曹文輝，楊 臻，薛 鈞，龍建華，藍(lán)維彬

（1.中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051；2.中國兵器工業(yè)第二○八研究所，北京 102202；3.重慶建設(shè)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，重慶 400054）

0 引言

步槍在射擊過程中受到熱沖擊，對瞄準(zhǔn)線產(chǎn)生影響，彈丸落點與瞄準(zhǔn)點有相對偏差，產(chǎn)生熱偏。對于槍管溫度過高而使射擊時準(zhǔn)確度下降的問題，國內(nèi)外對此都開展了研究。

美國陸軍彈道研究所曾經(jīng)在20世紀(jì)八九十年代對5.56 mm突擊步槍的冷熱偏問題進(jìn)行了試驗和機(jī)理研究，建立了數(shù)值仿真模型。美國陸軍阿伯丁試驗場，以Ml6Al、M4、M134為研究對象，從內(nèi)彈道、熱耦合下的彈丸膛內(nèi)運(yùn)動狀態(tài)以及發(fā)射動力學(xué)建模等方面開展了研究，因為美國對研究成果保密，無法查閱到相關(guān)資料。俄羅斯精密機(jī)械研究所研究了AK槍族冷熱偏機(jī)理并建立了其計算模型。

國內(nèi)對熱偏問題的研究主要是通過試驗法，但由文獻(xiàn)［1］可知，朵英賢院士對試驗法提出過質(zhì)疑，認(rèn)為試驗法耗彈量過大且并不能找到有效解決熱偏問題的關(guān)鍵。在理論研究方面，趙金輝和劉建軍等人以某火炮身管在外載荷及熱作用共同影響下，求解了發(fā)射后不同時刻身管彎曲度［2-5］；曹帥等人做實驗分析研究了不同溫度下槍管材質(zhì)的熱力學(xué)特性［6-7］；張艷蓉等人研究了在自身重力、環(huán)境溫度的作用下產(chǎn)生的彎曲變形對槍管動力學(xué)特性的影響［8］。

綜上所述，國內(nèi)在熱偏問題的研究上主要還是單一的針對身管，而并未系統(tǒng)地對身管與瞄準(zhǔn)裝置的位置變化進(jìn)行分析。因此，本文將以某步槍作為分析對象，從理論、仿真和實驗數(shù)據(jù)3個方面探尋步槍產(chǎn)生熱偏的機(jī)理，為抑制熱偏提供理論依據(jù)。

1 身管溫度場理論分析

1.1 基本假設(shè)

1）身管初溫與相應(yīng)的環(huán)境溫度一致；2）不計彈丸與內(nèi)膛的摩擦作用；3）溫度場具有軸向?qū)ΨQ性；4）每次發(fā)射的內(nèi)彈道參量一致但各自相互獨立。

1.2 火藥燃?xì)獾臏囟葰v程

根據(jù)文獻(xiàn)［9-10］可知，火藥燃?xì)獾臏囟仁菚r間的函數(shù)，是彈丸位置的函數(shù)，因此，火藥燃?xì)獾臏囟瓤梢栽谇蠼鈨?nèi)彈道參數(shù)時得出：

式中，υ（t）為彈丸的速度；k為理想氣體可逆絕熱過程的指數(shù)；ω為裝藥質(zhì)量；f為火藥力（單位質(zhì)量火藥作功的能力）；φ為虛擬質(zhì)量系數(shù)；q為彈丸質(zhì)量；T1為爆溫（沒有能量消耗的燃燒瞬間，火藥燃?xì)饩哂械臏囟龋?/p>

后效期結(jié)束的時候，由于火藥燃?xì)獾臏囟认陆档交九c外部一致，因此，可以假定火藥燃?xì)獾钠骄鶞囟扰ct的函數(shù)關(guān)系如下：

式中，Th為后效期開始的燃?xì)馄骄鶞囟龋?/p>

Tk為內(nèi)彈道時期結(jié)束時的燃?xì)馄骄鶞囟?；Tbw為爆溫；Ta為后效期結(jié)束時的燃?xì)馄骄鶞囟?；tndd為內(nèi)彈道時間；thxq為后效期時間。

1.3 放熱系數(shù)的計算

依據(jù)火藥燃?xì)庋貎?nèi)膛軸線紊流流動的特性，火藥燃?xì)獾牧鲃釉趦?nèi)彈道時期和后效期屬于強(qiáng)迫對流。由于內(nèi)膛壁基本吸收不到輻射能，在求解放熱系數(shù)的時候，只需適當(dāng)修正輻射換熱。由文獻(xiàn)［11］可知，對于氣體在管內(nèi)湍流強(qiáng)迫對流換熱，氣體與管壁溫差大于50℃且氣體被冷卻時，其對流換熱系數(shù)為：

