蘇懷維 張大有 毛瑞芝

(1.北京理工大學(xué)，北京100081； 2.北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京 100076)

1 引 言

為準(zhǔn)確獲取壓力傳感器的動(dòng)態(tài)特性，需要對(duì)壓力傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)。目前國(guó)內(nèi)廣泛采用的校準(zhǔn)方法主要有階躍壓力校準(zhǔn)、脈沖壓力校準(zhǔn)和正弦壓力校準(zhǔn)。正弦壓力校準(zhǔn)方法是最理想的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)方法[1]，是檢驗(yàn)壓力傳感器穩(wěn)定性、可靠性的最佳手段。在動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)中，正弦壓力裝置最關(guān)鍵的問(wèn)題在于如何產(chǎn)生一個(gè)穩(wěn)定、準(zhǔn)確，并足以激發(fā)傳感器動(dòng)態(tài)特性的正弦壓力信號(hào)。基于不同原理產(chǎn)生正弦壓力信號(hào)的裝置主要有進(jìn)口調(diào)制正弦壓力發(fā)生器、出口調(diào)制正弦壓力發(fā)生器以及進(jìn)出口雙向調(diào)制正弦壓力發(fā)生器等。目前對(duì)正弦壓力發(fā)生器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與分析大都基于實(shí)際的測(cè)試試驗(yàn)，成本較高，操作復(fù)雜，而且很難通過(guò)試驗(yàn)工具來(lái)檢測(cè)壓力腔內(nèi)部的流場(chǎng)情況，因此探索一種能夠模擬正弦壓力發(fā)生器工作過(guò)程的數(shù)值分析方法具有重要意義。

本文基于所設(shè)計(jì)的一種具有濾波特性的新型正弦壓力發(fā)生器，以FLUENT仿真軟件為計(jì)算平臺(tái)，運(yùn)用FLUENT動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和UDF方法對(duì)正弦壓力的發(fā)生過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)數(shù)值仿真計(jì)算，分析了正弦壓力腔內(nèi)部流場(chǎng)的流動(dòng)情況及壓力變化規(guī)律，為正弦壓力發(fā)生器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一定的理論參考。

2 裝置結(jié)構(gòu)及工作原理

所設(shè)計(jì)的具有濾波特性的新型正弦壓力發(fā)生器由正弦壓力發(fā)生腔、壓力室主架、機(jī)械濾波器、開孔旋轉(zhuǎn)圓盤等組成。正弦壓力發(fā)生腔結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，它包括主副結(jié)構(gòu)正弦壓力腔體，其兩側(cè)分別為副正弦壓力腔和主正弦壓力腔，在副正弦壓力腔和主正弦壓力腔之間相連通的通道內(nèi)放置有機(jī)械濾波器；副正弦壓力腔頂部和底部分別開了螺紋孔以便于安裝被測(cè)傳感器和標(biāo)準(zhǔn)傳感器；主正弦壓力腔頂部和底部分別開通孔形成進(jìn)氣口和排氣口；主副結(jié)構(gòu)正弦壓力腔體的正弦壓力腔部分固定在壓力室主架中部開有的小孔內(nèi)；壓力室主架的頂部開有氣體入口，底部開有兩個(gè)排氣方孔。

圖1 正弦壓力發(fā)生腔結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sine pressure generating chamber structure diagram

該新型正弦壓力發(fā)生器屬于出口調(diào)制式，即通過(guò)周期性地改變氣體出口面積來(lái)實(shí)現(xiàn)發(fā)生腔內(nèi)壓力的正弦變化。恒壓穩(wěn)定的氣流通過(guò)進(jìn)氣口進(jìn)入壓力室，壓力室另一端開有兩個(gè)均勻長(zhǎng)方孔，并與開有均勻圓孔的旋轉(zhuǎn)圓盤外側(cè)面相接觸。氣體通過(guò)壓力室排氣長(zhǎng)方孔，經(jīng)旋轉(zhuǎn)盤上的圓孔排出。排氣面積由轉(zhuǎn)盤上圓孔與壓力室長(zhǎng)方孔的相對(duì)位置決定。當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，排氣口開啟和關(guān)閉的面積按正弦規(guī)律變化，進(jìn)而導(dǎo)致排出氣室的氣體流量也按正弦規(guī)律變化，這就引起了氣室內(nèi)壓力也按相應(yīng)的正弦規(guī)律變化。當(dāng)改變旋轉(zhuǎn)圓盤的轉(zhuǎn)速時(shí)，氣室內(nèi)的正弦壓力信號(hào)的頻率也隨之改變。

