曾素云，林珊玲，林志賢*，郭太良，唐 彪

(1.福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350116；2.華南師范大學(xué) 廣東省光信息材料與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510006)

1 引 言

電潤濕電子紙顯示器采用反射式技術(shù)，具有響應(yīng)速度快、可視角大、能耗低且可實(shí)現(xiàn)視頻顯示優(yōu)點(diǎn)[1]，具有廣泛的應(yīng)用前景。然而，目前電潤濕電子紙驅(qū)動芯片與驅(qū)動方式造成灰度等級實(shí)現(xiàn)受到限制，為實(shí)現(xiàn)高灰度圖像在低灰度顯示屏上顯示，傳統(tǒng)解決方案是直接取圖像高位數(shù)據(jù)，但低灰階數(shù)據(jù)的舍去會導(dǎo)致細(xì)節(jié)丟失，圖像出現(xiàn)階躍跳變。誤差擴(kuò)散算法是一種半色調(diào)技術(shù)，通過將當(dāng)前像素誤差擴(kuò)散到鄰域未處理像素，能夠有效改善圖像質(zhì)量[2]。誤差擴(kuò)散算法最早運(yùn)用于印刷行業(yè)，隨著信息時代發(fā)展，現(xiàn)在誤差擴(kuò)散算法已廣泛運(yùn)用于顯示、存儲等許多領(lǐng)域，如林夏薇等在電紙書顯示上運(yùn)用動態(tài)誤差擴(kuò)散算法使顯示灰度變化更柔和[3]。但是傳統(tǒng)誤差擴(kuò)散算法存在圖像邊緣模糊、細(xì)節(jié)丟失、人工紋理等問題，針對這些問題，研究人員提出動態(tài)系數(shù)誤差擴(kuò)散算法，如利用邊緣算子提取信息確定誤差擴(kuò)散濾波器的權(quán)值[4-5]，多尺度誤差擴(kuò)散方法[6]等，但這些算法往往只解決一個問題且運(yùn)行時間較長。另外研究人員從閾值模型選擇提出大量改進(jìn)算法，典型的有Knox等提出的采用固定乘性參數(shù)的閾值調(diào)制方法[7]，Hwang等提出的采用加權(quán)函數(shù)對閾值進(jìn)行調(diào)制[8]，Kwark等提出的利用人眼視覺感知局部平均亮度而不感知空間信息的微小變化的特性來增強(qiáng)邊緣[9]，但Knox的算法過分強(qiáng)調(diào)邊緣，Hwang的算法邊緣容易模糊，Kwark的算法未解決中間色調(diào)人工紋理。另外也有研究人員針對已有的光柵掃描、蛇形掃描產(chǎn)生“蠕蟲”紋理現(xiàn)象提出空間填充曲線掃描和間斷掃描方式來降低“蠕蟲”紋理現(xiàn)象[10]，但這些改進(jìn)未改善邊緣模糊、細(xì)節(jié)丟失等問題。也有研究人員結(jié)合濾波器系數(shù)與閾值模型兩方面改進(jìn)算法，如王欣波等提出了對圖像不同紋理信息區(qū)域采用不同閾值調(diào)節(jié)方法，并采用蟻群算法獲得不同灰度下最優(yōu)誤差擴(kuò)散系數(shù)，但算法計算量大，參數(shù)設(shè)置不當(dāng)難以得到最優(yōu)系數(shù)[11]。

本文在傳統(tǒng)誤差擴(kuò)散法基礎(chǔ)上，根據(jù)像素鄰域平均灰度、像素鄰域相似度和當(dāng)前像素與鄰域平均灰度的差異來對每個像素閾值進(jìn)行調(diào)節(jié)，使算法可以保留較好的紋理細(xì)節(jié)和邊緣信息，又能改善中間色調(diào)人工紋理現(xiàn)象。

2 經(jīng)典誤差擴(kuò)散算法

誤差擴(kuò)散算法的基本思想是將當(dāng)前像素與閾值相比較，得到一個輸出像素，再將當(dāng)前輸入像素與輸出像素的誤差擴(kuò)散到鄰域未處理像素。算法原理框圖如圖1所示。

