江蘇省昆山市淀山湖中心小學(xué)校 趙春莉

促進每一個學(xué)生的發(fā)展，是基礎(chǔ)教育課程改革的核心理念，而自主探索正是一種強調(diào)“以人為本”的發(fā)展，體現(xiàn)學(xué)生主體性的學(xué)習(xí)方式。新課程背景下的教學(xué)要求教師引導(dǎo)學(xué)生自覺、主動、積極地參與認知過程，運用已有的數(shù)學(xué)知識和思維方法，通過研究、探索、發(fā)現(xiàn)等活動去獲取新知、解決問題。

一、設(shè)疑創(chuàng)境，激發(fā)動機

當(dāng)代美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！睕]有問題的存在，就沒有數(shù)學(xué)活動的開始。“疑”是探究的起點，有“疑”才能激發(fā)探究的動機。例如，在教學(xué)“圓的半徑和直徑的關(guān)系”時，我先讓學(xué)生通過折一折、量一量等方法找出半徑和直徑的關(guān)系：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的。再詢問第一組圓半徑的長度和第二組圓直徑的長度，第三組圓半徑的長度與第四組圓直徑的長度。通過詢問，使學(xué)生產(chǎn)生疑惑：剛才不是說“直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的”嗎？現(xiàn)在怎么不對了？問題中的矛盾激發(fā)了學(xué)生主動探究的欲望，在這種欲望的驅(qū)使下，學(xué)生會繼續(xù)研究半徑和直徑的關(guān)系。

二、創(chuàng)造條件，提供機會

數(shù)學(xué)知識具有抽象性，小學(xué)生的思維正處于以具體形象思維為主向抽象思維過渡的階段。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，盡可能為學(xué)生提供充足的、典型的、較為完整的感性材料，促使學(xué)生動眼、動口、動手、動腦，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)知識，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)參與的條件，為學(xué)生提供探究的機會。

例如：在教學(xué)《圓的認識》時，我首先讓學(xué)生們剪下一個圓，然后把剪下的圓對折、打開、再對折、再打開，反復(fù)這樣做幾次。學(xué)生動手操作并思考：把一個圓對折若干次后，你發(fā)現(xiàn)了些什么？通過小組討論、交流發(fā)現(xiàn)：所有折痕都相交于一點；每條折痕都相等；這一點把折痕分成了相等的兩個部分；這一點到圓上任意一點的距離都相等……在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時候，教師適時引導(dǎo)，通過剪一剪、折一折、量一量等方法，使學(xué)生主動獲取知識，在自主探究知識的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

又如：在教學(xué)“圓錐的體積計算”的時候，讓學(xué)生看著屏幕上的兩個等底等高的圓柱和圓錐，猜一猜：“圓柱的體積大約是和它等底等高的圓錐體積的多少？”（學(xué)生猜測）然后讓學(xué)生想一想：“可以怎樣驗證你剛才的猜想？”學(xué)生就會想到在圓錐（圓柱）形容器里裝滿沙子倒入圓柱（圓錐）形容器里，看看能正好幾次倒?jié)M（倒完）。通過動手操作，驗證他們自己的想法，發(fā)現(xiàn)兩者之間的關(guān)系：“圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的”。在這同時，學(xué)生主動探究的能力也得到了培養(yǎng)。

三、合作交流，提高效率

合作交流是指在學(xué)生個體獨立探究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在小組內(nèi)或班級范圍內(nèi)，充分展示自己的思維方法及過程，相互討論分析，揭示知識規(guī)律和解決問題的方法、途徑。合作學(xué)習(xí)和個體學(xué)習(xí)的最大區(qū)別及優(yōu)勢就在于能為學(xué)生提供一個便于積極互動與充分交流的情景，這種積極的互動和充分的交流，不僅能促使學(xué)生互相鼓勵、互相幫助，更重要的是能使學(xué)生在解釋各自思考過程的同時相互啟發(fā)、相互影響，從而不斷拓寬思路，加深對問題的理解，并提高學(xué)習(xí)的效率。

例如在教學(xué)“圓柱的體積”時，我讓學(xué)生利用學(xué)具小組合作：看看能把圓柱體轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么物體？學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)可以把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。然后讓學(xué)生思考：長方體和圓柱體之間有什么關(guān)系？小組討論、交流：長方體的體積和圓柱體的體積相等；長方體的底面積和圓柱體的底面積相等；長方體的高和圓柱體的高也相等……再通過回憶長方體的體積計算公式，讓學(xué)生猜想：圓柱體的體積可能怎樣計算？學(xué)生在小組里討論、交流，得出圓柱體體積的計算公式。

又如在教學(xué)“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”時，組織學(xué)生四人一小組，小組討論：6和9的公倍數(shù)有哪些？并在小組里說說你是怎么想的。有的先分別找出6和9的倍數(shù)，再找出他們的公倍數(shù)；有的先找出6的倍數(shù)，再從中找出9的倍數(shù)；有的先找出9的倍數(shù)，再從中找出6的倍數(shù)……通過小組的討論和交流，可以為有些原來還不知道該如何思考的學(xué)生指明方向，同時使學(xué)生在小組的討論和交流中不斷地完善自己的想法。通過每個人的參與、討論，提高了學(xué)生的表達能力和與他人合作共事的能力。

四、滲透思想，增強能力

新的課程觀認為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識不是最終目的，重要的是運用這些數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，從中體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值——掌握學(xué)習(xí)，并從中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，懂得運用有效方法去探索新的問題，以逐步形成獨立探索的習(xí)慣和大膽探索的精神。

如教學(xué)完《圓的認識》后，讓學(xué)生說一說：“為什么第二組套圈游戲比較公平？”

第一組

第二組

這時候，學(xué)生就能說出來了：第二組里每位學(xué)生都是站在圓邊上的，他們每個人到投擲目標(biāo)（也就是圓心）的距離是相等的；而第一組里每位學(xué)生距離投擲目標(biāo)的距離是不相等的，所以游戲也就不公平了。

又如在教學(xué)了“圓柱的側(cè)面積計算”后，出示“一個圓柱形的無蓋水桶，底面半徑4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的鐵皮？”讓學(xué)生說說這道題目實際上就是求什么？（圓柱的表面積）這里強調(diào)是求圓柱表面積里的一個側(cè)面積和一個底面積，和求圓柱的表面積是有點區(qū)別的，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識中負載和蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。教給學(xué)生這些數(shù)學(xué)思想方法，猶如教給學(xué)生一把開啟數(shù)學(xué)智慧之門的金鑰匙，能大大增強學(xué)生舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)能力，較好地解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問題。

總之，在教學(xué)過程中，教師要解放思想，堅持為學(xué)生營造適合探究的氛圍，騰出“自主探索”的時空，引導(dǎo)學(xué)生自主地想、自主地說、自主地做，這樣學(xué)生定會成為一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，真正實現(xiàn)自主發(fā)展。