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      堤防滲透計(jì)算方法對(duì)比分析

      2019-05-27 09:57:44羅志雄
      陜西水利 2019年4期
      關(guān)鍵詞:堤坡水力學(xué)堤身

      羅志雄

      (江西省水利科學(xué)研究院,江西 南昌 330029)

      0 前言

      堤防是水利工程中一種重要的水工建筑物,滲流是影響堤防安全運(yùn)行的重要因素。對(duì)于堤防滲透計(jì)算的方法主要有兩類,即流體力學(xué)的方法和水力學(xué)法[1]。流體力學(xué)的方法是建立在比較精確的數(shù)字分析的基礎(chǔ)上,但是在大多數(shù)情況下這種計(jì)算方法比較復(fù)雜,因此應(yīng)用不廣泛。水力學(xué)法計(jì)算工作較為簡(jiǎn)單,主要包括包括楔形體法、豎直坡面法等,但是精度較差一些,在實(shí)際工程中應(yīng)用較多。

      隨著科技進(jìn)步,計(jì)算機(jī)的發(fā)展,有限元法[2]由于其能更好的適應(yīng)復(fù)雜的邊界條件和堤身、堤基、各向異性等不同情況,在堤防的滲透計(jì)算中運(yùn)用越來(lái)越廣泛。本文采用基于有限元法的數(shù)值計(jì)算軟件GeoStudio對(duì)堤防進(jìn)行滲透計(jì)算,同時(shí)與楔形體法、豎直坡面法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,為實(shí)際工程滲透計(jì)算提供參考依據(jù)。

      1 工程概況

      某均質(zhì)土堤堤頂高程40.0 m,堤高10.0 m,堤頂寬度7.0 m,堤前水位38.0 m,堤后水位30.5 m,土堤下游無(wú)排水設(shè)備。堤身為人工填土,其滲透系數(shù)k=2.89×10-4cm/s,土體含水量27.1%,濕密度1.82 g/cm3,干密度1.37 g/cm3;堤基為粘土,其滲透系數(shù)k=2.38×10-6cm/s,土體含水量 20.4%,濕密度 1.73 g/cm3,干密度1.31 g/cm3。堤身上游邊坡坡率1∶3.5,下游邊坡坡率1∶2.5,見(jiàn)圖 1。

      圖1 均質(zhì)土堤斷面圖

      2 滲透計(jì)算

      2.1 楔形體法

      2.1.1 計(jì)算原理

      楔形體法進(jìn)行滲透計(jì)算時(shí),采用兩個(gè)豎直平面將堤身分成3個(gè)部分:上游側(cè)楔形體,中間部分及下游側(cè)楔形體。此時(shí)一個(gè)豎平面通過(guò)上游側(cè)堤肩,另一個(gè)豎直面通過(guò)浸潤(rùn)線下游側(cè)出逸點(diǎn)。堤身浸潤(rùn)線、滲流量和下游側(cè)堤坡面任意高度處的滲透水力坡降的計(jì)算簡(jiǎn)圖(圖2)及公式如下[1]:

      圖2 楔形體法的滲透計(jì)算簡(jiǎn)圖

      2.1.2 計(jì)算結(jié)果

      根據(jù)圖2和公式(1)~(6)可得,該堤防浸潤(rùn)線與下游堤坡的交點(diǎn)處縱坐標(biāo)為h1=1.8563 m,浸潤(rùn)線在0y軸上的縱坐標(biāo)為h2=6.5152 m,浸潤(rùn)線與上游堤坡交點(diǎn)和與0y軸交點(diǎn)之間的豎直距離為a=1.4848 m。堤身單寬滲流量為0.1574 m3/d,浸潤(rùn)線方程為下游側(cè)堤坡出逸坡降為i=0.2939。

      2.2 豎直坡面法

      2.2.1 計(jì)算原理

      為了簡(jiǎn)化滲透計(jì)算,常常使用豎直的堤坡面來(lái)代替實(shí)際的傾斜的堤坡面。此時(shí)豎直堤坡面距上游水面與實(shí)際堤坡交點(diǎn)的水平距離為ΔL,ΔL的長(zhǎng)度應(yīng)使得流經(jīng)豎直堤坡面到通過(guò)上游面堤肩的豎直平面之間這一段距離內(nèi)的滲透水流的水頭損失,等于通過(guò)實(shí)際堤坡面流經(jīng)上游側(cè)楔形體的滲透水流的水頭損失。堤身浸潤(rùn)線、滲流量和下游側(cè)堤坡面任意高度處的滲透水力坡降的計(jì)算簡(jiǎn)圖(圖3)及公式如下[1]:

