阮登芳 陳 黎 高真超

1.重慶大學(xué)機(jī)械傳動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400044 2.重慶大學(xué)汽車工程學(xué)院，重慶，400044

0 引言

汽車發(fā)動機(jī)中有許多軸承，其中最重要的是連桿大頭軸承和曲軸軸承，它們對發(fā)動機(jī)的摩擦損失和可靠性具有重要的影響[1]。連桿軸承和曲軸軸承的摩擦損失在發(fā)動機(jī)的總摩擦損失中所占的份量僅次于缸套對活塞環(huán)和活塞的摩擦損失[2]。相關(guān)研究表明，發(fā)動機(jī)軸承的摩擦損失約占整個發(fā)動機(jī)機(jī)械損失的25%，個別車用發(fā)動機(jī)甚至高達(dá)40%[3-4]。因此，減少連桿及曲軸軸承的摩擦損失，對減少發(fā)動機(jī)的摩擦損失、提高整車的燃油經(jīng)濟(jì)性具有重要意義。

發(fā)動機(jī)在工作過程中，機(jī)體、曲軸及連桿在交變載荷的作用下將發(fā)生彈性變形，導(dǎo)致軸瓦及軸頸變形，軸承潤滑偏離設(shè)計(jì)[5]，在大載荷條件下可能出現(xiàn)軸承磨損加劇，摩擦功耗增加[6]。

針對上述問題，本文采用對軸瓦輪廓修形來降低軸承的端部磨損，即在軸瓦輪廓設(shè)計(jì)中考慮軸承孔在工作過程中可能出現(xiàn)的變形，根據(jù)軸承孔在載荷作用下的彈性變形量對軸瓦內(nèi)表面進(jìn)行修形，使軸承在工作狀態(tài)下沿軸向具有均勻的間隙，從而消除軸瓦兩側(cè)邊沿處的粗糙接觸和偏磨。

1 基本數(shù)學(xué)模型

1.1 平均雷諾方程

采用PATIR等[7-8]提出的平均流量模型來計(jì)算主軸承的流體動壓分布。平均Reynolds方程可表示為

(1)

(2)

1.2 軸承載荷

軸承載荷N?包括油膜載荷N?H和接觸載荷N?A，即

N?=N?H+N?A

(3)

設(shè)油膜載荷N?H在x?、y?方向上的分量分別為N?Hx?和N?Hy?，則

(4)

(5)

式中，A?為軸承展開面積；γ?為液動油膜壓力與x?軸正方向的夾角。

根據(jù)GREENWOOD等[9]提出的粗糙表面接觸理論來確定固-固接觸所產(chǎn)生的接觸壓力，在彈性變形下軸頸與軸瓦間峰元接觸壓力為

p?a=KE?*F?5/2(H?s)

(6)

設(shè)接觸載荷N?A在x?、y?向的分量分別為

(7)

(8)

2 曲軸系柔性多體動力學(xué)模型

建模時(shí)考慮了連桿、曲軸和機(jī)體的彈性變形。為了減少多體動力學(xué)計(jì)算的計(jì)算量，采用模態(tài)縮減技術(shù)壓縮連桿、曲軸和機(jī)體自由度。在對軸承接觸區(qū)進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分時(shí)，曲軸軸頸、軸承座和連桿軸承軸頸、軸承座主自由節(jié)點(diǎn)數(shù)均為5×40，機(jī)體、曲軸及連桿的有限元模型見圖1。建模所用四沖程四缸發(fā)動機(jī)的主要參數(shù)見表1。圖2所示為采用AVL EXCITE_PowerUnit軟件建立的發(fā)動機(jī)曲軸系柔性多體動力學(xué)模型。

(a)機(jī)體 (b)連桿

(c)曲軸圖1 機(jī)體、連桿和曲軸的有限元模型Fig.1 Finite element model of block,conrod and crankshaft

