摘? 要：為了設計安全可靠、受力合理的系留拉索，文章提出了一種多點式“樹狀”形式的系留拉索，拉索之間通過金屬結構件相連，連接關節(jié)可自由活動，能夠把系留纜繩的集中大載荷逐級分解為小載荷，安全可靠地傳遞給囊體，并且能夠根據受力方向，適當調整拉索角度，以適應球體姿態(tài)的變化。根據拉索的結構形式，給出了拉索設計原則與流程，提出了系留拉索節(jié)點空間位置以及在球體上布置方式的確定方法，并依此方法設計了一套系留拉索，應用到某系留氣球系統中，囊體和拉索受力均勻，球體系留安全可靠，狀態(tài)平穩(wěn)。

關鍵詞：系留氣球;多點式;系留拉索;設計技術

中圖分類號：V273? ? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2019）11-0084-03

Abstract： In order to design safe， reliable and reasonably stressed mooring dragline， a multi-point "tree" form of mooring dragline is proposed in this paper. The draglines are connected with each other through metal structures， and the joints can move freely. The concentrated and large loads of mooring cables can be decomposed into small loads step by step， and the cables can be safely and r

1 概述

系留氣球是一種利用輕于空氣的氣體來提供升力，無動力氣球飛行器，通過纜繩系留在地面系留設施上，具有研制成本低、留空時間長、安全性好、維護成本低等特點，可搭載電子干擾、雷達、偵察、通信等軍用設備，在軍事上的應用越來越廣泛[1-2]。在空中系留時，從上到下，起到系留作用的部件，依次是系留抓手、系留拉索、系留部件、系留纜繩，再到地面系留設施。本文研究的主要內容是系留拉索的設計技術。

2 系留拉索形式

系留拉索的主要功能是在空中系住系留氣球，將系留纜繩的集中載荷通過下端與其連接的系留部件，逐級分解，最后分解到與囊體連接的多個系留抓手上，實現了大載荷分解為小載荷，達到了安全可靠系留的目的。

系留拉索相對于球體航向中心平面左右對稱，分布在氣球的兩側，兩側的結構形式相同，每側的系留拉索由多根拉索通過接頭連接而成，成“樹狀”形式，根據受力需要可以設計成多級結構，第一級由2根拉索組成，第二級由4根拉索組成，逐級翻倍增加拉索數量，上端通過多個系留抓手與主氣囊連接，下端通過系留部件與纜繩連接。單側的系留拉索結構形式如圖1所示。

在這種機構中，每個拉索均與兩個節(jié)點相連，每個內節(jié)點均與三個拉索（左分支、右分支和上級拉索）相連。在這種形式的系留拉索中，拉力由上一級拉索逐級分解傳遞給下一級拉索，下級左右兩支拉索載荷是由上級拉索和左、右分支拉索的夾角決定的，整套拉索是一個靜定結構，各級拉索受力受囊體變形和拉索變形影響不大。

因此，系留拉索設計的核心就是設計滿足幾何約束和強度要求的標準二叉樹拉索。

3 設計原則與流程

系留拉索的設計，就是要確定各級拉索的長度及位置，首先需要確定各個節(jié)點空間位置坐標，空間坐標確定后，各個拉索長度、拉索之間夾角、各個拉索拉力就可以確定。

為了使囊體、抓手、拉索受力比較合理，拉索設計中應遵守如下原則：（1）囊體上抓手的位置分布要均勻，其間隔不能太小，避免囊體局部受力過大。（2）與抓手連接的拉索與主氣囊相切。（3）內節(jié)點連接的上級拉索與左、右分支拉索形成的夾角大小相近。（4）內節(jié)點連接的上級拉索與左、右分支拉索形成的夾角不能過大或過小。過大夾角會造成上級拉索傳遞到下級拉索的力減小有限，夾角最好在30°以下;過小的角度對機構和囊體變形很敏感，易造成受力不均勻。設計時夾角建議在20°左右。（5）同一節(jié)點的左右分支長度不宜相差太大，避免彈性變形或加工精度造成機構較大變化。

系留拉索設計的過程中，一般按照下面步驟進行設計：（1）確定囊體上節(jié)點與系留點位置。（2）確定內節(jié)點的初始位置。（3）計算內節(jié)點精確位置。（4）計算拉索長度、夾角，進行受力分解。（5）按照一般設計原則調節(jié)節(jié)點位置，使之更合理。（6）進行拉索結構設計。

