王 瑞, 黨建軍, 姚 忠, 祁曉斌

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空化器錐角對(duì)射彈跨音速入水初期超空化流動(dòng)影響研究

王 瑞1,2, 黨建軍1, 姚 忠2, 祁曉斌2

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安, 710072; 2. 西北機(jī)電工程研究所, 陜西 咸陽(yáng), 712099)

為進(jìn)一步研究空化器對(duì)射彈航行狀態(tài)的影響, 以空化器錐角對(duì)射彈在跨音速入水時(shí)空泡的形成和發(fā)展為對(duì)象, 采用商業(yè)軟件Fluent, 考慮水的可壓縮性, 結(jié)合用戶(hù)自定義函數(shù)(UDF)、多相流模型(VOF隱式)和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù), 研究了空化器錐角分別為90°、120°、150°和180°的射彈在跨音速入水過(guò)程中的空化流動(dòng), 討論了空化器錐角對(duì)射彈跨音速入水沖擊載荷及流場(chǎng)特性的影響規(guī)律。研究結(jié)果表明, 錐角對(duì)射彈阻力特性、流場(chǎng)參數(shù)分布規(guī)律具有顯著影響: 錐角增大, 激波面到空化器滯止點(diǎn)的跨越距離以及激波角度隨之減小; 入水初期, 入水沖擊載荷系數(shù)隨錐角的增大而增大, 且沖擊峰值的到達(dá)時(shí)刻提前, 峰值脈寬變窄。研究結(jié)論可為超空泡射彈航行器頭部外形設(shè)計(jì)提供參考。

超空泡射彈; 空化器錐角; 跨音速; 超空化流動(dòng)

0 引言

當(dāng)射彈以跨音速(水中聲速為1 460 m/s)甚至更高速度入水時(shí), 射彈頭部駐點(diǎn)處的流體被顯著壓縮, 并伴隨著液體激波[1]。射彈周?chē)纬傻娜胨张輧?nèi)部不僅含有空氣, 也包括因空化形成的水汽。同時(shí), 射彈頭部激波會(huì)對(duì)彈體周?chē)膲毫?chǎng)產(chǎn)生顯著影響, 導(dǎo)致射彈頭部承受較大沖擊載荷。由于射彈跨音速入水時(shí), 駐點(diǎn)附近的壓強(qiáng)較大, 與水的體積模型相當(dāng)[2], 液體可壓縮性表現(xiàn)明顯且對(duì)射彈的流體動(dòng)力特性和空化流場(chǎng)有著不可忽略的影響。

目前公開(kāi)報(bào)道的文獻(xiàn)中, 對(duì)于射彈入水問(wèn)題的研究大多局限于低速條件下, 且鮮有文獻(xiàn)考慮液體的可壓縮性。Khoo等[3-4]基于可壓縮無(wú)黏兩相流模型研究了超空化流場(chǎng)中壓力波的產(chǎn)生和傳播等問(wèn)題。Dyment[5]考慮液體可壓縮性研究了流體高速?zèng)_擊剛體和剛體高速入水等問(wèn)題, 獲得了液體的壓縮程度與持續(xù)時(shí)間和馬赫數(shù)的關(guān)系。Meng等[6]基于勢(shì)流理論建立了理想可壓縮超空泡流場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型, 研究了亞聲速流動(dòng)液體可壓縮性對(duì)空泡形態(tài)和阻力特性的影響規(guī)律。邱海強(qiáng)等[7]使用混合模型對(duì)不同頭型回轉(zhuǎn)體入水過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值仿真, 得到不同頭型對(duì)入水沖擊載荷和空泡形態(tài)的影響。馬慶鵬等[8]針對(duì)不同錐角的錐頭射彈垂直入水展開(kāi)了數(shù)值仿真, 得到了射彈錐角對(duì)入水空泡形態(tài)及流體動(dòng)力的影響。盧炳舉等[9]以具有細(xì)長(zhǎng)體前錐段的超空泡航行器為計(jì)算對(duì)象, 利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行數(shù)值仿真, 獲得高速入水過(guò)程中的沖擊過(guò)程和載荷變化。

