蔡文鋒 湯鐵兵 徐井芒

（1.中鐵二院工程集團有限責任公司，610031，成都；2.中鐵山橋集團有限公司，066205，秦皇島；3.西南交通大學，610031，成都∥第一作者，高級工程師）

改進道岔的平面線型是提高道岔通過速度的有效途徑［1-4］。文獻［5］通過改進道岔平面線型和尺寸，可提高道岔的直向通過速度。文獻［6］基于車輛-軌道耦合動力學分析了車輛側(cè)向通過12號道岔的容許速度。文獻［7］研究了9號單開道岔尖軌平面線型設(shè)計方案。文獻［8］從滿足高速鐵路運營的角度，研究了道岔側(cè)向最高允許通過速度。

本文提出了5種9號道岔平面線型方案?；谲囕v-道岔耦合動力學理論，對比分析了不同平面線型對地鐵車輛運行平穩(wěn)性、安全性的影響，并經(jīng)綜合選擇后推薦相對較優(yōu)的道岔線型方案。

1 車輛-道岔耦合動力學模型

1.1 車輛子模型

本文以地鐵車輛結(jié)構(gòu)為原型，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點，采用不考慮旁承、搖枕及搖動臺的轉(zhuǎn)向架，建立了四軸機車車輛動力學模型（見圖1）。該模型包含4個輪對、2個轉(zhuǎn)向架和1個車體，各部件均簡化為剛體，連接轉(zhuǎn)向架與輪對，車體與轉(zhuǎn)向架的一、二系懸掛由彈簧阻尼單元模擬。模型中除輪對不考慮點頭運動外，其余各剛體均考慮橫移、側(cè)滾、沉浮、點頭和搖頭等5個自由度，共計7個剛體、31個自由度。

1.2 道岔子模型

如圖2所示，9號道岔子模型由轉(zhuǎn)轍器、連接部分和轍叉等3部分組成。模型中考慮所有鋼軌的參振，鋼軌采用點支承基礎(chǔ)上雙向可彎歐拉梁模擬，其中尖軌、可動心軌及翼軌為變截面梁，其他鋼軌為等截面梁。每一鋼軌節(jié)點存在4個自由度：豎向位移、豎向偏角、橫向位移、橫向偏角。

考慮岔枕偏心受載和彎曲變形，以鋼軌作用點為節(jié)點，將岔枕結(jié)構(gòu)離散化。岔枕在豎向視為連續(xù)支承上單向可彎的歐拉梁，在橫向視為剛性質(zhì)量塊。每一岔枕節(jié)點有豎向位移、豎向偏角和橫向位移3個自由度，并考慮岔枕參振?？奂驼硐禄A(chǔ)簡化為彈簧阻尼單元。

圖1 車輛動力學子模型

圖2 道岔子模型示意圖

1.3 岔區(qū)輪軌接觸

道岔區(qū)輪軌接觸關(guān)系較區(qū)間線路要復雜得多，輪軌間會出現(xiàn)多種接觸狀態(tài)。本文考慮踏面與鋼軌的一點接觸、踏面和輪緣與鋼軌的兩點接觸、踏面和輪背與兩鋼軌的兩點接觸等3種情況。道岔區(qū)輪軌接觸幾何關(guān)系根據(jù)跡線法原理進行求解，豎向耦合關(guān)系通過赫茲非線性接觸彈簧進行計算，根據(jù)車輪與不同鋼軌間的彈性壓縮量來分配多點輪軌垂向力；橫向耦合關(guān)系采用Kalker線性蠕滑理論進行求解，根據(jù)車輪與不同鋼軌間的蠕滑率來分配多點輪軌蠕滑力。由此得到車輛-道岔耦合動力學模型。

2 道岔平面線型設(shè)計方案及計算參數(shù)

2.1 道岔平面線型設(shè)計方案

為將9號道岔側(cè)向通過速度提升至50 km/h，將尖軌尖端厚度增加至2 mm，尖軌與基本軌的貼靠方式為垂直藏尖式結(jié)構(gòu)，藏尖深度為3 mm。其優(yōu)點有：①減小尖軌尖端沖擊角；②增加尖軌尖端耐磨性；③保護尖軌尖端不被扎傷，并使尖軌在動載荷作用下保持良好的豎向穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上設(shè)計了5種道岔平面線型方案的參數(shù)（見表1）。

表1 5種設(shè)計方案的道岔平面線型參數(shù)

2.2 道岔參數(shù)

本文中道岔計算模型中僅考慮道岔平面線型差異及固有結(jié)構(gòu)不平順的影響，未考慮幾何與剛度的不平順。另外，為使計算結(jié)果具有可比性，各工況下的道岔子模型，除線型參數(shù)外，其他參數(shù)取值均一致。其中：鋼軌和岔枕彈性模量分別為2.06×105MPa和3.65×104MPa，泊松比分別為0.30和0.15；軌下墊板厚度為5 mm，剛度為200 kN/mm；扣件彈條扣壓力為10 kN，彈程為10 mm，剛度為1 kN/mm；非共用鐵墊板下的膠墊（標準長度）剛度為25 kN/mm，共用墊板下的膠墊剛度則根據(jù)其長度以標準墊板為基數(shù)線性增加；軌下基礎(chǔ)為整體道床。道岔基本軌采用60 kg/m鋼軌，尖軌采用60AT軌，護軌采用UIC 33槽型鋼，各種鋼軌截面參數(shù)如表2所示。車輛側(cè)向過岔速度均為50 km/h。

