1. 南京航空航天大學(xué) 微小衛(wèi)星中心，南京 210016 2. 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109

低軌衛(wèi)星自身定位通常會(huì)使用GPS，因此GPS衛(wèi)星的軌道誤差和鐘差模型偏差是影響精密單點(diǎn)定位精度的主要因素。通常衛(wèi)星軌道參數(shù)和鐘模型由GPS衛(wèi)星廣播的導(dǎo)航電文給出，由星歷誤差與模型誤差導(dǎo)致的測(cè)碼偽距的測(cè)量誤差能夠達(dá)到4.2 m，同時(shí)鐘差影響能夠達(dá)到3.0 m[1-3]。如要在低軌實(shí)現(xiàn)亞米級(jí)的高精度定位，GPS單使用廣播星歷將無法達(dá)到預(yù)期精度。對(duì)于地面定位，為了解決這個(gè)問題，國際GNSS服務(wù)組織(IGS)利用分布在全球的260多個(gè)跟蹤站，長時(shí)間觀測(cè)GPS衛(wèi)星的軌道數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和總結(jié)，進(jìn)而得到精密星歷產(chǎn)品，使得衛(wèi)星軌道誤差能夠達(dá)到厘米級(jí)。為了取得到高精度的定位結(jié)果，通常會(huì)使用IGS組織的事后精密星歷產(chǎn)品，該產(chǎn)品中衛(wèi)星軌道誤差能夠達(dá)到約2.5 cm，衛(wèi)星鐘差達(dá)到約75 ps[4]。然而事后精密星歷產(chǎn)品，每周更新，即在事后一周左右才能獲取。然而對(duì)于低軌衛(wèi)星而言，要實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)高精度定位，只能采用預(yù)報(bào)精密星歷，預(yù)報(bào)精密星歷的衛(wèi)星軌道誤差能夠達(dá)到約5 cm，衛(wèi)星鐘差精度較差達(dá)到約5 ns[5-6]，如果把預(yù)報(bào)精密星歷實(shí)時(shí)提供給低軌衛(wèi)星，這樣就能夠大幅度提高定位精度。然而，目前低軌衛(wèi)星能夠?qū)崟r(shí)獲取的是廣播星歷，預(yù)報(bào)精密星歷要通過地面測(cè)控站上注獲取，怎樣在有限的條件下，盡可能降低衛(wèi)星軌道誤差和鐘差，這是本文研究的重點(diǎn)。

IGS組織為了滿足用戶的需求，于2001年建立了IGS實(shí)時(shí)工作組(the IGS Real-Time Working Group，RTWG)，專注于實(shí)時(shí)高精度定位的研究。實(shí)時(shí)定位服務(wù)(Real-Time Service，RTS)的框架在2011年定義，并且IGS組織從2013年開始正式提供[7]。IGS RTS是基于Internet以NTRIP協(xié)議(Network Transport of RTCM over the Internet Protocol)按RTCM-SSR(State Space Represention)格式播發(fā)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流，提供基于廣播星歷的精密衛(wèi)星軌道和鐘差改正數(shù),能夠在全球范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)精密單點(diǎn)定位(Precise Point Positioning，PPP)及其相關(guān)應(yīng)用，如時(shí)間同步和災(zāi)害監(jiān)測(cè)。RTS是基于網(wǎng)絡(luò)的IGS全球基礎(chǔ)設(shè)施、數(shù)據(jù)中心、分析中心，提供世界標(biāo)準(zhǔn)的高精度GNSS數(shù)據(jù)產(chǎn)品[8]。

現(xiàn)有很多事后驗(yàn)證的低軌衛(wèi)星的高精度定位算法，采用國外低軌衛(wèi)星的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和驗(yàn)證，比如利用美國和德國共同研制的GRACE地球重力衛(wèi)星的軌道數(shù)據(jù)來驗(yàn)證PPP定軌結(jié)果[9]。鑒于目前高精度定位星歷上使用的單一，同時(shí)為了低軌衛(wèi)星能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時(shí)高精度的精密單點(diǎn)定位，結(jié)合低軌衛(wèi)星自身特性，本文提出結(jié)合使用廣播星歷，IGS組織提供的預(yù)報(bào)精密星歷和SSR實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流，應(yīng)用于非差精密單點(diǎn)定位算法中，來實(shí)現(xiàn)高精度定位。

1 星載精密單點(diǎn)定位基本原理

精密單點(diǎn)定位算法是利用雙頻接收機(jī)的偽距和載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合精密的衛(wèi)星軌道產(chǎn)品和衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品，同時(shí)對(duì)影響定位的各種誤差進(jìn)行修正或者估計(jì)，利用載波相位的短波長特性，估計(jì)載波相位的模糊度，從而獨(dú)立精確地確定該臺(tái)接收機(jī)位置的方法[10-11]。

