孫禮娜 汪凱 孫偉娜

(1. 安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院， 安徽 蚌埠 233030； 2. 安徽農(nóng)業(yè)大學生命科學學院， 合肥 230036)

近年來，京津冀及周邊地區(qū)秋冬重污染天氣頻發(fā)，空氣質(zhì)量問題備受關注。如何有效防治大氣污染，成為當前重要的研究課題之一。孫曉玲等人采用模糊綜合評價和因子分析法對北京、天津、石家莊等 31個主要城市的空氣質(zhì)量進行了分析[1]。湛社霞等人利用灰色關聯(lián)度法對粵港澳大灣區(qū)空氣質(zhì)量的影響因素進行了分析[2]。姚清晨采用小波分析等方法對太原市的空氣質(zhì)量變化特征進行了分析和預測[3]。孫爽等人對京津冀大氣污染變化規(guī)律及其與植被指數(shù)的相關性進行了分析[4]。李穎若等人利用多元線性回歸方法，定量評估了氣象條件和空氣污染控制措施對北京空氣質(zhì)量的影響[5]。

原國家環(huán)保部(現(xiàn)國家生態(tài)環(huán)境部)制定的《京津冀及周邊地區(qū)2017年大氣污染防治工作方案》中，將北京、天津及其他26個城市作為污染防治實施范圍通道，簡稱“2+26”城市。本次研究中，將對“2+26”城市的空氣質(zhì)量進行綜合評價。在其他研究的基礎上，選取這些城市在2017年10月至2018年3月的AQI及w(PM2.5)、w(PM10)、w(SO2)、w(CO)、w(NO2)、w(O3)(月平均數(shù)據(jù))[6-10]，分別用熵值法和因子分析法進行評價。根據(jù)評價結(jié)果，比較兩種方法下“2+26”城市空氣質(zhì)量的排名情況，為治理環(huán)境污染、提升空氣質(zhì)量提供理論依據(jù)。

1 基于熵值法的“2+26”城市空氣質(zhì)量評價

借鑒相關文獻[11-12]，結(jié)合“2+26”城市2017年10月至2018年3月的空氣質(zhì)量月平均數(shù)據(jù)，選取AQI及w(PM2.5)、w(PM10)、w(SO2)、w(CO)、w(NO2)、w(O3)作為評價指標。收集、整理這7個指標的相關數(shù)據(jù)，應用Matlab、Excel軟件，采用熵值法計算各個評價指標的權重。表1所示為采用熵值法計算所得各指標權重。

7個指標權重之間的極差為0.089 2，同時指標所占權重均在0.100 0～0.200 0。由此可知，這7個指標對“2+26”城市的空氣質(zhì)量影響程度差別不大。其中，w(PM10)所占權重為0.191 5，對城市空氣質(zhì)量的影響最大；w(SO2)所占權重為0.102 3，其對城市空氣質(zhì)量的影響最小；w(CO)、w(NO2)和w(O3)所占權重非常相近，分別為0.156 0、0.154 2和0.156 5，極差僅為0.002 3，三者對空氣質(zhì)量的影響程度相近。運用綜合指數(shù)模型公式，計算得出“2+26”城市空氣質(zhì)量綜合得分，并據(jù)此對各城市空氣質(zhì)量進行排名。表2所示為采用熵值法所得“2+26”城市空氣質(zhì)量評價結(jié)果。

表2 采用熵值法所得“2+26”城市空氣質(zhì)量評價結(jié)果

以上評價結(jié)果反映了“2+26”城市某個時間段的空氣質(zhì)量得分和排名情況。其中，空氣質(zhì)量較好的5個城市分別為北京、廊坊、天津、開封和濱州，空氣質(zhì)量排名靠后的5個城市分別為安陽、晉城、石家莊、邯鄲和邢臺。

2 基于因子分析的“2+26”城市空氣質(zhì)量評價

首先，將7個指標作為原有變量對其進行檢驗，根據(jù)檢驗結(jié)果判斷原有變量是否適合進行因子分析；然后，應用SPSS軟件計算原有7個變量的相關系數(shù)矩陣[13-14]，以及Bartlett球形檢驗統(tǒng)計量的觀測值和KMO值，根據(jù)檢驗結(jié)果進行分析。表3所示為原有變量的相關性矩陣。表4所示為KMO 和巴特利特檢驗結(jié)果。