式中，L、LKAM、LK分別為彈丸行程、藥室長、計算斷面距槍管尾端的距離，v（t）為t瞬時彈丸的速度。

在空冷時期，膛內(nèi)氣體為大氣。由于槍管口及膛底處，槍管內(nèi)部與外界均有氣體交換，槍管的散熱方式為自然對流，根據(jù)文獻(xiàn)［6］得到，對流換熱系數(shù)為：

式中，Gr為格拉曉夫相似準(zhǔn)則。

槍管外壁對周圍環(huán)境存在符合換熱，由文獻(xiàn)［11］，槍管外壁與大氣的相互作用為自然對流以及輻射換熱，其中對自然流換熱系數(shù)：

式中，D為槍管的外徑，Tr為槍管的外壁溫度。

輻射換熱系數(shù)：

式中，εF為槍管鋼的有效輻射率，εa為空氣輻射率，C0=5.67 W/（m2K4）為絕對黑體的輻射系數(shù)。

復(fù)合換熱系數(shù)：

圖1為內(nèi)彈道時期最大膛壓處的強(qiáng)制對流放熱系數(shù)曲線，內(nèi)膛危險截面處強(qiáng)制對流放熱系數(shù)的最大值在0.4 ms處。

圖1 沿軸線不同位置處徑向溫度分布

2 身管溫度場仿真分析

2.1 身管有限元模型建立

本文將某步槍槍管作為熱力耦合分析對象，建立身管三維有限元模型。

2.2 全身管溫度分析

將上節(jié)中的計算結(jié)果作為邊界條件加載到槍管的內(nèi)外壁上，用穩(wěn)態(tài)熱力學(xué)求解出射擊前槍管的溫度場分布；然后分析槍管的發(fā)射過程，其中在常溫環(huán)境（20℃）下，試驗射頻600 r/min，5支試驗槍分別射擊150發(fā)彈后空冷3 min，單發(fā)、點射（5發(fā)）、連發(fā)分別占射彈量的10%、70%、20%，射擊間隔1 s～2 s。即槍管內(nèi)膛的溫度進(jìn)行周期性循環(huán)的時間為0.1 s，然后以自然對流散熱的方式散熱。因為彈丸出膛后，內(nèi)膛溫度急劇下降，所以可以認(rèn)為兩發(fā)彈的間隔時間內(nèi)槍管內(nèi)膛的散熱方式為自然對流散熱。

因為對流放熱系數(shù)的數(shù)值在不同時刻以及槍管的不同位置上是不一樣的，所以內(nèi)膛的溫度場是不均勻的（見圖2（a））。具體體現(xiàn)在，槍管口部位置的峰值溫度比最大膛壓點的峰值溫度低。因為最大膛壓處吸熱最多，導(dǎo)致峰值膛壓處的溫度變化最為顯著。因此，在后面的求解分析，主要研究峰值膛壓處的截面。

圖2（b）為某小口徑步槍射彈150發(fā)彈后沿身管軸向測量其外壁溫度值（單發(fā)射彈15發(fā)后，外壁溫度無明顯變化，故曲線圖只包含點射后和連發(fā)后的溫度變化）。由于膛底處壁厚，所以槍管外壁的溫度場表現(xiàn)為消焰器口部比膛底處溫度高。

2.3 最大膛壓處、膛口溫度場分析

圖2 槍管內(nèi)外壁沿軸向溫度最大值

圖3 沿軸線不同位置處內(nèi)外壁溫度變化

由圖3的結(jié)果可以得出結(jié)論，沿槍管軸線不同位置的截面上的溫度變化是不一樣的。彈丸出膛后槍管內(nèi)壁的溫度與外壁相差較大，彈丸擊發(fā)數(shù)量增大的過程中，槍管內(nèi)膛壁的溫度階梯式上升。槍管外壁的溫度平穩(wěn)上升。槍管最大膛壓處在射擊的過程中，槍管內(nèi)膛壁的最高溫度為843℃；槍管外壁的最高溫度為470℃。從圖1可看出，最高膛壓處內(nèi)膛壁至0.8 mm的距離內(nèi)溫度差較大；膛口處內(nèi)膛壁至0.3 mm的距離內(nèi)溫度差較大。

3 身管熱彎曲及對瞄準(zhǔn)基線影響分析

由文獻(xiàn)［2，6］可知，身管材料機(jī)械性能隨溫度變化而改變。在不同的材料溫度下，槍管會因為重力以及外載荷作用產(chǎn)生彎曲變形。

3.1 身管熱彎曲仿真

將瞬態(tài)求解出的溫度場作為邊界條件加載到身管上；將重力與由于等效力產(chǎn)生的力矩施加到槍管上，最后加載位移約束。為了分析槍管的彎曲程度，以槍管口部彎曲量的仿真結(jié)果作為分析對象，得出冷熱槍狀態(tài)下身管彎曲量如圖4所示。