主正弦壓力腔內(nèi)的正弦壓力信號(hào)通過(guò)引壓腔進(jìn)入副正弦壓力腔，引壓腔內(nèi)放置有專用機(jī)械濾波器(如圖2所示)。通過(guò)機(jī)械濾波器的作用，即可抑制高次諧波，避免高頻正弦壓力波形嚴(yán)重失真，從而在副正弦壓力腔內(nèi)獲得所需要的穩(wěn)定正弦壓力信號(hào)。

圖2 新型正弦壓力發(fā)生器濾波結(jié)構(gòu)Fig.2 New sine pressure generator filter structure

3 模型建立及求解

為通過(guò)數(shù)值模擬的方法真實(shí)地反映出正弦壓力腔內(nèi)部壓力變化過(guò)程，采用FLUENT動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和UDF方法對(duì)所建立的正弦壓力腔三維簡(jiǎn)化模型進(jìn)行求解計(jì)算。

3.1 模型建立

利用UG三維建模軟件根據(jù)新型正弦壓力發(fā)生腔的氣道尺寸建立三維流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域。為減少運(yùn)算量，節(jié)約運(yùn)算時(shí)間，同時(shí)便于后期動(dòng)網(wǎng)格處理，主正弦壓力腔的排氣口簡(jiǎn)化為一個(gè)通孔，建立的氣道三維幾何模型如圖3所示。

圖3 正弦壓力腔氣道三維幾何模型Fig.3 Three-dimensional geometric model of sine pressure chamber airway

3.2 網(wǎng)格劃分

利用ANSYS Workbench環(huán)境中的網(wǎng)格劃分組件Mesh生成有限元網(wǎng)格。采用混合網(wǎng)格技術(shù)對(duì)三維幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，即對(duì)正弦壓力腔體部分采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，活動(dòng)閥采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分(圖4)。為提升計(jì)算精度，運(yùn)用局部控制選項(xiàng)Sizing控制排氣口管道和活動(dòng)閥的網(wǎng)格尺寸為0.1mm。整個(gè)流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5所示。

圖4 活動(dòng)閥網(wǎng)格Fig.4 Active valve mesh

圖5 氣道流場(chǎng)區(qū)域網(wǎng)格劃分圖Fig.5 Airway flow field area meshing map

3.3 求解設(shè)置

旋轉(zhuǎn)圓盤勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，主正弦壓力腔排氣口面積以正弦規(guī)律周期性變化，為便于對(duì)整個(gè)流場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行動(dòng)網(wǎng)格分析以及運(yùn)用UDF定義動(dòng)網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)，將旋轉(zhuǎn)圓盤的勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)簡(jiǎn)化為一方形活動(dòng)閥的往復(fù)勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。同時(shí)，F(xiàn)LUENT求解時(shí)做如下假設(shè)：

a)不考慮摩擦力和氣體泄露；

b)氣體為理想氣體；

c)滿足氣體流量的連續(xù)性條件；

d)忽略溫度因素的影響。

3.3.1 流動(dòng)屬性設(shè)置

啟動(dòng)FLUENT三維單精度求解器，F(xiàn)LUENT求解算法包括基于壓力(Pressure-Based)和基于密度(Density-Based)兩種，本文采用壓力求解器。由于存在移動(dòng)的壁面，因此將時(shí)間項(xiàng)設(shè)置為Transient，即非定常流。