表3 原有變量的相關性矩陣

表4 KMO 和巴特利特檢驗結(jié)果

由表3可知，大部分變量之間的相關系數(shù)都比較高。由表4可知，KMO值大于0.6，為0.651，Bartlett球形檢驗統(tǒng)計量觀測值為150.104，相應的概率接近0。這說明能夠從原有變量中提取公共因子，即原有變量適合進行因子分析。對變量數(shù)據(jù)進行因子分析，輸出結(jié)果如表5所示。

由表5可知，3個成分的初始特征值均大于1，且特征值分別為3.396、1.538和1.102；3個指標的累計方差貢獻率為86.221%，大于80%。總體上看，原有7個變量的信息丟失較少，因子分析效果比較理想。

表5 因子解釋原有變量總方差的情況

為了使公因子的實際意義得到準確解釋，建立了因子成分矩陣(見表6)；接著應用SPSS軟件，利用方差最大化正交旋轉(zhuǎn)的方式，對公因子進行處理，得到因子載荷矩陣中方差最大的旋轉(zhuǎn)矩陣(見表7)。

表6 成分矩陣

表7 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣

由表7可知,AQI、w(PM2.5)、w(PM10)在第1個因子上有較高的載荷，w(SO2)和w(CO)在第2個因子上有較高的載荷，w(NO2)和w(O3)在第3個因子上有較高的載荷。

采用回歸法估計出因子得分系數(shù)，并代入指標數(shù)據(jù)求得各城市空氣質(zhì)量的綜合得分。選取的因子均為成本型數(shù)據(jù)，在對數(shù)據(jù)進行標準化處理時已經(jīng)將成本型數(shù)據(jù)全部轉(zhuǎn)化為效益型數(shù)據(jù)類型。綜合得分數(shù)值越大，說明該城市的空氣質(zhì)量越好，空氣質(zhì)量排名越靠前；綜合得分數(shù)值越小，說明該城市的空氣質(zhì)量越差，空氣質(zhì)量排名越靠后。表8所示為采用因子分析法所得“2+26”城市空氣質(zhì)量綜合得分及排名。

采用因子分析法對“2+26”城市空氣質(zhì)量進行了評價，結(jié)果顯示質(zhì)量較好的5個城市分別為北京、廊坊、天津、鄭州和鶴壁；空氣質(zhì)量最差的5個城市分別為安陽、菏澤、邢臺、邯鄲和晉城。此分析法和熵值法的評價結(jié)果基本一致，均顯示北京市的空氣質(zhì)量最佳，在“2+26”城市中排名第一。

4 結(jié) 語

在參考相關文獻的基礎上,選取2017年10月至2018年3月間的月平均AQI及w(PM2.5)、w(PM10)、w(SO2)、w(CO)、w(NO2)、w(O3)，共7個指標進行空氣質(zhì)量評價。

利用熵值法計算出“2+26”城市空氣質(zhì)量指標的權重以及綜合得分，最終得出空氣質(zhì)量的排名情況。其中，空氣質(zhì)量較好的前5個城市分別為北京、廊坊、天津、開封和濱州；空氣質(zhì)量排名靠后的5個城市分別為安陽、晉城、石家莊、邯鄲和邢臺。

同時，采用因子分析方法提取主要因子，對空氣質(zhì)量給出解釋和評價。結(jié)果顯示，空氣質(zhì)量最好的前5個城市分別為北京、廊坊、天津、鄭州和鶴壁，空氣質(zhì)量最差的5個城市分別為安陽、菏澤、邢臺、邯鄲和晉城。

表8 采用因子分析法所得“2+26”城市空氣質(zhì)量評價結(jié)果

兩種方法的評價結(jié)果均顯示北京空氣質(zhì)量最佳，結(jié)果基本一致。

提升空氣質(zhì)量，是滿足人民美好生活需要的重要舉措。將熵值法和因子分析法應用于空氣質(zhì)量評價,能夠為提升空氣質(zhì)量提供相關參考。