振動圖像和波動圖像中判斷質(zhì)點運(yùn)動方向的通法

■河北省邢臺市第二中學(xué) 張曉麗

在機(jī)械振動和機(jī)械波的學(xué)習(xí)中，判斷質(zhì)點的運(yùn)動方向是基本功，因為知道了質(zhì)點的運(yùn)動方向就能確定質(zhì)點速度的大小如何變化，質(zhì)點位移的大小如何變化和位移的方向，質(zhì)點加速度的大小如何變化和加速度的方向，進(jìn)而確定其他相關(guān)物理量的變化情況。

通法：先看橫軸辨圖像，振動圖像看走向，波動圖像“右右上”。

先看橫軸辨圖像：如果橫軸表示時間t，則該圖像是質(zhì)點的振動圖像；如果橫軸表示介質(zhì)中各質(zhì)點的平衡位置x，則該圖像是波動圖像。

振動圖像看走向：振動圖像隨時間逐漸延伸但形狀保持不變，如果圖像是上升的趨勢，則這段時間內(nèi)質(zhì)點向正方向振動；如果圖像是下降的趨勢，則這段時間內(nèi)質(zhì)點向負(fù)方向振動，如圖1所示。

圖1

波動圖像“右右上”：波動圖像的形狀隨時間周期性變化的同時在空間上從波源由近及遠(yuǎn)地傳播，沿著波的傳播方向離波源遠(yuǎn)的質(zhì)點的振動落后于離波源近的質(zhì)點的振動。如果簡諧波向右傳播，則波峰右邊平衡位置相距二分之一波長范圍內(nèi)的質(zhì)點向上振動。根據(jù)簡諧波的周期性可知，波峰左邊平衡位置相距二分之一波長范圍內(nèi)的質(zhì)點向下振動。相應(yīng)地，有“左左上”。如圖2所示。

圖2

方法與總結(jié)

該通法實際上是對機(jī)械振動和機(jī)械波的概括性總結(jié)，抓住質(zhì)點的振動方向這個關(guān)鍵知識點，可以幫助我們正確理解振動圖像和波動圖像，在解題中進(jìn)行迅速準(zhǔn)確地判斷，避免混淆。

例題（2018年高考全國Ⅰ卷）一列簡諧橫波在時的波形圖如圖3所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，如圖4所示是質(zhì)點Q的振動圖像。求：

（1）波速及波的傳播方向。

（2）質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標(biāo)。

圖3

圖4

解析：（1）由簡諧橫波的波動圖像可知，波長λ=36cm，由質(zhì)點Q的振動圖像可知，周期T=2s，波速。由質(zhì)點Q的振動圖像的走向可知，時Q點向上運(yùn)動，所以波向x軸負(fù)方向運(yùn)動。

點評：本題考查了波動圖像和振動圖像的綜合應(yīng)用，涉及波長、周期、波速等概念，需要明確質(zhì)點振動方向和波傳播方向間的關(guān)系，并確定任意時刻的波形圖。

跟蹤訓(xùn)練

1.如圖5甲所示為單擺的振動圖像，如圖5乙所示為單擺做簡諧運(yùn)動的實際振動圖示，則在圖乙中t0時刻擺球所在的位置應(yīng)是____。

圖5

2.一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖如圖6甲所示，圖中P、Q兩質(zhì)點的橫坐標(biāo)分別為x=1.5m和x=4.5m。P點的振動圖像如圖6乙所示。在如圖7所示四幅圖像中，Q點的振動圖像可能是（ ）。

圖6

圖7

參考答案：1.c點 2.BC