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      在概念建構(gòu)中發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力
      ——以《千米的認識》教學(xué)為例

      2019-06-02 03:44:18阮為文胡巧燕
      教師博覽 2019年11期
      關(guān)鍵詞:多長步數(shù)長度

      阮為文,胡巧燕

      (金華教育學(xué)院,浙江金華 321000;金華市站前小學(xué),浙江金華 321000)

      邏輯思維能力是指人們正確、合理思考的能力,即對事物進行有條理的觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力。它不僅是學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的能力,也是學(xué)好其他學(xué)科以及處理日常生活問題所必備的能力,同時也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵能力之一。

      一、感知概念:發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、想象能力

      (一)感知認識

      利用感覺器官對物體獲得有意義的印象就是感知。通過創(chuàng)設(shè)各種活動情景,讓學(xué)生獲得對所學(xué)習(xí)概念的有意義的印象,并在此過程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生觀察、比較、想象的能力,是“感知概念”教學(xué)的重點。

      “千米”是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個長度單位,也是一個較大的長度單位,離學(xué)生“可視性”的直接體悟和感受經(jīng)驗比較遠。為此,筆者中設(shè)計了如下四個環(huán)節(jié),以幫助學(xué)生感知1千米的概念表象,并從中發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、想象能力。

      1.直接感知:10米有多長

      具體分三步:(1)小組合作完成第一個活動。先組織10人手拉手伸直胳膊站成一排,再進行測量記錄數(shù)據(jù),最后在全班匯報。測量時,注意先把第一個學(xué)生的中指尖作為起點,然后把卷尺拉直,量出10 米,量完后,引導(dǎo)學(xué)生再觀察10米在這個隊伍中是從哪里開始到哪里結(jié)束的一段長度,以加深對10 米長的整體感受。(2)兩人一組完成第二個活動。先合作在地面量出10 米長的一段距離,標(biāo)上起點和終點,再用自然均勻的步伐走一走,觀察可以走多少步。進行記錄。(3)小組完成第三個活動。先實際測量教室有多長,測量后根據(jù)實際情況說一說,還差多少到10 米,或比10 米長多少。

      2.間接感知:100米有多長

      具體分三步:(1)想象、猜測活動。在“10 名同學(xué)手拉手站成一排大約是10 米”的基礎(chǔ)上,繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考:全班同學(xué)手拉手拉成一排夠不夠100 米長?多少名同學(xué)手拉手站成一排大約夠100米?(2)實際測量。組織全班同學(xué)手拉手整齊地站成一排并進行實際測量,再根據(jù)測量的結(jié)果,估測出站成100米長大約需要多少人。(3)觀察、體會、想象。以學(xué)校操場直跑道100 米為實際距離,讓學(xué)生整體看一看,以加深對100米有多長的實際感受。

      3.想象感知:1000米有多長

      組織學(xué)生想象、討論,并與同伴說一說,2個100米有多遠,3 個100 米有多遠……10 個100 米有多遠,進而得出10 個100 米就是1 千米。以初步建立1 千米有多長的概念表象。

      4.探究感知:1000米有多長

      周末,家長帶著自己的孩子外出探究熟悉的路段,了解“1000 米有多長”的探究性實踐問題,并完成“1000米有多長”探究性實踐報告。主要內(nèi)容包括:第一,我的猜想:我想1000米大概是從()到(),大概走()步,用時()分鐘。第二,我來驗證:我的體驗方法和我的體驗過程(貼照片或家長幫忙做成美篇)。第三,完成活動記錄單(如下表)。

      距離50米 100米 500米 1000米體驗方式記步數(shù)記時間

      第四,我的收獲。課堂上,在老師的引導(dǎo)下,學(xué)生匯報交流自己在周末對“1000 米有多長”探究性實踐情況。

      通過活動,幫助學(xué)生體驗并認識了10米、100米有多長,比較感性地建立了1千米概念的表象,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

      二、理解概念:發(fā)展學(xué)生的分析、抽象、概括能力

      學(xué)習(xí)是一個從具體到抽象,再從現(xiàn)象到本質(zhì)的過程,也是學(xué)生思維能力不斷發(fā)展的過程。在學(xué)生初步感知千米概念的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生深入理解千米的內(nèi)涵與本質(zhì),筆者設(shè)計四個交流的環(huán)節(jié),以發(fā)展學(xué)生的分析、抽象、概括的能力。

      (一)數(shù)據(jù)表征:從感性到理性

      學(xué)生在分享完探究性實踐作業(yè)后,教師將數(shù)據(jù)整理成表格(如下表),讓學(xué)生從步數(shù)、所用時間上,對千米的認識進行數(shù)據(jù)表征,運用數(shù)據(jù)建立“1 千米”的第二映象。

