羅澤利，練章華，李長平，3，林鐵軍，何 勇

（1中海石油（中國）有限公司深圳分公司2西南石油大學(xué)3大港油田公司采油三廠）

羅澤利等.注采不平衡與套損力學(xué)機(jī)理研究.鉆采工藝，2019，42（5）：5-8

在油氣開采過程中，若注采不平衡必然造成儲層地層壓力快速衰減，上部巖層的荷重部分轉(zhuǎn)移到巖石骨架上，使得巖石骨架的有效應(yīng)力增大，從而導(dǎo)致儲層孔隙壓實，地表沉降。儲層壓實、地表下沉對油氣生產(chǎn)和套管造成了諸多不利的影響［1］。1992年，Bruno M［2］用有限元方法建模對因儲層壓實導(dǎo)致的套管失效進(jìn)行了研究，指出地層的垂向變形會導(dǎo)致套管擠壓和彎曲失效；地層的水平變形可能導(dǎo)致套管的剪切和彎曲失效；而水平變形的剪切和彎曲失效實際上比垂向變形造成的彎曲和擠壓失效要平常和嚴(yán)重。經(jīng)研究，地表下沉位移在開采的井筒附近最大，呈碗狀、漏斗狀下沉［3-4］。2002年，A Settari［5］對儲層壓實機(jī)理進(jìn)行了分析，指出通過維持地層壓力（保持孔隙度不變），可以防止儲層壓實，地面下沉，當(dāng)被壓實后，再恢復(fù)壓力來補救是十分有限的。其次是通過注水維持地層壓力也是預(yù)防儲層壓實的措施之一。李結(jié)實等［6］，張俊等［7］研究了油氣開采合理的注采比，如果注采比不合理，必將引起地層的升降，可能導(dǎo)致套損，合理的注采比也是維持井筒完整性的措施之一。2003年，A Abou-Sayed等［8］建立了地質(zhì)模型研究了儲層壓實和地表下沉，并分析了井眼附近的地層變化情況，為研究儲層壓實對套管的影響奠定了基礎(chǔ)。張春會［9］，朱慶川等［10］利用不同的數(shù)學(xué)分析方法，如巖體力學(xué)方法一維固結(jié)理論和比奧三維固結(jié)理論，層次分析法等分析導(dǎo)致地面沉降的原因，從而找到地面下沉的影響因素。2005年，羅敏等［11］通過實際油田數(shù)據(jù)建立了空間地應(yīng)力與地位移計算模型，通過有限元的模擬，得到了開采后不同孔隙流體壓力作用下各儲層的變形和地表沉降位移，結(jié)果表明，底水引起的地表沉降位移最大。2006年，C.Sayers等［12］用3D地質(zhì)力學(xué)模型評估了因儲層壓實、地面沉降造成的套管變形，為地面沉降造成的套損研究提供了參考。2010年，穆偉剛等［13］對開采誘發(fā)地表沉降的預(yù)測方法進(jìn)行了研究，并指出了每種預(yù)測方法的優(yōu)缺點。為實際工程中預(yù)測地表移動和變形提供了參考。同年，包修瑞［14］建立了地表沉降檢測模型，研究了巖石蠕變參數(shù)對沉降的影響，結(jié)果表明蠕變巖石對沉降有較大的影響。2015年，陳興賢等［15］運用比奧固結(jié)理論，建立有限元數(shù)值模型，研究了地下水開采及高層建筑荷載疊加影響下的地面沉降特征。LY Chin等［16］用完全耦合和不完全耦合方法研究了地質(zhì)和儲層多相流體之間的相互作用，指出巖石浸水后容易引起儲層壓實和下沉。并指出上覆巖層壓力時在儲層壓實因素方面扮演了重要的角色。專家學(xué)者們對儲層壓實、地面下沉的研究，為研究其對套管受力的影響奠定了方法和理論基礎(chǔ)。在前人研究的基礎(chǔ)上，建立套管-水泥環(huán)-地層三維有限元模型，研究因注采不平衡導(dǎo)致地層虧空，儲層壓實，地表下沉?xí)r套管的力學(xué)行為，為研究井筒完整性和防控因儲層壓實造成的套損措施提供理論依據(jù)。

一、注采不平衡地層套損的理論分析

在油氣開采過程中，由于注采不平衡使得儲層孔隙壓力變化，導(dǎo)致儲層壓實，地表下沉。為計算儲層壓實量及地表變化量，首先假設(shè)壓縮只發(fā)生在垂向上，假設(shè)儲層垂直壓縮量為Δh，則：

式中：h—儲層原始的厚度；Cm—儲層巖石的單軸壓縮系數(shù)；Δp—儲層壓力改變量。

為研究因儲層壓實、地表下沉對套管的影響，假設(shè)套管與水泥環(huán)，水泥環(huán)與地層之間沒有發(fā)生滑動，且大部分軸向應(yīng)變發(fā)生在儲層，地層壓縮系數(shù)為常數(shù)，則軸向應(yīng)變?yōu)椋?/p>

套管的臨界應(yīng)變?yōu)?.3% ～0.7%，按最低臨界應(yīng)變來算，則使套管失效的臨界儲層壓力變化量為：

而通常套管與水泥環(huán)、水泥環(huán)與地層之間界面會發(fā)生滑動，這樣使得實際的套管垂向變形量會小于地層的垂向變形量。

當(dāng)?shù)乇硐鲁習(xí)r，因套管外水泥環(huán)或地層限制不足，套管就會在軸向載荷下產(chǎn)生彎曲變形。假設(shè)套管與水泥環(huán)、水泥環(huán)與地層之間沒有發(fā)生滑動，而最小套管的彎曲載荷為：