在常使用的精密單點(diǎn)定位算法中，觀測(cè)值中的電離層延遲誤差通過雙頻信號(hào)組合消除，對(duì)流層延遲誤差通過引入位置參數(shù)進(jìn)行估計(jì)[12-13]。其中以米為單位的偽距和載波相位觀測(cè)方程可以表示為：

非差精密單點(diǎn)定位算法主要過程包括：觀測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)處理和精密星歷處理(要求衛(wèi)星軌道精度達(dá)到厘米級(jí)水平，衛(wèi)星鐘差改正精度達(dá)到亞納米級(jí)水平)、各項(xiàng)誤差的模型改正及參數(shù)估計(jì)、模糊度固定。整個(gè)算法流程如圖1所示。

其中對(duì)于精密星歷的處理，對(duì)于低軌衛(wèi)星而言，需要考慮到星歷的選取，一般而言會(huì)直接采用星載GPS接收機(jī)接收到的廣播星歷，考慮到廣播星歷的精度有限，本文提出把事先下載好預(yù)報(bào)精密星歷和SSR實(shí)時(shí)改正信息上注到低軌衛(wèi)星上，以提高GPS衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)的精度。

2 實(shí)時(shí)精密軌道和衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品

2.1 實(shí)時(shí)SSR改正信息產(chǎn)品的獲取和說明

實(shí)時(shí)SSR改正信息產(chǎn)品由IGS組織實(shí)時(shí)發(fā)布，用戶可以由客戶軟件通過Internet訪問該列表，并選取合適的掛載點(diǎn)，從NTRIP數(shù)據(jù)源獲得改正數(shù)據(jù)。其中SSR改正信息主要有4種產(chǎn)品：IGS01、IGC01、IGS02和IGS03[14]。

圖1 精密單點(diǎn)定位算法流程Fig.1 Flow chart of precision point positioning algorithm

這4種產(chǎn)品的主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。表1中APC表示天線相位中心，CoM表示質(zhì)心，其中RTCM信息用數(shù)字編號(hào)，括號(hào)中的數(shù)字代表獲取的時(shí)間間隔(單位s)。

本文所采用的是IGS03產(chǎn)品，利用BKG的BNC軟件產(chǎn)生的卡爾曼濾波器處理GPS+GNSS組合觀測(cè)值。利用卡爾曼濾波器處理數(shù)據(jù)，需要一段時(shí)間達(dá)到收斂后才能得到準(zhǔn)確的結(jié)果。一旦收斂，除非軟件重啟，否則一直能夠保持準(zhǔn)確性，并且發(fā)布的產(chǎn)品不會(huì)是收斂期的數(shù)據(jù)[15-17]。在IGS03產(chǎn)品中的軌道信息是從超快星歷產(chǎn)品中提取出來的。該產(chǎn)品不僅包括GPS修正外還包括GLONASS的修正。采用IGS03產(chǎn)品主要考慮到該產(chǎn)品內(nèi)還包括GLONASS相關(guān)修正數(shù)據(jù)，以便于日后GPS+GLONASS組合導(dǎo)航的研究。

表1 產(chǎn)品技術(shù)參數(shù)

本文中采用了IGS03產(chǎn)品中的1057和1058數(shù)據(jù)，即GPS衛(wèi)星的軌道和鐘差修正數(shù)據(jù)。

2.2 實(shí)時(shí)SSR改正信息使用

對(duì)于SSR修正信息主要使用1057(GPS廣播星歷的軌道修正)和1058(GPS廣播星歷的鐘差修正)數(shù)據(jù)。其中1057軌道修正如圖2所示。

圖2 軌道修正示意Fig.2 The diagram of track revision

軌道修正主要是對(duì)衛(wèi)星天線相位中心δO進(jìn)行修正，主要提供衛(wèi)星運(yùn)行軌道運(yùn)行切向、徑向和法向的修正。在實(shí)際計(jì)算過程中，需要轉(zhuǎn)化為衛(wèi)星位置方向的修正δX，再把通過廣播星歷計(jì)算得到的位置信息減去修正，最終得到修正后的位置信息[16]：

Xorbit=Xbroadcast-δX(1)

式中：Xorbit為經(jīng)過SSR軌道修正后的衛(wèi)星位置；Xbroadcast為通過廣播星歷計(jì)算得到的衛(wèi)星位置。

衛(wèi)星位置的修正δX計(jì)算過程如下：

(2)

eradial=ealong×ecross(4)

衛(wèi)星軌道修正最重要的要保證統(tǒng)一的參考坐標(biāo)系。全球服務(wù)組織通常采用ITRS坐標(biāo)協(xié)議。

1058廣播星歷鐘差修正即把GPS衛(wèi)星鐘差修正，也就是結(jié)合廣播星歷計(jì)算得到的衛(wèi)星鐘差再加以修正[17]：

(6)

