劉 東，肖宏儒，金 月，楊 光，肖蘇偉，張建飛，姚 森

(農(nóng)業(yè)部南京農(nóng)業(yè)機械化研究所，南京 210014)

0 引言

振動是物體的固有屬性之一，在農(nóng)業(yè)機械領(lǐng)域中振動和噪聲是評價農(nóng)業(yè)機具的重要指標，振動現(xiàn)象對作業(yè)機具的危害通常集中體現(xiàn)在割臺部分。機具收割過程當中，割臺部分將受到來自電機傳遞過來的激勵振源，當外部激勵振源與割臺部件本身固有頻率相近時，便會導(dǎo)致割臺部分的強烈振動，加大作物收獲過程中的損傷率及損失率。安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)的張華標[1]、朱梅等人為提高高速水稻插秧機插秧性能，對其分插機構(gòu)支撐臂的振動特性進行研究，運用Pro/E建立起分插機構(gòu)支撐臂的三維模型，并利用有限元分析軟件對其受力和振動模態(tài)進行分析，得出分插機構(gòu)支撐臂的6階模態(tài)分析結(jié)果，分插機構(gòu)的設(shè)計和合理提高轉(zhuǎn)速性能提供了一定參考。內(nèi)蒙古林業(yè)科學(xué)研究院林業(yè)研究所的梁建平[2]、李昌珠等人針對小林果實采收機的振動情況，根據(jù)其各部分的不同材料具體分析，對小林果實采收機3部分進行了振動模態(tài)分析，從而得到各部分固有頻率，將其各自6階固有頻率值與直流無刷電機輸出轉(zhuǎn)速對比分析，研究結(jié)果為小林果實采收機在輸出轉(zhuǎn)速的過程中是否會發(fā)生共振提供了理論依據(jù)，且為其各部件的優(yōu)化提供一定了參考。

雞毛菜是綠葉類蔬菜，學(xué)名不結(jié)球白菜，別稱小白菜、青菜、油菜。雞毛菜是其幼苗的俗稱，是十字花科蔬菜大白菜的變種，是小白菜的嫩苗，其口感和質(zhì)地更為柔嫩，味道清香，是市場上較受歡迎的蔬菜品種之一。雞毛菜原產(chǎn)于我國，各地均有廣泛種植，南方種植居多，一年四季均有種植。雞毛菜以撒播為主，生長密集，生長周期又較短，一般于播后18～25 天即可收獲。雞毛菜收獲作為傳統(tǒng)勞動密集型產(chǎn)業(yè)，是蔬菜收獲過程中勞動強度最大的蔬菜品種之一，因此對雞毛菜的收獲過程實現(xiàn)機械化收獲的要求越來越迫切。目前，國內(nèi)已經(jīng)逐漸開始對雞毛菜等葉類蔬菜收獲機械的研制，但針對雞毛菜收獲機械割臺的模態(tài)分析尚未見相關(guān)報道。為此，通過建立雞毛菜有序收獲機割臺模型，將之導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS中進行振動模態(tài)分析，得出雞毛菜有序收獲機割臺部分振動系統(tǒng)的6階固有頻率。將求解得到的的6階固有頻率值與割臺部分的直流無刷電機傳遞轉(zhuǎn)速進行比較分析，研究結(jié)果可為后期割臺結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計及割臺直流電機轉(zhuǎn)速的設(shè)計提供相關(guān)參考。

1 模態(tài)理論

模態(tài)一般用來表征機構(gòu)的固有振動特性，而模態(tài)參數(shù)則是能夠完整地描述結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性，包括固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型[3]。模態(tài)分析就是通過試驗或者計算得到機構(gòu)相關(guān)模態(tài)參數(shù)的過程。通過有限元分析軟件ANSYS進行模態(tài)分析是一種通過計算求解得到機構(gòu)固有頻率值的方法。雞毛菜有序收獲機割臺部分動力學(xué)通用微分方程為[4]

(1)

其中，[M]為割臺質(zhì)量矩陣；[C]為割臺阻尼矩陣；[K]為割臺剛度矩陣; {X}為割臺位振動移矩陣；{F(t)}為割臺所受作用力向量；t為時間。

當{F(t)}=0時，即割臺處于自由振動的情況下，在求解割臺自由振動頻率和振型的過程中，阻尼的影響可以忽略不計。由此得到雞毛菜有序收獲機割臺的自由振動方程為

(2)

此時，若是割臺做簡諧運動，則

{X}={φi}cos(ωit)

(3)

其中，φi為割臺第I階振型；ωi為割臺第I階模態(tài)固有頻率，i=1,2,3，.......，n。

φi可以表示成與ωi對應(yīng)的主陣型向量。將式(3)帶入式(2)，則

(4)

