劉向東，姜玖輝，楊軍波

（中冶賽迪技術(shù)研究中心有限公司，重慶401122）

評(píng)價(jià)可修復(fù)設(shè)備的可靠性常用平均故障間隔時(shí)間、平均維修時(shí)間和固有可用度等指標(biāo)來(lái)衡量，需要有設(shè)備運(yùn)行狀況的實(shí)時(shí)記錄。許多流程工業(yè)雖然實(shí)時(shí)記錄了海量的生產(chǎn)運(yùn)行數(shù)據(jù)，但往往并不包含與可靠性指標(biāo)直接相關(guān)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，導(dǎo)致設(shè)備的可靠性評(píng)價(jià)和制定設(shè)備維護(hù)計(jì)劃常常難以獲得可信的理論計(jì)算依據(jù)。

流程工業(yè)是指生產(chǎn)連續(xù)不間斷或半連續(xù)批量生產(chǎn)的工業(yè)過(guò)程，鋼鐵冶金生產(chǎn)是典型的流程工業(yè)。RH真空精煉裝置是現(xiàn)代冶金技術(shù)實(shí)現(xiàn)大規(guī)模生產(chǎn)高品質(zhì)鋼鐵產(chǎn)品的必備裝備，主要由真空抽氣系統(tǒng)、真空槽系統(tǒng)、頂槍系統(tǒng)、鋼包頂升系統(tǒng)等設(shè)備組成。其冶金工藝?yán)昧虽撘褐械臍怏w在不同的分壓下具有不同溶解度的原理，通過(guò)真空抽氣系統(tǒng)使鋼液的表面壓力低于大氣壓，從而使鋼液中的有害氣體（主要是氫氣）從鋼液中溢出，減少鋼液中有害氣體的含量，進(jìn)而提高鋼鐵產(chǎn)品的品質(zhì)。RH真空精煉裝置的使用特點(diǎn)是將真空槽的兩只浸漬管插入鋼水包的鋼液里，通過(guò)真空抽氣系統(tǒng)對(duì)真空槽抽氣，使部分鋼液在大氣壓力的作用下進(jìn)入真空槽產(chǎn)生脫氣反應(yīng)，并在其中一只浸漬管下部通入惰性氣體帶動(dòng)鋼包內(nèi)的鋼液繼續(xù)不斷進(jìn)入真空槽，而脫氣后的鋼液則通過(guò)另一只浸漬管回到鋼水包，并與鋼包內(nèi)的鋼液攪拌混和，再次被吸入真空槽，從而實(shí)現(xiàn)循環(huán)脫氣。在此基礎(chǔ)上，利用頂槍吹氧技術(shù)，實(shí)現(xiàn)真空下的碳氧反應(yīng)進(jìn)而除去鋼液中的碳，得到低碳鋼和超低碳鋼；或者在加入鋁粒的同時(shí)吹氧，使鋁氧反應(yīng)產(chǎn)生熱量對(duì)鋼液升溫；或者噴入脫硫粉劑降低硫含量，獲得高品質(zhì)鋼[1]。在兩次真空處理間隙，需要用頂槍對(duì)真空槽加熱烘烤和化冷鋼，并對(duì)真空槽的浸漬管進(jìn)行除渣和噴補(bǔ)維護(hù)。在真空槽耐材壽命到期后，需要下線更換真空槽。在頂槍發(fā)生堵塞后，需要停機(jī)維護(hù)頂槍噴頭。雙處理位的RH精煉裝置共用一套真空抽氣系統(tǒng)，依次切換到兩個(gè)相鄰的處理位進(jìn)行真空處理。因此，一般而言，雙處理位RH的兩個(gè)工位的設(shè)備是等同的，但是如果配置不同的功能設(shè)備時(shí)，會(huì)對(duì)相關(guān)設(shè)備產(chǎn)生不同的影響。RH真空槽屬于可維修部件，由于各部位耐材的工作環(huán)境不同導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的壽命和維護(hù)方式不同，其中RH真空槽的浸漬管在真空處理中插入高溫鋼水，處理結(jié)束后處于室溫空氣環(huán)境，而真空槽的下部槽在真空處理時(shí)會(huì)有高溫鋼水進(jìn)入，處理完成后需要頂槍烘烤加熱保溫備用[2]。RH真空精煉裝置的部分核心設(shè)備如圖1所示。