式中：tbroadcast為根據(jù)廣播星歷得到的衛(wèi)星鐘差；tsatellite為修正后的衛(wèi)星鐘差；c為光速。

鐘差修正值δC由下式得到：

δC=C0+C1(t-t0)+C2(t-t0)2(7)

式中：t為當(dāng)前時(shí)刻；t0為從SSR鐘差修正數(shù)據(jù)中得到的參考時(shí)間；Ci為從SSR鐘差修正數(shù)據(jù)得到的多項(xiàng)式參數(shù)，i=0,1,2。

衛(wèi)星鐘差由服務(wù)提供商通過去電離層組合觀測(cè)值得到。去電離層組合觀測(cè)值會(huì)受到衛(wèi)星硬件延遲(碼偏)影響。針對(duì)這個(gè)問題，由服務(wù)提供商選擇產(chǎn)生衛(wèi)星鐘差修正的信號(hào)并且處理信號(hào)的碼偏問題，確保時(shí)鐘和碼偏參數(shù)的一致性，并且所有參考移動(dòng)站都保持一致的碼偏和時(shí)鐘修正[18-20]。

3 低軌衛(wèi)星上衛(wèi)星星歷的使用

本文提出一種應(yīng)用于低軌衛(wèi)星在軌實(shí)時(shí)定位的精密單點(diǎn)定位的算法，精密單點(diǎn)定位最主要的是對(duì)各種誤差的修正和消除，其中主要誤差來源就有GPS衛(wèi)星星歷的軌道誤差和鐘差。因此嘗試在衛(wèi)星過境的時(shí)候把GPS高精度的星歷上注，并同時(shí)上注SSR實(shí)時(shí)修正數(shù)據(jù)流，以降低由于衛(wèi)星軌道誤差造成的定位精度偏差。

低軌導(dǎo)航增強(qiáng)衛(wèi)星運(yùn)行速度很快，每次過境時(shí)間只有十幾分鐘，且受到外界環(huán)境因素和星上處理器的處理能力約束，不能獲得完整的預(yù)報(bào)精密星歷和SSR實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流，只能把當(dāng)天24 h的星歷和當(dāng)前的SSR實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)上注到過境低軌衛(wèi)星上。所以在PPP算法實(shí)際應(yīng)用上就需要對(duì)現(xiàn)有星歷數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和選擇。

對(duì)星歷處理的整個(gè)流程如圖3所示。首先，在星歷選取上，根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻存儲(chǔ)器存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)，如果同時(shí)存在預(yù)報(bào)精密星歷和廣播星歷，優(yōu)先選取預(yù)報(bào)精密星歷數(shù)據(jù)組。其次，若存在SSR實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流，結(jié)合當(dāng)前廣播星歷，修正廣播星歷的軌道數(shù)據(jù)和鐘差，將得到的修正后的軌道數(shù)據(jù)和鐘差數(shù)據(jù)根據(jù)時(shí)間順序插入預(yù)報(bào)精密星歷數(shù)據(jù)組中。最后，在預(yù)報(bào)精密星歷數(shù)據(jù)組中使用拉格朗日插值法得到當(dāng)前時(shí)刻的衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)和鐘差數(shù)據(jù)。如果當(dāng)前時(shí)刻沒有相應(yīng)的預(yù)報(bào)精密星歷，就使用廣播星歷，再依據(jù)當(dāng)前時(shí)刻計(jì)算得到相應(yīng)的軌道數(shù)據(jù)和鐘差數(shù)據(jù)，若存在SSR實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流，且在可修正的時(shí)間范圍內(nèi)，加入SSR修正得到軌道數(shù)據(jù)和鐘差數(shù)據(jù)。

圖3 衛(wèi)星星歷使用流程Fig.3 The flow chart of satellite ephemeris

考慮星上處理器的處理能力和某些不可預(yù)測(cè)的問題，對(duì)非差精密單點(diǎn)定位算法增加了幾點(diǎn)優(yōu)化：首先，確保在開始精密單點(diǎn)定位算法的時(shí)候，至少有4組健康的衛(wèi)星星歷，即可見星至少有4顆，且接收到的數(shù)據(jù)都是可靠的，這通常可以根據(jù)接收機(jī)接收到的信號(hào)中相應(yīng)標(biāo)志位判斷得到；其次，星歷選擇上，先要判斷低軌衛(wèi)星接收到的精密星歷是否完整或是否是最新的精密星歷，防止低軌衛(wèi)星沒有及時(shí)更新覆蓋舊的星歷，或者在上注出現(xiàn)丟包等問題；最后，SSR數(shù)據(jù)流在使用的時(shí)候不可避免會(huì)有延遲，但是在精密星歷使用時(shí)，精密星歷數(shù)據(jù)每隔15 min一組數(shù)據(jù)，當(dāng)前時(shí)刻的軌道數(shù)據(jù)是用拉格朗日插值得到的，可以把用SSR修正過的廣播星歷作為一個(gè)時(shí)刻的軌道數(shù)據(jù)加入待插值的精密星歷中，以供插值使用。