圖1 誤差擴(kuò)散算法原理框圖Fig.1 Principle block diagram of error diffusion algorithm

該算法分為3個步驟：

將當(dāng)前輸入像素點(diǎn)(m,n)灰度值與擴(kuò)散到此像素的誤差e(m,n)相加得到新的輸入像素：

(1)

新的輸入像素I′(m,n)與閾值Q[·]比較得到一個輸出像素b(m,n)：

(2)

輸入像素I′(m,n)與輸出像素b(m,n)的誤差e(m,n)通過濾波器W(i,j)以一定系數(shù)擴(kuò)散到鄰近未處理區(qū)域：

e(m,n)=I′(m,n)-b(m,n)，

(3)

其中Q[·]為量化閾值器，W(i,j)為誤差擴(kuò)散濾波器，經(jīng)典濾波器有Floyd-Stein、Stenenson、Stucki、Buckers以及Jarvis濾波器等。表1是經(jīng)典Floyd-Stein濾波器系數(shù)。

表1 Floyd-Stein濾波器系數(shù)Tab.1 Floyd-Stein filter coefficient

3 基于鄰域灰度信息的誤差擴(kuò)散算法

圖像的像素點(diǎn)之間存在灰度相關(guān)性和結(jié)構(gòu)相似性，傳統(tǒng)固定閾值設(shè)定并未考慮相鄰像素之間的關(guān)系，導(dǎo)致邊緣模糊，細(xì)節(jié)丟失等問題。因此本文結(jié)合原圖像灰度信息，以Kwark的基本思想為基礎(chǔ)，針對中間色調(diào)存在人工紋理和細(xì)節(jié)丟失等方面對Kwark的邊緣增強(qiáng)信息進(jìn)行了改進(jìn)。在每個像素進(jìn)行誤差擴(kuò)散前，計算像素鄰域平均灰度、人眼視覺感知誤差和像素鄰域相似度，并用來調(diào)節(jié)閾值。由于每個像素量化閾值根據(jù)原圖像像素空間分布特征而變化，使誤差擴(kuò)散后圖像具有更好的視覺效果。

人眼視覺感知圖像局部灰度變化受局部范圍影響，不同范圍人眼敏感度不同，文中選用以當(dāng)前像素為中心的3×3大小區(qū)域，計算該鄰域的平均灰度:

(4)

人眼不僅對圖像灰度信息敏感，對圖像像素結(jié)構(gòu)信息也敏感。結(jié)合像素鄰域相似度來提取圖像像素結(jié)構(gòu)信息，依據(jù)當(dāng)前像素與鄰近8個像素之間的平均偏差計算像素相似度，平均偏差越小，相似度越大[11]。而當(dāng)前像素對于鄰域像素的影響與像素之間的歐式距離相關(guān)，兩像素越近影響越大，權(quán)重越大。因此用歐式距離來衡量兩像素之間的偏差，計算公式如下:

(5)

計算人眼視覺感知誤差ΔI(m,n)，即當(dāng)前像素與鄰域平均灰度的差異。差異大小反映圖像灰度信息，差異越大為邊緣信息概率越大。

(6)

圖像紋理細(xì)節(jié)與結(jié)構(gòu)信息不僅與人眼視覺感知誤差和鄰域相似度相關(guān)，與鄰域平均灰度也息息相關(guān)，最終計算鄰域平均灰度與人眼視覺感知誤差以及像素鄰域相似度乘積作為調(diào)節(jié)閾值的信息。

(7)

其中α是控制調(diào)節(jié)閾值信息的系數(shù)，當(dāng)前像素灰度值如果大于鄰域平均灰度值，則閾值調(diào)節(jié)信息為正，當(dāng)前像素灰度值小于鄰域平均灰度值，則閾值調(diào)節(jié)信息為負(fù)。這意味著閾值與原圖像像素信息緊密相關(guān)，根據(jù)原圖像像素灰度局部分布特征調(diào)節(jié)閾值，從而使誤差擴(kuò)散后圖像更好的保持與原圖像的一致性。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 仿真結(jié)果