圖1 RH真空精煉裝置

煉鋼冶金生產(chǎn)作為典型的流程工業(yè)，其生產(chǎn)工藝非常復(fù)雜，所記錄的生產(chǎn)運(yùn)行數(shù)據(jù)雖然海量，但一般不直接反映設(shè)備的運(yùn)行狀況，需要設(shè)計(jì)針對(duì)性的方法獲取可靠性數(shù)據(jù)。本文設(shè)計(jì)了依據(jù)生產(chǎn)記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性分析的方法，并討論RH頂槍對(duì)真空精煉裝置的核心功能部件真空槽的影響。由連續(xù)時(shí)間序列分離出生產(chǎn)待機(jī)事件、故障事件和無(wú)故障事件，統(tǒng)計(jì)無(wú)故障間隔時(shí)間，形成分析樣本，按照可靠性評(píng)估流程對(duì)RH真空精煉裝置的核心功能部件真空槽設(shè)備運(yùn)行可靠性進(jìn)行分析和評(píng)估，計(jì)算各項(xiàng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)[3-4]，從可靠性分析角度分析不同結(jié)構(gòu)的RH頂槍對(duì)真空槽的影響。

經(jīng)典的MTBF的觀測(cè)值即為T(mén)BF，按下式計(jì)算：

式中：ti為故障間隔的時(shí)間。

考慮到RH生產(chǎn)過(guò)程存在生產(chǎn)待機(jī)事件，并且在工藝待機(jī)過(guò)程中，設(shè)備處于加熱保溫狀態(tài)，因此MTBF應(yīng)該加上工藝待機(jī)時(shí)間，應(yīng)按如下公式計(jì)算：

式中：tj為工藝待機(jī)時(shí)間。

而RH爐MTTR的觀測(cè)值記為T(mén)CR，則按下式計(jì)算：

式中：tk為完成維修所需的時(shí)間。

固有可用度用來(lái)衡量設(shè)備正常工作的時(shí)間占比，即衡量設(shè)備的充分利用程度。其觀測(cè)值可按下式計(jì)算：

1 源數(shù)據(jù)處理

某鋼廠180 tRH為雙處理位RH真空精煉裝置，頂槍作為主要功能部件用于對(duì)鋼水加鋁吹氧升溫和對(duì)真空槽烘烤保溫以及熔化消除真空槽內(nèi)的冷鋼。從2017年3月23日開(kāi)始，在1#工位配置了環(huán)孔超音速集束射流的SCAP頂槍?zhuān)?#工位配置了圓孔超音速射流的KTB頂槍?zhuān)瑑晒の痪凑赵蠯TB頂槍的運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行真空精煉生產(chǎn)。在操作穩(wěn)定后，選取部分連續(xù)時(shí)間的生產(chǎn)記錄數(shù)據(jù)作為源數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)比兩工位真空槽運(yùn)行的可靠性指標(biāo)。

冶金生產(chǎn)的源數(shù)據(jù)包含了海量的信息，為了便于進(jìn)行可靠性分析，選取從2017年4月1日至2017年5月31日共計(jì)61天的連續(xù)時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)記錄作為采樣區(qū)間，每一爐次的生產(chǎn)記錄作為一項(xiàng)樣本事件。在此期間雙處理位RH裝置共處理了1 334爐次鋼液，其中1#工位處理了672爐次，2#工位處理了662爐次，共計(jì)1 334件樣本數(shù)據(jù)。在此連續(xù)時(shí)間序列的樣本里包含了生產(chǎn)待機(jī)事件、故障事件和無(wú)故障事件，在進(jìn)行可靠性分析時(shí)，需首先將這三種事件分離出來(lái)。在海量的生產(chǎn)數(shù)據(jù)中，提取日期、工位號(hào)、工序時(shí)間和鋼水實(shí)際出站時(shí)間作為定義判別事件的有效數(shù)據(jù)。

雙處理位RH裝置正常的真空冶煉是連續(xù)、交替使用兩個(gè)工位。生產(chǎn)待機(jī)事件由連續(xù)冶煉的間隔時(shí)間來(lái)判定，即當(dāng)兩工位同時(shí)出現(xiàn)冶煉時(shí)間間隔＞工藝設(shè)定時(shí)間閥值，則該事件為生產(chǎn)待機(jī)事件，該時(shí)間間隔計(jì)入生產(chǎn)待機(jī)時(shí)間。本分析設(shè)定的工藝時(shí)間閥值為120 min。

