(1.國網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，四川 成都 610041； 2.廈門大學(xué)儀器與電氣系，福建 廈門 361005;3.積成電子股份有限公司，山東 濟南 250100)

0 引 言

電源的置信容量(容量可信度)反映電源的容量價值即可被信用的容量，可以用來衡量分布式電源對電力系統(tǒng)充裕度所做的貢獻[1-2]。由于分布式電源的不穩(wěn)定性和隨機性，通常不考慮其容量價值[3]。隨著分布式能源的快速發(fā)展，將會有大量分布式電源接入主動配電網(wǎng)，如果仍不考慮其容量價值，可能會造成大量的資源浪費。為高效利用能源，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性和安全性，對分布式電源的置信容量評估是十分必要的。

國內(nèi)外對分布式電源的置信容量展開了相關(guān)研究。文獻[4-5]總結(jié)了基本的分布式電源置信容量計算方法。文獻[6]利用割線法和二分法相結(jié)合的混合算法來計算光伏/風機混合系統(tǒng)的置信容量。文獻[7]利用基于動態(tài)潮流的方法計算主動配電網(wǎng)中間歇電源的置信容量。文獻[3，8-12]針對光伏發(fā)電置信容量進行研究。文獻[8]針對光伏發(fā)電的隨機性和間歇性，提出一種考慮太陽輻射時變性和功率相關(guān)性的方法計算光伏電站群的置信容量。文獻[3, 12]利用粒子群優(yōu)化算法計算光伏電站的置信容量，并且考慮了不同天氣因素的置信容量。文獻[13-19]基于風電的容量可信度進行相關(guān)研究。文獻[13]建立了多狀態(tài)風電機組出力模型，提出了最大因子步長法，兼顧風電置信容量計算的準確性和計算速度。文獻[15]考慮了空間中多個風電場之間的出力相關(guān)性，構(gòu)建了多風電場出力模型，在此基礎(chǔ)上計算多風電場的出力模型。

上述關(guān)于分布式電源置信容量的研究，多是對單種類型間歇能源置信容量的研究以及不同研究條件對置信容量的影響。目前對混合分布式電源的置信容量和主動配電網(wǎng)置信容量的研究相對較少。在此基礎(chǔ)上提出了基于可靠性的主動配電網(wǎng)綜合資源置信容量的評估算法及實施流程。計算可靠性指標時考慮網(wǎng)絡(luò)中線路的故障情況，對網(wǎng)絡(luò)進行分類計算。在蒙特卡洛仿真基礎(chǔ)上，利用中點分割迭代法同步調(diào)整所有負荷節(jié)點的負荷。考慮負荷點處負荷變化趨勢，利用基于負荷相對增長比例的方法計算負荷調(diào)整步長。利用IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)進行算例仿真，并且基于IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)研究了不同的分布式電源參數(shù)和不同可靠性指標對置信容量結(jié)果的影響。

1 置信容量評估模型

1.1 置信容量計算方法

解析法和仿真法是計算電源置信容量的主要方法[3]。解析法是推導(dǎo)出一個解析式來計算系統(tǒng)置信容量。對于主動配電網(wǎng)而言，系統(tǒng)的變量很多且是非線性的，還會受到分布式電源波動性的影響，構(gòu)建一個合理的解析式非常復(fù)雜，所以一般不采用解析法計算置信容量。目前基本上都是運用仿真法來計算系統(tǒng)置信容量[3, 5, 16]。

現(xiàn)有置信容量的表征定義可大致分為以下4類[11, 17]：

1)等效可靠容量(equivalent firm capacity, EFC)，是指在等可靠性水平下，分布式電源可以替代100%可靠的常規(guī)機組的容量；

2)等效常規(guī)機組容量(equivalent convectional capacity, ECC)，是指在等可靠性水平下，分布式電源可以替代考慮停運率的常規(guī)機組的容量；

3)新增電源有效載荷能力(equivalent load carrying, ELCC)，是指在等可靠性水平下，分布式電源可以額外滿足的負荷量；

4)一定置信度下保證出力(guaranteed capacity, GC)，是指在一定置信度水平下，主動配電網(wǎng)發(fā)電側(cè)可用電量。

對于這4種定義，EFC、ECC、ELCC是從系統(tǒng)可靠性角度出發(fā)，GC是從發(fā)電側(cè)不確定性角度出發(fā)。ECC的計算結(jié)果會受到常規(guī)機組可靠性參數(shù)的影響，GC的計算結(jié)果取決于人為設(shè)定的保證率參數(shù)，參數(shù)的選取對ECC和GC的計算結(jié)果影響很大。EFC和ELCC兩種定義能夠保證較為一致的計算結(jié)果，因此研究中多采用這兩種方法，其中基于ELCC的方法對于大規(guī)模新能源發(fā)電的置信容量計算效率更高[13]。主動配電網(wǎng)中分布式電源滲透率增加可以更好地滿足負荷需求，因此這里選用基于ELCC的方法計算置信容量。