圖2 曲軸系柔性多體動力學(xué)模型Fig.2 Crankshaft flexible multi-body dynamic model

模型求解時(shí)，輸入載荷和結(jié)構(gòu)參數(shù)，設(shè)置迭代參數(shù)，將動力學(xué)方程與平均Reynolds方程耦合，通過軸瓦主節(jié)點(diǎn)的載荷和位移實(shí)現(xiàn)耦合求解。如果出現(xiàn)混合潤滑(H?s<4)情況，計(jì)入微凸體接觸壓力的影響，計(jì)算結(jié)構(gòu)力、油膜壓力和機(jī)油填充率等，反復(fù)迭代至收斂，計(jì)算流程見圖3。

表1 發(fā)動機(jī)主要參數(shù)

圖3 計(jì)算流程Fig.3 Simulation flow chart

3 連桿軸承潤滑特性計(jì)算結(jié)果分析

進(jìn)行曲軸系多體動力學(xué)分析時(shí)，取發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，輸入轉(zhuǎn)矩為114 N·m，此時(shí)作用于活塞頂上的缸內(nèi)氣體壓力曲線見圖4。

圖5所示為連桿軸承油膜壓力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化情況，從圖中可以看出，各連桿軸承的最大油膜壓力大小及變化趨勢一致；連桿軸承由于受氣缸爆發(fā)壓力的作用，在做功行程上止點(diǎn)附近最大油膜壓力值最大，在壓縮行程下止點(diǎn)附近慣性力載荷最大，此時(shí)最大油膜壓力出現(xiàn)數(shù)值較小的峰值。連桿軸承1、2、3、4分別在曲軸轉(zhuǎn)角為12°、552°、192°、371°時(shí)最大油膜壓力達(dá)到最大值。

圖6、圖7所示分別為連桿軸承1在曲軸轉(zhuǎn)角為12°時(shí)軸瓦表面油膜壓力及變形量分布情況(其余軸承一致，故省略)。從圖中可以看出，軸瓦變形不均，承載區(qū)域變形較大，非承載區(qū)域變形較?。谎剌S承寬度方向，中間區(qū)域變形較大，邊緣部分的變形量相對較小，呈拱形結(jié)構(gòu)。

圖4 氣缸內(nèi)壓力(點(diǎn)火順序：1-3-4-2)Fig.4 In-cylinder pressure(Ignition sequence:1-3-4-2)

圖5 連桿軸承最大油膜壓力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化Fig.5 Maximum oil film pressure of conrod bearingVS crankshaft angle

圖6 軸瓦油膜壓力分布Fig.6 Oil film pressure distribution ofconrod bearing shell

圖7 軸承孔彈性變形分布Fig.7 Elastic deformation of conrodbearing bore

4 軸承輪廓修形設(shè)計(jì)

以連桿軸承1為例說明軸瓦輪廓修形方法。根據(jù)圖8軸承孔的變形量計(jì)算結(jié)果，沿軸向及周向?qū)S瓦內(nèi)表面圓柱形輪廓進(jìn)行修形設(shè)計(jì)，具體步驟如下。

圖8 連桿軸承軸瓦輪廓修形后的內(nèi)表面輪廓Fig.8 Modified inner surface contour of conrod bearing shell

沿軸向?qū)S瓦內(nèi)廓曲線進(jìn)行修形，使軸承間隙在裝配狀態(tài)時(shí)為中間小兩側(cè)大，取中間部分的徑向修形量為零，兩側(cè)徑向修形量為

Δh?α?max=h?α?max-h?α?min

式中，h?α?max為角度α?處沿軸承孔內(nèi)表面母線上的最大變形量；h?α?min為角度α?處沿軸承孔內(nèi)表面母線上的最小變形量。

通過三次樣條插值使修形后母線曲線為光滑的樣條曲線。

沿軸瓦內(nèi)表面周向?qū)π扌魏蟮哪妇€節(jié)點(diǎn)值進(jìn)行三次樣條插值，使軸瓦縱截面輪廓為光滑的樣條曲線，最后根據(jù)軸向與周向輪廓曲線形成光滑的曲面輪廓，如圖8所示。軸瓦輪廓面非承載區(qū)的最小徑向修形量為0，邊緣區(qū)最大修形量為2.123 8m。