故障事件根據(jù)冶煉的工位號(hào)來(lái)判定，嚴(yán)格的工藝流程是雙工位交替處理，但操作工在工序時(shí)間足夠時(shí)，也會(huì)連續(xù)在同一工位上處理，但一般不超過(guò)4爐次。本案例假設(shè)發(fā)生連續(xù)4次及4次以上使用同一工位進(jìn)行冶煉時(shí)，則說(shuō)明另外一個(gè)工位發(fā)生了故障，計(jì)入另一工位的故障時(shí)間。

無(wú)故障事件是剔除生產(chǎn)待機(jī)和故障待機(jī)后的生產(chǎn)作業(yè)事件，其間隔時(shí)間計(jì)入無(wú)故障間隔時(shí)間。

在考核期內(nèi)，1#工位和2#工位分離出的時(shí)間序列如表1所示。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，1#工位比2#工位多冶煉10爐次，剔除生產(chǎn)待機(jī)時(shí)間后的故障間隔時(shí)間，1#工位比2#工位多735 min；由此可見(jiàn)，在相同的時(shí)間軸上，故障間隔時(shí)間越長(zhǎng)，用于生產(chǎn)冶煉的時(shí)間越多，因此，1#工位的SCAP氧槍比2#工位的KTB氧槍對(duì)真空槽的影響更小，SACP氧槍效能好于KTB氧槍。 故障間隔時(shí)間和故障修復(fù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表1 1#工位和2#工位分離的時(shí)間序列

表2 1#工位和2#工位故障間隔時(shí)間觀測(cè)樣本

2 真空槽運(yùn)行的可靠性函數(shù)模型

文獻(xiàn)[5-6]基于故障數(shù)據(jù)對(duì)設(shè)備運(yùn)行可靠性進(jìn)行了分析與評(píng)估，本文依據(jù)該分析方法，從根據(jù)記錄的連續(xù)時(shí)間序列，分離出1#工位、2#工位的無(wú)故障間隔時(shí)間，形成分析樣本，分別建立起故障間隔時(shí)間概率分布模型。

2.1 故障間隔時(shí)間概率密度分布函數(shù)

根據(jù)分離出的故障間隔時(shí)間數(shù)據(jù)，制作累積頻率計(jì)算表和累積頻率分布圖，擬合出故障間隔時(shí)間的概率密度函數(shù)。

數(shù)據(jù)分組遵循經(jīng)驗(yàn)公式確定分組數(shù)k，即

式中：n為故障總次數(shù)。

確定分組數(shù)為6組，1#工位和2#工位取相同的組距1 283 min。統(tǒng)計(jì)落入各組的頻數(shù)Δri和頻率ωi，如表3所示。

由表2得到樣本均值：1#工位的樣本均值為2 041.3 min；2#工位的樣本均值為1 914.4 min。

將各組頻率除以組距Δt，取ωi/Δt為縱坐標(biāo)，故障間隔時(shí)間為橫坐標(biāo)，故障頻率分布圖如圖2所示。

由圖2可知，在使用初期，RH爐故障發(fā)生率較高，且1#工位故障發(fā)生頻率低于2#工位；在使用的中后期，RH爐的故障發(fā)生率降低。

故障間隔時(shí)間的故障頻率直方圖呈近似單調(diào)下降趨勢(shì)，與常見(jiàn)的分布類(lèi)型（指數(shù)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布）的概率密度曲線比較，該數(shù)據(jù)可能服從的分布為威布爾分布或指數(shù)分布。

表3 1#工位和2#工位故障頻率計(jì)算表

式中：ri為至i組結(jié)束時(shí)的累積頻數(shù)，

以累積頻率為縱坐標(biāo)，故障間隔時(shí)間為橫坐標(biāo)，做累積頻率分布圖，如圖3所示。

由圖3可知，故障間隔時(shí)間的故障頻率直方圖呈近似單調(diào)下降趨勢(shì)，累積故障頻率直方圖為單調(diào)上升，但斜率呈不斷減小趨勢(shì)，因此，該故障間隔時(shí)間可能服從指數(shù)分布或威布爾分布。初選分布模型后，需要對(duì)所選擇的分布模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。

圖2 故障頻率直方圖

圖3 累積故障頻率直方圖

2.2 故障間隔時(shí)間概率分布模型

初選分布模型故障間隔時(shí)間服從威布爾分布。雙參數(shù)威布爾分布定義為

對(duì)雙參數(shù)威布爾分布進(jìn)行線性變換：

采用最小二乘法得到參數(shù)A、B的估計(jì)量和α、β：

通過(guò)最小乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，首先對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，小到大的順序?qū)?shí)驗(yàn)過(guò)程得到的故障間隔時(shí)間ti進(jìn)行排序，如表4所示。

