黃慧明

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)分析觀念;基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);教學(xué)實(shí)踐

1 ?問(wèn)題提出

數(shù)據(jù)分析是數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，也是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的十大能力之一。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念做了如下的描述：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息;了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多重分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法;通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心[ 1 ]。發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，促其形成統(tǒng)計(jì)直觀，在當(dāng)下“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的背景下更是具有重要的意義。

可以看到，無(wú)論是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)十大能力，都對(duì)統(tǒng)計(jì)教學(xué)提出了深層次的要求。但是綜觀目前初中統(tǒng)計(jì)教學(xué)，存在著以下典型的表層化現(xiàn)象：（1）刪減課時(shí)，為其他章節(jié)讓路;（2）缺乏有效教學(xué)設(shè)計(jì)，甚至于全部讓位于學(xué)生自學(xué)，美其名曰自主學(xué)習(xí);（3）應(yīng)試目的明顯，以解題代替統(tǒng)計(jì)教學(xué);（4）主體不明，忽視學(xué)生對(duì)活動(dòng)的親身經(jīng)歷，以教師的積累代替學(xué)生的積累。這些表層化的統(tǒng)計(jì)教學(xué)行為，與數(shù)據(jù)分析觀念養(yǎng)成的深層需求，存在明顯的矛盾。

開展統(tǒng)計(jì)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的教學(xué)研究，有助于克服統(tǒng)計(jì)教學(xué)的表層化行為，從課堂教學(xué)的層面上，化解上述矛盾?；净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過(guò)程而獲得的經(jīng)驗(yàn)[ 2 ]，進(jìn)一步細(xì)化，包括基本操作經(jīng)驗(yàn)、基本思維經(jīng)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)提出分析解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)等[ 3 ]。 統(tǒng)計(jì)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，指學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過(guò)程而獲得的基本經(jīng)驗(yàn)，可分為開展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的操作經(jīng)驗(yàn)、數(shù)據(jù)收集的經(jīng)驗(yàn)、數(shù)據(jù)整理的經(jīng)驗(yàn)、數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗(yàn)、數(shù)據(jù)應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累，是學(xué)生形成數(shù)據(jù)分析觀念，達(dá)成統(tǒng)計(jì)直觀的重要基礎(chǔ)。對(duì)于統(tǒng)計(jì)教學(xué)而言，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累具有雙重屬性。一方面，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累應(yīng)當(dāng)是教學(xué)設(shè)計(jì)中“過(guò)程性目標(biāo)”的具體指向，是實(shí)實(shí)在在作為教學(xué)達(dá)到的結(jié)果，與基本知識(shí)、基本技能等并列的維度;另一方面，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累也是統(tǒng)計(jì)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)基本知識(shí)、基本技能落地，培育發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的必經(jīng)途徑。

2 ?促進(jìn)學(xué)生統(tǒng)計(jì)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的教學(xué)實(shí)踐

如何發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)觀念，促進(jìn)學(xué)生統(tǒng)計(jì)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累？筆者針對(duì)這個(gè)問(wèn)題實(shí)施了“初中統(tǒng)計(jì)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的教學(xué)研究”。課題組通過(guò)文獻(xiàn)研究、問(wèn)卷調(diào)查等方式，整理和歸納了基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累和初中統(tǒng)計(jì)教學(xué)的相關(guān)成果，在此基礎(chǔ)上開展進(jìn)一步的行動(dòng)研究，最后進(jìn)行多次主題研討，分析、總結(jié)、提煉出了四條建議：通過(guò)典型活動(dòng)，積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的操作經(jīng)驗(yàn);運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，豐富數(shù)據(jù)收集和分析經(jīng)驗(yàn);通過(guò)主題學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn);通過(guò)圖表轉(zhuǎn)換，提升數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗(yàn)水平?，F(xiàn)結(jié)合案例闡述如下。

2.1 ?通過(guò)典型活動(dòng)，積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的操作經(jīng)驗(yàn)

經(jīng)歷和體驗(yàn)是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基本手段，尤其是對(duì)于統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的操作經(jīng)驗(yàn)而言。統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，精心設(shè)計(jì)富有意義的典型活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷活動(dòng)的設(shè)計(jì)、開展、評(píng)價(jià)，從而積累其中蘊(yùn)含的策略性經(jīng)驗(yàn)和程序性經(jīng)驗(yàn)。

