周穎

摘要：通過對小學低段學生數(shù)學符號意識進行培養(yǎng)，能夠為學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)，是針對學生的數(shù)學抽象思維進行培養(yǎng)的起點。在培養(yǎng)學生的數(shù)學符號意識過程，需要將數(shù)學符號意識的可操作性定義作為切入點，依據(jù)學生認知規(guī)律及教師教學觀進行分析，結(jié)合數(shù)學符號意識的內(nèi)涵及本質(zhì)，從數(shù)學符號抽象、數(shù)學符號記憶及數(shù)學符號應用等多個方面進行研究，找出培養(yǎng)學生數(shù)學符號意識的有效策略。本文就針對小學低段數(shù)學符號意識的可操作性定義進行分析，并提出一些具體策略，希望能為小學低段數(shù)學符號意識的培養(yǎng)提供有效參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：小學低段? ?數(shù)學符號意識? ?培養(yǎng)策略

根據(jù)我國新課程標準的要求，在小學數(shù)學教學過程，要注重培養(yǎng)學生的符號意識，而學生在數(shù)學學習過程會接觸到數(shù)學符號、運算符號及關(guān)系符號，這些是幫助學生形成數(shù)學核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)，對學生的未來學習和發(fā)展有著較大的影響作用。為實現(xiàn)對學生數(shù)學符號意識的培養(yǎng)，需要深入了解小學低段數(shù)學符號意識的內(nèi)涵本質(zhì)特征，即從小學低段數(shù)學符號意識的可操作性定義入手，探索小學低段數(shù)學符號意識培養(yǎng)的策略，進而有效提高小學數(shù)學教育水平，使小學數(shù)學課程的人才培養(yǎng)目標得以順利完成，為小學數(shù)學教學的科學發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

一、小學低段數(shù)學符號意識的可操作性定義

在新課程標準中，對數(shù)學符號意識做出具體的表述，比如學生是否能夠?qū)Ψ柋硎緮?shù)、數(shù)量關(guān)系及相關(guān)的變化規(guī)律進行認識、理解和運用，學會利用符號進行預算及推理，并得到一般性的結(jié)論。雖然該標準沒有對數(shù)學符號意識做出硬性的定義，但是對數(shù)學符號意識的價值及作用進行了闡述。同時，對于數(shù)學教學過程涉及到的數(shù)字符號、運算符號及關(guān)系符號，在新課程標準中也做出了一定要求，既是實施教學、編寫教材和教學評價的依據(jù)，也是對數(shù)學符號意識的內(nèi)涵進行認識的有利依據(jù)[1]。

基于相關(guān)文獻及實踐研究，在認識其內(nèi)涵的條件下，確定了小學低段數(shù)學符號意識的可操作性定義，其主要包括了以下幾個方面：①了解符號所表達的含義。②具體情境中的抽象出數(shù)、空間形式及數(shù)量關(guān)系的屬性，利用統(tǒng)一、標準的記號來表示屬性。③對各類型的數(shù)學符號進行準確識別，在數(shù)學符號的讀寫上要達到規(guī)范要求。④學會對符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系及相關(guān)的變化規(guī)律進行有效運用。⑤了解符號之間的區(qū)別及聯(lián)系，依據(jù)數(shù)學規(guī)則完成數(shù)學符號的操作。⑥利用數(shù)學符號進行運算和推理，并以此解決自身所面臨的問題。總之，可操作性定義是數(shù)學符號意識的內(nèi)涵及本質(zhì)，教師在培養(yǎng)學生數(shù)學符號意識的時候，需要將其作為出發(fā)點，只有充分了解其可操作性定義，才能夠更好的探究小學低段數(shù)學符號意識的培養(yǎng)策略。

二、小學低段數(shù)學符號意識培養(yǎng)的具體策略

（一）數(shù)學符號抽象的培養(yǎng)

抽象作為數(shù)學特點之一，是學生在認識數(shù)、運用數(shù)，在抽取同類數(shù)學對象的共同屬性后，舍棄非本質(zhì)屬性的思維過程。數(shù)學符號能夠?qū)?shù)量進行記錄，其本身就是比較抽象的，在培養(yǎng)學生數(shù)學符號意識過程，首先就要對學生數(shù)學符號抽象進行培養(yǎng)。對于學生數(shù)學符號抽象的培養(yǎng)，需要聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗，讓學生在活動過程對數(shù)學概念“由直觀到抽象、由具體到概括”的生成過程進行體驗，引導學生以抽象、規(guī)范的符號對表示數(shù)學概念。

首先，需要聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗，建立一個具體情境讓學生去體會“由直觀到抽象、由具體到概括”的認知過程，并概括相關(guān)數(shù)和數(shù)量關(guān)系的屬性。例如在學習“1-5的認識”時，帶領(lǐng)學生體會這五個數(shù)的抽象過程，在具體情境中體會相對獨立數(shù)的概括過程，比如以“農(nóng)家小院”情境為背景，提出1座房子、1只小狗、1位老奶奶、2個盤子、2只鵝等數(shù)量信息，讓學生將相同的數(shù)量屬性抽取出來，從1座房子、1只小狗、1位老奶奶的認識抽取出“1”這個數(shù)量屬性[2]。

其次，要引導學生利用統(tǒng)一、標準的記號來表示抽象的屬性。對于數(shù)量屬性“1”，雖然可以利用羅馬數(shù)字“1”或中國數(shù)字“一”進行表示，也可以由學生發(fā)揮自身的想象力進行個性符號設(shè)計，但是因為要保證符號的間接性、通用性及美觀性，只能選擇統(tǒng)一的阿拉伯數(shù)字“1”進行抽象屬性的表示[3]。因此，為保證學生能以統(tǒng)一、標準的記號來表示抽象屬性，教師必須要發(fā)揮自身對學生的引導作用，使學生能夠切實掌握數(shù)學符號的內(nèi)涵及本質(zhì)。