圖像質(zhì)量評價分為主觀評價和客觀評價。主觀評價是人眼直接觀看，大腦根據(jù)經(jīng)驗(yàn)作相關(guān)結(jié)論?？陀^評價方法主要有均方根誤差(MSE)、峰值信噪比(PSNR)、結(jié)構(gòu)相似度(SSIM)、歸一化最小平方誤差(NLSE)、整體圖像質(zhì)量(UIQI)等[13]。本文選用峰值信噪比、結(jié)構(gòu)相似度和整體圖像質(zhì)量來衡量各種算法誤差擴(kuò)散后的圖像效果。

該文算法選用一些數(shù)字圖像處理的經(jīng)典圖像進(jìn)行測試，算法及相關(guān)實(shí)驗(yàn)測試均在matlab2015平臺實(shí)現(xiàn)。

4.1.1 主觀評價

采用經(jīng)典Floyrd-Stein誤差擴(kuò)散算法、Knox算法、Kwark算法和本文算法對Lena測試圖與Boat測試圖處理結(jié)果和局部放大對比圖如圖2、圖3所示。在圖2(b)和圖3(b)中，可以看出Floyd-Stein誤差擴(kuò)散算法結(jié)果存在人工紋理、邊緣模糊，細(xì)節(jié)丟失等現(xiàn)象。其中圖2(b)頭發(fā)邊界模糊，鼻子和臉頰出現(xiàn)人工紋理，圖3(b)中船桿上線條模糊不清或丟失。從圖2(c)與圖3(c)中可以看出，Knox算法在經(jīng)典誤差擴(kuò)散法基礎(chǔ)上，對圖2(c)頭發(fā)與圖3(c)船桿上線條有部分進(jìn)行了邊緣增強(qiáng)，但總體效果不明顯且細(xì)節(jié)不足，人工紋理現(xiàn)象未改進(jìn)。從圖2(d)與圖3(d)中，Kwark算法能有效增強(qiáng)圖像邊緣并呈現(xiàn)局部紋理細(xì)節(jié)，但在圖2(d)中鼻子與臉頰部分人工紋理并未改善且帽子部分容易過度增強(qiáng)而出現(xiàn)龜紋。文中算法考慮鄰域平均灰度、人眼視覺感知誤差和像素鄰域相似度，從灰度信息和結(jié)構(gòu)上描述當(dāng)前像素空間狀態(tài)以調(diào)節(jié)閾值，從而保證了圖像邊緣信息和紋理信息，并較好改善中間色調(diào)人工紋理，見圖2(e)與圖3(e)。為進(jìn)一步提高圖像對比度，可對原圖先做直方圖均衡(HE)，再進(jìn)行文中改進(jìn)算法，同時可以保留文中改進(jìn)算法優(yōu)點(diǎn)，效果見圖2(f)與圖3(f)。

圖2 Lena不同算法的效果圖Fig.2 Effect diagram of different algorithms in Lena

圖3 Boat不同算法的效果圖Fig.3 Effect diagram of different algorithms in Boat

4.1.2 客觀評價

峰值信噪比。直接計算誤差擴(kuò)散后圖像與原圖像灰度值的誤差，未考慮人眼視覺特性，定義如下：

(8)

其中，M×N表示原圖像大小，I與b分別為原圖像和誤差擴(kuò)散后圖像，KPSNR越大表示誤差擴(kuò)散后圖像失真越小。

結(jié)構(gòu)相似度。從亮度、對比度和結(jié)構(gòu)信息比較誤差擴(kuò)散后圖像與原圖像的相似度，比較符合人眼視覺特性。定義如下：

KSSIM=l(I,b)×c(I,b)×s(I,b)，

(9)

(10)

(11)

(12)