表4 1#工位和2#的故障數(shù)據(jù)

根據(jù)上述表格的數(shù)據(jù)和公式，可以計(jì)算估計(jì)參數(shù)，如表5所示。

表5 1#工位和2#估計(jì)參數(shù)

根據(jù)上述假設(shè)，得出RH爐累計(jì)故障分布函數(shù)，如表6所示。

表6 1#工位和2#故障分布函數(shù)

下面對(duì)威布爾分布進(jìn)行假設(shè)性檢驗(yàn)[7]。

通過(guò)試驗(yàn)得到的故障間隔時(shí)間按照從小到大的順序進(jìn)行排列，根據(jù)計(jì)算公式計(jì)算每個(gè)故障間隔時(shí)間對(duì)應(yīng)的F0（ti），求出F0（ti）與經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)Fn（ti）的差值。在得到的n個(gè)差值中，取絕對(duì)值最大的作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Dn的觀測(cè)值。然后將Dn與臨界值Dn,a進(jìn)行比較，若滿足公式，即可認(rèn)為模型是正確的。

式中：F0(ti)為原假設(shè)分布函數(shù)

式中：Dn,a為臨界值，取顯著性水平α=0.1，通過(guò)查表可得Dn,a=

由公式和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，該模型服從兩參數(shù)威布爾分布，如表7所示。

3 可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)

前面得到了故障間隔服從的分布模型，下面進(jìn)一步評(píng)定常用的可靠性特征量：MTBF、MTTR、和固有可用度A。將以上數(shù)據(jù)帶入式（1）～式（3），可以獲得RH真空槽設(shè)備的運(yùn)行可靠性指標(biāo)，如表8所示。

表7 1#工位和2#假設(shè)性檢驗(yàn)

表8 1#工位和2#可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)

上述的RH爐運(yùn)行可靠性指標(biāo)中，平均故障間隔時(shí)間MTBF越大，表明可靠性越高，RH爐正常工作能力越強(qiáng)；平均故障維修時(shí)間MTTR越小，表明RH爐恢復(fù)性越好；固有可用度A越大，表明RH爐有更多的時(shí)間用于正常生產(chǎn)。由各項(xiàng)可靠性指標(biāo)可知，1#工位運(yùn)行情況好于2#工位。

設(shè)備運(yùn)行可靠度是設(shè)備在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率，即可靠性的概率度量。

前面已經(jīng)確定該設(shè)備的故障間隔時(shí)間分布函數(shù)服從威布爾分布，根據(jù)上述的雙參數(shù)威布爾模型，可得故障密度函數(shù)f（t）、故障分布函數(shù)F（t）、故障率函數(shù)λ(t)，可靠度函數(shù)R（t）四類(lèi)函數(shù)模型，如表9所示。

表9 1#工位和2#四類(lèi)函數(shù)模型

1#工位和2#工位的四類(lèi)可靠性函數(shù)曲線如圖4所示。

圖4 四類(lèi)可靠性函數(shù)曲線

由圖4可知，在相同的生產(chǎn)環(huán)境下SCAP頂槍和KTB頂槍對(duì)RH真空槽設(shè)備的運(yùn)行可靠性影響相當(dāng)，SCAP頂槍好于KTB頂槍。

4 結(jié)論

煉鋼冶金生產(chǎn)作為典型的流程工業(yè)其生產(chǎn)工藝非常復(fù)雜，實(shí)時(shí)記錄的生產(chǎn)運(yùn)行數(shù)據(jù)雖然海量，但一般不直接反映設(shè)備的運(yùn)行狀況，需要設(shè)計(jì)針對(duì)性的方法獲取可靠性數(shù)據(jù)。本文從海量的生產(chǎn)運(yùn)行數(shù)據(jù)中提取有效信息，并結(jié)合實(shí)際的生產(chǎn)工藝流程進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可以完成冶金設(shè)備的運(yùn)行可靠性分析。

利用可靠性分析方法，可以判定功能部件對(duì)核心設(shè)備運(yùn)行的影響。對(duì)從生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性分析表明：在相同的生產(chǎn)環(huán)境下SCAP頂槍和KTB頂槍對(duì)RH真空槽設(shè)備的運(yùn)行可靠性影響相當(dāng)，SCAP頂槍好于KTB頂槍。