馬希金，張 潮，張亞瓊，崔生磊

(1.蘭州理工大學能源與動力工程學院， 甘肅 蘭州 730050； 2.甘肅省流體機械及系統(tǒng)重點實驗室， 甘肅 蘭州 730050)

石油開采過程中，通常從油井采出的是含油、氣、水及各種雜質(zhì)的多相混合物，若要對混合物進行高效集輸就需要開發(fā)一種兼具常規(guī)泵和壓縮機的新型設(shè)備，因此多相混輸泵應(yīng)運而生[1-2]。多相混輸泵按工作原理可分為葉片式多相混輸泵和容積式多相混輸泵。螺旋軸流式混輸泵作為葉片式多相混輸泵的代表首先在“Poseidon海神”項目中被研發(fā)出來，它具有體積小、流量大、可以輸送含砂介質(zhì)等優(yōu)點[3-5]。

動葉和靜葉是螺旋軸流式混輸泵的核心部分，其結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取對混輸泵性能有很大影響，動、靜葉結(jié)構(gòu)如圖1所示。文獻[6—8]分別以動葉葉片重疊系數(shù)、動葉葉柵稠密度和靜葉葉片數(shù)等動靜葉結(jié)構(gòu)參數(shù)為出發(fā)點，研究了這些參數(shù)變化對混輸泵性能的影響。

輪轂半錐角是動、靜葉重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)之一。目前，有關(guān)螺旋軸流式混輸泵輪轂半錐角大小對混輸泵性能的研究較少，文獻[9]在動、靜葉輪轂半錐角其中一個參數(shù)變化的基礎(chǔ)上對動、靜葉內(nèi)的含氣率及靜壓沿流線分布情況進行了單獨分析，文中通過改變靜葉軸向長度，以適應(yīng)動、靜葉輪轂半錐角其中一個參數(shù)不變而對另一個參數(shù)作改變的情況，這樣的設(shè)計方案會使動葉和靜葉軸向長度不相等。本文參照文獻[10—11]中關(guān)于動、靜葉軸向長度相等可方便實際加工制造的論述，保證動、靜葉軸向長度相等，運用數(shù)值模擬方法對動、靜葉輪轂半錐角(分別用γ和γd表示，如圖1中示出)同時變化的混輸泵單一壓縮級進行模擬，進而得到輪轂半錐角變化對混輸泵性能的影響規(guī)律。

圖1 動(左圖)、靜葉(右圖)結(jié)構(gòu)示意圖

1 模型建立與方案設(shè)計

1.1 模型建立

以課題組自主研發(fā)的YQH-100螺旋軸流式油氣混輸泵為研究對象。其設(shè)計流量Q=100 m3/h，單級增壓ΔP=0.1～0.4 MP，設(shè)計轉(zhuǎn)速n=2 950 r/min，含氣率范圍為0～0.9，動葉葉片數(shù)z=4，動葉軸向長度e=70 mm，動葉輪轂進口直徑D1=170 mm，動葉輪緣直徑D=230 mm，輪轂半錐角γ=4.08°。靜葉為長短葉片相間布置，長葉片數(shù)z1=9，短葉片數(shù)z2=9，靜葉軸向長度e=70 mm，樣機主要由5個壓縮級組成[12]。

為了減少計算量，計算模型僅選擇樣機的單一壓縮級為研究對象，并在壓縮級前后添加一定的進出口段[13]，組成本文所使用的單級螺旋軸流式混輸泵，計算域三維幾何模型如圖2所示。進口段為動葉軸向長度的2倍，出口段為動葉軸向長度的6倍。