例如，筆者在進(jìn)行抽樣調(diào)查教學(xué)時(shí)，適逢學(xué)校要評(píng)選優(yōu)秀社團(tuán)。筆者就設(shè)計(jì)了一個(gè)通過(guò)抽樣調(diào)查活動(dòng)，讓學(xué)生預(yù)測(cè)哪個(gè)社團(tuán)最受學(xué)生歡迎，并對(duì)基于數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)給予一定的獎(jiǎng)勵(lì)。由于賦予了抽樣調(diào)查貼近學(xué)生校園生活實(shí)際的意義，容易引起學(xué)生共鳴，激發(fā)其參與調(diào)查的動(dòng)機(jī)，端正受調(diào)查者參與調(diào)查的態(tài)度，有助于獲得可信的數(shù)據(jù)。筆者要求學(xué)生按照六人學(xué)習(xí)小組在閱讀教材相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，自主設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，確定樣本容量和抽樣調(diào)查的方法，安排好人員分工，采集完數(shù)據(jù)通過(guò)統(tǒng)計(jì)表格整理數(shù)據(jù)，并用合適的統(tǒng)計(jì)圖表示，然后討論確定本組的預(yù)測(cè)結(jié)果。學(xué)生經(jīng)歷過(guò)這樣的活動(dòng)之后，獲得的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)操作經(jīng)驗(yàn)清晰而具體。

2.2 ?運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，豐富數(shù)據(jù)收集和分析經(jīng)驗(yàn)

數(shù)據(jù)分析觀念簡(jiǎn)而言之就是遇問(wèn)題“想數(shù)據(jù)”，分析問(wèn)題“用數(shù)據(jù)”[ 4 ]?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”時(shí)代，給數(shù)據(jù)的收集和分析提供了全新的體驗(yàn)。原來(lái)要花費(fèi)大量人工、大量時(shí)間、大量投入才能收集和處理的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在都可以利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)輕松搞定。這種體驗(yàn)，從某種意義上簡(jiǎn)化了統(tǒng)計(jì)過(guò)程，更容易幫助學(xué)生克服畏難情緒，形成“數(shù)據(jù)好用” 觀念。再者，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)處理數(shù)據(jù)的方式，也會(huì)給學(xué)生帶來(lái)有益的借鑒，豐富其數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗(yàn)。另外，由于開展網(wǎng)絡(luò)調(diào)查數(shù)據(jù)來(lái)源具有一定的匿名性，有助于受調(diào)查對(duì)象放下各種包袱，如實(shí)回答，提升所獲數(shù)據(jù)的真實(shí)性，培育學(xué)生正確的數(shù)據(jù)觀念。

筆者在完成“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”（新人教版七下）章節(jié)復(fù)習(xí)之后，展示了教師本人利用“問(wèn)卷網(wǎng)”開展“初中統(tǒng)計(jì)教學(xué)有效策略”網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的過(guò)程，然后布置學(xué)生以六人小組為單位，開展“小區(qū)垃圾分類實(shí)施情況調(diào)查”“家庭人均月生活用水量”，每個(gè)小組通過(guò)“問(wèn)卷網(wǎng)”或“問(wèn)卷星”獨(dú)立完成調(diào)查過(guò)程，撰寫書面調(diào)查報(bào)告，在班級(jí)層面匯報(bào)，并提供給社區(qū)參考。通過(guò)這樣的網(wǎng)絡(luò)調(diào)查過(guò)程，拓展了學(xué)生統(tǒng)計(jì)調(diào)查的渠道，豐富了學(xué)生數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析乃至做出決策的經(jīng)驗(yàn)。

2.3 ?通過(guò)主題學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)

主題學(xué)習(xí)是指學(xué)生圍繞一個(gè)或多個(gè)經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)化的主題進(jìn)行學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方式。主題學(xué)習(xí)有助于學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容之間建立有意義的連接，促進(jìn)學(xué)習(xí)者獲得整體、全面的知識(shí)。運(yùn)用主題學(xué)習(xí)的模式開展統(tǒng)計(jì)教學(xué)，可以圍繞某一精心選定的主題，在多學(xué)科的視角下，聚焦數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用，培育數(shù)據(jù)分析觀念。

筆者負(fù)責(zé)學(xué)校德育處的工作，深感“校園欺凌”現(xiàn)象日漸成為影響青少年學(xué)生身心健康成長(zhǎng)的重要因素，防范校園欺凌已成為未成年人保護(hù)的重要工作內(nèi)容?；诖?，筆者以“數(shù)據(jù)中的校園欺凌”為主題，開展了一次集數(shù)學(xué)、思品、心理等學(xué)科教師配合，學(xué)校法治副校長(zhǎng)（屬地派出所指導(dǎo)員）、保衛(wèi)科負(fù)責(zé)人出席的主題學(xué)習(xí)?；顒?dòng)中，先讓學(xué)生從線下抽樣調(diào)查、利用“問(wèn)卷網(wǎng)”網(wǎng)絡(luò)調(diào)查、百度搜索等途徑展示相關(guān)校園欺凌的數(shù)據(jù)，然后數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各組數(shù)據(jù)之間的差別及其原因進(jìn)行辨析，在此基礎(chǔ)上對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析，得出結(jié)論。心理教師從欺凌者和被欺凌者的不同角度，揭示其各自的心理動(dòng)因，告知被欺凌者及時(shí)找心理老師進(jìn)行心理輔導(dǎo)。思品（道法與自然）教師則從法律的層面分析校園欺凌行為的性質(zhì)。法治副校長(zhǎng)從具體的校園欺凌案例對(duì)學(xué)生進(jìn)行法紀(jì)教育，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)對(duì)校園欺凌保護(hù)人身安全。這樣的主題學(xué)習(xí)，在問(wèn)題解決中發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，在發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)中解決問(wèn)題。