1 射彈模型與數(shù)值仿真方法

1.1 數(shù)學(xué)模型

射彈在入水及水下高速航行時(shí), 其周?chē)鲌?chǎng)發(fā)生劇烈空化, 彈體受到強(qiáng)烈沖擊, 空化器駐點(diǎn)附近的壓強(qiáng)與水的體積彈性模量相當(dāng), 液體可壓縮性表現(xiàn)顯著, 且對(duì)射彈的流體動(dòng)力特性和空泡的形態(tài)有著不可忽略的影響。文中建立的水的可壓縮模型基于Tait方程, 該方程是通過(guò)采用線(xiàn)性回歸的方法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合而得到的液體狀態(tài)方程[10]。不含溫度修正的Tait方程為

當(dāng)?shù)赜行曀偈俏⑷鯄簭?qiáng)擾動(dòng)在介質(zhì)中的傳播速度, 根據(jù)物理含義可得

1.2 射彈模型及邊界設(shè)置

為了簡(jiǎn)化模型, 以無(wú)附體超空泡射彈作為對(duì)象, 研究液體可壓縮性對(duì)射彈入水初期超空化流動(dòng)的影響。為了研究錐形空化器錐角的影響, 將錐角的變化設(shè)定為單一變量, 取彈體的長(zhǎng)細(xì)比均為10, 如圖1所示。其中空化器直徑=3 mm, 彈長(zhǎng)為30 mm, 錐角分別設(shè)置為90°、120°、150°和180°(圓盤(pán)形), 并將其視為剛體。

由于射彈模型及外場(chǎng)流域均為軸對(duì)稱(chēng)體, 采用二維軸對(duì)稱(chēng)模型進(jìn)行計(jì)算。為了減小跨音速入水過(guò)程中壁面對(duì)彈體周身流場(chǎng)的壁面效應(yīng), 如圖2所示, 建立計(jì)算域?yàn)?00 mm×100 mm的方形流域, 射彈初始位置距離水面60 mm; 同時(shí)對(duì)計(jì)算域局部加密, 在水氣交界面(沿對(duì)稱(chēng)軸線(xiàn)方向)第1層網(wǎng)格高度為1×10–6m, 3個(gè)彈長(zhǎng)范圍內(nèi)加密, 加密區(qū)外的網(wǎng)格漸變稀疏, 并對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了無(wú)關(guān)性驗(yàn)證, 最終網(wǎng)格量確定在2.7×105, 如圖3所示。

圖2 計(jì)算域及邊界條件

圖3 計(jì)算網(wǎng)格劃分

文中采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù), 將整個(gè)區(qū)域設(shè)置為動(dòng)區(qū)域, 通過(guò)用戶(hù)自定義函數(shù)(user defined function, UDF)定義其運(yùn)動(dòng)規(guī)律, 同時(shí)輸出射彈的運(yùn)動(dòng)參數(shù)及受力參數(shù)。將流場(chǎng)邊界設(shè)定為壓力出口, 使流場(chǎng)內(nèi)的流動(dòng)不受邊界設(shè)置的影響。

射彈頭部阻力系數(shù)計(jì)算公式為

1.3 數(shù)值模型校驗(yàn)

為了驗(yàn)證所建立數(shù)值模型的正確性以及探究考慮壓縮性對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響, 選取文獻(xiàn)[10]中典型試驗(yàn)工況, 仿真計(jì)算考慮壓縮性和不考慮壓縮性條件下模型的空泡形態(tài), 將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析, 如圖4所示。從圖中可以看出, 考慮可壓縮性時(shí)的仿真泡形與勢(shì)流理論結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果都有很好的擬合, 其中試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果幾乎一致, 而理論的泡形輪廓要稍大一些。至于不考慮可壓縮時(shí)的仿真結(jié)果, 其泡形輪廓與試驗(yàn)結(jié)果相差較大, 從彈頭到彈尾任意位置處的空泡半徑都要大于試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論值, 說(shuō)明在當(dāng)航行速度非常高時(shí), 不考慮液相可壓縮性會(huì)對(duì)空泡形態(tài)過(guò)預(yù)測(cè), 只有考慮液相可壓縮, 才能反映真實(shí)的物理事實(shí)和流場(chǎng)信息。

