒有壓力的出現(xiàn)；斷階的存在使得斷階后距離斷階較近的區(qū)域在著水過程中不會(huì)與水接觸，這個(gè)區(qū)域的尺寸有待于進(jìn)一步研究。

（2）峰值壓力的理論計(jì)算值在艉部較小的范圍內(nèi)出現(xiàn)了較大的增長(zhǎng)，且較仿真和試驗(yàn)值大得多；理論結(jié)果受計(jì)算部位的船體斜升角影響較大，在靠近艉部的區(qū)域斜升角出現(xiàn)了較大的變化，導(dǎo)致壓力大幅增加。這種現(xiàn)象只有在著水姿態(tài)較大的艉部著水時(shí)才會(huì)出現(xiàn)，但艉部著水時(shí)會(huì)存在明顯的伯努利效應(yīng)，會(huì)使得沖擊壓力得到有效降低。因此這種較大的艉部壓力是不合理的，需在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中引起注意。

（3）后體壓力的縱向分布上，理論計(jì)算曲線基本為平滑過渡，而仿真和試驗(yàn)結(jié)果在后體中部出現(xiàn)了明顯的波動(dòng)峰，尤其是初始姿態(tài)角6°工況，后體中部的9 號(hào)測(cè)點(diǎn)處壓力峰值的仿真計(jì)算值和試驗(yàn)值都超過了理論值；這種差異可能是理論公式自身的缺陷造成的，理論公式將各位置處的剖面處理成為獨(dú)立的二維平面，沒有考慮到各剖面的差異引起的相互影響。

圖7 壓力峰值縱向分布Fig.7 The longitudinal distribution of peak pressure

式中：p 為測(cè)點(diǎn)處壓力；ρ 為水的密度；V 為著水速度。

3.2 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

圖8-9 為飛機(jī)在著水過程中的垂向沖擊加速度時(shí)歷曲線和姿態(tài)時(shí)歷曲線，圖中分別包含了各個(gè)初始姿態(tài)角的仿真計(jì)算結(jié)果和相應(yīng)工況的試驗(yàn)值。在所計(jì)算的工況中，3°-6°為斷階著水，7°-9°為船艉著水，由圖8 可以看出艉部著水與斷階著水的加速度曲線在達(dá)到峰值前略有差異，如圖中7°-9°曲線的平緩段，同時(shí)加速度峰值出現(xiàn)時(shí)間延后。這種現(xiàn)象是由艉部著水時(shí)偏心沖擊帶來的低頭力矩引起的，隨著艉部著水時(shí)姿態(tài)角的增大，偏心沖擊帶來的影響越大。

偏心沖擊的影響在圖9 中同樣得到了體現(xiàn)，圖中艉部著水的三個(gè)工況姿態(tài)角在著水后呈現(xiàn)先減小后增大的變化，而斷階著水工況姿態(tài)角先增大到峰值后逐漸減小。圖8-9 中仿真與試驗(yàn)的曲線吻合度都較高，仿真及試驗(yàn)方法的有效性得到了互相驗(yàn)證。由兩圖的時(shí)間軸可以看出姿態(tài)的變化滯后于加速度， 這種滯后可從兩個(gè)方面判斷：一是偏心沖擊影響的作用時(shí)間，所有工況的加速度曲線受偏心沖擊影響體現(xiàn)在0.05 s 前，而在姿態(tài)曲線中體現(xiàn)在0.3 s 之前；二是加速度峰值和姿態(tài)峰值的出現(xiàn)時(shí)間，加速度峰值都出現(xiàn)在0.1 s 之前，過載峰值出現(xiàn)在0.4 s 之后。

圖8 各工況下的加速度Fig.8 The acceleration at different cases

圖9 各工況下的姿態(tài)角Fig.9 The pitch angle at different cases

圖10 各工況下加速度和姿態(tài)峰值Fig.10 The acceleration and pitch angle peak at different cases

對(duì)不同初始姿態(tài)τ 下的加速度峰值和姿態(tài)峰值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖10 所示，加速度峰值在斷階著水工況（3°-6°）相差不大，但在6°-9°間出現(xiàn)了明顯的波谷，姿態(tài)峰值的變化隨著初始姿態(tài)角的增大呈現(xiàn)先減小后增大的變化。因此可以認(rèn)為，從降低沖擊載荷和姿態(tài)變化幅值的角度考慮，較好的著水姿態(tài)為6°-8°，7°最佳。

4 結(jié) 論

為排除氣動(dòng)力及水面效應(yīng)引起的試驗(yàn)和仿真結(jié)果的差異，針對(duì)某型水陸兩棲飛機(jī)單船身模型在不同姿態(tài)角下的著水性能展開仿真和試驗(yàn)研究，分析初始姿態(tài)角對(duì)船體底部壓力、機(jī)體加速度和姿態(tài)角的影響，得到的主要結(jié)論如下：

（1）仿真和試驗(yàn)的壓力時(shí)歷變化和分布、姿態(tài)的變化一致性較好，壓力分布受初始姿態(tài)角影響較小，理論公式是基于假設(shè)建立的，存在一定的不足，如沒有考慮斷階后無沖擊壓力區(qū)域、艉部著水時(shí)的艉部壓力過大及無法計(jì)及船體截面縱向變化引起的三維效應(yīng)。

（2）初始姿態(tài)角對(duì)加速度的變化影響較小，但艉部著水時(shí)的偏心沖擊會(huì)延后加速度峰值出現(xiàn)的時(shí)刻，同時(shí)可改變著水過程姿態(tài)角的變化趨勢(shì)；姿態(tài)角的變化滯后于加速度。

（3）6°-8°范圍內(nèi)著水性能較優(yōu)異，7°時(shí)總體載荷和運(yùn)動(dòng)姿態(tài)最小，局部載荷雖不是最小，但滿足設(shè)計(jì)要求，因此認(rèn)為7°為最佳著水姿態(tài)。