4 仿真與分析

2017年7月11日在IGS網(wǎng)站上下載當(dāng)天的預(yù)報(bào)精密星歷、事后精密星歷、SSR衛(wèi)星修正數(shù)據(jù)和廣播星歷。廣播星歷采用的是SHAO站(上海佘山站)2017年7月11日全天的數(shù)據(jù)。對(duì)這幾種星歷得到的衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)精度進(jìn)行了對(duì)比。其中以事后精密星歷為參考。

GPS軌道精度如圖4～圖6所示，得到所有衛(wèi)星互差的平均值(由于沒有PRN4衛(wèi)星，因此計(jì)算時(shí)不考慮)如表2～表4所示。

圖4 X軸GPS軌道精度Fig.4 The precision of X axis GPS orbit

圖5 Y軸GPS軌道精度Fig.5 The precision of Y axis GPS orbit

圖6 Z軸GPS軌道精度Fig.6 The precision of Z axis GPS orbit

表3 廣播星歷精度

表4 廣播星歷+SSR精度

可以發(fā)現(xiàn)，廣播星歷的衛(wèi)星軌道誤差在米級(jí)，使用SSR軌道修正后精度提高了近1倍。預(yù)報(bào)精密星歷精度遠(yuǎn)高于前兩者。

采用不同星歷，如廣播星歷，廣播星歷+SSR修正信息和預(yù)報(bào)精密星歷，來實(shí)現(xiàn)精密單點(diǎn)定位，在標(biāo)定點(diǎn)[32.03730117393305°，118.813894937238°，10.264269456066950 m](經(jīng)緯度和高度)進(jìn)行采樣。進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)據(jù)采集于2017年3月15日12-17時(shí)，接收機(jī)天線固定在屋頂，四周開闊，無遮擋，接收信號(hào)環(huán)境良好。試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，使用預(yù)報(bào)精密星歷，得到的定位精度統(tǒng)計(jì)分析為X軸0.20 m，Y軸0.37 m，Z軸0.16 m。

圖8顯示的是使用廣播星歷+SSR修正信息，得到的定位精度統(tǒng)計(jì)分析，X軸1.12 m，Y軸1.79 m，Z軸2.00 m。

如果單純采用廣播星歷定位，即接收機(jī)自身的定位，其定位精度在2～3 m，如圖9所示?？傮w而言，采用預(yù)報(bào)精密星歷得到的精密單點(diǎn)定位精度最高，在沒有及時(shí)下載預(yù)報(bào)精密星歷時(shí)，采用實(shí)時(shí)SSR修正信息也能夠很大程度上提高定位精度。

圖7 使用精密星歷定位精度Fig.7 The positioning accuracy using precision ephemeris

圖8 使用廣播星歷+SSR定位精度Fig.8 The positioning accuracy using the broadcast ephemeris +SSR

圖9 使用廣播星歷定位精度Fig.9 The positioning accuracy using broadcast ephemeris

5 結(jié)束語

對(duì)低軌衛(wèi)星而言，能夠?qū)崟r(shí)獲取的是廣播星歷，然而通過廣播星歷得到的GPS衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)的精度遠(yuǎn)達(dá)不到精密單點(diǎn)定位的精度要求。通過將一天的IGS精密星歷和SSR軌道修正信息注入到過境的低軌衛(wèi)星，就可提高低軌衛(wèi)星單點(diǎn)定位的精度。但在實(shí)際應(yīng)用中，考慮到太空環(huán)境的復(fù)雜性，提出了廣播星歷、預(yù)報(bào)精密星歷和SSR修正信息相結(jié)合的使用方法，以適應(yīng)和解決突發(fā)的情況，從而提高算法精度和魯棒性。該算法已經(jīng)應(yīng)用在導(dǎo)航增強(qiáng)載荷搭載在某型號(hào)低軌衛(wèi)星上進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證，能夠在一定程度上提高低軌衛(wèi)星的自身定位精度，同時(shí)地面觀測(cè)站利用低軌衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)的高精度星歷，提高了自身定位精度。對(duì)于該算法還需要深入研究的是，實(shí)際太空低軌道的復(fù)雜環(huán)境對(duì)定位精度的影響、低軌衛(wèi)星和地面的實(shí)時(shí)通信機(jī)制。