(中國洛陽電子裝備試驗中心， 河南濟源 454650)

0 引言

近年來，隨著航空業(yè)、自動控制及微電子技術(shù)的迅猛發(fā)展，無人機的性能不斷提高，其在軍民航各方面的應(yīng)用得到了廣泛的共識，無法實時動態(tài)監(jiān)控、飛行調(diào)配困難等隨之而來的不安全因素也逐漸增多[1]?？展芟到y(tǒng)是一種有效監(jiān)控有人駕駛航空器的自動化平臺，但是對無人飛行器的監(jiān)控數(shù)據(jù)并不兼容，本文提出一種基于自適應(yīng)卡爾曼(Kalman)濾波的無人飛行器監(jiān)控數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，將來自各傳感器監(jiān)測無人飛行器的航跡數(shù)據(jù)通過一系列變換和平滑濾波，統(tǒng)一數(shù)據(jù)格式后，發(fā)送到空管系統(tǒng)指揮中心進行顯示，確保各類無人飛行器的監(jiān)控數(shù)據(jù)能夠被空管系統(tǒng)兼容，從而達到對數(shù)據(jù)的有效利用。

1 預(yù)處理流程設(shè)計

預(yù)處理流程設(shè)計如圖1所示，系統(tǒng)接收到各類監(jiān)控設(shè)備的無人飛行器數(shù)據(jù)后，首先通過數(shù)據(jù)幀判別無人飛行器的類型，接下來從遙測信息幀中提取出目標的位置信息并進行坐標變換，之后對各航跡數(shù)據(jù)進行野值判別、剔除與平滑濾波，最后按照空管系統(tǒng)的標準格式對無人飛行器航跡信息進行封裝，將數(shù)據(jù)發(fā)送到空管系統(tǒng)指揮中心進行顯示。

2 空間對準

所謂空間對準就是把接收到的傳感器數(shù)據(jù)變換到一個公共的空間參考系上[2-3]，以便與目標數(shù)據(jù)庫或航跡文件中的其他測量數(shù)據(jù)融合。某指揮中心接收到的數(shù)據(jù)中主要使用大地直角坐標系、極坐標系和參考點直角坐標系等幾種類型的坐標參考系，它們是獨立的測量，并且參考點直角坐標系根據(jù)目標測量設(shè)備的不同，參考點的選取也是不一樣的，所以數(shù)據(jù)融合前要對所有數(shù)據(jù)進行空間對準。針對該指揮中心的情況，主要是接收到數(shù)據(jù)時先對所有數(shù)據(jù)進行坐標轉(zhuǎn)換，將所有的數(shù)據(jù)統(tǒng)一到大地直角坐標系下進行融合計算，并盡量地壓縮算法，減少轉(zhuǎn)換次數(shù)，在地圖顯示前轉(zhuǎn)換到參考點坐標系和極坐標系，實時準確地顯示目標航跡。

3 基于改進“當前”統(tǒng)計模型的自適應(yīng)Kalman目標濾波算法

為提高對目標的跟蹤精度，指揮中心對接收到的各傳感器探測目標航跡數(shù)據(jù)進行平滑濾波，以獲得每條航跡的最佳估計值，確定最終的航跡。根據(jù)無人飛行器的飛行特點，其在飛行過程中一般沿預(yù)訂航線作勻速或勻加速直線運動，但也可能出現(xiàn)某些機動，如緩慢轉(zhuǎn)彎、遇到陣風(fēng)或大氣湍流等，因此指揮中心采用自適應(yīng)Kalman濾波算法對無人飛行器的航跡進行濾波處理，得出目標狀態(tài)信息的最優(yōu)估計值，以提高跟蹤監(jiān)視的精度。平滑濾波的關(guān)鍵是跟蹤設(shè)定的目標模型與實際的目標動力學(xué)模型的匹配問題，常用的目標跟蹤模型包括CV、CA、Singer、“當前”統(tǒng)計模型等[4-5]。

CV和CA模型只適用于跟蹤勻速和勻加速直線運動目標，Singer模型中許多參數(shù)需預(yù)先設(shè)定，在實際中很難實現(xiàn)，“當前”統(tǒng)計模型是目前公認的一種較為符合實際的運動模型，該模型能夠根據(jù)目標的“當前”加速度對機動加速度方差進行自適應(yīng)地調(diào)整，進而對狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣自適應(yīng)調(diào)整。

3.1 基于“當前”統(tǒng)計模型的自適應(yīng)Kalman目標濾波算法

無人飛行器運動的離散時間系統(tǒng)狀態(tài)方程可表示為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，T為采樣周期，α為機動頻率。

離散時間觀測模型可表示為

Z(k+1)=H(k+1)X(k+1)+V(k+1)

(6)

式中，H(k+1)為測量矩陣，V(k+1)為零均值高斯白噪聲序列，其協(xié)方差為R(k+1)。

基于“當前”統(tǒng)計模型的Kalman濾波算法的基本步驟為：

(7)

2) 根據(jù)前一次得到的濾波誤差方差陣P(k/k)計算預(yù)測誤差方差陣：

P(k+1/k)=F(k)P(k/k)FT(k)+Q(k)

(8)

3) 計算Kalman增益：

K(k+1)=P(k+1/k)HT(k+1)[H(k+1)P(k+1/k)HT(k+1)+R(k+1)]-1

(9)

4) 計算濾波估計值：

(10)

5) 計算濾波誤差方差陣：

P(k+1/k+1)=[I-K(k+1)H(k+1)]·

P(k+1/k)