3.3.2 材料屬性和邊界條件設(shè)置

由于正弦壓力腔內(nèi)的流動(dòng)屬于可壓縮流動(dòng)，因此設(shè)置材料參數(shù)時(shí)應(yīng)選擇ideal-gas(理想氣體)。將發(fā)生腔進(jìn)氣口和排氣口邊界條件分別設(shè)置為壓力進(jìn)口和壓力出口，入口壓力根據(jù)所分析的壓力點(diǎn)設(shè)置為不同值，出口壓力默認(rèn)為0kPa，保留其它默認(rèn)設(shè)置。

3.3.3 動(dòng)網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置

正弦壓力發(fā)生器工作時(shí)，壓力腔排氣口周期性開啟與閉合，即排氣口固體壁面邊界是隨時(shí)間變化的，因此需采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)排氣口狀態(tài)的周期性改變。由于方形活動(dòng)閥采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，因此在動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算過(guò)程中，網(wǎng)格的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程應(yīng)采用Smoothing(彈簧光滑模型)和Layering(動(dòng)態(tài)分層模型)進(jìn)行計(jì)算。在Dynamic Mesh Zones(動(dòng)態(tài)區(qū)域)定義動(dòng)網(wǎng)格的相關(guān)區(qū)域。定義活動(dòng)閥的下壁面為Rigid Body(剛體運(yùn)動(dòng))，四周壁面及上壁面為Deforming(變形)，動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域運(yùn)動(dòng)過(guò)程通過(guò)編寫用戶自定義函數(shù)UDF來(lái)控制[2]。

在預(yù)覽網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)分析頻率設(shè)置相應(yīng)的時(shí)間步長(zhǎng)和時(shí)間步數(shù)，即可動(dòng)態(tài)顯示活動(dòng)閥周期性開啟關(guān)閉過(guò)程中的網(wǎng)格更新?tīng)顟B(tài)，從而動(dòng)態(tài)模擬正弦壓力信號(hào)的產(chǎn)生過(guò)程，活動(dòng)閥動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域周期性更新過(guò)程如圖6所示。

圖6 動(dòng)網(wǎng)格更新過(guò)程Fig.6 Dynamic mesh update process

3.3.4 求解器設(shè)置與求解

基于壓力求解器的求解算法主要包括分離式算法和耦合式算法。對(duì)于分離式算法，F(xiàn)LUENT提供了SIMPLE、SIMPLEC、PISO和Fractional Step四種壓力速度耦合算法，本文采用SIMPLE算法。各流場(chǎng)迭代的亞松弛因子保持默認(rèn)設(shè)置，因?yàn)檫@些默認(rèn)設(shè)置都是根據(jù)各種算法的特點(diǎn)優(yōu)化得出的。

初始化流場(chǎng)，設(shè)置殘差監(jiān)視器。本文主要關(guān)心的是在活動(dòng)閥運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正弦壓力發(fā)生腔內(nèi)壓力和排氣口質(zhì)量流量隨時(shí)間的變化，因此還需設(shè)置相應(yīng)的壓力和流量監(jiān)視器。采用壓力進(jìn)口邊界條件對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行初始化，設(shè)置靜壓計(jì)算初始流場(chǎng)。流場(chǎng)初始化后，根據(jù)各分析正弦信號(hào)頻率點(diǎn)設(shè)置相應(yīng)的時(shí)間步長(zhǎng)和迭代步數(shù)，單擊Calculate開始迭代計(jì)算。

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

FLUENT動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)可以對(duì)正弦壓力發(fā)生腔排氣口面積周期性變化時(shí)其內(nèi)部流場(chǎng)的流體動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，從而捕捉流場(chǎng)特性的瞬時(shí)變化，為正弦壓力發(fā)生器設(shè)計(jì)及其改進(jìn)提供參考。由此根據(jù)分析需要，設(shè)置五個(gè)面平均壓力分析面A、B、C、D、F和質(zhì)量流量分析面E，圖7是各分析面所在位置。在FLUENT完成計(jì)算后，將生成的數(shù)據(jù)文件運(yùn)用MATLAB即可繪出排氣口質(zhì)量流量變化曲線以及各分析面壓力變化曲線。