4 節(jié)點初始位置確定

拉索布置中首先要確定節(jié)點坐標初始位置，合理的初始位置對于求解收斂和減少調節(jié)次數都非常有意義。

首先確定系留點的位置，空中系留氣球的系留點由氣球性能計算確定，接著確定囊體上節(jié)點的位置，最后確定內節(jié)點的初始位置。確定拉索節(jié)點過程如下：（1）找出囊體上的相切線，這條線上每一點與系留點的連線均與囊體相切。（2）在這條線上均布點作為囊體上的節(jié)點。（3）做囊體上節(jié)點所在的相切線與系留點形成的直紋面。（4）從末級拉索開始，在直紋面上逐級向系留點布置內節(jié)點。（5）調節(jié)內節(jié)點位置，使之盡量滿足拉索設計原則。

5 布置方式

確定節(jié)點空間位置坐標后，各個拉索長度、拉索之間夾角、各個拉索拉力就可以確定。可見，求解節(jié)點精確位置是拉索設計的關鍵。節(jié)點的空間初始位置確定后，內節(jié)點與相鄰三個節(jié)點一般不能滿足共面關系，必須求解內節(jié)點的最終空間坐標。

首先，對未知數個數進行分析。假如拉索為n級，則節(jié)點數量為2n個（包括系留點1個，囊體上節(jié)點數量為2n-1個，內節(jié)點數量為2n-1-1個），拉索數量為2n-1個。系留點位置確定，球上節(jié)點位置也確定，需要求解的是內節(jié)點的空間坐標，所以最多未知數個數為3×（2n-1-1）個。

其次，對約束條件進行分析。拉索機構受力后內節(jié)點及其相鄰的三個點必然滿足共面關系，由此建立的方程有2n-1-1個?？赡艿募s束還有：拉索長度滿足兩點距離公式，共2n-1個;所有內節(jié)點上級拉索與左、右分支拉索夾角確定，方程共2×（2n-1-1）個;確定節(jié)點的X，Y或Z坐標，最多建立3×（2n-1-1）個方程。

最后，定拉索夾角求解空間點坐標。由于拉索夾角與拉索拉力分解直接相關，控制夾角即可控制受力分解。內節(jié)點坐標均為未知數，未知量的個數為3×（2n-1-1）個。四點共面關系確立方程2n-1-1個，夾角確立方程共2×（2n-1-1）個，符合定解條件。

6 結構設計

通過Julia[3]編程語言，使用非線性方程組包NLSolve采用牛頓迭代法進行非線性方程組求解節(jié)點空間坐標，圖3為按照此方法設計的某系留氣球系留拉索示意圖。這套拉索在同一級拉索上受力大小相同，囊體上節(jié)點間距相等，保證拉索和囊體的受力均勻。拉索與拉索之間可以看作絞支連接，系留纜繩的載荷分配是由拉索之間的夾角決定的，球體平衡角度變化雖然對拉索的受力有影響，但是拉索間角度變化是非常小，引起載荷變化也非常微小，所以按照靜力平衡時的載荷設計是不會有很大影響。拉索長度由式（1）可算出，同一節(jié)點拉索夾角由于三角形余弦定理算出，為了結構設計的簡單，同一節(jié)點的力可按照靜力平衡計算，上級拉索的力可分為下級兩個受力相同的力[4]。

（1）

式中：Li-j-拉索相臨兩節(jié)點的距離，mm;（xi，yi，zi）-拉索一端的坐標;（xj，yj，zj）-拉索另一端的坐標。

拉索與拉索之間的連接形式如圖4所示，一般由金屬接頭、叉耳接頭和銷釘連接，這是一個可活動的關節(jié)結構形式，可以根據球體姿態(tài)的變化適當調整拉索的方向，以適應的球體的受力變化。目前，這些接頭一般采用30CrMnSiA、鈦合金、鋁合金等金屬材料加工而成。30CrMnSiA是優(yōu)質高強鋼，密度為7.8g/cm3，具有良好的機械加工性能，加工變形小，優(yōu)異的抗疲勞性能，調質后有很好的強度和足夠的韌性，價格較低;鋁合金密度為2.7g/cm3，具有良好的可塑性，可加工各種規(guī)格形式的零件，價格適中;鈦合金密度為4.5g/cm3，僅為鋼的60%，比強度高，耐熱性高，抗腐蝕性能好，在潮濕的大氣和海水介質中，遠優(yōu)于不銹鋼，價格較高。具體選擇什么樣的金屬材料，是由系留氣球的載荷大小、經費多少及使用環(huán)境決定。體積比較小、經費較少、環(huán)境比較干燥的內陸，選擇鋁合金材料;體積較大、經費不多、環(huán)境優(yōu)良的內陸，選擇30CrMnSiA;體積較大、經費充足、高濕、高鹽霧的沿海地區(qū)，選擇鈦合金。