圖4 試驗(yàn)與仿真結(jié)果空泡對(duì)比圖

2 空化器錐角對(duì)射彈入水初期超空化流動(dòng)影響

2.1 射彈入水過(guò)程流場(chǎng)形態(tài)特性

圖5分別列出了空化器(圓盤(pán)形)錐角為90°、120°、150°、180°的射彈以1 500 m/s速度入水時(shí)不同位置處的密度云圖(左)和壓力云圖及流線(xiàn)(右)。其中, ①為射彈入水初始位置, 即=0.06 m; ②、③和④分別為射彈到達(dá)浸入深度為0.1倍、0.5倍和1.5倍彈長(zhǎng), 即=0.063 m、=0.075 m和=0.105 m。

圖5 4種錐角射彈入水過(guò)程流場(chǎng)特性

對(duì)比圖5中各圖可知, 射彈頭部觸水時(shí)刻, 即位置①, 流線(xiàn)沿著錐角母線(xiàn)方向發(fā)展, 錐角越大, 彈身附近的流線(xiàn)越復(fù)雜; 而且隨著錐角增大到180°, 射彈頭部被壓縮的氣體很難逃逸, 形成空氣墊[11], 會(huì)對(duì)入水流場(chǎng)產(chǎn)生較大影響; 當(dāng)射彈處于位置②處, 空化器附近出現(xiàn)漩渦, 錐角越大, 漩渦越劇烈, 出現(xiàn)的位置越靠近空化器, 流場(chǎng)的高密度區(qū)域逐漸形成; 隨著射彈運(yùn)動(dòng)到位置③, 漩渦區(qū)隨射彈運(yùn)動(dòng)而遷移, 同時(shí)射彈頭部逐步形成穩(wěn)定的激波, 形成的壓力波輻射區(qū)域不斷擴(kuò)大; 運(yùn)動(dòng)到位置④時(shí), 空泡輪廓直徑隨著錐角的增大而增大, 流場(chǎng)的密度呈弓形分布, 而且隨著錐角的增大, 壓縮性越明顯, 高密度區(qū)域分布出現(xiàn)明顯后掠。

2.2 射彈入水過(guò)程中的流體動(dòng)力特性

表1中列出了4種射彈的入水最大阻力系數(shù)和水中阻力系數(shù), 圖6中繪制了4種射彈的入水沖擊阻力系數(shù)變化曲線(xiàn), 其中圖6橫坐標(biāo)為射彈位置, 縱坐標(biāo)為阻力系數(shù)。為了便于分析, 圖6中將0.058~0.066區(qū)域放大顯示。

結(jié)合圖6和表1可知, 射彈入水沖擊峰值發(fā)生在入水初期。當(dāng)射彈頭部觸水時(shí), 沖擊載荷達(dá)到最大值, 由于水的可壓縮性使得阻力系數(shù)峰值出現(xiàn)的位置后移; 隨著錐角的增大, 入水載荷系數(shù)峰值增大, 出現(xiàn)最大峰值的位置相對(duì)提前, 且越容易出現(xiàn)沖擊波動(dòng), 峰值寬度變窄。分析可知, 空化器錐角增大時(shí), 側(cè)向排開(kāi)迎流面水的困難增加, 能量消耗增大; 隨著射彈入水后, 其流體動(dòng)力系數(shù)漸減小, 錐角越大, 穩(wěn)定后的阻力系數(shù)越大, 當(dāng)射彈逐步形成自然超空泡后, 其流體動(dòng)力系數(shù)變化趨于平緩。

表1 4種錐角射彈入水最大阻力系數(shù)和水中阻力系數(shù)

圖6 4種錐角射彈入水阻力系數(shù)曲線(xiàn)

2.3 入水過(guò)程中射彈頭部壓力特性

為了進(jìn)一步分析射彈壓力特性, 如圖7所示, 在射彈頭部布置3個(gè)測(cè)點(diǎn), 測(cè)點(diǎn)在頭部的位置以及編號(hào)規(guī)則列于表2中。