根據(jù)式(4)可以求解得到雞毛菜有序收獲機割臺部分的固有頻率及其相對應(yīng)的振型。

2 割臺振動模態(tài)分析

2.1 割臺部分有限元模型建立及導(dǎo)入

雞毛菜有序收獲機割臺采用往復(fù)式雙刀割刀形式。傳統(tǒng)單動往復(fù)式切割裝置存在作業(yè)功耗大、功率低、作業(yè)時割臺振動較大等缺點，雙動割刀能夠?qū)崿F(xiàn)上下兩組割刀同時反方向切割，且動平衡性能優(yōu)越，刀片往復(fù)次數(shù)多，作業(yè)速度快，顯著提高工作效率。由于在ANSYS中建立割臺有限元模型的過程較為繁瑣，因此本文選擇在三維建模軟件SolidWorks中建立雞毛菜有序收獲機割臺三維模型，如圖1所示。同時，將之導(dǎo)入有限元仿真軟件ANSYS中進行割臺振動模態(tài)分析。割臺模型建立應(yīng)注意以下兩點[5-6]：①割臺振動主要由雙動式上下兩組割刀構(gòu)成，割刀也是割臺振動模態(tài)分析的重點。對一些受力較小的部分或是割臺模型上非承構(gòu)部件(如割臺上的一些凸起、加強筋等)應(yīng)忽略不計或做簡化處理。②為了提高后續(xù)網(wǎng)格劃分的精度和速度，應(yīng)當消除割臺上半徑較小的倒角和圓孔，對不必要的細節(jié)部分做簡化處理。

2.2 定義材料類型及網(wǎng)格劃分

定義割臺模型材料為合金鋼，合金鋼材料屬性為彈性模量2.1×1011N/m2，抗剪模量7.9×1010N/m2，泊松比0.26，質(zhì)量密度7 900kg/m3,熱擴張系數(shù)1.3×10-5，熱導(dǎo)率50W/m·K，比熱460J/kg·K。定義完割臺材料屬性之后，需要對割臺有限元模型進行網(wǎng)格劃分。為了提高求解速度及精度，劃分網(wǎng)格之前要進一步對已建割臺有限元模型非關(guān)鍵部分做簡化處理。網(wǎng)格的劃分有諸多方法，本文采用自動劃分法對割臺進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分后的割臺模型共有單元7392個，節(jié)點總數(shù)17 836個。以四面體單元作為網(wǎng)格劃分的單元體[7]如圖2所示。

圖1 割臺有限元模型Fig.1 Finite element model of the header

圖2 網(wǎng)格劃分效果圖

2.3 求解分析

完成ANSYS振動模態(tài)前處理的過程之后，即可通過求解得到雞毛菜有序收獲機割臺振動系統(tǒng)的固有頻率和主振型。本文設(shè)定模態(tài)提取結(jié)束為6，即對割臺前6階頻率及振型進行求解分析，得到雞毛菜有序收獲機割臺部分前6階模態(tài)分析位移圖和割臺固有頻率值，如圖3、圖4所示。

由圖3可知：當電機輸出激勵頻率接近割臺3階、5階和6階模態(tài)的固有頻率時，發(fā)生共振的位移較大。其中，當電機輸出激勵頻率接近割臺6階模態(tài)固有頻率時，產(chǎn)生的共振位移最大。因此，在對割臺的結(jié)構(gòu)設(shè)計和電機輸出激勵頻率的選擇時，應(yīng)該盡量避開這3個頻率，避免雞毛菜有序機工作過程中割臺產(chǎn)生較大振動。

本文研究的雞毛菜有序收獲機，其割臺部分的直流無刷電機輸出轉(zhuǎn)速調(diào)速范圍為500～4 000r/min，即輸出頻率為8.3～66.7 Hz，電機輸出頻率遠遠未能達到圖4所示割臺前6階模態(tài)頻率值。這說明，雞毛菜收獲機在作業(yè)過程當中所選取電機在驅(qū)動割刀工作時并不會引發(fā)割臺共振現(xiàn)象。

圖3 模態(tài)位移

圖4 6階固有頻率結(jié)果

3 田間驗證試驗

3.1 試驗條件

雞毛菜有序收獲機在作業(yè)過程中是否發(fā)生共振現(xiàn)象，直接體現(xiàn)在收獲后的雞毛菜葉片損傷率是否在理想范圍內(nèi)。為了驗證模態(tài)分析結(jié)果的合理性與準確性，于2018年5月5日在江蘇省昆山市玉葉蔬食產(chǎn)業(yè)基地進行了田間收獲試驗，如圖5所示。試驗所用收獲機具為農(nóng)業(yè)部南京農(nóng)業(yè)機械化研究所果蔬茶團隊研制的葉菜無序收獲機，試驗對象為收獲期雞毛菜。雞毛菜種植于設(shè)施大棚內(nèi)，設(shè)施大棚內(nèi)地勢平坦，棚門寬2m，棚門高1.95m，地頭寬度1.1m，樣機棚內(nèi)轉(zhuǎn)向無障礙。試驗當天陰有小雨，田間土壤條件黏著濕潤。參考GB/T5262-1985《農(nóng)業(yè)機械試驗條件測定方法的一般規(guī)定》[8-10]，對雞毛菜生長情況及試驗條件調(diào)查，得到試驗條件如表1所示，雞毛菜自然生長情況如圖6所示。