1.2 評估模型

在主動配電網(wǎng)中，當系統(tǒng)中增加新的電源時，一般系統(tǒng)的可靠性會增加。對于主動配電網(wǎng)，ELCC就是指調(diào)整系統(tǒng)的負荷水平，當系統(tǒng)可靠性水平與原始系統(tǒng)(不含分布式電源)一致時負荷的改變量。用負荷水平的改變量來表征主動配電網(wǎng)的置信容量，具體可以表現(xiàn)為

R=F(C,L)=F(C+W,L+ΔL)

(1)

式中：R為可靠性指標；F為可靠性估算函數(shù)；C和W分別為外電網(wǎng)可提供的電量和加入新能源后新增加的裝機容量；L和ΔL分別為系統(tǒng)的初始負荷和負荷改變量。由ELCC的定義可得系統(tǒng)的置信容量CN為

CN=ΔL

(2)

2 序貫蒙特卡洛仿真

為簡化計算，對于系統(tǒng)中的元件，只考慮正常運行和故障停運兩種狀態(tài)。抽樣的元件考慮了風機、光伏、蓄電池以及線路。一般來說，系統(tǒng)元件的正常運行持續(xù)時間和故障修復(fù)時間均服從指數(shù)分布，它們的概率密度函數(shù)為

f(t)=λe-λt

(3)

g(t)=μe-μt

(4)

式中：λ為故障率；μ為修復(fù)率。

對概率密度函數(shù)求積分得到概率與時間的關(guān)系，然后通過產(chǎn)生[0,1]之間隨機數(shù)的方式，反過來抽樣正常運行持續(xù)時間TTF和故障修復(fù)時間TTR，其抽樣公式為

(5)

(6)

式中，R1、R2為[0,1]均勻分布的隨機數(shù)。對正常運行時間和故障修復(fù)時間進行如圖1所示的狀態(tài)持續(xù)時間抽樣，即可得到周期內(nèi)各時刻系統(tǒng)元件的狀態(tài)。

圖1 二狀態(tài)抽樣

序貫蒙特卡洛仿真法是按照時間順序?qū)υM行模擬，仿真時保留了元件的時序性[14]。對于主動配電網(wǎng)來說，首先對各元件進行狀態(tài)抽樣，得到各元件的狀態(tài)，再結(jié)合風機、光伏的出力模型[1, 12, 20]和負荷模型[21]，即可得到主動配電網(wǎng)各時刻網(wǎng)絡(luò)狀況，包括分布式電源的出力、負荷需求值以及線路狀況。

3 可靠性指標計算

3.1 可靠性指標

主動配電網(wǎng)的置信容量計算是在系統(tǒng)可靠性的基礎(chǔ)上進行的，此處選擇電量不足期望(expected energy not supplied, EENS)和孤島電力不足期望(expected demand not supplied when being island, EDNSI)作為主動配電網(wǎng)可靠性指標，具體如下：

(7)

(8)

式中：T為計算周期；C(t)和Cg(t)分別為正常運行時和孤島運行時t時刻系統(tǒng)負荷削減量；P(t)和Pg(t)分別為正常和孤島運行時電量不足發(fā)生的概率。

3.2 線路故障時的計算

當出現(xiàn)故障時，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)可能解列為多個小網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)解列的小網(wǎng)絡(luò)情況，將可能出現(xiàn)的情況進行分類，分別設(shè)計相應(yīng)的處理辦法。小網(wǎng)絡(luò)分類及處理辦法如下：

1)如果小網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含任何供電電源，則認為該網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的負荷全部為缺供電量；

2)如果小網(wǎng)絡(luò)與外電網(wǎng)相連接，則將與外電網(wǎng)相連的節(jié)點作為平衡節(jié)點，潮流計算后得出各負荷點實際供電量，與需求電量相比較統(tǒng)計電量不足值；