式中：Ac—套管的橫截面積；Ec—套管的彈性模量。

二、有限元分析

1.有限元模型

由于注采不平衡，開采過程儲層地層壓力和地應(yīng)力的作用下，使套管發(fā)生屈曲變形，剪切或擠壓破壞。該地質(zhì)條件下不能簡化為平面問題和軸對稱問題，只能建立三維空間的有限元力學(xué)模型，有限元實體模型和網(wǎng)格模型見圖1和圖2所示。研究時采用外徑為139.7 mm，壁厚為7.72 mm的N80鋼級套管進(jìn)行模擬，圖1中壓力p為上覆地層壓力p1與注采不平衡引起的壓力p2之和。如果采出較多，則地層虧空、向下沉陷，套管被壓縮屈曲變形，p2與p1同方向；如果注入較多，則地層被上臺或斷層活動滑移，套管被剪切變形，p2與p1方向相反。官104油藏埋深2 606～2 799 m，儲層段因注采不平衡，地層壓力下降，儲層壓實，地表下沉，導(dǎo)致套管嚴(yán)重?fù)p壞。該油藏最大、最小水平地應(yīng)力分別為51.3 MPa和42.39 MPa，上覆巖層壓力為60.86 MPa。

圖1 有限元實體模型

圖2 有限元網(wǎng)格模型

2.注采不平衡引起套管損壞的有限元結(jié)果分析

研究注采不平衡（特指注少采多）的套損機(jī)理，根據(jù)本研究建立的有限元力學(xué)模型，用ANSYS有限元軟件進(jìn)行模擬計算，得到地層虧空、儲層壓實、地表下沉引起套管力學(xué)行為的模擬結(jié)果。

2.1 虧空段地層下沉位移

在實際開采中，儲層的壓實情況比較復(fù)雜，且不易測量，能測到的是地表下沉量，因此，通過所建立的模型，以地表下沉量為已知條件反算儲層的壓實量。

圖3 地表下沉3 182.7 mm時儲層段地層位移分布

圖3為地表下沉3 182.7 mm時，儲層段地層下沉位移分布云圖，由圖3可知，最大儲層位移在井筒附近，最大位移達(dá)469.16 mm。地層的垂向位移將導(dǎo)致套管彎曲和擠壓變形。

2.2 虧空段套管的側(cè)向位移

圖4是地表下沉不同的位移時，儲層段套管的側(cè)向位移等值線分布云圖。由圖4可知，當(dāng)儲層壓實，地表下沉造成套管呈“S”型變形，并且隨著地表下沉深度增加，最大側(cè)向位移也增大，套管的彎曲變形更嚴(yán)重，當(dāng)?shù)乇硐鲁翞? 182.7 mm時，虧空段套管最大的側(cè)向位移達(dá)到16.954 mm。而變形越大，套管承載能力減弱，在上覆巖層壓力下，更易發(fā)生套損。

圖4 地表下沉不同的位移時，虧空段地層套管的側(cè)向位移等值線分布

2.3 虧空段套管內(nèi)的應(yīng)力

圖5為地表下沉3 182.7 mm時，虧空段地層套管內(nèi)Von Mises應(yīng)力等值線分布云圖，由圖5可知，在儲層段，由于上覆巖層壓力的作用，地表下沉，p2與p1同方向，將儲層孔隙壓實，套管被壓縮屈曲變形。從圖5可見，在虧空段，套管內(nèi)最大的Von Mises應(yīng)力為563.63 MPa，超過了N80的屈服應(yīng)力551 MPa，因此，在地層虧空，壓實段套管已發(fā)生塑性破壞。

圖5 地表下沉3 182.7 mm時虧空段地層套管內(nèi)Von Mises應(yīng)力等值線分布云圖

2.4 泥巖水化、不同地面下沉量虧空段套管的位移及應(yīng)力分析

當(dāng)泥巖水化后，其彈性模量下降，使其側(cè)向支撐能力下降，在較弱的側(cè)向支撐下，套管在虧空段更易變形。由圖6可知，當(dāng)儲層壓實，地表下沉造成套管呈“S”型變形，并且隨著地表下沉深度增加，側(cè)向位移也增大，此外，隨著泥巖水化程度增大，套管的側(cè)向位移也增大。由圖7可知，不同地面下沉量的套管應(yīng)力在同一地層層位變化不大；當(dāng)?shù)乇硐鲁亮肯嗤瑫r，在地層虧空壓實段套管應(yīng)力迅速增大，并在虧空段達(dá)到最大應(yīng)力，并且隨著地層水化程度的增加，即虧空段地層彈性模量的降低，套管的應(yīng)力增大，當(dāng)E2＝2.27×103MPa時，虧空壓實段套管的應(yīng)力超過了N80套管的屈服強(qiáng)度。

圖6 不同泥巖水化程度下套管的側(cè)向位移曲線

圖7 不同泥巖水化程度下套管的應(yīng)力曲線

三、結(jié)論

（1）因注采不平衡導(dǎo)致地層虧空，在虧空段套管發(fā)生了相反的側(cè)向位移，即套管發(fā)生了“S”型變形破壞，并且隨著地表下沉深度的增加，套管側(cè)向位移增大。

（2）因注采不平衡導(dǎo)致地層虧空，在虧空壓實段套管應(yīng)力最大，因此，在虧空壓實段容易發(fā)生套損。

（3）在相同的地表下沉量時，隨著水化程度的增加（彈性模量降低），套管的應(yīng)力和位移均增大，因此，若注采不平衡，泥巖水化會加劇套損。

（4）提高鋼級有利于防控因注采不平衡造成的套損。