圖2 計算域三維幾何模型

1.2 方案設(shè)計

在原型泵的基礎(chǔ)上，保證動葉輪緣直徑D、動葉輪轂進口直徑D1及軸向長度e等混輸泵幾何參數(shù)不變的條件下只改變輪轂半錐角大小。當選取一定大小的動葉輪轂半錐角時，據(jù)式(1)可計算出動葉輪轂出口直徑D2。參照文獻[14]，為使從動葉流出的流體能平緩進入靜葉，靜葉輪緣直徑Dd等于動葉輪緣直徑D，靜葉輪轂進口直徑D3等于動葉輪轂出口直徑D2；為使從靜葉流出的流體能平緩進入下級動葉，靜葉輪轂出口直徑D4等于動葉輪轂進口直徑D1，出于加工制造方便的考慮，靜葉的軸向長度和動葉保持一致。根據(jù)式(2)可知，當選取一定大小的動葉輪轂半錐角時可計算得到同樣大小的靜葉輪轂半錐角，即γ=γd。為方便起見，下文中提及的動、靜葉輪轂半錐角均以γ表示。

根據(jù)文獻[15—16]中輪轂半錐角推薦的選取范圍，設(shè)計動、靜葉輪轂半錐角大小從4.08°到12°，每隔1°取一個值的9種方案進行數(shù)值模擬。

動葉輪轂半錐角：

γ=arctan[(D2-D1)/2e]

(1)

靜葉輪轂半錐角：

γd=arctan[(D3-D4)/2ed]

(2)

2 網(wǎng)格劃分與計算方法

2.1 網(wǎng)格劃分

采用ICEM對計算域流場進行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，為了提高數(shù)值計算精度，對葉片進出口尺寸較小區(qū)域進行網(wǎng)格加密，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。以輪轂半錐角γ=4.08°的混輸泵進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果如圖4所示。當網(wǎng)格數(shù)大于184萬1 453時，混輸泵效率計算結(jié)果變化幅值小于0.2%，綜合考慮計算機性能等因素，最終將不同輪轂半錐角混輸泵的網(wǎng)格數(shù)確定在180萬左右。

圖3 計算域網(wǎng)格

圖4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

2.2 計算方法

在流場模擬中，假定流動為定常，氣相不可壓縮，將液相定義為水，氣相定義為空氣。假定氣液兩相的流型為泡狀流且同時滿足質(zhì)量和動量守恒，兩相流模型采用Mixture模型，湍流模型采用標準k-ε模型。利用有限體積法離散控制方程，離散格式均采用一階迎風格式，采用SIMPLE算法對速度和壓力進行求解。進口設(shè)定為速度進口，認為進口處氣液兩相混合均勻且兩相速度相同[17-20]。出口在純水工況下設(shè)定為自由出流，含氣率不為0的工況下設(shè)定為壓力出口。固壁采用無滑移邊界條件，近壁區(qū)采用標準壁面函數(shù)法。

3 計算結(jié)果與分析

出于文章篇幅考慮，本文給出輪轂半錐角大小為4.08°、6°、8°、10°及12°的5組單級螺旋軸流式油氣混輸泵模型方案，在流量Q=100 m3/h，轉(zhuǎn)速n=2 950 r/min，進口含氣率分別為0、10%、30%、50%、70%的5種工況下進行計算模擬。以進口含氣率為30%的工況為例對壓縮級內(nèi)的壓力云圖、速度矢量圖、流線圖及含氣率分布圖進行分析。

3.1 外特性分析

假設(shè)泵內(nèi)氣泡均勻分布于液流中且氣液兩相流速相等，參照文獻[21]，得到以下參數(shù)計算公式：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

pe=ρgQH

(8)

(9)

式中：pd,2為動葉出口總壓，Pa；pd,1為動葉進口總壓，Pa；pj,2為靜葉出口總壓，Pa；pj,1為靜葉進口總壓，Pa；g為重力加速度，m/s2；ρ為混合物平均密度，kg/m3；ρg為氣體密度，kg/m3；ρl為液體密度，kg/m3；Qg為氣體體積流量，m3/s；Ql為液體體積流量，m3/s；Q為氣液混合物總體積流量，m3/s；p2為泵出口總壓，Pa；p1為泵進口總壓，Pa；Pe為輸出功率，kW；P為單位時間內(nèi)作用在動葉上的軸功率，kW；M為動葉對流體的扭矩，N·m；n為轉(zhuǎn)速，r/min。