圖4 身管熱彎曲云圖

通過圖4的熱彎曲云圖，身管彎曲變化對比可以得到：發(fā)射過程中，由于槍管材料的熱力學(xué)性能隨著溫度的升高降低，槍管的彎曲程度隨著溫度的上升增大。

3.2 瞄準(zhǔn)基線變化分析

槍械射擊時是依靠表尺、準(zhǔn)星和目標(biāo)構(gòu)成的一條直線，但是子彈在飛行過程中的軌跡不是直的。距離越遠(yuǎn)，瞄準(zhǔn)點與彈著點偏差越大。為了準(zhǔn)確命中目標(biāo)，槍管對準(zhǔn)的點相對目標(biāo)有偏差。

槍械上表尺的作用就是在瞄準(zhǔn)時消除偏差，保證射擊準(zhǔn)確。表尺上的缺口與準(zhǔn)星對準(zhǔn)目標(biāo)形成一條線；表尺上射程尺碼的作用是校正彈道。子彈出膛后的運(yùn)動軌跡為弧線是因為受到重力等作用，射程尺碼抬高之后，槍口也抬高，保證了彈丸出膛后準(zhǔn)確命中目標(biāo)，如圖5所示。因此，準(zhǔn)星和槍管口部的相對位置是決定了射擊精度的重要因素［12］。當(dāng)槍管發(fā)生熱彎曲變形時，如果準(zhǔn)星座直接與槍管相連，則準(zhǔn)星的位置也會隨槍管的彎曲而變化，射手可根據(jù)準(zhǔn)星變化及時調(diào)整射擊姿態(tài)，但依舊會產(chǎn)生一定的偏差。

圖5 冷熱槍射擊示意圖

4 射擊試驗

4.1 實驗設(shè)備與測試方法

試驗用步槍5支，標(biāo)號1號槍、2號槍、3號槍、4號槍、5號槍。分別對距離100 m的實驗靶射擊，每支試驗槍用固定架夾持（如圖6）。5支試驗槍分別射擊150發(fā)彈后空冷3 min，測槍管外壁溫度，其中單發(fā)、點射（5發(fā)）、連發(fā)分別占射彈量的10%、70%、20%，射擊間隔1 s～2 s，最后分別通過實驗靶紙上的彈著點，求5支槍射擊平均彈著點。

由文獻(xiàn)［13］可知，因為槍管內(nèi)壁的工作環(huán)境惡劣難以用一般的溫度傳感器測出內(nèi)膛表面溫度值。因此，實驗采用紅外傳感器來直接測量槍管外壁的溫度歷程，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后，可對仿真后的溫度值進(jìn)行分析判斷。

4.2 實驗結(jié)果

實驗結(jié)束后，通過紅外溫度傳感器可測出射彈150發(fā)結(jié)束時溫度如表1所示。

圖6 試驗平臺

表1 膛口溫度測試結(jié)果（℃）

圖7 各試驗槍彈著點分布情況

將1～5號槍的彈著點的坐標(biāo)值繪制在如圖7中的直角坐標(biāo)系中，可以直觀地看出每一支槍的彈著點偏移及求解出平均彈著點［14-15］。

4.3 結(jié)果分析

通過實驗可以看出，射擊結(jié)束后，槍管溫度越高，彈著點的偏移越明顯。而通過分析比對槍口外壁溫度仿真值與實驗結(jié)果，可以得到誤差在10%以內(nèi)，說明仿真結(jié)果與實驗結(jié)果基本符合。

5 結(jié)論

現(xiàn)代槍械的關(guān)鍵指標(biāo)之一就是射擊準(zhǔn)確度。經(jīng)過仿真計算可以得出結(jié)論：1）從仿真結(jié)果來看，身管溫度的升高導(dǎo)致材料的熱力學(xué)性能發(fā)生改變，導(dǎo)致槍管在重力以及其他載荷作用下彎曲變形。2）從實驗結(jié)果來看，在射擊過程中身管溫升越快，身管溫度越高彈著點的偏移量就越大，射擊準(zhǔn)確度就越差。3）步槍瞄準(zhǔn)裝置與身管的相對位置對射擊準(zhǔn)確度有很大的影響。針對冷熱偏現(xiàn)象，可以將準(zhǔn)星部分降低高度后前移。在突擊步槍瞄準(zhǔn)裝置的設(shè)計方面，建議將準(zhǔn)星座直接安裝固定在槍管上，這樣可以人為地彌補(bǔ)槍管熱變形導(dǎo)致彈道曲線改變引起的偏差。仿真得出射擊時的熱變形規(guī)律，為槍械在不同環(huán)境下保證射擊精度提供修正射速和時間間隔的理論依據(jù)。