其中，l(I,b)是亮度相似度，c(I,b)是對比度相似度，s(I,b)是結(jié)構(gòu)相似度。μ1、μb分別為原圖像與誤差擴(kuò)散后圖像的均值，δ1、δb分別為原圖像和誤差擴(kuò)散后圖像的方差，δ1b為原圖像與誤差擴(kuò)散后圖像的協(xié)方差。C1、C2、C3為常數(shù)，為避免相似度計算出現(xiàn)0的情況,通常取C1=(K1L)2，C2=(K2L)2，C3=C2/2，K1、K2<<1,L為原圖像灰度范圍。KSSIM值越大表示誤差擴(kuò)散后圖像質(zhì)量越好，最大值為1。

整體圖像質(zhì)量。整體圖像質(zhì)量考慮了誤差擴(kuò)散后圖像與原圖像之間的相關(guān)損失、亮度畸變和對比度畸變。定義如下：

(13)

其中，μl、μb分別為原圖像與誤差擴(kuò)散后圖像的均值，δl、δb分別為原圖像和誤差擴(kuò)散后圖像的方差，δlb為原圖像與誤差擴(kuò)散后圖像的協(xié)方差。KUIQI為1，則原圖像與誤差擴(kuò)散后圖像一致，KUIQI值約接近1，誤差擴(kuò)散后圖像質(zhì)量越好。

表2 客觀評價結(jié)果Tab.2 Objective evaluation results

對以上算法分別計算峰值信噪比、結(jié)構(gòu)相似度和整體圖像質(zhì)量，圖像質(zhì)量客觀評價數(shù)據(jù)結(jié)果如表2所示。

從表1數(shù)據(jù)可知，本文算法的PSNR值、SSIM值和UIQI值相比較于Floyd-Stein誤差擴(kuò)散算法和Kwark的誤差擴(kuò)散算法都有所提高，說明本文的誤差擴(kuò)散算法較好，改善了誤差擴(kuò)散后圖像效果。

4.2 實(shí)際測試

本文采用的電潤濕顯示屏分辨率為768×768，電潤濕顯示屏通過源極驅(qū)動器和柵極驅(qū)動器實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的掃描,支持2級灰階顯示。系統(tǒng)搭建完畢后，采用本文改進(jìn)算法優(yōu)化后在電潤濕顯示屏上顯示，圖4(a)為原始圖像在電潤濕顯示屏上的效果圖，圖4(b)為采用本文改進(jìn)算法后的效果圖。對比兩幅圖，我們可以看到，原圖在額頭、鼻子以及肩膀部分出現(xiàn)灰度階躍跳變，整體圖像模糊、輪廓不清，細(xì)節(jié)丟失。經(jīng)過本文改進(jìn)算法后，圖像整體對比度有所提高，圖像灰度較平滑且能有效的保留圖像邊緣，圖像清晰且細(xì)節(jié)表現(xiàn)較好，如圖4(a)與圖4(b)的紅線框出部分，圖4(b)的頭發(fā)輪廓更清楚，更有層次感。

(a)原圖(a) original image

(b)本文改進(jìn)算法后(b) After the algorithm is improved in this paper圖4 采用改進(jìn)算法后的視覺對比Fig.4 Visual contrast after using an improved algorithm

5 結(jié) 論

本文針對電潤濕電子紙顯示灰度等級不足且油墨回流導(dǎo)致對比度下降現(xiàn)象，提出以誤差擴(kuò)散算法來提高顯示效果。并為解決誤差擴(kuò)散算法中紋理細(xì)節(jié)丟失、邊緣模糊和中間色調(diào)人工紋理現(xiàn)象，提出一種基于像素鄰域灰度信息的誤差擴(kuò)散算法，在經(jīng)典誤差擴(kuò)散算法基礎(chǔ)上，受Kwark的基本思想啟發(fā)，結(jié)合圖像像素鄰域平均灰度，像素與鄰域平均灰度差異和像素鄰域相似度調(diào)節(jié)固定閾值。通過在Matlab平臺上實(shí)現(xiàn)算法和實(shí)際系統(tǒng)顯示，證明本文算法在增強(qiáng)紋理細(xì)節(jié)和邊緣同時，改善了中間色調(diào)人工紋理現(xiàn)象，同時在本文算法執(zhí)行前先對原圖作直方圖均衡能進(jìn)一步提高圖像對比度，取得較好的視覺效果。