圖7 壓力測(cè)點(diǎn)布置圖

表2 壓力測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)

圖8中列出了4種錐角射彈入水過(guò)程中測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)變化曲線(xiàn)。壓力系數(shù)表述為

圖8 4種錐角射彈入水過(guò)程中測(cè)點(diǎn)壓力變化規(guī)律

Fig. 8 Change rule of pressure at measuring points ofprojectiles with four cone angles during water- entry process

由圖8可知, 彈體入水時(shí), 錐角越大, P1和P2點(diǎn)處壓力系數(shù)峰值越大, 隨后4種錐角的壓力系數(shù)趨于一致; 在跨音速入水階段, 頭部出現(xiàn)激波, 激波的出現(xiàn)改變了流場(chǎng)的壓力分布, 在90o和120o錐角下, P3點(diǎn)處的壓力出現(xiàn)突變的負(fù)壓, 這是由于處于圓錐段與圓柱段的連接處, 水流繞凸角折轉(zhuǎn)急驟膨脹, 導(dǎo)致壓力系數(shù)突然下降。

3 結(jié)論

文中考慮了液體的可壓縮性, 并結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和UDF, 建立了射彈跨聲速(1500 m/s)入水的數(shù)值模型。通過(guò)數(shù)值仿真研究了射彈跨音速入水初期錐角對(duì)阻力特性與空化流場(chǎng)特性的影響, 得到如下結(jié)論:

1) 錐角對(duì)入水初期可壓縮空化流場(chǎng)的影響明顯, 隨著錐角的增大, 流場(chǎng)的高壓區(qū)和高密度區(qū)的弓形分布越后掠, 空化流場(chǎng)流動(dòng)越復(fù)雜;

2) 入水初期, 隨著錐角的增大, 射彈入水沖擊載荷峰值增大, 且發(fā)生位置提前, 峰值脈寬減小; 隨著射彈運(yùn)動(dòng), 阻力系數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定, 其量值大小與錐角呈正相關(guān)關(guān)系;

3) 在1500 m/s速度條件下入水, 空化器錐角越大, 其表面壓力系數(shù)增長(zhǎng)越快, 流體的壓縮性效應(yīng)在跨臨界速度區(qū)域表現(xiàn)得越強(qiáng)烈。

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Influence of Cavitator Cone Angle on Supercavitation Flow of Projectile in Initial Stage of Transonic Water-Entry

WANG Rui1, 2, DANG Jian-Jun1, YAO Zhong2, QI Xiao-Bin2

(1. College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China; 2. Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering, Xianyang 712099, China)

To further understand the influence of cavitator on projectile’s navigation state, taking cavity formation and development of a projectile as the object during transonic water-entry process, the cavitation flows during transonic water-entry process by projectiles with differentcavitator cone angles of 90°, 120°, 150° and 180° are simulated by using the commercial software Fluent combining with the user-defined function(UDF), the multiphase flow model (VOF implicit) anddynamic mesh, in which the compressibility of liquid is taken into account. And then the influences of the cone angle on the impact load and flow field characteristics during the projectile’s transonic water-entry process are discussed. The results show that the cone angle has significant influences on the distribution of flow field parameters and drag characteristics of projectiles: with the increase in the cone angle, the distance from the shock surface to the hysteresis point of cavitator and the angle of the shock wave decrease accordingly; in the initial stage of transonic water-entry, the impact load coefficient increases with the increase of the cone angle, and the impact peak arrives earlier with narrower peak pulse width.This study may provide a reference for the design of head shape of the supercavity projectile.

supercavity projectile; cavitator cone angle; transonic; supercavitation flow

TJ630.1; O35

A

2096-3920(2019)02-0200-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2019.02.012

王瑞, 黨建軍, 姚忠, 等. 空化器錐角對(duì)射彈跨音速入水初期超空化流動(dòng)影響研究[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2019, 27(2): 200-205.

2016-11-19;

2016-12-18.

王 瑞(1984-), 男, 在讀博士, 高工, 主要研究方向?yàn)槌张萆鋸椢淦骷夹g(shù).

(責(zé)任編輯: 陳 曦)