(11)

只要給定濾波初值X(0/0)和P(0)，在任意時刻，根據(jù)量測值Z(k)，就可以遞推出該時刻的狀態(tài)估計值X(k/k)。

3.2 改進算法模型

本文提出一種改進的算法，根據(jù)當前加速度的大小給出當前最大加速度，根據(jù)濾波新息的變化，自適應(yīng)調(diào)整機動頻率，實現(xiàn)對目標更為精確的跟蹤。

a=0,b=3

(12)

則當前最大機動加速度為

(13)

F(k)和Q(k)都是機動頻率α的函數(shù)。所以可以通過改變α來調(diào)整F(k)和Q(k)，能使其更符合目標的真實運動狀態(tài)。

(14)

3.3 仿真驗證

為了驗證改進后算法的性能，下面對某無人飛行器的一段勻速—勻加速—勻速運動進行仿真分析，假設(shè)飛行器起點坐標為坐標原點，在1～50 s作X,Y向的速度均為100 m/s的勻速直線運動，在51～80 s作X,Y向的加速度均為2 m/s2的勻加速運動，在81～100 s恢復(fù)勻速直線運動，某傳感器接收機采樣周期為T=1 s，測量誤差標準差為30 m，amax=9g,a-max=-9g，機動頻率α的初始值設(shè)定為0.05。采用100次的蒙特卡洛仿真實驗對改進后的算法與傳統(tǒng)“當前”統(tǒng)計模型算法進行比較，選取跟蹤飛行器的位置均方根誤差(RMSE)作為評估指標。結(jié)果如圖2、圖3和表1所示。

圖2 X軸均方根誤差曲線

圖3 Y軸均方根誤差曲線

算法模型X軸RMSE/mY軸RMSE/m“CS”模型24.843725.2753改進“CS”模型19.124520.1935

從仿真結(jié)果可以看出，本文提出的改進算法能夠進一步提高對目標的跟蹤精度，尤其當目標作弱機動和非機動運動時，改善效果更加明顯。

4 野值判別和剔除

(15)

由于d(k+1)是均值為零的高斯隨機量，其協(xié)方差矩陣為

E[d(k+1)dT(k+1)]=

H(k+1)P(k+1/k)HT(k+1)+R(k+1)

(16)

式中，P(k+1/k)表示預(yù)測誤差協(xié)方差矩陣，R(k+1)為量測噪聲協(xié)方差矩陣。

利用預(yù)測殘差的上述統(tǒng)計性質(zhì)可對Z(k+1)的每個分量進行判別，判別式為

|di(k+1)|≤

(17)

式中，下角i,i表示矩陣對角線上的第i個元素，di(k+1)表示d(k+1)的第i個分量，C為常數(shù)，可取3或4。如果上式成立，判別zi(k+1)為正確觀測量，反之，判別zi(k+1)為野值，剔除該點測量值，并用預(yù)測值代替測量值[7]。實際試驗過程中，雖然大部分航路是勻速直線運動，但總避免不了拐彎和上升下降等機動情況出現(xiàn)。這些機動情況下，容易導(dǎo)致濾波發(fā)散，為了避免發(fā)散引起的故障，如果連續(xù)剔除點數(shù)超過5個，則認為目標丟失，濾波重新開始，下一時刻到來時，對局部濾波器重新賦初值。

根據(jù)以上對野值點的判別和處理，結(jié)合試驗實測數(shù)據(jù)，野值剔除效果如圖4所示，由圖可以看出，采用該算法能夠有效地剔除野值點。

圖4 野值點剔除效果比對

5 標準數(shù)據(jù)格式

慣導(dǎo)、一次雷達、二次雷達、遙測遙控和GPS等能夠提供無人飛行器監(jiān)控數(shù)據(jù)的平臺和裝備各不相同，它們的數(shù)據(jù)幀格式也不盡相同，在進入空管系統(tǒng)處理顯示之前必須要將數(shù)據(jù)幀格式進行統(tǒng)一，規(guī)范其數(shù)據(jù)格式，經(jīng)預(yù)處理過后的統(tǒng)一數(shù)據(jù)格式為：

struct TargetInfor

{

BYTE m_dataFrom; //數(shù)據(jù)來源

BYTE m_dataTo;

//數(shù)據(jù)發(fā)送目的地

BYTE m_dataType; //數(shù)據(jù)類型

unsigned short m_dataLength;

//數(shù)據(jù)長度

unsigned long m_Time; //時間

BYTE m_nTargetSN; //目標序號

double m_X,m_Y,m_Z; //X,Y,Z坐標

float m_A,m_E,m_D;

//方位角、高低角、斜距離

float m_fSpeed; //速度

BYTE m_nTraceStatus; //跟蹤狀態(tài)

};

6 結(jié)束語

本文提出了一種自適應(yīng)Kalman濾波的無人飛行器監(jiān)控數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，通過對來自慣導(dǎo)、一次雷達、二次雷達、遙測遙控和GPS等無人飛行器監(jiān)控數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，使這些數(shù)據(jù)能夠和空管系統(tǒng)進行兼容，并輸入到空管系統(tǒng)進行處理顯示，自動生成可視化信息，使雷達管制員席位能夠及時準確顯示無人航空器的高度、速度和位置，為飛行管制員提供準確的無人航空器監(jiān)控平臺，實現(xiàn)了對無人升空平臺的雷達管制，經(jīng)過測試對比，檢驗了所用技術(shù)方法的合理性和可行性。