吳貝貝

新的課程改革更加注重了課堂上學(xué)生各種能力的培養(yǎng)。從學(xué)生的“雙基”能力轉(zhuǎn)變到對學(xué)生“四基”能力的培養(yǎng)，注重對學(xué)生基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗的培養(yǎng)和積累。而數(shù)學(xué)建模思想的滲透不僅可以讓數(shù)學(xué)知識的理解更簡單，而且還可以加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，把數(shù)學(xué)中的知識回歸到生活實際中。數(shù)學(xué)來源于生活，又運用于生活，也就在此。

在教學(xué)人教版四年級下冊數(shù)學(xué)廣角的《栽樹問題》時，我深刻體會到了數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中的好處。這節(jié)課要研究的只是兩端都栽的植樹問題。教會學(xué)生解題并不是主要的教學(xué)目標(biāo)，主要的教學(xué)目標(biāo)是向?qū)W生滲透一種思想，一種在數(shù)學(xué)上、在研究問題上都很重要的思想——建模思想。這種思想的滲透能很好地幫助學(xué)生理解尋求解決復(fù)雜問題的一般方法，那就是從簡單問題、事例入手，尋求規(guī)律，通過得出規(guī)律，抽象出數(shù)學(xué)模型，最終解決問題。

片段一：簡單事例入手，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。

師：雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想知道嗎？

師：看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字？

（5，5個手指）

師：老師從中也得到了一個數(shù)字——4，你們知道它指的是什么嗎？

（縫隙、空格等）

師：對了，指的是手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫作間隔。我們手上每兩個手指之間有一個間隔，大家仔細(xì)觀察老師的手，5個手指，有幾個間隔，4個手指的時候有幾個間隔呢？3個手指，2個手指呢？

師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？

（在這個過程中首先讓學(xué)生理解間隔的概念，在數(shù)學(xué)上第一次出現(xiàn)的概念就需要教師來明確出示，同時加強學(xué)生對概念的掌握。從手指的指頭數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系先讓學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，找出規(guī)律，總結(jié)內(nèi)化的能力，讓學(xué)生感受到一種數(shù)學(xué)建模的思想。）

片段二：數(shù)學(xué)來源于生活，把生活中的實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生解決。

師：我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境，準(zhǔn)備在操場邊上種樹，有一條30米長的小路，學(xué)校計劃在小路的一邊種樹，按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計一份植樹方案，并說明你的設(shè)計理由。（給學(xué)生時間讓學(xué)生自主探究、小組合作，設(shè)計出一套方案。）

生：7棵，6棵，5棵學(xué)生上臺展示自己的方案，并說明理由。同時，展示自己找出的規(guī)律。

老師總結(jié)：栽樹的時候分三種情況：兩端都栽、兩端不栽、只有一端栽。出示每一種情況下間隔數(shù)與栽樹棵樹的關(guān)系。

（在這個過程中，注重學(xué)生自主探究、小組合作能力的培養(yǎng)，同時加強學(xué)生總結(jié)歸納規(guī)律，深化思維的提升。通過自己思考，研究，小組交流，全班交流，教師總結(jié)等環(huán)節(jié)讓學(xué)生感受到一種數(shù)學(xué)建模的思想方法。由于是學(xué)生自己探究出的規(guī)律，所以印象會特別深。）

片段三：數(shù)學(xué)運用于生活，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模在實際生活中的運用。

師：其實植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問題很相似，我們一起來看一看。

師：這些圖片中的事物都存在著間隔，在數(shù)學(xué)上，我們把這類的問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。（板書課題）

師：在生活中，常常要解決這樣的植樹問題，我們必須要先確定這屬于三種情況中的哪一種，再來解決。

練習(xí)：希望小學(xué)操場上有一條100米長的小路，為了迎接六一節(jié)，學(xué)校計劃在小路的兩邊邊插上彩旗，每隔5米插一面，一共需要幾面彩旗？

（通過練習(xí)的設(shè)計，讓學(xué)生懂得不僅栽樹可以運用此規(guī)律，而且其他的題目也可以應(yīng)用。但是首先我們要根據(jù)生活實際問題抽象出數(shù)學(xué)模型，知道這是屬于哪一類模型，然后根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決問題。這正是學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用的例子。）

片段四：知識內(nèi)化，加深鞏固。

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題，發(fā)現(xiàn)了植樹的規(guī)律，并能運用規(guī)律，解決生活中的實際問題。其實植樹問題里還有許多有趣的知識，請同學(xué)們在課下自己出一個類似的題目，我們下一節(jié)課一起解決。

（學(xué)生學(xué)會知識的基礎(chǔ)是自己能把所學(xué)的知識舉一反三，不但會做題，而且會自己舉例子。這個作業(yè)不但讓學(xué)生加深了對知識的掌握，還讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。）

通過這樣的數(shù)學(xué)建模，變枯燥乏味的數(shù)學(xué)為生動有趣的數(shù)學(xué)，那么相信數(shù)學(xué)課堂不再是死氣沉沉的，而是充滿生機(jī)和活力的大舞臺。