3)如果小網(wǎng)絡(luò)沒有與外電網(wǎng)相連，但網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部包含PV節(jié)點，則選取其中一個PV節(jié)點作為臨時平衡節(jié)點進行潮流計算，然后比較負荷點實際值與需求值來統(tǒng)計電量不足值。

根據(jù)不同的網(wǎng)絡(luò)情況分類計算相應(yīng)的可靠性指標值。

4 置信容量評估步驟及流程

4.1 負荷調(diào)整步長

考慮到網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)有負荷分布狀況會影響負荷調(diào)整計算的準確性，這里采用簡單的基于負荷相對增長比例的方法計算負荷調(diào)整步長[22]。

周期內(nèi)負荷點i處的相對增長比例為

(9)

因此，配電網(wǎng)中基于相對增長比例的負荷調(diào)整步長可以表示為

hi=PLi(0)×ri%

(10)

式中，PLi(0)為負荷點i處負荷初始值。當負荷增長比例較小時，求出的調(diào)整步長也會較小，在實際應(yīng)用中可以使所有負荷點的調(diào)整步長擴大適當倍數(shù)來加快計算速度。

4.2 中點分割迭代法

關(guān)于ELCC的計算，實質(zhì)上是一個一維搜索過程，傳統(tǒng)的中點分割迭代法、弦截法即可滿足要求。當負荷調(diào)整步長一定時，用中點分割迭代法會更加簡單，并且其算法簡單容易實現(xiàn)，因此這里選擇中點分割迭代法求解。

下面對中點分割迭代法求解新增負荷的迭代原理進行簡單說明。如圖2所示，A點為系統(tǒng)可靠性指標值R，G點為原始系統(tǒng)可靠性指標值R0。從A點開始根據(jù)負荷調(diào)整步長來調(diào)整負荷，此處以增長負荷為例，減小負荷方法相同。每調(diào)整一次負荷計算一次可靠性指標值，直至超過R0，此時可以確定目標解位于最后一次調(diào)整后的負荷值和前一次負荷值之間，即圖中C點和D點之間。判斷是否滿足精度，即圖中GD距離小于e(給定的一個較小值)，若滿足則終止迭代，若不滿足則更新負荷增長步長為一半值，從C點開始重復(fù)之前的搜索步驟，如此不斷迭代，逐步逼近目標點F。F點負荷水平與A點負荷水平的差值ΔL即為主動配電網(wǎng)的置信容量。

圖2 中點分割迭代法原理

4.3 評估步驟與流程

選定了可靠性指標和搜索方法，主動配電網(wǎng)置信容量的評估流程如圖3所示，具體的步驟如下：

圖3 主動配電網(wǎng)置信容量評估流程

1)輸入主動配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，調(diào)整蓄電池獲得蓄電池狀態(tài)，計算負荷調(diào)整步長hi；

2)修改網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，去掉分布式電源數(shù)據(jù)，保留負荷信息，得到基于該主動配電網(wǎng)的原始系統(tǒng)數(shù)據(jù)，利用序貫蒙特卡洛模擬法對原始系統(tǒng)的可靠性進行評估，得到可靠性指標值R0；

3)利用序貫蒙特卡洛法得出各時刻系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)狀況，計算主動配電網(wǎng)的可靠性指標值R；

4)利用中點分割迭代法調(diào)整負荷水平，不斷迭代調(diào)整，當負荷調(diào)整步長小于給定精度ε時，此時的負荷水平與初始負荷水平的差值ΔL即為主動配電網(wǎng)的置信容量。

5 案例分析

5.1 算例簡介

以IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)作為置信容量評估對象，其網(wǎng)絡(luò)如圖4所示，節(jié)點6、13、24、30為PV節(jié)點，節(jié)點1是平衡節(jié)點與外電網(wǎng)相連，其他節(jié)點都是PQ節(jié)點。為了簡化模型，假設(shè)只有PQ節(jié)點帶負荷，節(jié)點負荷最大值與各支路參數(shù)參考IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)參數(shù)[23]。假設(shè)各節(jié)點電壓幅值標幺值和相角初始值都分別為1和0，電壓上、下限標幺值分別為1.05和0.95，基準功率和基準電壓分別為10 MVA和12.66 kV，各支路線路功率都為7000 kW，各元件故障率和修復(fù)率分別為0.1%和60%。

針對分布式電源參數(shù)，設(shè)計了5種研究方案，表1列出了各方案系統(tǒng)中分布式電源的接入情況。

依據(jù)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，各時刻分布式電源出力和各節(jié)點負荷需求值由蒙特卡洛仿真得出。

