梁洪昌

【摘 要】培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的有效抓手。特別是在教師輔助下，改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)形式，在學(xué)生已有知識(shí)的支撐下，教師引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)方式既能改善和提升學(xué)習(xí)效果，又能幫助學(xué)生拓展思維，提升核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】教師輔助；自主學(xué)習(xí)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1671-8437（2019）04-0143-02

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在教師主導(dǎo)下，學(xué)生被動(dòng)接受的課堂模式依然比較盛行。核心素養(yǎng)視域下，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升被視為課堂教學(xué)的主要目的。一線教師在課堂教學(xué)中，可以借助課堂幫助學(xué)生提升自學(xué)能力，從而將數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升內(nèi)化為學(xué)生的自我感知，筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，做出了一些嘗試和實(shí)踐。教師輔助下，創(chuàng)造適合學(xué)生發(fā)展的自主學(xué)習(xí)場(chǎng)景，促成學(xué)生從最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，從而提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。本文以“數(shù)列求和”為例。

1 教師引導(dǎo)下的知識(shí)回顧

教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式（公式略）基礎(chǔ)方法方面，回顧等差數(shù)列的求和過程，不難發(fā)現(xiàn)倒序相加法，回顧等比數(shù)列的求和過程，不難發(fā)現(xiàn)錯(cuò)位相減法.學(xué)生在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列和等比數(shù)列知識(shí)后，對(duì)特殊數(shù)列的求和問題有了初步了解，這就是學(xué)生的現(xiàn)狀，也是學(xué)生能獨(dú)立解決的問題.

2 教師幫助下，學(xué)生自主解決問題.

教師拋出問題（1）：已知數(shù)列、為等差數(shù)列，數(shù)列、為等比數(shù)列。數(shù)學(xué)中引入一個(gè)數(shù)學(xué)式子后，往往要進(jìn)行運(yùn)算，不妨先考慮加減運(yùn)算，那么對(duì)任意兩個(gè)數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加得到新的數(shù)列，如何求和？

本部分教師為學(xué)生穿線，學(xué)生積極思考，在保證學(xué)生積極思考的情況下，為了提高課堂效率，教師采用學(xué)生“課堂說題”的方式加大課堂容量，即在解答完一題后，其余題目說出方法即可。

學(xué)生在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列和等比數(shù)列以后，對(duì)等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式有了比較深入的了解，如何借助學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，引導(dǎo)學(xué)生探究新的問題，這是教師要關(guān)注的問題。上例中，兩個(gè)數(shù)列的疊加構(gòu)成新的數(shù)列，學(xué)生在化簡(jiǎn)思想的引領(lǐng)下，經(jīng)過教師點(diǎn)撥，完全可以自主研究問題，特別是寫出數(shù)列前幾項(xiàng)以后，通過觀察，發(fā)現(xiàn)可以把未知數(shù)列求和問題轉(zhuǎn)化為已知數(shù)列的求和問題，最后仍然使用等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式解題[1]。

本部分集中體現(xiàn)了分組求和的解題方法，改變傳統(tǒng)課堂中，教師一味灌輸分組求和的概念，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中體會(huì)到分組求和的方法和適用環(huán)境，此時(shí)，教師加以輔助引導(dǎo)，學(xué)生的知識(shí)就得到很好的鞏固，學(xué)習(xí)能力和思維能力也得到了提高。

教師拋出問題（2）：已經(jīng)數(shù)列，，

，學(xué)習(xí)了加減運(yùn)算后，再考慮乘除運(yùn)算，那么對(duì)任意兩個(gè)數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘得到新的數(shù)列，如何求和？

學(xué)生在完成了問題（1）之后，著手解決本例的問題，在化簡(jiǎn)思想的帶領(lǐng)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)沒辦法像上題那樣可以輕松的套用求和公式。此時(shí)教師可以適當(dāng)補(bǔ)充自然數(shù)的平方和公式，以引導(dǎo)學(xué)生尋找突破口，后面的幾道小題，教師帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)之間的差異，激發(fā)學(xué)生消除差異的興趣，從而聯(lián)系等比數(shù)列求和中的錯(cuò)位相減法，解決本例就水到渠成[2]。在本例中，教師也不用灌輸?shù)剐蛳嗉拥姆椒?，學(xué)生自然會(huì)在探究中學(xué)到解決問題的方法，自學(xué)能力得以提升。實(shí)際上，在教學(xué)實(shí)踐中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生處理此類問題時(shí)，有非常多的研究問題的思路，并非一味采用錯(cuò)位相減的方法，這也是值得欣慰的地方。

教師拋出問題（3）：數(shù)學(xué)運(yùn)算中，還有類似于倒數(shù)等形式的運(yùn)算，如已知數(shù)列，若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是知識(shí)系統(tǒng)化和思維不斷深化的過程，學(xué)生從數(shù)學(xué)教材和輔導(dǎo)書中找出數(shù)列求和問題，著手解決，并總結(jié)方法。自己分析分母有理化及對(duì)數(shù)的數(shù)列求和常見題型，教師啟發(fā)學(xué)生把握求和思想的核心就是“化簡(jiǎn)”，綜合前面幾類問題，力求學(xué)生較好掌握。

3 反思及總結(jié)

（1）學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)是否得到培養(yǎng)？本節(jié)課，教師拋棄了例題加解題方法的模式，把問題拋給學(xué)生，借助已有知識(shí)進(jìn)行知識(shí)拓展和思維發(fā)散。學(xué)生的已有水平是對(duì)等差數(shù)列等比數(shù)列的求和公式及其的推導(dǎo)有了明確的認(rèn)知，對(duì)公式推導(dǎo)蘊(yùn)含的倒序相加和錯(cuò)位相減知識(shí)有了較好的掌握，學(xué)生也理解了求和問題的“化簡(jiǎn)”思想。在這樣的基礎(chǔ)上，通過教師的輔助，學(xué)生完全可以展開思維的翅膀，自主學(xué)習(xí)，進(jìn)行求和問題的探討。當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂越來越追求學(xué)生的自我感知，實(shí)際上也只有學(xué)生的自我感知和自我內(nèi)化才能從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。這次教學(xué)實(shí)踐嘗試中，學(xué)生表現(xiàn)出的問題探究意識(shí)和思維發(fā)散能力，令筆者感到吃驚，在對(duì)照平行班上課并進(jìn)行課后效果監(jiān)測(cè)中，學(xué)生成績(jī)表現(xiàn)良好。

（2）解題方法需要灌輸嗎？本節(jié)課，很多教師放在數(shù)列求和復(fù)習(xí)課或者習(xí)題課中進(jìn)行系統(tǒng)講解，灌輸幾大解題方法，如錯(cuò)位相減、裂項(xiàng)求和等成為課堂常態(tài)。而本節(jié)課，學(xué)生全程都在關(guān)注“化簡(jiǎn)”這一核心思想，為了達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，學(xué)生從多種角度展開思考。而作為教師，筆者只是在課堂總結(jié)時(shí)對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行匯總，并帶領(lǐng)學(xué)生給化簡(jiǎn)的各種方法歸類取名字。

（3）學(xué)生自主學(xué)習(xí)會(huì)影響課堂容量和課堂效率嗎？事實(shí)上，本節(jié)課課堂容量大，節(jié)奏快，在課后的檢測(cè)中學(xué)生對(duì)數(shù)列求和的化簡(jiǎn)思想理解掌握較好，顯然我們也需要這樣的課堂效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王詩婷.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生問題提出的研究[D].哈爾濱師范大學(xué)，2014.

[2]唐瑞芬.數(shù)學(xué)教學(xué)理論選講[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2001.