以進口含氣率30%的工況為例，輪轂半錐角對動葉揚程及靜葉水力損失的影響如圖5所示?？梢钥闯?，靜葉水力損失隨著半錐角的增大而增大。這是因為半錐角增大后靜葉擴散程度增大造成的，靜葉水力損失最大差值為3.58 m。

圖5 輪轂半錐角對動葉揚程及靜葉水力損失的影響

動葉揚程隨半錐角的增大呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，揚程最大差值為2.29 m。參照文獻[21]，結(jié)合軸流泵相關(guān)知識并運用斯托道拉公式對理論揚程進行修正，如式(10)—(13)所示。動葉輪轂半錐角增大時，動葉輪轂出口直徑增大，則出口軸面速度增大，而同一圓柱流面的直徑也增大，導致出口圓周速度增大。半錐角增幅較低時，出口圓周速度對揚程的影響較小，出口軸面速度對揚程影響更大，因而揚程降低。半錐角增幅較大時，動葉出口圓周速度對揚程的影響不可忽略。因此，隨著半錐角的增大動葉揚程變化趨勢與圖5吻合。

混輸泵動葉理論揚程為：

(10)

(11)

(12)

(13)

圖6為30%進口含氣率下輪轂半錐角與混輸泵外特性曲線。由圖可知，隨著輪轂半錐角的增大，混輸泵揚程呈現(xiàn)先下降再升高后下降的過程。這一變化趨勢和圖5中相應(yīng)輪轂半錐角下的動葉揚程與靜葉水力損失差值的變化趨勢完全吻合。結(jié)合圖5和圖6還可發(fā)現(xiàn)，同一輪轂半錐角下，動葉揚程與靜葉水力損失值之差比混輸泵揚程稍大。這是因為前后延長段上有少量水力損失所導致的。隨著輪轂半錐角的增大，軸功率不斷減小，效率不斷增大。這是因為當轉(zhuǎn)速一定時，輪轂半錐角增大葉片面積減小，動葉做功能力降低，軸功率減小。結(jié)合式(7)—(9)及圖6中混輸泵外特性曲線隨輪轂半錐角變化趨勢可知，輪轂半錐角增大時，軸功率相對于輸出功率有更大的降幅，因此混輸泵效率上升。

圖6 輪轂半錐角對混輸泵外特性的影響

圖7為不同輪轂半錐角時混輸泵揚程與含氣率的關(guān)系曲線。由圖可知，對每種方案而言，混輸泵揚程均隨著含氣率的升高而降低但降幅不大，說明含氣率在較大范圍變化時各方案下的混輸泵都能穩(wěn)定運行。以γ=4.08°時的混輸泵揚程為參照，輪轂半錐角γ為6°、8°、10°及12°時，與之對應(yīng)的混輸泵揚程在不同進口含氣率工況下平均下降1.06、2.57、2.27和3.04 m。

圖7 不同輪轂半錐角時泵揚程和含氣率的關(guān)系曲線

圖8為不同輪轂半錐角時混輸泵效率與含氣率關(guān)系曲線。由圖可知，各種方案下混輸泵的效率均隨含氣率升高而降低。相對于混輸泵輪轂半錐角γ=4.08°的方案，γ為6°、8°、10°及12°時，與之對應(yīng)的混輸泵效率在不同進口含氣率工況下平均提高1.75%、3.61%、5.83%和7.24%。

圖8 不同輪轂半錐角時泵效率和含氣率關(guān)系曲線

3.2 壓力分析

圖9為不同輪轂半錐角時混輸泵壓縮級內(nèi)0.5倍葉高處圓周展開面的壓力分布情況。由圖可知：每種方案的壓縮級都是從動葉進口到靜葉出口壓力逐漸增大，說明壓縮級都起到了較好的增壓作用；γ=4.08°時壓縮級增壓能力最好，γ=12°時壓縮級增壓能力最差，γ=10°時壓縮級增壓能力優(yōu)于γ=8°，但比γ=6°時稍差。