圖4 仿真算例的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)

5.2 計算結(jié)果

以方案1為研究對象，選擇第1個小時的負荷值為初始值，計算負荷增長步長hi，表2列出了各負荷節(jié)點負荷調(diào)整步長的計算值。計算出的負荷調(diào)整步長較小，根據(jù)光伏板面積和風機額定功率，將所有調(diào)整步長都擴大40倍來縮短計算時間。

假設(shè)大電網(wǎng)供電上限P0max為5000 kW，計算周期為8760 h。由于分布式電源出力是根據(jù)一定概率密度函數(shù)仿真出來的，并且還存在著故障率和修復(fù)率，每次計算時仿真所得值不會完全一樣。這里以EENS作為可靠性指標列出了6次計算結(jié)果，如表3所示。圖5展示了多次計算后所得的系統(tǒng)各節(jié)點負荷改變值。由表3可以看出，迭代20次左右可以得到結(jié)果，調(diào)整負荷后的R和R0基本一致。圖5中多次計算所得的負荷改變量柱狀圖基本一致，說明多次計算求得的置信容量相接近。實際應(yīng)用中應(yīng)該多次求解，取其最小值。

表1 各研究方案分布式電源參數(shù)

表2 負荷調(diào)整步長

表3 方案1置信容量計算結(jié)果

5.3 分布式電源參數(shù)的影響

以方案2至方案5為計算對象，各方案的分布式電源參數(shù)不同，以EENS作為可靠性指標分析不同分布式電源參數(shù)下主動配電網(wǎng)的置信容量。表4列出了各方案的置信容量計算結(jié)果。

由表4可以看出，迭代16次左右可以得到結(jié)果，方案2、方案3和方案5所計算出來的結(jié)果相近，而方案4的結(jié)果明顯減小。相較方案2，方案3減小了光伏板面積，方案4減小了風機額定功率，方案5減小了蓄電池的容量?？梢钥闯鲈谠搶嶒灜h(huán)境下，蓄電池容量和光伏板面積對系統(tǒng)置信容量的計算影響不大，風機額定功率對置信容量的計算影響較大，較大的額定功率會獲得較大的置信容量值。

表4 方案2至方案5置信容量計算結(jié)果

5.4 可靠性指標的影響

以方案1為計算對象，在不同可靠性評價指標條件下進行計算，分析不同可靠性指標對置信容量的影響。每個可靠性指標分別進行2次仿真計算，表5列出了相應(yīng)的結(jié)果。

圖5 多次計算各節(jié)點的負荷改變值

表5 不同可靠性指標下的計算結(jié)果

由表5可以看出，兩個指標條件下都是迭代20次左右即可以得到結(jié)果，并且計算出來的置信容量接近。兩個可靠性指標的計算方法類似，EENS是針對整個系統(tǒng)所有情況進行計算的，EDNSI是針對故障時孤島網(wǎng)絡(luò)的缺供電量，當P0max設(shè)置較大時，兩者計算結(jié)果相近，因此所得置信容量結(jié)果相差不大；當P0max較小時，兩者就可能有明顯差異。實際應(yīng)用中可以進行多次計算，取最小結(jié)果表征系統(tǒng)的置信容量。

6 結(jié) 語

在現(xiàn)有關(guān)于新能源可靠性和置信容量研究的基礎(chǔ)上，采用等可靠性水平下主動配電網(wǎng)與原始系統(tǒng)可供應(yīng)負荷改變量來評估其置信容量。用蒙特卡羅仿真法計算系統(tǒng)可靠性指標，計算時根據(jù)電源情況對網(wǎng)絡(luò)進行分類。采用基于負荷相對增長比例的方法計算所有負荷點的調(diào)整步長，并且利用中點分割迭代法搜索等可靠性水平下負荷的改變量，以此表征主動配電網(wǎng)的置信容量。

所提方法在IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)進行了示范和驗證，并且計算了不同分布式電源參數(shù)和不同可靠性指標條件下的置信容量。發(fā)現(xiàn)在實驗環(huán)境下風機額定功率對置信容量計算結(jié)果的影響更大，較大的額定功率會獲得較大的置信容量值，光伏板面積、蓄電池容量和較大外電網(wǎng)功率限制下可靠性指標改變對置信容量評估結(jié)果影響較小。在后續(xù)研究中，可以考慮增加供電不足概率、供電質(zhì)量等可靠性指標進行計算，并且可以改變外電網(wǎng)供電上限，研究其對置信容量結(jié)果的影響。