      教學(xué)片斷:

      師:請同學(xué)們根據(jù)表中的數(shù)據(jù),告訴大家現(xiàn)在你心目中的1千米有多長。

      生1:我得花16分鐘,一刻不停地走2000步。

      生2:我走得比較快,步伐也比較大,走了1500步,用了10分鐘。

      師:大家走過1千米的步數(shù)和時間有不一樣,請問大家走過的距離都相等嗎?為什么有的同學(xué)走過的步數(shù)少,而有的同學(xué)走過的步數(shù)多?又為什么有的同學(xué)所用的時間短而有的同學(xué)所用的時間長呢?

      生1:我覺得大家走過的距離是相等的。因為都是走了1千米。

      姓名丁樂汐金煜 吳彥吉潘越之劉子軼范可微吳泰仁喆步數(shù)2000步1818步1829步1694步1900步1000步1600步時間16分鐘13分54秒15分16秒14分20秒15分鐘16分鐘12分05秒

      10分鐘…張瑞…1500步…

      生2:我覺得大家走過的距離可能是不相等的,但應(yīng)該差不多,因為有可能有一段路測量有誤差,不到1千米或超過1千米,是大約1千米而不是十分精確的1千米。

      生3:有的同學(xué)走的步數(shù)少是因為一步的距離(步幅)較大,而有的同學(xué)走的步數(shù)多是因為一步的距離較??;有的同學(xué)所用的時間較短是因為走得比較快,而有的同學(xué)所用的時間較長是因為走得比較慢。

      師:同學(xué)們說得有道理,而且很會思考,要表揚。1千米是一個長度單位,它的長度是固定不變的。它是兩點間直線的距離等于1000米。因為1千米的距離是一個定值,所以,當(dāng)個子高的同學(xué)每走一步的距離較大時,他走1 千米的步數(shù)就少了;反之,步數(shù)就多了。當(dāng)一個同學(xué)走得很快時,走完1 千米的時間就短了;反之,所用的時間就長了。

      師:請同學(xué)們仔細觀察這張匯總表,能發(fā)現(xiàn)問題嗎?

      生1:我覺得范可微同學(xué)的記錄可能有誤差,因為別的同學(xué)走完1千米是1500步到2000步之間,而他只用了1000 步,這意味著,他每走1 步就應(yīng)該走過1 米,他的步伐有這么大嗎?

      師:很好,該同學(xué)很會觀察和分析思考,下課后,請范可微同學(xué)再重新驗證一下,你的一步的距離是多少,再數(shù)一數(shù)按平常的步伐走1 千米用了多少步,再告訴老師。

      (二)“立體”表征:從長度到高度

      為了加深對1千米的理解,讓學(xué)生感受和想象1千米是怎樣的一個高度,既讓學(xué)生從不同角度體會1 千米的概念,也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念打下基礎(chǔ)。

      先讓學(xué)生說一說教學(xué)樓大概有多高,再出示幻燈片讓學(xué)生猜一猜金華的經(jīng)貿(mào)中心大樓有多高,然后告知學(xué)生這幢大樓有43層,高度是200米,然后推算5幢這樣的高樓疊在一起才1千米。緊接著再用世界第一高樓——迪拜“哈利法塔”828 米高樓的視頻,將室內(nèi)無法感受的近千米高度,搬到視頻上。通過“哈利法塔”與其他高樓的比較感知它的高度。

      (三)推理表征:從直觀到抽象

      利用學(xué)生熟悉的場景,讓學(xué)生進行抽象填空。如:(1)如果操場一圈是200 米,1 千米要走()圈。(2)要()個100米的直跑道連起來才是1千米。(3)學(xué)校連廊的長度大概是10米,走()個來回大概是1千米。

      (四)學(xué)理表征:從知其然到知其所以然

      我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)1千米的長度單位?通過學(xué)生的討論與交流,教師適時引導(dǎo),讓學(xué)生懂得,一切數(shù)學(xué)都源自生活。我們在測量并表達物體的長度時,應(yīng)根據(jù)物體的長度情況選擇適當(dāng)?shù)拈L度單位。對于很短的物體,如課本的厚度一般用毫米或厘米做單位;對于比較長的物體,比如一棵大樹的高度、教學(xué)樓走廊的長度等,一般用米做單位;而對于很長的距離,就需要用千米來做長度單位了,比如,金華到杭州的距離,大約為170 千米,而金華到北京的距離就更長了,約為1450千米。