5 軸瓦輪廓修形對軸承磨損及潤滑特性的影響

表2所示為計(jì)算所得的連桿軸承1潤滑性能評價(jià)參數(shù)值。由表中結(jié)果可知，當(dāng)采用軸瓦輪廓修形后，最大油膜壓力最大值略有增大，最小油膜厚度最小值增大，最大粗糙接觸壓力最大值顯著降低，粗糙摩擦功耗無論是最大值還是平均值均減小。

圖9、圖10所示分別為軸承的最大油膜壓力及最小油膜厚度隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系，從圖中可以看出，采用軸瓦輪廓修形后，最大油膜壓力及最小油膜厚度的變化趨勢及數(shù)值大小均與圓柱輪廓接近，對軸承的動壓潤滑性能影響較小。

表2 整周期內(nèi)軸承潤滑性能評價(jià)參數(shù)

圖9 最大油膜壓力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化Fig.9 Maximum oil film pressure VS crankshaft angle

圖10 最小油膜厚度隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化Fig.10 Minimum oil film thickness VS crankshaft angle

圖11～圖13所示分別為軸承最大粗糙接觸壓力、粗糙接觸摩擦功耗和粗糙接觸百分比隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化趨勢。由圖可知，進(jìn)行軸瓦輪廓修形后，在氣缸做功行程的最大粗糙接觸壓力和粗糙接觸摩擦功耗明顯減小，在非做功行程與常規(guī)軸承相比變化不大；在部分曲軸轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，粗糙接觸百分比降低，其余部分未出現(xiàn)粗糙接觸百分比增大的情況。

圖11 最大粗糙接觸壓力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化Fig.11 Maximum asperity contact pressure VScrankshaft angle

圖12 粗糙接觸摩擦功耗隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化Fig.12 Asperity contact friction power VS crankshaft angle

圖13 粗糙接觸百分比隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化Fig.13 Asperity contact percentage VS crankshaft angle

圖14為圓柱軸瓦輪廓在12°曲軸轉(zhuǎn)角和360°曲軸轉(zhuǎn)角下對應(yīng)的粗糙接觸壓力云圖，由圖可知，在最大粗糙接觸壓力較大的兩個位置，軸瓦表面的最大粗糙接觸壓力發(fā)生在軸瓦兩端；當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)角為360°時(shí)，載荷主要由慣性力產(chǎn)生，液動油膜壓力較小，軸瓦變形量小，軸瓦承壓面大，沿軸瓦寬度方向粗糙接觸壓力分布相對均勻。

(a)ω?=12°

(b)ω?=360°圖14 軸瓦輪廓修形前軸承的粗糙接觸壓力云圖Fig.14 Asperity contact pressure distribution of conrodbearing with cylindrical shell profile

圖15為軸瓦輪廓修形后在12°曲軸轉(zhuǎn)角和360°曲軸轉(zhuǎn)角下所對應(yīng)的粗糙接觸壓力云圖，由圖可知，在最大粗糙接觸壓力較大的兩個位置，粗糙接觸壓力分布較圓柱面軸瓦輪廓均勻，尤其是在做功行程中的12°曲軸轉(zhuǎn)角位置處，粗糙接觸壓力沿軸向分布較均勻，消除了軸瓦兩端的偏磨損。

(a)ω?=12°

(b)ω?=360°圖15 軸瓦輪廓修形后軸承的粗糙接觸壓力云圖Fig.15 Asperity contact pressure distribution of conrodbearing with modified shell profile

6 結(jié)論

(1)對軸瓦輪廓修形后，軸承的潤滑性能變化較小，最大油膜壓力及最小油膜厚度的變化趨勢及數(shù)值大小均與圓柱輪廓基本接近；消除了做功行程中的軸瓦偏磨問題，軸承的粗糙接觸摩擦功耗無論是最大值還是平均值均減小，軸瓦表面粗糙接觸壓力沿軸向分布較均勻。

(2)在發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)初期，通過建立曲軸系柔性多體動力學(xué)仿真模型，確定軸承孔的變形量并對軸瓦表面進(jìn)行修形的方法，能夠有效降低軸瓦兩端的偏磨，減小軸承的磨損及摩擦功耗。