高符嚴 宋鵬飛

山東大學數學學院

學會如何衡量投資收益是當代人不可或缺的一項技能，而如何衡量投資收益最主要的判斷標準無疑是利率及利息。然而，在社會生活中, 人們普遍對“利息”感到困惑。了解利息來源及其影響因素, 掌握與利息相關的基本概念, 是學會運用與利息有關投資法則的關鍵。

一、幾種常見利率的概念及其區(qū)別

在給定時間間隔內，總金額的變化量與期間開始時的金額之比稱為該時間間隔期間的利率，通常表示為百分比。一般利率的定義在計息期內不需要其他資本投資，也不存在原始本金的撤回，即在計息期內本金保持不變。為了更直白地了解利率的內涵，下面介紹幾種常見的利率表達方式。

簡單利息計算方法，簡稱單利法，是指這樣一種利息計算方法，其中一個貨幣單位的投資產生的利息在任何一個單位的利息期內是不變的，對應的利息稱為單利。復利計算方法，即復利法，指的是這樣一種利息計算方法，其中一個貨幣單位的投資產生的利率在任何一個單位的利息期內是不變的，對應的利息稱為復利。復利計算方法中的“復合”是指在利息再投資后再次產生新利息的過程。這意味著在投資期間的每個時刻，過去本金和利息的收入總和將用于下一時刻的再投資。也就是俗稱的“利滾利”。

對于單利與復利，從它們的定義上可以看出，這兩種方式在短期內的計算的差異不大。然而，由于單利方法，考慮絕對增量的變化，復合利率法考慮相對增量的變化，所以在初始貨幣量很大時，二者的計算結果的差額會慢慢變大。在一般金融業(yè)務中，基本采用復利計算方法，簡單利潤法僅用于小數期間或短期近似計算。

二、銀行存款中的利息理論

銀行存款作為一種傳統(tǒng)的理財方式，在現如今投資方式愈加多元化的當今社會仍然是不可或缺的重要組成部分，因此，深入了解其中蘊含的利息理論就顯得愈發(fā)重要了。

為了深度解析這種投資方式，首先應確定的就是度量投資的時間。測量投資時間的三種常用計算方法分別是根據實際投資天數計算的準確利息算法，按每月30天計算。每年360天計算的普通利息算法以及按照實際投資天數比上每年360天的銀行家利息法則算法。這些計算法則也在世界各主要債券市場，如美國長期國債市場、英國金邊債券市場以及美國公司債券市場得到了廣泛的應用。

第二是存款方式的選擇，比較普遍的方式有活期存款與定期存款這兩種?；钇诖婵钜驗榫哂懈鼜姷馁Y金活動性，從而銀行支付的因為占有和使用了存款人的資金的補償，也就是利息的比例會相對于定期存款較小。同時，基于利率與占用資金的關系，很自然的可以理解定期存款的利率隨著存款年數的增加而增大。如果存款人選擇提前提取定期存款，利率一般將根據活期存款的利率計算，大部分收益將會丟失。也是基于此原因，許多銀行推出了靠檔計息和分檔計息的理財產品，不過大部分只對大額存單有此應用。如果不能確定自己未來對將要存款資金的掌握程度，可以合理分散存款額，在保證收益期望的同時盡力降低收益方差，盡可能的獲取最大收益。

了解銀行提供的各種利率也是對我們的要求。儲蓄存款利率是由國家統(tǒng)一規(guī)定，中國人民銀行掛牌公告的，一般分為年利率、月利率與日利率三種，分別以百分比、千分比和萬分比來表示。有時銀行對于月利率與日利率也會采用年名義利率的方式來表示，這時就要通過計算來比較幾種不同利率表示的存款方式的利息的了，以此來保證存款人的收益最大化。

三、互聯網金融是利息理論的直接應用

隨著互聯網信息技術的發(fā)展和普及以及國家對于金融市場的進一步開放，互聯網金融業(yè)發(fā)展迅速。特別是隨著近年無線互聯網的迅猛發(fā)展和個人智能終端的普及，互聯網金融近乎涵蓋了人們衣食住行的方方面面。以現階段的移動支付為例，其繁榮程度可以說改變了當代人的生活與消費方式，傳統(tǒng)銀行業(yè)和保險公司等金融企業(yè)也紛紛深入參與互聯網金融的大潮中?；ヂ摼W金融因其勢不可擋的快捷便利以及參與成本較低的特性而蓬勃發(fā)展。同時，因為互聯網金融門檻相對較低且法規(guī)不健全，互聯網金融產品質量參差不齊。它給投資者和消費者都帶來了許多風險，也對互聯網金融業(yè)本身健康持續(xù)發(fā)展帶來了不少影響。我們將探究對于投資者和消費者影響比較深遠的互聯網金融平臺模式，主要是余額寶式模式和P2P理財模式。

投資者角度：以余額寶為代表的貨幣基金產品, 具有流動性強、安全性高、收益高于銀行活期儲蓄的特點。這是一類非常適合投資者日常理財的產品, 由于日常消費方式主要以互聯網消費為主, 加之目前移動支付方式——二維碼支付——的普及, 將日常所需資金存放于余額寶既不影響日常消費的便利性, 同時還可獲得零錢理財的收入。但是在得到便利性的同時，必然會犧牲一些收益期望，故其年化收益率通常低于銀行長期定期存款的年化收益率。P2P (peerto-peer)，即個人對個人, 也稱為點對點網絡借貸。由互聯網貸款公司提供平臺，將借貸雙方撮合成交，投資者一般能獲得8%～10%的收益。然而，目前，P2P在線借貸平臺魚龍混雜、良莠不齊，2018年更是P2P暴雷及跑路事件頻發(fā)。因此，選擇一家正規(guī)的P2P網貸平臺很關鍵。投資過程中風險和收益成正比，對于收益率虛高的產品，投資者一定要擦亮眼睛，謹慎投資。

消費者角度：當下流行的互聯網金融公司發(fā)放的小額貸款、消費貸款主要由兩種計息方式組成，分別是以月費率為主的按月計息的計息方式，以及以日利率為主的按日計息的計息方式，這兩類計息方式都是在按照復利計息方式進行累計利息的借款方式。雖然在公司業(yè)務宣傳時主打“低利率”的特點，但其實際利率通常具有一定的迷惑性。例如某公司發(fā)放的針對年輕用戶群體購買新款手機的消費貸款，其公布的最低利率標準為日利率0.05%，經過前文敘述的換算方式可知，其年利率可達20%。又比如某公司發(fā)放的針對某類家庭群體用戶發(fā)放的小額貸款，其公布的最低利率標準為月費率1.1%，經過簡單的復利計算可知其年利率可達14%。另一類流行的互聯網金融產品為分期付款服務，此類產品主要由具有第三方支付牌照的公司運營，通過在消費者使用此公司互聯網支付渠道進行消費后，提供消費分期服務。此種產品根據分期還款期數的不同實行梯度利率制度，如：分三期還款，利率為2.5%；分六期還款，利率為4.5%；分十二期還款，利率為8.8%。因其還款方式是將待還款總額按照對應利率計算出總利息，再將總利息均分攤入各還款期還款，所以其宣傳所說明的利率并不是真實年利率，而是年名義利率。運用前文所述理論，可計算出上述三類年名義利率所對應的年利率分別為：10.5%，9.5%，9.3%。

以上通過幾個與我們生活關系密切的例子詳細說明了利息相關理論在實際中，特別是在如今互聯網金融如火如荼發(fā)展的環(huán)境下的應用。除此之外，利息理論在宏觀政策制定、經濟形勢研判等方面也有深刻的意義，值得我們研究與探索。