（二）培養(yǎng)數(shù)學符號識記的策略

在學生進行數(shù)學學習過程，識記是一個重要的認知環(huán)節(jié)，整個過程包括了對數(shù)學符號的認識、記憶、規(guī)范及辨析。在針對學生數(shù)學符號識記進行培養(yǎng)時，不能簡單的采用“死記硬背”的方法，而是讓學生從形象的感知上對各類型的數(shù)學符號進行識別，設(shè)計有利于學生操作的教學活動，使學生能夠?qū)?shù)學符號的含義進行理解[4]。

首先，需要重視學生對形象的感知，促使學生對數(shù)學符號進行識別，熟練掌握數(shù)學符號的讀寫方法。根據(jù)數(shù)學家希爾伯特所說“算術(shù)符號是一種文字化的圖形”這就充分體現(xiàn)出數(shù)學符號所具有的形象性，比如在傳說中，“+”號的產(chǎn)生是源于買酒人用“-”號記錄賣出去的酒，在新酒灌入酒桶的時候，就將“-”號變成“+”號，或直接畫出這兩個符號來表示超重或重量不夠。因此，“-”和“+”這兩個符號常常會給人帶來相減和相加的形象。除了讓學生對符號進行形象性的識別，也要規(guī)范學生對符號的讀和寫，實現(xiàn)培養(yǎng)數(shù)學符號識記的目標。例如學生在學習“11-20”數(shù)的時候，知道能夠利用“1”、“2”組成“21”和“12”這兩個數(shù)，能夠正確讀出“二十一”和“一十二”，是學生深入理解數(shù)和數(shù)位組成的思維過程。

其次，在教學過程，應積極開展教學活動，通過科學有效的操作練習使學生能夠更加深刻的理解數(shù)學符號所具有的含義，便于學生對數(shù)學符號進行記憶。例如在認識“3”這個數(shù)的時候，學生可以從三只小鳥中抽象出“3”，之后將3根樹木擺成自身熟悉的圖形，這一過程是詞義表征到動作表征，再到符號表征的轉(zhuǎn)化過程，有利于學生對數(shù)學符號的表征進行理解?？傊?，合理的操作練習活動是培養(yǎng)數(shù)學符號識記的一種手段，能夠更好的幫助學生學會對數(shù)學符號進行有效運用。

（三）培養(yǎng)數(shù)學符號應用的策略

無論是培養(yǎng)學生的數(shù)學符號抽象、數(shù)學符號識記，或是對數(shù)學符號的應用進行培養(yǎng)，其最終目的都是幫助學生形成良好的數(shù)學符號意識，教師需要構(gòu)建具體的情境，讓學生在具體的情境中，學會表達和運用數(shù)學符號，并利用數(shù)學符號解決自身所面臨的問題。

首先，要加強學生對數(shù)學符號的操作練習，整個操作練習過程，要引導學生理解符號之間的關(guān)系，幫助學生解決符號操練過程遇到的問題。雖然單純的符號操練是必要的，比如在59=14、647=57中加入適當?shù)姆柕葐渭兊姆柌倬?，但也不能過多，確保學生理解符號，能夠區(qū)分符號之間的關(guān)系就足以，避免學生在符號操練過程出現(xiàn)枯燥、乏味等不良情況[5]。

其次，在培養(yǎng)學生數(shù)學符號應用能力的時候，要聯(lián)系學生的生活情境，使學生能夠運用數(shù)學符號解決問題。例如在學習“-”號和“+”號的時候，可以經(jīng)過合并鉛筆、合并氣球等各種生活情境，讓學生體會將某類事物合并到一起的數(shù)量問題，以加法進行計算;通過除去某類事物等生活情境體會數(shù)量的問題，以減法進行計算?？傊瑸楸ＷC學生具備良好的數(shù)學符號應用意識及能力，需要結(jié)合學生的生活經(jīng)驗開展教學活動，對學生數(shù)學符號應用意識及能力進行培養(yǎng)，使學生能夠充分了解數(shù)學符號所具有的含義。

三、結(jié)語

綜上所述，本文將小學低段數(shù)學符號意識的可操作性定義作為探索數(shù)學符號意識培養(yǎng)策略的出發(fā)點，從數(shù)學符號抽象、數(shù)學符號識記、數(shù)學符號應用等幾個方面對數(shù)學符號意識培養(yǎng)策略進行了探討，不僅能夠幫助學生對數(shù)學符號本質(zhì)進行理解，也能夠促進學生數(shù)學符號意識的發(fā)展，希望能夠為小學低段數(shù)學符號意識培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學抽象思維提供有利依據(jù)。

參考文獻：

[1]周妮.小學數(shù)學教學中對學生符號意識的培養(yǎng)[J].科學咨詢（教育科研），2018，（03）：29.

[2]儲鵬斐，史息良.小學數(shù)學教學過程中學生符號意識的培養(yǎng)[J].數(shù)學學習與研究，2018，（05）：62-63.

[3]陸素蓉.小學生數(shù)學符號意識的培養(yǎng)方法探究[J].新課程研究（上旬刊），2018，（03）：3-6.

[4]趙紅玲.淺談小學生數(shù)學符號意識的培養(yǎng)策略[J].小學教學研究，2018，（05）：75-76.

[5]趙海燕.淺談小學數(shù)學教學中學生符號意識的培養(yǎng)[J].數(shù)學教學通訊，2017，（34）：30-31.

（作者單位：貴州省遵義市播州區(qū)龍坑中心小學）