      上述活動中,環(huán)節(jié)一讓學(xué)生明白1 千米是一段較長的固定不變的長度,也是一個長度單位,是“標(biāo)準(zhǔn)量”。而且,教學(xué)中通過層層深入的提問與交流,發(fā)展了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。環(huán)節(jié)二讓學(xué)生想象將1 千米豎起來是一個怎樣的高度,初步建立學(xué)生的空間觀念。環(huán)節(jié)三讓學(xué)生脫離具體的情景運用一定的公式進行計算,既培養(yǎng)了學(xué)生的基本運算技能,也加深對1千米概念的本質(zhì)的理解。環(huán)節(jié)四讓學(xué)生懂得我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)1千米的長度單位。這一連串的從不同角度、層層深入的設(shè)計與教學(xué),能夠比較充分地發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力,包括分析、抽象、概括的能力。

      三、運用概念:發(fā)展學(xué)生的判斷、推理、綜合能力

      任何概念都不是孤立的,通過對所學(xué)知識的拓展和運用,建構(gòu)起相關(guān)的概念系統(tǒng),讓學(xué)生懂得概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,能夠促進學(xué)生的綜合運用能力的發(fā)展,而綜合運用的能力是我們要著力培養(yǎng)的一種高階思維能力。

      千米與已經(jīng)學(xué)過的米、分米、厘米、毫米等構(gòu)成了一個長度單位的系統(tǒng)。我們要通過實際運用,幫助學(xué)生建立起長度單位的概念系統(tǒng);通過解決實際問題,發(fā)展學(xué)生的判斷、推理、綜合運用知識的能力。為此,我們設(shè)計了三個層次的練習(xí):

      (一)辨別與計算

      1.在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝弧?/p>

      一棵大樹的高是10( )。 火車每小時行駛約120( )。一座橋的長約400( )。

      小明的身高為135( )。

      2.舉例說說生活中哪些地方的測量適合用厘米為單位,哪些地方的測量適合用米為單位,哪些地方的測量適合用千米為單位.

      3.填一填。

      1千米=( )米 9分米=( )厘米 500厘米=( )米20毫米=( )厘米

      (二)實際應(yīng)用

      師:課件出示(百度地圖),請同學(xué)們估一估學(xué)校到自己家里有沒有1千米.

      生1:我家住在鳳凰花園,每天我都走路上學(xué),大概只需走6分鐘,我想我家離學(xué)校沒有1 千米,大概只有500米。

      師:我們打開地圖看看。(找到小學(xué)——鳳凰花園的路線圖,顯示463米)

      生:我家住在金飛花園,我覺得我家離學(xué)校應(yīng)該有1千米,因為我從家里到學(xué)校要穿過兩個紅綠燈。

      師:打開地圖,顯示1千米?!?/p>

      (三)綜合拓展

      機靈狗送信

      通過第一層次的“辨別與計算”,旨在讓學(xué)生能夠根據(jù)具體的情況正確地選擇長度單位,能比較清晰地建立起千米、米、分米、厘米、毫米的長度單位概念系統(tǒng),能進行長度計量單位之間的進率化聚。通過第二個層次的實際應(yīng)用,旨在讓學(xué)生進一步深化對1 千米長度的理解。借用孩子們熟悉的路線,估一估。在估的過程中,孩子需要把“存”在腦子里的1 千米“圖示”“取出來”,在應(yīng)用中解決實際問題,又是一次質(zhì)的飛躍。同時,也幫助學(xué)生初步建立數(shù)學(xué)中估測的思想,培養(yǎng)了學(xué)生初步的估測能力。而第三層次的“機靈狗送信”拓展題,旨在能綜合運用學(xué)過的多種知識,解決較難的實際問題。首先,它需要學(xué)生較強的觀察讀圖的能力,能夠讀懂兩幅圖中所表達的意義(第一幅圖表示機靈狗8:30 從家出發(fā),給20 千米外的森林老人送信;第二幅圖表示9:30 機靈狗離森林老人家還剩10 千米。并能夠從兩幅圖中發(fā)現(xiàn)鐘表給出的時間變化以及路標(biāo)給出的路程變化)。讀懂了這個就能解答第一個問題。其次,需要綜合運用速度、距離、時間三者之間變化的相關(guān)知識來解答第二和第三個問題。

      在概念教學(xué)中,通過多環(huán)節(jié)活動讓學(xué)生充分感知概念是基礎(chǔ),通過多角度研究交流讓學(xué)生分析并理解概念的本質(zhì)是重點,通過多層次綜合運用概念知識解決實際問題是核心。讓學(xué)生在概念建構(gòu)中掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、提升數(shù)學(xué)的基本技能、感悟數(shù)學(xué)的基本思想、積累數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗,最終提高自身的邏輯思維能力。

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