圖7 分析面定義Fig.7 Definition of Analysis surface

4.1 排氣口質(zhì)量流量

由正弦壓力發(fā)生器工作原理可知，排出氣室的氣體質(zhì)量的改變直接影響著正弦壓力腔內(nèi)壓力的變化[3]。利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和UDF控制排氣口E面面積以正弦規(guī)律變化，即可通過(guò)監(jiān)測(cè)該分析面處質(zhì)量流量隨時(shí)間的變化關(guān)系來(lái)驗(yàn)證該處氣體質(zhì)量流量是否按正弦規(guī)律變化，進(jìn)而得出其內(nèi)部流場(chǎng)的壓力變化關(guān)系。

圖8是進(jìn)氣口恒壓150kPa(絕壓)時(shí)分析頻率為10Hz、100Hz、1000Hz、2000Hz的排出氣體質(zhì)量流量變化曲線。從圖中可以看出，忽略迭代過(guò)程中殘差變化的影響，排出氣體的質(zhì)量流量近似是按給定頻率的正弦規(guī)律變化的。仿真過(guò)程中，當(dāng)網(wǎng)格更新至排氣口面積為0時(shí)，流出氣體的質(zhì)量流量為0；當(dāng)網(wǎng)格更新至排氣口面積最大時(shí)，流出氣體質(zhì)量流量達(dá)到最大值,這與實(shí)際正弦壓力發(fā)生器的工作機(jī)制較為吻合。

4.2 主副正弦壓力腔壓力波形

圖9是進(jìn)氣口恒壓150kPa(絕壓)，排氣口開閉頻率為1500Hz時(shí)分析面A、B、C、D、F處的壓力波形。從圖中可以看出，由于排氣口處氣體回流現(xiàn)象和氣體在正弦壓力腔內(nèi)的反射擾動(dòng)，使得主正弦壓力腔內(nèi)分析面A和B處的正弦壓力波形含有高次諧波成分而出現(xiàn)波形失真，傳感器感測(cè)面D和F處能夠產(chǎn)生正弦壓力信號(hào)。數(shù)值結(jié)果表明，主正弦壓力腔內(nèi)的失真信號(hào)經(jīng)過(guò)機(jī)械濾波器后，高次諧波被抑制在副正弦壓力腔外，因此副正弦壓力發(fā)生腔內(nèi)能夠產(chǎn)生穩(wěn)定的正弦壓力信號(hào)。

圖8 恒壓150kPa,分析頻率分別為10Hz，100Hz，1000Hz，2000Hz時(shí)排氣口質(zhì)量流量變化曲線Fig.8 Constant pressure 150kPa, the analysis of the mass flow rate of the exhaust port when the analysis frequency is 10Hz, 100Hz, 1000Hz, 2000Hz

圖9 排氣口開閉頻率1500Hz，進(jìn)氣口恒壓150kPa(絕壓)時(shí)各分析面處波形 Fig.9 Waveform of the opening and closing frequency of the exhaust port is 1500 Hz, and the waveform of each analysis surface is at the constant pressure of the inlet port of 150 kPa (absolute pressure)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)FLUENT動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和UDF方法對(duì)正弦壓力發(fā)生器進(jìn)行了動(dòng)態(tài)模擬，得到了其主副正弦壓力腔內(nèi)流場(chǎng)的壓力以及壓力腔出口面流出氣體質(zhì)量流量隨時(shí)間的變化規(guī)律。數(shù)值仿真結(jié)果表明，本方法能夠較為真實(shí)地模擬出正弦壓力發(fā)生器的工作過(guò)程，驗(yàn)證了該方法對(duì)正弦壓力發(fā)生器研究分析的可行性，為正弦壓力發(fā)生器的性能預(yù)測(cè)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了一定的參考依據(jù)。