3.3 動靜葉內(nèi)部流動分析

圖10為不同輪轂半錐角時混輸泵動葉軸面速度矢量圖。可以看出輪轂半錐越小，動葉出口回流越大。這是因為輪轂半錐角小的動葉在出口處軸面速度較小，易受靜葉干涉作用對動葉出口處流動的影響，造成動葉出口回流現(xiàn)象明顯。與輪轂半錐角γ=6°和γ=8°相比，γ=4.08°時動葉出口回流更大，會造成一定的能量損失。結(jié)合式(10)—(13)及圖5可知，這部分能量損失造成的動葉揚程降低值不足以削弱軸面速度較小使動葉揚程的增加值。輪轂半錐角γ=10°和γ=12°時動葉內(nèi)部流動順暢，結(jié)合前述輪轂半錐角增幅較大時動葉出口圓周速度增加，那么動葉揚程會增加。因此，圖5中動葉揚程先降低后升高。

圖9 壓縮級內(nèi)0.5倍葉高處圓周展開面壓力分布

圖10 動葉軸面速度矢量圖

圖11為不同輪轂半錐角時混輸泵靜葉0.3倍葉高處圓周展開面流線圖。為了保證流線圖像的清晰，選取不同半錐角下靜葉圓周展開面流線圖的一半示出。由圖可知，隨輪轂半錐角的增加，靜葉流道內(nèi)旋渦增多。這是由于輪轂半錐角增大后，靜葉擴散程度增加，導致靠近靜葉輪轂處旋渦增多，靜葉內(nèi)水力損失增大。

圖11 靜葉0.3倍葉高處圓周展開面流線圖

3.4 含氣率分析

圖12為不同輪轂半錐角時混輸泵壓縮級軸面氣相分布圖(左側(cè)為動葉進口，右側(cè)為靜葉出口)。由圖可知，各方案中靜葉內(nèi)比動葉內(nèi)氣相分布更均勻，說明靜葉起到了很好的氣液混合作用。由于密度大的液相所受離心力大，密度小的氣相所受離心力小，因而動葉輪轂附近含氣率高，輪緣附近含氣率低。隨著半錐角的增加，動葉內(nèi)氣液分離程度減小，原因是半錐角大的動葉其輪轂和輪緣徑向尺寸差小，有利于防止因離心力的作用而導致的氣液分離。

圖12 壓縮級軸面氣相分布

4 結(jié)論

本文以YQH-100螺旋軸流式油氣混輸泵的單一壓縮級為研究對象，保持動、靜葉其他幾何參數(shù)不變，構(gòu)建不同輪轂半錐角下的混輸泵模型，在不同含氣率工況下進行數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論：

1)隨著半錐角的增加動葉揚程先降低后升高，靜葉水力損失不斷增大，混輸泵揚程呈現(xiàn)先下降再升高后下降的過程，軸功率逐漸下降，效率逐漸升高。

2)隨進口含氣率的升高，不同輪轂半錐角下的混輸泵揚程和效率不斷降低，但降幅不大。輪轂半錐角γ=12°時，各進口含氣率下混輸泵揚程均最低，效率最高，以輪轂半錐角γ=4.08°時為參照，揚程平均下降3.04 m，效率平均提高7.24%。

3)同一進口含氣率工況下，不同輪轂半錐角的混輸泵在其壓縮級上均有較好的增壓能力，其中輪轂半錐角γ=4.08°時，壓縮級增壓能力最大。

4)隨著輪轂半錐角的增加，動葉出口回流量減少，動葉內(nèi)氣相分布更加均勻，而靜葉流道內(nèi)旋渦增多。