表2 道岔采用的各種鋼軌截面參數(shù)

3 計算結(jié)果分析

分析上述道岔線型設(shè)計方案對列車側(cè)向通過道岔轉(zhuǎn)轍器區(qū)的行車安全性、平穩(wěn)性和輪軌磨耗特性的影響，以地鐵車輛第一輪對為例，分析其在不同位置的輪軌力、脫軌系數(shù)、減載率及車體豎、橫向加速度，評價指標采用GB 5599—1985《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規(guī)范》，具體計算結(jié)果如下。

3.1 輪軌力

列車逆向通過不同道岔平面線型設(shè)計方案下的轉(zhuǎn)轍器區(qū)時，尖軌、基本軌側(cè)輪軌的垂向力分布見圖3，橫向力分布見圖4，橫向力以車輛前進方向右側(cè)為正方向。結(jié)果顯示，各方案下尖軌側(cè)輪軌力均大于基本軌側(cè)，這是由于車輪逆向進入轉(zhuǎn)轍器，尖軌側(cè)存在結(jié)構(gòu)不平順且車輪對尖軌存在撞擊。

由圖3～4可知，方案三、四尖軌側(cè)輪軌力較其他方案要小，這是由于其尖軌沖擊角較小，列車過岔時產(chǎn)生的輪軌沖擊隨之也較小。兩個方案的尖軌側(cè)垂向力最大值分別為69.05 kN和68.75 kN，橫向力最大值分別為42.45 kN和43.41 kN。由于基本軌側(cè)不存在結(jié)構(gòu)不平順，且輪軌作用力主要表現(xiàn)為減載，所以各方案基本軌側(cè)輪軌垂向力最大值基本為輪重，差異不大，橫向力最大值有一定差異，其中：方案五最大，為19.26 kN；方案三最小，為14.07 kN。

圖3 輪軌垂向力

圖4 輪軌橫向力

3.2 脫軌系數(shù)與減載率

列車逆向通過不同道岔平面線型設(shè)計方案下的轉(zhuǎn)轍器區(qū)時，尖軌、基本軌側(cè)車輪脫軌系數(shù)和減載率最大值如表3所示。方案一和方案五的最大脫軌系數(shù)分別為1.38和1.20，超過了安全性評價指標的危險限度1.2，列車過岔時容易發(fā)生脫軌；方案二最大脫軌系數(shù)為1.08，超過安全性評價指標中的允許限度1.0，列車過岔時存在發(fā)生脫軌的可能性；方案三和方案四的最大脫軌系數(shù)分別為0.88和0.94，在安全性評價標準中的允許限度以內(nèi)。5種方案的最大減載率均在安全性評價標準0.8以內(nèi)。

表3 5種方案轉(zhuǎn)轍器區(qū)脫軌系數(shù)和減載率最大值

3.3 平穩(wěn)性

列車逆向通過不同道岔平面線型設(shè)計方案轉(zhuǎn)轍器區(qū)時，車體豎向和橫向振動加速度最大值如表4所示。不同方案下列車經(jīng)過轉(zhuǎn)轍器區(qū)時車體豎向振動加速度最大值差異不大，橫向加速度差異明顯。方案一的車體橫向振動加速度最大值為1.26 m/s2（0.129 g），超過舒適性評價指標0.1 g的限值；方案二、方案五的車體橫向振動加速度也較明顯，最大值分別為0.75 m/s2和0.8 m/s2，但未超過舒適性指標限值；方案三、方案四的車體橫向加速度較小，最大值分別為0.54 m/s2和0.55 m/s2。

表4 5種方案通過轉(zhuǎn)轍器區(qū)時車體振動加速度最大值m/s2

3.4 輪軌接觸斑處消耗的功率

輪軌處摩擦功率的消耗，是車輛速度v和輪軌接觸斑處摩擦功W的乘積，在一定程度上反映了鋼軌的磨耗程度，可以用來評估各方案中曲尖軌的使用壽命。列車逆向通過不同道岔平面線型設(shè)計方案轉(zhuǎn)轍器區(qū)時，輪軌磨耗功分布如圖5所示。從圖5可以看出，方案三、方案四的磨耗功最小，表示其曲尖軌的使用壽命較其他方案長。

4 結(jié)論

（1）道岔的平面線型是制約其側(cè)向通過速度的主要因素，本文研究提出了地鐵9號道岔側(cè)向通過速度50 km/h的平面線型設(shè)計方案。

（2）對于地鐵常用的9號道岔，尖軌采用相離半切線型、尖軌尖端理論厚度2 mm，結(jié)合尖軌線型的布置，選擇合適的尖軌沖擊角，既可提高尖軌的整體耐磨性，也可保證過岔時具有較好的乘坐舒適性。

（3）方案一、方案五不滿足車輛運行安全性要求，不應采用；方案二中車輛過岔舒適性較差且輪軌磨耗功較大，不建議采用；方案三、方案四的車輛行駛安全性、舒適性及輪軌磨耗功等指標均較優(yōu)，推薦使用。其中：方案四導曲線半徑為350 m，有利于降低列車經(jīng)過導曲線時未被平衡的離心加速度，提高列車過岔舒適性，但其道岔較長，為34.8 m；而方案三道岔全長為32.4 m，可更好地節(jié)約道岔鋪設(shè)用地。因此，應在應用過程中需根據(jù)工程實際要求進行方案選擇。

圖5 尖軌側(cè)輪軌接觸斑處消耗的功率