表1 雞毛菜有序收獲機田間試驗條件

圖5 雞毛菜收獲田間試驗Fig.5 Field test of the Chinese little greens

圖6 雞毛生長情況

3.2 試驗方法

在試驗地內(nèi)選擇5行雞毛菜，沿機具前進方向劃取5m，各行雞毛菜長勢及密度大致相同；之后，機具在相同的行走速度及輸送速度條件下，分別以不同切割速度v1=0.2 m/s、v2=0.3 m/s、v3=0.4m/s、v4=0.5m/s、v5=0.6m/s(電機對應(yīng)轉(zhuǎn)速為別為n1=1 500r/min、n2=2 000r/min、n3=2 500r/min、n4=3 000r/min、n5=3 500 r/min)的切割速度對選取的5行雞毛菜進行切割試驗。機具前進距離均為5m，每組切割試驗結(jié)束之后，在雞毛菜收集筐內(nèi)上、中、下層各取出一定數(shù)量的雞毛菜勻和作為大樣；從大樣中按對角線四分法取出300g分析樣，5組試驗分別選取雞毛菜樣本記為1、2、3、4、5組，計算各組葉片損傷率α。損傷率計算公式見式(5)，機具在割臺電機不同輸出轉(zhuǎn)速條件下的割后雞毛菜損傷率如表2所示。

(5)

式中n—傷菜及嫩碎葉片質(zhì)量(g)；

N—取樣菜質(zhì)量，取N=300g。

表2 雞毛菜損傷率測定分析記錄表

3.3 試驗結(jié)果分析

田間試驗結(jié)果表明：隨著割臺電機轉(zhuǎn)速的增加(即切割速度的增大)，割臺振動頻率會隨之增大，從而導(dǎo)致機具在收獲作業(yè)過程中，雞毛菜葉片的損傷率會隨著切割速度的增大而增大。由表2雞毛菜葉片損傷率分析表可知：割后雞毛菜葉片損傷率范圍為2.5%～4.0%，損傷率滿足機收葉菜損傷率理想范圍，即雞毛菜有序收獲機割臺電機在額定轉(zhuǎn)速內(nèi)作業(yè)時，不會導(dǎo)致割臺共振現(xiàn)象的發(fā)生。驗證試驗結(jié)果與仿真分析結(jié)果一致，說明雞毛菜有序收獲機割臺振動模態(tài)分析的結(jié)果具有一定參考價值。圖7及圖8分別為當切割速度v1=0.2m/s及vv3=0.4m/s時樣機田間作業(yè)后效果圖。

圖7 v=0.2 m/s時的田間收獲效果Fig.7 Field harvest effect atv=0.2 m/s

圖8 v=0.4 m/s時的田間收獲效果

4 結(jié)論

1)利用SolidWorks建立起雞毛菜有序收獲機割臺模型，再導(dǎo)入ANSYS有限元仿真軟件中進行割臺振動模態(tài)分析，求解得到割臺前6階主振型及固有頻率值。由有限元仿真分析結(jié)果可知：雞毛菜有序收獲機割臺在3階、5階和6階模態(tài)的振動變形較大，在割臺設(shè)計過程中應(yīng)盡量遠離這3個頻率；另外，割臺電機在500～4 000r/min額定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)工作時并不會導(dǎo)致割臺共振現(xiàn)象發(fā)生。

2)由割臺振動位移圖可知：割臺各階振型主要表現(xiàn)為軸向和徑向振動，且割臺表面沒有出現(xiàn)振動破壞點；割臺如此高的固有頻率能夠保證雞毛菜有序收獲機在正常作業(yè)情況下割臺部分不會發(fā)生共振，更不會由此導(dǎo)致割臺的破壞現(xiàn)象。仿真分析結(jié)果為后續(xù)相關(guān)收獲機械割臺部分的優(yōu)化設(shè)計及電機選擇提供了一定參考價值。

3)田間收獲雞毛菜試驗結(jié)果表明：機具割臺的振動會隨著電機轉(zhuǎn)速的增大而增大，割臺電機在額定轉(zhuǎn)速內(nèi)工作時割后雞毛菜損傷率在理想范圍內(nèi)，即雞毛菜有序收獲機割臺結(jié)構(gòu)設(shè)計及電機選擇合理。