李明，朱留存，李紅博，柳成，季新宇

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基于道路模擬試驗的并聯(lián)機器人MIMO自適應控制算法研究

李明，朱留存*，李紅博，柳成，季新宇

（揚州大學 信息工程學院，江蘇 揚州 225127）

道路模擬試驗系統(tǒng)成為現(xiàn)代汽車檢測的主流手段，文章設計了一種基于道路模擬試驗的并聯(lián)機器人MIMO自適應控制算法，對其過程識別模塊、系統(tǒng)識別模塊以及控制的參數(shù)設計模塊進行了簡單的介紹，并通過Matlab仿真來驗證算法的優(yōu)勢所在。

道路模擬試驗；并聯(lián)機器人；MIMO；自適應控制；

引言

目前并聯(lián)機器人技術己成為汽車整車及零部件試驗的主要手段。在試驗室內，采用該技術可對被測試樣進行六個自由度的振動加載，通過再現(xiàn)真實環(huán)境下的道路載荷的路譜試驗，從而對汽車整車及零部件的疲勞可靠性等方面進行準確地評估。本文就此設計了一種基于道路模擬試驗的并聯(lián)機器人MIMO自適應控制算法。

1 基于道路模擬試驗的并聯(lián)機器人MIMO自適應控制系統(tǒng)的構筑

道路模擬試驗系統(tǒng)包括主要包括計算機測控系統(tǒng)和并聯(lián)試驗臺系統(tǒng)，根據(jù)實際系統(tǒng)的輸入、輸出數(shù)據(jù)，在一類模型中找出一個與實際系統(tǒng)逼近的模型，這個模型能真實地表示系統(tǒng)的本質特征，并通過系統(tǒng)權重與增益對誤差函數(shù)進行不斷調整，達到自適應迭代控制算法的收斂。圖1是道路模擬試驗系統(tǒng)的結構圖。

MIMO自適應控制系統(tǒng)如下圖所示，相比較于單輸入輸出的控制系統(tǒng)而言，能夠更為全面、準確的得到汽車并聯(lián)平臺的檢測信息。MIMO自適應控制系統(tǒng)主要包括路譜數(shù)據(jù)輸入模塊、極點配置模塊、過程控制模塊、系統(tǒng)識別模塊以及傳感器模塊等幾個模塊。下文就過程控制模塊、系統(tǒng)識別模塊和控制參數(shù)配置模塊做出介紹。

圖1 道路模擬試驗系統(tǒng)結構圖

圖2 MIMO自適應控制系統(tǒng)的結構圖

1.1 控制過程識別模塊

自適應控制的被控對象數(shù)學模型的參數(shù)往往是未知或時變的，因此需要對被控對象模型參數(shù)進行估計，首先應當建立參數(shù)未知的被控對象的數(shù)學模型，然后對被控對象模型的參數(shù)進行估計。MIMO自適應控制系統(tǒng)的被控對象可用離散時間隨機非線性模型來描述，離散時間隨機非線性模型具有以下形式如下：

上式中，是位置傳感器的輸入，是電流傳感器的輸出，和是過程的矩陣，0是干擾，是模型的誤差。在這里，不考慮過程矩陣和的參數(shù)之間的干擾。其中，+(-1)、(-1)、0以及分別可以表示為：

上式中，是軸數(shù)，是的多項式的維數(shù)，是的多項式的維數(shù)，是擾動的維數(shù)。另外，=××。

1.2 系統(tǒng)識別模塊（遞歸最小二乘法）

在圖1中，從傳感器獲得的數(shù)據(jù)與從系統(tǒng)識別獲得的數(shù)據(jù)之間的誤差：

接下來，考慮過程矩陣和之間的相互干擾，給出一個系統(tǒng)識別參數(shù)方程。

這里，是控制軸的數(shù)量。在沒有前一項的識別參數(shù)的情況下，系統(tǒng)參數(shù)由以下等式給出作為初始數(shù)據(jù)。

這里，τ是控制器的采樣頻率。由此，可以獲得。另外，可以基于過程模型和早期系統(tǒng)識別的數(shù)據(jù)獲得。

系統(tǒng)識別算法的步驟如下：

第一步：使用過去的輸入和輸出數(shù)據(jù)讀取()。

第二步：計算預測誤差：

第四步：保存識別參數(shù)。

到目前為止，已經(jīng)找到了矩陣和的新參數(shù)。

1.3 MIMO自適應控制系統(tǒng)的控制設計

首先，確定MIMO自適應控制系統(tǒng)中控制模塊和過程模塊參數(shù)的維數(shù)（=3;=2;=1），MIMO自適應控制系統(tǒng)的構架如下圖所示：