拉索一般有非金屬拉索和金屬拉索。非金屬拉索是以高強聚丙稀、超高分子量聚乙烯等有機高分子材料為基體的繩索，有機高分子材料繩索柔軟性強，使用運輸方便，易于打結使用，但高分子材料模量低，抗蠕變性差，在野外日光下使用時，易于老化，壽命短。金屬拉索是以金屬材料為基體的鋼絲繩，有較高的抗拉強度、抗疲勞強度和抗沖擊韌性，能夠承受多種載荷及變載荷的作用，具有耐磨、抗震、耐腐蝕、抗蠕變等特點[5]。根據載荷大小、重量要求、使用時間及任務載荷電磁環(huán)境要求等方面，選擇不同類型的拉索。載荷小，重量輕，使用時間短，對電磁環(huán)境敏感的系留氣球，可選擇非金屬拉索，經過編織或者特殊工藝使兩頭成環(huán)。載荷大、使用時間長、對電磁環(huán)境不敏感的系留氣球，可選擇不銹鋼絲繩，根據每根拉索載荷大小，選擇相應直徑的鋼絲繩，經過機器壓接或手工編織使兩端成環(huán)。壓接后的拉索可承受鋼絲繩最小破斷拉力的90%靜載荷[6]，手工編織后的拉索可承受鋼絲繩最小破斷拉力的75%靜載荷[7]。

表1是按照這種方法為某系留氣球設計的系留拉索。根據系留氣球的使用環(huán)境和載荷需求分析，拉索材料選用優(yōu)質不銹鋼絲繩，兩頭按照鋼絲繩鋁合金壓制接頭成型，拉索與拉索之間的金屬接頭及叉耳接頭采用鈦合金TC4。叉耳接頭的應力圖見圖5，三角接頭的應力圖見圖6。通過計算，系留拉索滿足設計要求。圖7為使用了該系留拉索的某系留氣球，該系留氣球在空中系留安全可靠，狀態(tài)平穩(wěn)。

7 結束語

本文對拉索設計過程進行了詳細分析，根據這種方法設計了一套拉索，該拉索能夠可靠地將囊體與系留纜繩連接，有效地將系留纜繩的集中載荷均勻分散到囊體上，并且根據球體姿態(tài)變化隨時調整拉索的受力狀態(tài)，使球體保持良好的姿態(tài)，此種系留拉索設計方法已經應用到多個系留氣球系統中，設計的系留拉索安全可靠，球體系留狀態(tài)平衡穩(wěn)定。

參考文獻：

[1]汪岸柳，毛偉文.美國系留氣球載監(jiān)視系統發(fā)展分析[J].西安航空學院學報，2014，32（3）：24-27.

[2]張賀磊，方賢德，戴秋敏.蒙皮材料對浮空器熱特性影響的研究[J].航空計算技術，2016，46（3）：41-45.

[3]Jeff Bezanson， Stefan Karpinski et.， Julia Language Documentation[EB/OL].2014，http：//docs.julialang.org/en/release-0.3/manual/introduce.

[4]張志富，肖益軍，王平安.系留氣球空中系留系統研究[J].西安航空技術高等專科學校學報，2011，3：12-14.

[5]魯信輝，馬平，王志勇.鋼絲繩應力場與疲勞壽命研究[J].機械設計與制造，2014，10：119-122.

[6]GB/T6946-2008.鋼絲繩鋁合金壓制接頭[S].

[7]GB/T16271-2009.鋼絲繩吊索-插編索扣[S].

eliably transferred to the capsule body. The angle of the mooring cables can be adjusted appropriately according to the direction of force. Degree， in order to adapt to changes in the attitude of the sphere. According to the structure form of stay cables， the design principle and flow chart of mooring draglines are given， and the method of determining the space position of tie cables and the arrangement of tie cables on the sphere is put forward. Based on this method， a set of mooring dragline is designed and applied to a tethered balloon. The balloon and mooring draglines are uniformly loaded， the balloon system is safe and reliable， and the state is stable.

Keywords： tethered balloon; multi-point; mooring dragline; design technology