      圖3 豎直坡面法的滲透計(jì)算簡(jiǎn)圖

      2.2.2 計(jì)算結(jié)果

      根據(jù)圖3和式(7)~(12)可得,該堤防豎直坡面距上游水面交點(diǎn)的水平距離ΔL=3.5 m,浸潤(rùn)線與下游堤坡的交點(diǎn)處縱坐標(biāo)為h1=2.2970 m,堤身單寬滲流量為0.1997 m3/d,浸潤(rùn)線方程為下游側(cè)堤坡出逸坡降為i'=0.2976。

      2.3 有限元法

      2.3.1 計(jì)算原理

      本文有限元[2~6]計(jì)算分析堤防滲透時(shí)采用GeoStudio,其滲流計(jì)算基本方法符合達(dá)西定理,達(dá)西定理在非飽和區(qū)和飽和區(qū)都是一樣的,其二維平面滲流方程如下:

      式中:h為總水頭;kx為x方向的滲透系數(shù);ky為y方向的滲透系數(shù);Q為應(yīng)用邊界滲流量;θ為土體儲(chǔ)水變化率;t為時(shí)間。

      等式右端為土體儲(chǔ)水變化率,該方式適用于瞬態(tài)分析。如果等式右端為0,即土體儲(chǔ)水不變時(shí),即為穩(wěn)態(tài)分析。滲透計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖4。

      圖4 有限元法的滲透計(jì)算簡(jiǎn)圖

      2.3.2 計(jì)算結(jié)果

      采用GeoStudio中SEEP/W模塊進(jìn)行滲透分析計(jì)算,按照實(shí)際情況繪圖,并設(shè)置相應(yīng)邊界條件,劃分有限元網(wǎng)格。在材料模型選擇時(shí),堤身采用飽和/不飽和模型,堤基采用飽和模型。經(jīng)分析計(jì)算,可得該堤防浸潤(rùn)線與下游堤坡的交點(diǎn)處縱坐標(biāo)為h1=3.3333 m,堤身單寬滲流量為0.2784 m3/d,此處浸潤(rùn)線方程中x和y與楔形體法一致,采用excel數(shù)據(jù)擬合曲線得y=-0.0045x2-0.0649x+7.4501,下游側(cè)堤坡出逸坡降為i=0.3296。

      3 方法比較分析

      結(jié)果見(jiàn)表1和圖5。

      表1 三種方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比表

      圖5 各計(jì)算方法下浸潤(rùn)線結(jié)果圖

      由表1和圖5可知:

      (1)由楔形體法和豎直坡面法計(jì)算成果可知,下游側(cè)堤坡出逸坡降值差異較小,兩者誤差不足1.3%;但是下游側(cè)堤坡出逸點(diǎn)高度和堤身單寬滲流量數(shù)值差異較大,兩者誤差皆超過(guò)20%。兩者之所以出現(xiàn)差異,其原因是豎直坡面法是將豎直的堤坡面來(lái)代替實(shí)際的傾斜的堤坡面,存在一定差異。

      (2)由有限元法和水力學(xué)法(楔形體法、豎直坡面法)計(jì)算結(jié)果可知,有限元法和水力學(xué)法計(jì)算所得的浸潤(rùn)線變化趨勢(shì)是相同的,但有限元法所得浸潤(rùn)線稍高。下游側(cè)堤坡出逸坡降值差異較大,兩者誤差達(dá)12%,且下游側(cè)堤坡出逸點(diǎn)高度和堤身單寬滲流量數(shù)值差異大,兩者誤差皆超過(guò)50%。兩種方法所得結(jié)果之所以出現(xiàn)差異,其原因是有限元法考慮了滲流邊界條件和堤身、堤基材料特性,但水力學(xué)法基本假定是堤內(nèi)的浸潤(rùn)線的位置不取決于土料的種類,而是取決于堤身橫斷面的幾何尺寸。

      4 結(jié)論

      (1)有限元法和水力學(xué)法計(jì)算所得的浸潤(rùn)線變化趨勢(shì)是相同的,但有限元法計(jì)算出滲流量、出逸坡降及浸潤(rùn)線較水力學(xué)法計(jì)算結(jié)果偏大和偏高,分析主要是由于有限元法考慮了滲流邊界條件和堤身、堤基材料特性,但水力學(xué)法基本假定是堤內(nèi)的浸潤(rùn)線的位置不取決于土料的種類,而是取決于堤身橫斷面的幾何尺寸,存在局限性,與實(shí)際情況存在差異。

      (2)建議堤防實(shí)際工程滲透計(jì)算中,在水力學(xué)法計(jì)算的基礎(chǔ)上,同時(shí)采用有限元進(jìn)行數(shù)值模擬對(duì)比分析研究,確保計(jì)算的準(zhǔn)確性。

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