2.4 ?通過(guò)圖表轉(zhuǎn)換，提升數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗(yàn)水平

統(tǒng)計(jì)圖表是數(shù)據(jù)描述的重要形式，蘊(yùn)含著豐富的信息。不同的統(tǒng)計(jì)圖表數(shù)據(jù)描述的角度、方式各有側(cè)重。簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表體現(xiàn)了對(duì)數(shù)據(jù)的初步整理;條形圖直觀展示了某一項(xiàng)目的具體數(shù)量;扇形圖呈現(xiàn)的是各部分占總體的百分?jǐn)?shù);折線圖描述了數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì);頻數(shù)分布直方圖反映的是相應(yīng)區(qū)間上數(shù)據(jù)的分布情況。教學(xué)中，要充分利用統(tǒng)計(jì)圖表這一資源，發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念。

筆者在實(shí)踐中，精心設(shè)計(jì)了識(shí)表與制表、圖表轉(zhuǎn)換、不完整圖表完善、選擇圖表解釋等環(huán)節(jié)，逐步遞進(jìn)，提升學(xué)生發(fā)掘、分析統(tǒng)計(jì)圖表中蘊(yùn)含信息的水平。①識(shí)表與制表。依單式統(tǒng)計(jì)表識(shí)表——單式統(tǒng)計(jì)表制表——復(fù)式統(tǒng)計(jì)表識(shí)表——復(fù)式統(tǒng)計(jì)表制表的程序，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)會(huì)遵循表頭——行標(biāo)題——列標(biāo)題——數(shù)字資料的程序提取信息和整理信息。②圖表轉(zhuǎn)換。通過(guò)精心組織的表——圖、圖——圖相互轉(zhuǎn)換的問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)不同的統(tǒng)計(jì)圖儲(chǔ)存信息方式的不同，在活動(dòng)中積累信息分析、組織與提取經(jīng)驗(yàn)，提升其數(shù)據(jù)整理、描述、分析的水平。③不完整圖表的完善。筆者從中考題中挑選“不完整圖表完善”的素材，通過(guò)不同的角度，編成題組，讓學(xué)生進(jìn)行完善。相對(duì)于完整的圖表，不完整圖表的信息有所缺省，對(duì)其進(jìn)行完善，不僅需要學(xué)生對(duì)各個(gè)圖表的信息進(jìn)行統(tǒng)籌，還需要學(xué)生在不同圖表中追蹤某個(gè)信息，對(duì)其進(jìn)行形式的轉(zhuǎn)換與計(jì)算。這種訓(xùn)練對(duì)學(xué)生提升數(shù)據(jù)分析水平的效果是明顯的。國(guó)外研究者M(jìn)ooney和Jone的研究也認(rèn)為利用沒(méi)有完成的圖表，可以有效發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維[ 5 ] 。④選擇圖表解釋。這個(gè)環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生體會(huì)到同樣的數(shù)據(jù)可以有不同的分析方式，統(tǒng)計(jì)的方法沒(méi)有通常意義上的“對(duì)與錯(cuò)”，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合理的方式進(jìn)行分析、解釋。

3 ?反思與討論

雖然筆者的四種實(shí)踐做法，對(duì)發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念，促進(jìn)其統(tǒng)計(jì)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累，產(chǎn)生了積極的效果，也具有一定的可復(fù)制性。但終究還是停留在“做法”的層面。要想真正達(dá)到“數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)”落地、全面發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，還有賴于如下兩個(gè)方面的改變。

3.1 ?教師統(tǒng)計(jì)觀的改變

教師要真正認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)分析觀念對(duì)“人”的教育的重要性，改變“統(tǒng)計(jì)教學(xué)可有可無(wú)”的膚淺認(rèn)識(shí)，才能潛心研究統(tǒng)計(jì)教學(xué)的方式方法，夯實(shí)發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的根基。

3.2 ?中考評(píng)價(jià)方式的改變

不可否認(rèn)，教師的教和學(xué)生的學(xué)受考試評(píng)價(jià)方式的影響巨大。各地中考試題在各種因素的平衡下，涉及統(tǒng)計(jì)部分的試題，往往缺乏對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的考查，大多以送分題的形式出現(xiàn)，甚至不需經(jīng)過(guò)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)僅憑常識(shí)就可解答。這也大大削弱了統(tǒng)計(jì)內(nèi)容教育價(jià)值的達(dá)成。

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