圖3 MIMO自適應控制系統(tǒng)的控制設計

由圖3可以得出()的表達式：

這里，()是控制器輸出，Y()是姿態(tài)路譜輸入，()是姿態(tài)傳感器輸入，(-1)和(-1)是調節(jié)器參數(shù)，()是閉環(huán)特征多項式，其零點是理想閉環(huán)系統(tǒng)的極點，()是誤差。

將()的兩個表達式聯(lián)立起來，化簡得到姿態(tài)傳感器的輸入表達式：

這里，極點可以由以下等式表示，其中，(-1)和(-1)是調節(jié)器的參數(shù)，(-1)是閉環(huán)特征多項式，其零點是理想閉環(huán)系統(tǒng)的極點，(-1)、(-1)和(-1)都是階的方陣。

其中，(-1)、(-1)和(-1)的維數(shù)需要滿足：

極點表達式為：

可以將其表示成矩陣的形式：

可以求出1、0、1、2、3的表達式如下：

在這里：

根據(jù)偽交換矩陣，可以得出：

由上式可以得到：

到目前為止，可以計算得到極點以及MIMO自適應控制器的控制參數(shù)，通過循環(huán)，就可以實現(xiàn)精確的控制。

2 仿真結果分析

圖4 P控制效果

圖5 PID控制效果

圖6 MIMO自適應控制效果

上圖中的黃線表示參考輸入，紅線表示被控對象輸出，橫軸是時間，縱軸是距離（這里的信號對應的是電動缸的位移量），參考輸入與被控對象輸出的位移差越小，說明控制效果越好，很明顯可以看到MIMO自適應控制效果最好，其次是PID控制方法，效果最差的是P控制方法。從波形圖分析屬于主觀判斷，難免有所偏差，所以引進了均方誤差作為客觀標準來對三種控制效果進行比較，均方誤差圖如下圖所示：

圖7 P控制的均方誤差

在圖中，橫坐標代表的是時間，設定采樣時間為0.001 s，采樣范圍是0~2.5s，縱坐標代表的是均方誤差值。圖中均方誤差最大的時間段反映了電動軸上力的方向和運動方向同時發(fā)生改變的場景，均方誤差較大的時間段反映了電動軸上力的方向不變、大小發(fā)生改變，同時運動方向不變的場景，平緩的部分反映了電動軸上力的大小、方向不變，同時運動方向也不發(fā)生變化的場景。參考輸入與被控對象輸出對應了電動軸的預期位置與實際位置，誤差越小，控制越理想。在電動軸力和方向保持不變時，從MIMO自適應控制的均方誤差圖中可以看出，電動軸的預期位置與實際位置的均方誤差接近于0且保持平穩(wěn)，相較于P控制以及PID控制控制效果最為理想。

圖9 MIMO自適應控制的均方誤差

3 總結

工業(yè)控制對控制精度、實時性以及通用性等指標要求很高，本文設計的MIMO自適應控制系統(tǒng)采用閉環(huán)控制方法，進行高精度的位置和力控制，可滿足試驗數(shù)據(jù)高精度采集的要求。

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Parallel Robot MIMO Adaptive Control Algorithm Based on RoadSimulation Experiment

Li Ming, Zhu Liucun*, Li Hongbo, Liu Cheng, Ji Xinyu

（School of Information Engineering, Yangzhou University, Jiangsu Yangzhou 225127）

The road simulation test system has become the mainstream means of modern automobile detection. This paper designs a parallel robot based on road simulation test, MIMO adaptive control algorithm, and its process identification module, system identification module and control parameter design module are simple. Introduce and verify the advantages of the algorithm through Matlab simulation.

road simulation experiment; parallel robot; MIMO; adaptive control

U467

A

1671-7988(2019)09-133-04

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李明（1993-），男，就讀于揚州大學信息工程學院電子與通信工程專業(yè)，研究方向：物聯(lián)網(wǎng)與傳感器；*朱留存（1961-），男，教授，工學博士，研究員級高級工程師，國家千人計劃，國家特聘專家，就職于揚州大學信息工程學院，從事機器人視覺研究工作。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.09.044