楊興華 吳偉 王林浩

摘要：提出了一種改進的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測兩個金融時間序列的交叉相關(guān)（ cross-correlation）系數(shù)。為了得到金融數(shù)據(jù)集的波動，對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行了改進得到了一種指數(shù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過計算輸入向量與其權(quán)值向量之間的點積，不僅對每個神經(jīng)單元進行局部信息處理，還通過在輸入向量的指數(shù)型函數(shù)及其相應(yīng)的新權(quán)向量之間增加點積來進行處理。該預(yù)測模型改進了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)，并對特定輸入輸出變量的交叉相關(guān)預(yù)測進行了探討。實驗證明，所提模型有利于提高預(yù)測精度。

關(guān)鍵字：人工智能;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);預(yù)測;波動率;神經(jīng)元

中圖分類號：TP183

文獻標(biāo)識碼：A

金融時間序列波動行為的分析與預(yù)測一直是金融研究的熱點。由于金融理論與實證的時間序列包含的不確定因素，統(tǒng)計理論與方法在金融時間序列分析起著重要的作用。金融市場波動的研究已有不少研究，如對數(shù)收益率和成交量的冪律，價格變化的厚尾分布，波動聚類，波動范圍記憶[1-4]。在風(fēng)險最小化的投資組合優(yōu)化中，考慮不同公司的收益如何相互關(guān)聯(lián)是非常重要的。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）是一個在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界都有著迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用的研究領(lǐng)域。從統(tǒng)計學(xué)家的觀點來看，它們類似于非參數(shù)的非線性回歸模型。與傳統(tǒng)的參數(shù)模型（如GARCH，ARIMA）相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)新在于其模型沒有對生成過程的性質(zhì)的先驗假設(shè)的非線性處理能力，而GARCH和

3 實驗仿真

為了測試所提的指數(shù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性，我們把它應(yīng)用到序列預(yù)測金融時間，對比分析上證所（SSE）和深交所（SZSE）之間的交叉相關(guān)性綜合指數(shù)。上證所和深交所能反映在中國股票市場的基本情況，并且有足夠的數(shù)據(jù)來進行測試訓(xùn)練。上證所和深交所每日收盤價和絕對回報的相應(yīng)對數(shù)如圖2所示。

在本文的指數(shù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，數(shù)據(jù)集被分割成兩部分：訓(xùn)練集和測試集。分割的兩個數(shù)據(jù)集變成兩個相同長度的序列，即切點為數(shù)據(jù)集的中間點。因此，訓(xùn)練和預(yù)測數(shù)據(jù)量是對稱的，便于在圖形尺度上進行對比分析，也可用于訓(xùn)練誤差和檢驗預(yù)測誤差

為了檢測本文所提神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的性能，使用以下性能指標(biāo)包括均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE），平均絕對百分比誤差（MAPE），相關(guān)系數(shù)R。四個指標(biāo)的計算如下：

其中，d_n和y_n分別表示在樣本n時的真實值和預(yù)測值。Ⅳ為訓(xùn)練集和測試集樣本的數(shù)量。在指數(shù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，有兩個參數(shù)α，β需要確定其值。根據(jù)α，β的取值范圍，設(shè)定α= 0.5，而β取不同值，接下來對本文所提模型與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（下文用BPNN表示）進行比較。為了使比較更為清晰，β取了8組不同的數(shù)據(jù)。具體如表1所示。

從表1的RMSE、MAE、MAPE、R四個值可以看到，相對于傳統(tǒng)的BPNN網(wǎng)絡(luò)，本文所提的指數(shù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能得到了進一步的提升。

4 結(jié)論

在傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，提出了一種指數(shù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用來預(yù)測SSE和SZSE的交叉相關(guān)性。在所提模型中，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)進行了相應(yīng)的改良，提升了整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能。最后，通過對特定輸入和輸出變量的交叉相關(guān)預(yù)測進行了探討，并進行了相應(yīng)的仿真實驗，證明了其提能夠極高交叉相關(guān)性預(yù)測的精度。

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